Bài giảng cơ học đất chương 4

Thí nghiệm nén một trục mẫu đất có nở hông P ĐL Mohr Coulomb: Sức chống cắt của đất tại một điểm trên một mặt phẳng là một hàm tuyến tính theo ứng suất pháp tuyến trên mặt đó... + Đối vớ

CHƯƠNG 4: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

4.1 Khái niệm

- Sự đổ vở, nghiêng của công trình gắn liền với sự trượt một

khối đất ra ngoài và hình thành một mặt trượt rỏ rệt.

- Có thể đất nền không trượt ra ngoài nhưng lại lún rất nhiều

và nhanh, với những độ lún lệch rất lớn làm cho công trình

bị đổ vở, hư hỏng

4.2 Sức chống cắt của đất

4.2.1 Thuyết bền theo Coulomb

- Lực ma sát trên bề mặt các

hạt; gọi là ma sát trong, xảy ra

giữa các hạt trong khối đất.

- Lực hóc giữa các hạt với nhau.

- Lực dính: gồm lực dính keo

nhớt, lực dính liên kết cứng và

lực dính giả.

Thí nghiệm nén một trục mẫu đất có nở hông P

ĐL Mohr Coulomb: Sức chống cắt của đất tại một

điểm trên một mặt phẳng là một hàm tuyến tính

theo ứng suất pháp tuyến trên mặt đó.

s : sức chống cắt của đất [kN/m 2 , kPa, kG/cm 2 ]

 : ứng suất nén hay ứng suất pháp tuyến thẳng góc

với mặt trượt [kN/m 2 , kG/cm 2 ]

 : góc ma sát trong [độ]

c : lực dính [kN/m 2 , kG/cm 2 ]

c,  được gọi là các đặc trưng chống cắt.

s’ = ’ tan’ + c’

s =  tan + c

Các điều kiện cân bằng ổn định:

 < s : đất ở trạng thái ổn định

 = s : đất ở trạng thái cân bằng giới hạn

 > s : không xảy ra trong đất vì đất đã bị phá

hoại trước khi đạt đến ứng suất đó.

Các dạng của đường sức chồng cắt theo các loại đất

- Đất trên mặt phẳng đang xét sẽ ở trạng thái cân bằng

bền theo Coulomb:

 <  tan + c

và ở trạng thái cân bằng giới hạn của đất trên mặt trượt

 =  tan + c

4.2.2 Điều kiện cân bằng Mohr-Rankine

o



M

a

b

 : lực gây trượt

 : lực chống trượt

 o : tổng áp lực của  & 

Cân bằng bền và cân bằng giới hạn

a, b : ở trạng thái cân bằng bền (ổn định)

c, d : ở trạng thái cân bằng giới hạn

Vòng tròn ứng suất Mohr

Vòng tròn ứng suất Mohr

- Góc  gọi là góc lệch ứng suất.

- Quay mặt phẳng a-b quanh điểm M, ta sẽ có mặt trượt và

điểm tương ứng trên vòng Mohr là I Lúc đó góc lệch ứng

suất giữa  và  o sẽ là  max

 <  : Điểm M ổn định

 =  : Điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn

 >  : Điểm M mất ổn định

Cân bằng Mohr-Rankine

* Đất rời:

Cân bằng Mohr-Rankine cho đất rời

Xét tam giác OIC

* Đất dính:

Mohr-Rankine cho đất dính

Tải trọng phân bố đều hình băng

Điều kiện Mohr-Rankine

cho nền chịu tải trọng

hình băng

+ Đối với đất rời:

+ Đối với đất dính:

- Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test)

- Thí nghiệm nén 3 trục (Triaxial compression test:

Undrained – Unconsolidated, Undrained –

Consolidated, Drained – Consolidated).

- Thí nghiệm nén đơn (Unconfined compression test)

- Thí nghiệm xuyên (động) tiêu chuẩn (SPT)

- Thí nghiệm xuyên tĩnh (CPT)

- Thí nghiệm cắt cánh (Vane test)

4.2.3 Các phương pháp thí nghiệm xác định sức chống

cắt của đất

Máy cắt trực tiếp (máy củ)

* Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test)

Máy cắt trực tiếp

* Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test)

- Cắt 3 mẫu đất (dày 30 cm) cho 3 lần thí nghiệm với

3 cấp tải trọng khác nhau

- Cho máy cắt với tốc độ 1 mm/min đến khi nào mẫu

bị phá hoại; ghi lại giá trị () ứng với lúc đồng hồ đo

ứng lực ngang đạt giá trị max.

Quan hệ lực cắt và áp lực thẳng đứng

- Xác định giá trị c và  bằng phương pháp hình học

- Vẽ biểu đồ quan hệ giữa  (kG/cm2) và  (kG/cm2)

- Xác định giá trị c và  bằng phương pháp bình

phương cực tiểu

- Xác định giá trị c và  bằng phương pháp bình

phương cực tiểu

- Xác định giá trị c và  bằng hàm LINEST trong

Excel

tan=LINEST(1:3,1:3,1)

=DEGREES(ATAN(tan))

c=IF ((1/3)*((

1+2+3)-

tan(1+2+3))>0,(1/3)*((1+2+3)-tan(1+2+3)),0)

Chuyển kết quả thập phân của  sang giá trị độ

Phút => =((-INT())*60

Độ + phút =>

=CONCATENATE(ROUND(độ,0),“o”,ROUND(phút,0

),”’”)

Kết quả tính toán c và  bằng Excel

+ Cắt (nén) nhanh không cố kết / Undrained–

Unconsolidated (UU): Giá trị c uu và  uu

+ Cắt (nén) nhanh cố kết / Undrained–Consolidated

(CU): Giá trị c cu &  cu ; c’ và ’ và áp lực nước lổ rỗng u

+ Cắt (nén) chậm cố kết / Drained – Consolidated (CD):

