Mặt nón

MẶT NÓN, HÌNH NÓN,... Hoạt động 11 Giao của một mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì?. Là hai đường sinh đối xứng 2 Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc v

§4. MẶT NÓN, HÌNH NÓN,

1 Định nghĩa mặt nón

CABRI

Cho đường thẳng l và ∆ cắt nhau tại O tạo thành một góc α (0<α < 90 o )

Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh ∆ gọi là mặt nón.

Điểm O được gọi là đỉnh của mặt nón,

đường thẳng ∆ gọi là trục của mặt nón,

góc 2α gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.

Hoạt động 1

1) Giao của một mặt nón và một

mặt phẳng đi qua trục của nó là

hình gì?

Là hai đường sinh đối xứng

2) Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì?

Là một hình tròn hoặc một điểm

2 Hình nón và khối nón

CABRI

Phần mặt nón N giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và

(P') cùng với hình

tròn (C) được gọi

là một hình nón

Hình nón cùng với phần bên trong của nó gọi

là khối nón.

P’

P

Hoạt động 2 Giao của một hình nón và mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì ?

CABRI

Tam giác cân.

3 Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón

CABRI

Diện tích xung quanh của hình nón N là giới hạn của diện tích xung

quanh S xq của hình chóp đều nội tiếp N khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Thể tích của hình nón N là giới hạn của thể tích V của khối chóp đều nội

tiếp N khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

2

V = Sh = π R h

Rl l

p

S = = π

A

B

CABRI b

CABRI a

Bài 17

Bài 18

⇒ góc BAO = α không đổi ⇒ AB là đường sinh của mặt nón trục

là đường thẳng OA.

O

A

B

K

2 2

2

R

h

+

= Sxq = π h 2 R ( 2 R − h )

Bài 19

rh

Bài 20

A

C

B

H

Bài 21