Kế hoạch giảng dạy hình học 9

- Từ định nghĩa các tỉ số lợnh giác của góc nhọn , xây dựng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, bên cạnh các hệ thức đó đầu chơng còn xây dựng các hệ thức giữa cạnh và đờn

Kế hoạch giảng dạy

Môn : Hình học 9 Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

I Cấu trúc ch ơng:

Gồm 5 bài ; chia làm 19 tiết

Lý thuyết: 11 tiết

Luyện tập: 5 tiết

Ôn tập: 2 tiết

Thực hành: 2 tiết

Kiểm tra: 1 tiết

Chia làm 3 chủ đề chính:

1 Hệ thức về cạnh, góc, đờng cao, trong tam giác vuông

2 Tỉ số lợng giác của góc nhọn

3 Ưng dụng thực tế tỉ số lợng giác

II Nội dung chủ yếu của ch ơng:

- Hình thành các công thức lợng giác về tỉ số lợng giác của góc nhọn Quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Sử dụng thành thạo bảng lợng giác, máy tính bỏ túi và dùng chúng để tìm tỉ số l-ợng giác của góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm góc nhọn khi biết một tỉ số ll-ợng giác của góc nhọn đó

- Từ định nghĩa các tỉ số lợnh giác của góc nhọn , xây dựng các hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông, bên cạnh các hệ thức đó đầu chơng còn xây dựng các hệ thức giữa cạnh và đờng cao, cạnh và hình của cạnh trong tam giác vuông

III.Mục tiêu của ch ơng:

1.Kiến thức:

- Hiểu cách CM hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

-Hiểu các định nghĩa sinα , cosα ,tgα ,cotgα

-Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau

-Hiểu cách CM các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông

-Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác,nắm đợc lí do ngời ta cấu tạo bảng

sinα và cosα ,tgα và cotgα chung một bảng

2 Kỹ năng:

-biết cách lập các tỉ số lợng giác của góc nhọn một cách thành thạo

- Sử dụng thành thạo bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lợng giác hoặc tính số đo các góc

- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố về cạnh và góc(giải tam giác vuông)

- Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chơng đặc biệt là kỹ năng đo đạc trong thực tế

3 Thái độ:

-HS cẩn thận,chính xác khi sử dụng bảng lợng giác,máy tính bỏ túi và tính toán các yếu tố trong tam giác vuông

- HS có thái độ nghiêm túc trong làm việc theo nhóm khi thực hành ngoài trời về ứng dụng các tỉ số lợng giác

-HS chịu khó t duy logic trong khi học và làm bài tập

IV Mức độ yêu cầu của ch ơng:

1.Nhận biết:

-HS nhận biết đợc cạnh đối,cạnh kề của một góc nhọn cho trớc trong tam giác vuông -Nhận biết đợc bảng sin,cos,tg,cotg trong bảng số với 4 chữ số thập phân của

M.Brađixơ

-Nhận biết đợc các yếu tố cần tìm trong khi giải tam giác vuông

-Nhận biết đợc góc phụ của goc α là:90 - α

2.Thông hiểu:

-Hiểu đợc cách xây dựng các hệ thức liên hệ về cạnh và đờng cao trong tam giác

vông,hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

-Hiểu đợc tại sao bảng sin và cos ,tg và cotg ngời ta lại in chung một bảng

-Hiểu đợc cách tra bảng hoạc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn

và ngợc lại

3.Vận dụng:

-Vận dụng đợc các hệ thức liện hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trong tam giác vuông,cạnh và đờng cao trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông

-Vận dụng các kiến thức của chơng để giải các bài toán trong đời sống hàng ngày

V.Biện pháp thực hiện:

-Xây dựng kế hoạch của chơng bám sát nội dung,mục đích yêu cầu,mục tiêu của

ch-ơng

-Soạn giáo án đầy đủ trớc khi lên lớp

-Dạy đúng theo PPCT

-Sử dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học tích cực phù hợp với đặc trng của bộ môn -Sử dụng triệt để và có hiệu quả cao các phơng tiện phục vụ cho việc Dạy-Học nh : bảng phụ,bảng lợng giác,MTBT,compa,eke,phiếu học tập theo nhóm và phiếu học tập

ca nhân

-Dạy chắc từng bài,từng mục

VI Một số vấn đề cần chú ý khi dạy:

-Một số kí hiệu trong các tài liệu giáo khoa với máy tính bỏ túi và bảng lợng giác không có sự thống nhất nh : tg & tan,côtg & ctg

-Cần cho HS đợc thực hành nhiều đặc biệt là các bài toán sử dụng bảng và MTBT

VII Chỉ tiêu:

SL % SL % SL % SL %

VIII Thiết kế ma trận kiểm tra ch ơng:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

giác vuông (1)

(0.5)

(1)

(0.5)

(0.5)

(0.5)

(4)

Tỉ số lợng giác

của góc nhọn 1

(0.5)

1

1 (1.5)

3 (3)

Ưng dụng của tỉ

(0.5)

1 (0.5)

2

(1)

2 (1)

6 (4)

(1) 3

(1.5)

3 (1.5)

2 (1.5)

3 (1.5)

4 (3) (10)

đề bài :

a - trắc nghiệm (4 điểm) Học sinh khoanh vào ý trả lời trong từng câu hỏi sau đây

Câu 1 : Cho ∆ABC vuông tại A Vẽ đờng cao AH ý nào sau đây đúng?

A BA2 = BC CH B BA2 = BC BH

C BA2 = BC2 + AC2 D Cả 3 ý A, B, C đều đúng

Câu 2 : ý nào sau đây đúng ?

A sin370 > cos530 B cos370 = sin530

C tg370 > tg530 D cotg370 < cotg530

Câu 3 : Chọn ý SAI trong các ý sau đây ? :

A cos2B + sin2C = 1 B cos2C + sin2C = 1

C cosB , sinC < 1 D tgB.cotgB = 1

Câu 4 : Cho ∆ABC vuông tại A ý nào sau đây đúng ?

C Cả hai ý A và B đều đúng D Cả hai ý A , và B đều sai

Câu 5 : Cho hình 1 nh trên Hãy nối chữ cái ở đầu mỗi ý trong cột A với chữ số ở đầu

mỗi hệ thức trong cột B để đợc một quan hệ đúng

a)Hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tam giác

và đờng cao ứng với cạnh huyền 1) a

2 =b2 + c2

b) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với

hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2)a.h = b.c

c) Hệ thức liên hệ giữa hình chiếu các cạnh

góc vuông xuống cạnh huyền với đờng cao

ứng với cạnh huyền

3)b2 = a.b' ; c2 = a.c'

d) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và

5) h2 = b'.c'

Trả lời : a ; b ; c ; d ;

B - tự luận (6 điểm)

Bài 1 : (2 điểm) Không dùng bảng số và máy tính điện tử, hãy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau đây theo thứ giảm dần : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 , cotg 750 ,

Bài 2 : (5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD ) Vẽ BH ⊥ CD (H ∈ CD)

Cho biết BH = 12cm , DH = 16cm, CH = 9 cm , AD = 14cm.

a) Tính độ dài DB , BC b) Chứng minh tam giác DBC vuông

c) Tính các góc của hình thang ABCD (làm tròn đến độ)

đáp án và biểu chấm

A - trắc nghiệm :

Câu1 :B ;Câu 2 : B; Câu 3 : A ; Câu 4 : D (Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Câu 5 : Trả lời a 2 ; b 3 ; c 5 ; d 4 (Mỗi ý trả đúng 0,5 điểm)

B - tự luận :

Bài 1 : Ta có cotg320 = tg 580 ; cotg210 = tg 690 ; cotg750 = tg 150 ;

Mà 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 và tg tăng khi độ lớn của góc nhọn tăng Nên tg690 > tg580 > tg420 > tg260 > tg180 > tg150

Hay cotg 210 > cotg320 > tg420 > tg260 > tg180 > cotg750

(Đúng mỗi ý cho 0,5 điểm - Tuỳ sai sót , GV trừ từ 0,25 trở lên)

