Bài giảng cơ học đất chương 3

- Trạng thái kết cấu của đất: đất bị phá hoại kết cấu, thì lún càng tăng - Quá trình chịu nén của nền đất: đất cố kết thường hay cố kết trước - Tốc độ tăng tải trọng tác dụng: tăng tốc

CHƯƠNG 3: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN

3.1 Khái niệm

- Tính nén lún

- Tính nở

S  [S] gh

tan  [tan] gh

dS/dt  [dS/dt] gh

Biến dạng của đất nền chịu ảnh hưởng:

- Độ chặt ban đầu: đất càng chặt, càng ít lún.

- Trạng thái kết cấu của đất: đất bị phá hoại kết cấu, thì

lún càng tăng

- Quá trình chịu nén của nền đất: đất cố kết thường hay

cố kết trước

- Tốc độ tăng tải trọng tác dụng: tăng tốc tăng nhanh

của tải trọng sẽ ảnh hưởng đến tính lún của đất.

Độ lún của nền đất gồm ba phần chính:

- Lún do phần đất nền trên cùng bị phá hoại kết cấu khi

đào và xây móng.

- Lún do 1 bộ phận nền bị biến dạng dẻo & đùn ra ngoài.

- Lún do đất nền bị nén chặt lại

3.2 Đặc trưng thủy học của đất

Tính thấm của đất

Định luật Darcy: v = k i

v : vận tốc thấm

k : hằng số thấm hay hệ số thấm (cm/sec)

i : Gradient thủy lực

Lưu lượng thấm sẽ bằng:

q = A v = A k i

q : Lưu lượng thấm trong đơn vị thời gian

A : Diện tích mặt cắt vuông góc với dòng thấm

Dòng thấm một hướng trong đất

Áp lực thủy động : Ps = i  w

Gradient thủy lực tới hạn i c :

Áp lực thấm và gradient thủy lực tới hạn

Tại C-C, cân bằng lực :

 w (L + h + hs ) A =  sat L +  w h

 w h s = ( sat –  w ) L

 w i c = ’

i clà gradient thủy lực tới hạn, tức là gradient thủy

lực tương ứng điều kiện chảy.

Thí nghiệm thấm với cột nước cố định

Thí nghiệm thấm với

cột nước cố định

Q : lưu lượng thu được sau

thời gian t

A : diện tích mặt cắt ngang

của mẫu

t : thời gian thấm

h : độ chênh của mực áp kế

L : khoảng cách giữa các

điểm áp kế

Thí nghiệm thấm với

cột nước giảm dần

a : diện tích mặt cắt

ngang của ống đo áp

A : diện tích mặt cắt

ngang của mẫu đất

Thí nghiệm hiện trường: bơm nước ra từ giếng khoan

Thí nghiệm giếng bơm tại hiện trường

Hệ số thấm của đất nhiều lớp

Dòng chảy thẳng góc

với các lớp đất

Dòng chảy song song

với các lớp đất

Hệ số thấm k phụ thuộc vào các loại đất sau:

Đất cát k = 1.10 -1  1.10 -4 cm/s

Đất cát pha sét k = 1.10 -3  1.10 -6 cm/s

Đất sét pha cát k = 1.10 -5  1.10 -8 cm/s

Bụi k = 1.10 -6  1.10 -8 cm/s

Đất sét k = 1.10 -7  1.10 -10 cm/s

3.3 Biến dạng của đất

3.3.1 Thí nghiệm nén đất: Bàn nén hiện trường:

Thí nghiệm bàn nén hiện trường

Nén mẫu trong phòng thí nghiệm:

Thí nghiệm nén mẫu trong phòng (oedometer)

Máy nén cố kết (oedometer)

Quan hệ giữa biến dạng và tải trọng tác dụng S-p

3.2.2 Các đặc điểm và cơ chế biến dạng

Quan hệ giữa S-p khi nén trùng phục

3.2.2 Các đặc điểm và cơ chế biến dạng

- Phần phục hồi lại được sau khi dở tải gọi là biến dạng đàn hồi

- Phần không phục hồi được sau khi dở tải gọi là biến dạng dư

3.4 Các đặc trưng biến dạng: Định luật nén lún, hệ số

nén lún, hệ số nén thể tích, Modul tổng biến dạng của đất

Mô hình nén mẫu đất và Quan hệ giữa hệ số

rỗng và lực tác dụng Định luật nén lún:

Hệ số nén lún: m 2 /kN (cm 2 /kG).