Giá trị c’ và ’

* Thí nghiệm nén 3 trục (Triaxial Compression Test)

Máy nén ba trục

Mẫu đất trong buồng nén

Thiết bị gọt mẫu

Biểu đồ quan hệ ứng suất lệch và biến dạng

* Thí nghiệm UU

Biểu đồ các vòng Mohr

* Thí nghiệm CU

Biểu đồ quan hệ ứng suất lệch và biến dạng

Quan hệ giữa áp lực nước lỗ rỗng và biến dạng

Biểu đồ các vòng Mohr

* Thí nghiệm CD

Biểu đồ các vòng Mohr

Phương pháp giải tích toán học (pp bình phương cực

tiểu) để xác định c,  trong thí nghiệm 3 trục

* Thí nghiệm nén đơn (Unconfined Compression Test)

Mẫu đất có dạng hình trục, chiều cao bằng 2 lần

đường kính, được nén thẳng đứng không có áp lực

xung quanh Sức chịu nén đơn (1 trục) là áp lực nén

lên mẫu lúc bị trượt, q u

Sức chống cắt không thoát nước hay lực dính không

thoát nước c u = q u /2 Góc ma sát trong  u = 0 0 Thí

nghiệm phù hợp với đất sét bảo hòa hoàn toàn

( u = 0 0 ).

Vòng Mohr trong thí nghiệm nén đơn

* Thí nghiệm xuyên tĩnh CPT

(Cone Penetration Test)

- Dựa vào sức kháng xuyên q c , xác định góc ma sát

trong  của đất cát

q c (10 5 Pa)

 (độ) ở độ sâu

2 m 5 m và sâu

hơn

- Dựa vào sức kháng xuyên q c , xác định lực dính không

thoát nước của đất sét

 : ứng suất bản thân của đất nền tại điểm đang xét

A : diện tích mũi xuyên (10 cm 2 )

Đất rời

* Thí nghiệm xuyên (động) tiêu chuẩn SPT

(Standard Penetration Test)

trong

Đất dính

N (SPT) Trạng thái Sức chịu nén đơn q u

(bar-kG/cm 2 )

16  30 Rất rắn (nửa cứng) 2  4

* Thí nghiệm cắt cánh chữ thập (Shear Vane Test)

- Đo moment tác động từ trục xoay M, khi mẫu

đất bị trượt thì:

- Sức chống cắt không thoát nước:

4.3 Sức chịu tải của đất nền

4.3.1 Các dạng phá hoại của đất nền

P < P I

gh : lún do nén chặt đất nền.

P I

gh  P  P II

gh : xuất hiện vùng biến dạng dẻo,

nhưng nền vẫn còn làm việc.

P > P II

gh : nền bị phá hoại trượt.

k : hệ số an toàn.

4.3.2 Xác định tải trọng giới hạn P II

gh

4.3.2.1 Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển vùng

biến dạng dẻo (bán không gian biến dạng tuyến tính)

- Xét điểm M, ở độ sâu z, ứng suất thẳng đứng do

trọng lượng bản thân đất nền:

- Ứng suất theo phương ngang do trọng lượng bản thân

đất nền:

- Ở trạng thái cân bằng giới hạn:  = 0,5 =>

đều là ứng suất chính và trên mọi phương

- Ứng suất chính do tải trọng ngoài gây ra tại M

- Vậy ứng suất chính tại M:

- Kết hợp với phương trình cân bằng cơ bản

dz/d  = 0

* Theo Puzurievski: z maz = 0 ; P0< P I

gh

* Theo Maslov: zmax = b tan

* Theo Iaropolski: khu vực cân bằng giới hạn phát

triển tới độ sâu lớn nhất

* Theo QPVN (TCXD 45-70, 45-78) : khu vực biến

dạng dẻo là b/4

- P gh = R (R tc  R II )

(45-70)

(45-78)

m : hệ số điều kiện là việc

m1 : hệ số điều kiện làm việc của đất nền & móng; 0,85

 1,0

m2 : hệ số đồng nhất của đất nền; 0,9  1,0

k tc : hệ số tin cậy; 1 khi lấy từ thí nghiệm; 1,1 khi lấy từ

số liệu thồng kê.

 : trọng lượng riêng của đất nền dưới đáy móng

 * : trọng lượng riêng của đất trên đáy móng

h = D f : độ sâu chôn móng

Nếu có mực nước ngầm thì phải tính đẩy nổi.

R 0 : cường độ chịu tải của đất nền ứng với b = 1m, h =

1m.

* Theo Prandtl ,  = 0

4.3.2.2 Phương pháp tính dựa trên giả thuyết cân bằng

giới hạn điểm

* Theo Terzaghi

- Móng băng: P gh = 0,5 N   b + N q  h + N c c

- Móng tròn, bk R: P gh = 0,6 N   R + N q  h + 1,3 N c c

- Móng vuông cạnh b: P gh = 0,4 N   b + N q  h + 1,3 N c c

N  , N q , N c : các hệ số phụ thuộc vào 

•Theo Sokolovski: cho móng nông có Df/b < 0,5; móng

chữ nhật với tải trọng phụ q= h

-Móng nông đặt trên đất dính: h = Df  0, c  0

P gh = P T (c +  tan) + q

PT : hệ số không thứ nguyên,

phụ thuộc vào , 0  x  b

- Móng nông đặt trên nền đất cát: h = D f  0, c = 0

P gh = q (P T tan + 1)

* Theo Berezanxev:

- Bài toán phẳng:

- Bài toán không gian đối xứng trục (móng tròn đk d)

- Công thức trên có thể dùng gần đúng cho móng

vuông, cạnh b