Bài 2 : Hình vẽ 0,5 điểm

a) Tính đợc độ dài BD = 20 cm (0,75 đ)

Tính đuợc độ dài BC = 20 cm (0,75 đ)

b) Chứng minh đợc tam giác DBC vuông tại B (1,5 đ)

c) Tính đợc các góc của hình thang ABCD

9

12 ≈

=

tgC => ∠C ≈ 530 (0,5đ)

14

12 sinC = ≈ => ∠D ≈ 590 (0,5đ)

Do đó ∠A = 1800 - ∠D = 1210 (0,25đ), ∠B = 1800 - ∠C = 1260 (0,25đ)

IX Kết quả thu đợc:

SL % SL % SL % SL % 9A

9B

ChơngII: Đờng tròn

I Cấu trúc ch ơng:

Gồm 8 bài; chia làm 17 tiết

Lý thuyết: 11 tiết

14

Luyện tập: 4 tiết.

Ôn tập học kỳ I: 1 tiết

Ôn tập học kỳII: 1 tiết

Chia làm 3 chủ đề chính:

1 Xác định một đờng tròn

2 Tính chất đối xứng

3 Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn; vị trí tơng đối của hai đờng tròn

II Nội dung chủ yếu của ch ơng:

- Định nghĩa đờng tròn, hình tròn

- Cung và dây cung

- Sự xác định một đờng tròn Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

- Tâm đối xứng

- Trục đối xứng

- Đờng kính và dây cung

- Dây cung và khoảngcách từ tâm đến dây

III Mục tiêu của ch ơng:

1 Kiến thức: Hiểu:

- Định nghĩa đờng tròn

- Các tính chất của đờng tròn

- Sự khác nhau của đờng tròn và hình tròn

- Khái niệm cung và dây cung, dây cung lớn nhất của đờng tròn

- Tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó, bất kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn

- Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây, các mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn qua các quan hệ

t-ơng ứng(d < R, d > R, d = r + R, ) và điều kiện để mỗi vị trí tt-ơng ứng có thể xảy ra

- Các khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài.Dựng đợc tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm cho trớc ở trong hoặc ở ngoài đờng tròn

- Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác

2 Kỹ năng:

- Biét cách vẽ đờng tròn qua hai điểm và ba điểm cho trớc Từ đó biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác

- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đờng kính và dây cung, dây cung và khoảng cách

từ tâm đến dây, áp dụng điều nay vào việc giải toán

- Biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn, đờng tròn và đờng tròn khi số điẻm chung của chúng là 0,1,2

3 Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc khi làm việc theo nhóm,khi t duy độc lập,

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi vẽ hình đặc biệt là khi vẽ cácvị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn

IV Mức độ yêu cầu

1 Nhận biết :

- Nhận biết đợc đờng kính, bán kính của một đờng tròn xác định

- Nhận biết đợc các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn thông qua hình vẽ cụ thể

- Nhận biết đuợc các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn cũng nh của hai

đ-ơng tròn trong thực tế

2 Thông hiểu:

- Hiểu đợc các định nghĩa nh: định nghĩa đờng tròn, hình tròn

- Hiểu các khái niệm của chơng nh: cung, dây cung, các vị trí tơng đối qua các hệ thức tơng ứng ( d < R, d > R, d = r + R ), Khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn, hai đ-ờng tròn tiếp xúc trong , ngoài Khái niệm đđ-ờng tròn nội ,ngoại tiếp

- Hiểu đợc các tính chất của đờng tròn, tính chất của hai tiếp tuyến

- Hiểu đợc các mối liên hệ nh: đờng kính và bán kính, quan hệ vuông góc giữa đ-ờng kính và dây, các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

3 Vận dụng:

- Vẽ một đờng tròn theo điều kiện cho trớc nh: biết bán kính, biết đờng kính, biết

ba điểm không thẳng hàng

- Vận dụng kiến thức về dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây để giải các bài toán tính toán trong hình học

- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế đời sống hằng ngày

V Biện pháp thực hiện:

- Giáo viên cần tổ chức các hoạt động nhận thức của HS trong tiết dạy trên lớp Cần thiết kế hợp lý bài giảng, nhất là những bài có nhiều nội dung học trong một tiết Nên tận dụng các hình thức trực quan, chẳng hạn di chuyển đờng thẳng, đờng tròn

(đ-ợc vẽ trên bản trong hoặc làm bằng dây thép) khi dạy về các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, về tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

- Nên quan đến việc hớng dẫn HS phân tích, tìm tòi cách giải bài toán hình học, tập dợt phát hiện kiến thức, tập trình bày lời giải với những lập luận gọn và đủ Trong quá trình dạy - học ở chơng II , cần có ý thức hệ thống cho học sinh về phơng pháp chứng minh nhằm giúp HS ôn tập các kiến thức đã họcvà chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THCS

VI Một số chú ý khi dạy:

- Không đa ra các bài toán chứng minh phức tạp

- Trong bài tập nên có cả phần chứng minh và phần tính toán , nội dung chứng minh cần ngắn gọn và kết hợp với kiến thức về tam giác đồng dạng

- Dạy chắc từng phần từng mục

- Chuẩn bị đầy dủ các phơng tiện dạy học phù hợp với mỗi tiết dạy

- Cho học sinh đợc vẽ nhiều hình trong khi học

VII Chỉ tiêu:

VIII Thiết kế ma trận kiểm tra ch ơng:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

Xác định một

(2)

2

(2,5) Tính chất đối

xứng

1 (0,5)

1 (3)

2

(3,5)

Vị trí tơng đối của

đờng thẳng và

đ-ờng tròn

1 (2)

4 (2)

5

(4)

(2,5)

2 (2,5)

5 (5)

9 (10)

A/ Trắc nghiệm (3 đ )

Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng và khoanh tròn

Cho tam giác đều ABC cạnh dài 3cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Câu2 : Điền (X) vào chỗ ( ) thích hợp

1 Một đờng tròn có vô số trục đối xứng

2 ∆ABC nội tiếp trong đờng tròn (O), H và K theo thứ tự là

trung điểm của AB và AC Nếu OH > OK thì AB > AC

Câu 3: Cho hình vẽ bên Hãy điền vào chỗ để đợc một mệnh đề đúng

a/ Các đoạn thẳng bằng nhau là

b/ Các góc bằng nhau là

c/ Các đờng thẳng vuông góc với nhau là

Câu 4 : Hãy khoanh tròn vào câu đúng trong các câu sau

SL % SL % SL % SL %

A

A) Hai đờng tròn phân biệt nhiều nhất có hai điểm chung

B) Hai đờng tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung

C) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy

B -Tự luận (7 đ )

Cho hai đờng tròn (O;R) và (O' ;R') tiếp xúc ngoài nhau tại A (R >R') Vẽ các

đờng kính AOB , AO'C Dây DE của đờng tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm

K của BC

a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi

b) Gọi I là giao điểm của EC và và(O') Chứng minh rằng 3 điểm D, A, I thẳng hàng c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đờng tròn (O')

IX Kết quả thu đ ợc:

SL % SL % SL % SL % 9B

Chơng III Góc và đờng tròn

I Cấu trúc chơng :

Gồm 21 tiết; 10 bài

Lý thuyết: 14

Luyện tập: 5

Ôn tập : 1

Kiểm tra 1

Đợc chia làm 4 chủ đề:

Chủ đề 1: Góc ở tâm, số đo cung.

Chủ đề 2: Liên hệ giữa cung và dây.

Chủ đề 3: Góc tạo bởi (hai) cát tuyến của đờng tròn.

Chủ đề 4: Tứ giác nội tiếp.