Hệ số nén lún tương đối a o (hệ số nén thể tích m v ) (m 2 /kN)

P = (P trước + P sau )/2

Biểu đồ quan hệ e-P

e n = e 0 – e

Tính hệ số rỗng ứng với mỗi cấp áp lực

e n = e n-1 – e n-1,n

Biểu đồ quan hệ e-logP (nén và dở tải) Chỉ số nén Cc

Biểu đồ quan hệ e-logP (nén và dở tải) Chỉ số nở Cs (Cr)

Phương pháp 1 xác định Pc

Áp lực tiền cố kết Pc

1 2

Pc

3

4 A

Phương pháp 2 xác định Pc

p c

Pc

1 2

-Tỉ số tiền cố kết OCR (overconsolidation ratio):

p c : Áp lực tiền cố kết

p : Ứng suất hữu hiệu hiện tại theo phương đứng (Ứng

suất bản thân)

OCR = 1 : Đất cố kết thường

OCR < 1 : Đất kém cố kết

OCR > 1 : Đất cố kết trước

Xác định hệ số cố kết c v theo pp logt

Hệ số cố kết c v

Phương pháp logt (Casagrande’s method)

t 50

Xác định hệ số cố kết c v theo pp căn t

Phương pháp căn t (Taylor’s method)

t 90

D 90

x

1,15x

1 2

D 0

Modul tổng biến dạng của đất E (kN/m 2 )

lớn

- Khi E def lớn thì đất tốt và biến dạng lún nhỏ

E def = 300 – 5 000 kN/m 2 (đất bùn yếu) đến

100 000 kN/m 2 (đá gốc, đá tảng)

- Modul đàn hồi là module chỉ xét đến biến dạng đàn

hồi.

-Modul biến dạng khi xét đến biến dạng đàn hồi và

biến dạng dư.

- E oed cũng là modul biến dạng nhưng không kể đến

tính nở hông của đất (kết quả trực TN oedometer).

Xác định E bằng phương pháp nén mẫu không nở

hông trong phòng thí nghiệp (TN oedometer)

- Modul biến dạng E cho từng cấp tải nén từ thí

nghiệm nén cố kết

Phương pháp dùng bàn nén hiện trường

E BN = (2  8) E TN , phụ thuộc vào từng loại đất.

3.5 Công thức tính lún của mẫu đất nén không nở hông

Sơ đồ tính lún 1 mẫu đất trong TN oedometer

+ Ban đầu:

+ Sau khi nén:

Thể tích hạt V s không đổi:

V = A h

h1– h2= S

3.6 Tính toán độ lún ổn định của đất nền dưới tác

dụng của tải trọng

3.6.1 Bài toán nén lún một chiều

e 1 e 2 : hệ số rỗng của đất ứng với áp lực p1 và p2 ,

xác định từ quan hệ e-P

p1 =  h/2 , p2 = p1 + p

3.6.2 Bài toán nén lún ba chiều

Biến dạng tương đối

Biến dạng thể tích

3.6.3 Bài toán nén lún hai chiều (bài toán phẳng)

Trường hợp bài toán phẳng thì  y = 0

Tính toán độ lún nền đất dưới nền đường

S = S i + S c + S s = m S c

- S i : độ lún tức thời trong quá trình đắp nền do đất yếu

bị biến dạng ngang (nở hông) dưới tác dụng của tải

trọng đắp;

- S c : độ lún cố kết do quá trình chịu tải trọng đắp

- S s : độ lún do cố kết thứ cấp (lún do từ biến)

- m : hệ số kinh nghiệm; m = 1,1  1,7 Nếu có biện pháp

hạn chế đất yếu nở hông dưới tác dụng của tải trọng

đắp thì có thể chọn m = 1,1  1,2 Nếu chiều cao đắp

càng lớn và đất càng yếu thì nên chọn trị số m càng lớn.

3.7 Tính toán độ lún ổn định của nền móng công trình

N tc

 tb

p

h

 bt =z  gl =k o p gl

 2

p 1i

p 2i

p gl

hi

 z

- Áp lực (do tải trọng ngoài) tác dụng lên nền tại đáy móng

- Ứng suất gây lún (do tải trọng ngoài) tại đáy móng

N tc : tải trọng tiêu chuẩn truyền xuống móng

F = l x b : diện tích của móng

D f : độ sâu chôn móng

 tb : trọng lượng riêng trung bình của bê tông và đất

(móng và đất trên đáy móng), 20 – 22 kN/m 3

 : trọng lượng riêng của đất trên đáy móng

Phương pháp cộng lún từng lớp (tổng phân tố)

1 Vẽ các biểu đồ ứng suất bản thân  bt (ứng suất hữu

hiệu) và ứng suất gây lún  gl trên trục qua tâm O của

móng (tải trọng phân bố đều trên tiết diện chữ nhật).

 bt =  z

 gl = k o p gl

2 Xác định chiều dày nén chặt h n

 bt = 5  gl : đất tốt

 bt = 10  gl : đất rất yếu

3 Chia h n thành nhiều lớp nhỏ h i = 0,4 b, với b là bề

rộng của móng Ở những độ sâu xa móng có thể lấy

h i = 0,4 b  0,6 b

4 Xác định ứng suất gây lún trung bình của từng

lớp  zi Xác định p 1i , p 2i = p 1i + p = p 1i +  i

5 Từ quan hệ e-p, xác định

p 1i => e 1i

p 2i => e 2i

6 Xác định độ lún ổn định

Ngoài ra còn có các công thức tính lún dựa vào

đường nén lún e-logp.

