074 đề HSG toán 7 trường hưng vũ 2018 2019

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD AB.Hai đường trung trực của BD AC cắt nhau tại E.

TRƯỜNG THCS HƯNG VŨ

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019

MÔN : TOÁN 7 Bài 1 (4 điểm) Tìm ,x biết

)

     

        

Bài 2 (4 điểm)

Tìm số đo các góc của ABC,biết rằng số đo các góc này tỉ lệ với 2,3, 4

Bài 3 (6 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 2

4

C

x





b) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a b c a



  suy ra hệ thức

2

a bc

Bài 4 (6 điểm)

Cho ABC có AB AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD AB.Hai đường trung trực của BD AC cắt nhau tại E Chứng minh rằng: ,

)

a AEB CED

b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ABC

ĐÁP ÁN Câu 1

5 3 2 3 15 6

49 4

:

15 9

147

20

x

x

x

x

x







1 2 5

5 1 2 1

4 3 8 7

9 24

7

9 : 24 216 7

x

x

x

x

     

        







Câu 2

Trong ABC ta có: A  B C 1800

Theo giả thiết ta có:

A  B C

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

0

0

180

20

A B C  A B C  

 

0

2

3

4

A

A

B

B

C

C

















Vậy A40 ,0 B60 ,0 C800

Câu 3

a) C nhỏ nhất  2

2x 3 5

   lớn nhất

Mà mẫu số  2  

2x3    5 5 x

C    x

b) Đặt a b c a k

  , ta có: a b k a b  

 

 

2

1

1

k

k

a bc

 

 

Câu 4

a) Xét BEMvà DEM có: BM DM gt ME( ); cạnh chung

( )

Xét AEN và CEN có: ANCN gt NE( ); chung

Từ (1), (2), (3) AEB CED c c c( )

b) Vì AEN  CEN cmt( )ECN EAN

Mà BAEECN Do :AEB CEDnên BAEEAN

Mặt khác: AE nằm giữa hai tia AB AN nên AE là tia phân giác của góc trong tại ,

đỉnh A của ABC

E

N M

D A