II Nội dung chơng:

• Định nghĩa góc ở tâm

• Số đo cung, so sánh hai cung

• Định nghĩa góc nội tiếp

• Góc nội tiếp và cung bị chắn

• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

• Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

• Cung chứa góc Bài toán quỹ tích "cung chứa góc"

• Khái niệm tứ giác nội tiếp và hai định lý thuận và đảo

III Mục tiêu chơng:

- Thiết lập các khái niệm về góc liên hệ với đờng tròn

1 Kiến thức:

• Góc ở tâm;góc nội tiếp; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung;góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn; góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn

• Các kiến thức liên quan tới góc nội tiếp:

- Quỹ tích cung chứa góc

- Điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc một đờng tròn

- Các đa giác nội tiếp và ngoại tiếp một đờng tròn

• Các công thức tính : Độ dài đờng tròn; cung tròn; diện tích hìnhtròn; hình quạt tròn

2 Kỹ năng :

• Rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính toán và vẽ hình

• Biết vẽ một số đờng xoắn gồm các cung tròn ghép lại và tính đợc độ dài đoạn xoắn hoặc diện tích giới hạn bởi các đoạn xoắn đó

• Rèn luyện các khả năng quan sát ; dự đoán

3 Thái độ :

• Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác

• Thận trọng hơn trong việc định nghĩa khái niệm và chứng minh hình học

IV Mức độ yêu cầu

1 Nhận biết :

- Nhận biết đợc góc ở tâm ,có thể chỉ ra hai cung tơng ứng trong đó có một cung bị chắn

- Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dây tơng ứng và ngợc lại

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn, biết cách tính đợc số

đo của các góc trên

2 Thông hiểu :

- Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng nh số đo của nó

- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn

- Hiểu bài toán quỹ tích"cung chứa góc"

- Hiểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp

- Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác

3 Vận dụng :

- Vận dụng đợc hai định lý thuận và đảo của bài toán quỹ tích "cung chứa góc" để giải những bài toán đơn giản

- ứng dụng các định nghĩa về số đo cung ; định lý về góc nội tiếp ;góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn; định lý về tứ giác nội tiếp; định lý về cung chứa góc để giải bài tập và các bài toán thực tế

- Vận dụng các định lý liên hệ giữa cung và dây để làm các bài toán so sánh hai dây và ngợc lại

- Vận dụng đợc công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn

và diện tích hình quạt tròn để giải bài tập

V Biện pháp thực hiện

- Sau mỗi tiết học lý thuyết giáo viên cần chọn một hệ thống bài tập phù hợp để củng

cố lý thuyết giúp học sinh thông qua luyện tập mà khắc sâu hơn những điều đã học Chú ý phơng pháp phân tích để đẫn dắt học sinh tham gia xây dựng bài và cũng là luyện tập cách suy nghĩ cho học sinh

- Giáo viên phải vẽ hình chuẩn mực để học sinh dễ nhận ra các dấu hiệu cần chứng minh Trong khi giải bài tập cần cho học sinh nhắc lại lý thuyết có liên quan đến bài toán

- Giáo viên chuẩn bị các bài tập SGK ,bảng phụ ,thớc ,com pa, ê ke, MTBT và sử dụng có hiệu quả phơng tiện dạy học đó,

- Khi dạy các bài toán về diện tích cho học sinh chú ý phân tích phần diện tích cần tính là tổng(hiệu)của những diện tích nào

- Soạn giáo án đầy đủ trớc khi lên lớp

- Dạy đúng theo phân phối chơng trình

- Dạy chắc từng bài, từng định lý, định nghĩa ,hệ quả

- Không cắt xén thời gian lên lớp

- Cho học sinh đợc thực hành nhiều ngay trên lớp các bài tập mẫu, đặc biên cần cho

HS đợc rèn luyện nhiều kỹ năng vẽ hình

- Sử dụng linh hoạt các phơng pháp dạy học đổi mới

- Chấm chữa bài nghiêm túc, nhận xét đánh giá học sinh đúng khả năng năng lực của mỗi học sinh

VI Chỉ tiêu phấn đấu :

VII Thiết kế ma trận kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận

dụng

Tổng

SL % SL % SL % SL % 9B(29) 4 13.8 6 20.7 14 48.3 5 17.2