Cho đất cố kết thường

Cho đất cố kết trước nặng (po + p  pc)

Cho đất cố kết trước nhẹ (po + p  pc)

Poi : Ứng suất hữu hiệu trung bình ban đầu của lớp thứ i

(ứng suất bản thân poi =  tb= p1)

 p i =  i : Gia tăng ứ/s thẳng đứng của lớp thứ i (ứ/s gây lún)

e0 : hệ số rỗng ứng với thời điểm trước khi xây dựng công

trình, tức ứng với ứng suất bản thân poi

Phương pháp lớp tương đương

* Đối với đất nền đồng nhất

N tc

p

h

 bt =z gl=kopgl

pgl



p

h s p2i  z





2hs

1 Xác định chiều dày tương đương h s = A b

2 Xác định đường phân bố ứng suất được coi là đường

thẳng có chiều cao là 2h s là chiều sâu vùng chịu nén (hv).

3 Xác định ứng suất bản thân tại độ sâu hs : p 1 =  hs

4 Xác định áp lực p 2 = p 1 + p =  h s + p/2

5 Từ quan hệ e-p xác định p 1 => e 1 ; p 2 => e 2

5 xác định hệ số nén lún và hệ số nén lún tương đối

6 Tính toán độ lún

S = a o p/2 2h s = a o p h s

* Trường hợp đường phân bố ứng suất cong quá ta chọn:

p 1 = 0,9  h s

p 2 = 0,9  h s + 0,55 p

* Đối với nền đất nhiều lớp

p

z 1

pgl

p 2i

2hs

h 1

h 2

h 3

z 2

z 3

 z

 bt

6 Xác định p1 và p2 tại điểm giữa của mỗi lớp đất

p 1i =  (2h s – z i )

p 2i = p 1i +  zi

7 Xác định a 0i và a 0itb từ quan hệ e-p

p 1i => e 1i

p 2i => e 2i

1 Xác định chiều dày lớp tương đương h s của các lớp đất

2 Xác định đường phân bố ứng suất được coi là đường

thẳng có chiều cao là 2h s là chiều sâu vùng chịu nén

3 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất bản thân

4 Tính các khoảng cách z i là khoảng cách từ đáy vùng chịu

nén đến giữa mỗi lớp đất.

5 Xác định giá trị của ứng suất gây lún (dựa vào tam giác

đồng dạng)  i = p i

8 Xác định độ lún

S = a otb p h s

3.8 Tính toán độ lún theo thời gian

Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

k : hệ số thấm của đất

e 1 : hệ số rỗng ban đầu của đất (chịu áp lực bản

thân của đất nền)

a : hệ số nén lún

a o : hệ số nén lún tương đối

* Trường hợp nền đất thoát nước 1 chiều chịu lực tác

dụng p đều khắp

p

h

dz

Nền đất không thấm

Biên thoát nước

z

2h

Biên thoát nước

h

Cát thoát nước

h

* Sơ đồ 0:

p

không đổi theo chiều sâu – trường hợp nền đất chịu tải phân bố đều khắp.

* Sơ đồ 1:

Ứng suất gây lún có dạng tam giác tăng tuyến tính theo chiều sâu – trường hợp ứng suất do trọng lượng bản thân đất nền gây ra.

h

 =  h

* Sơ đồ 2:

U t = f (Tv 2 ) Ứng suất gây lún có dạng tam giác giảm tuyến tính theo chiều sâu – trường hợp gần đúng của bài toán tải phân bố hữu hạn, ứng suất gây lún do có dạng

chuyển thành đường thẳng.

h

 = p

p

* Sơ đồ 0-1:

T v (0-1) = T v (0) + (T v (1) – T v (0) ) I 0-1

h

 = p +  h

 = p

* Sơ đồ 0-2:

T v (0-2) = T v (2) + (T v (0) – T v (2) ) I 0-2

p

h

3.8.2 Trường hợp nền nhiều lớp

p

z 1

p 2i

2h s

h 1

h 2

h 3

z 2

z 3

3.9 Độ lún do nén thứ cấp của đất nền

e p