160 đề HSG toán 7 trường hiền quan 2018 2019

Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau.. Hỏi mỗi loại có mấy tờ Bài 3.. 4 điểm Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AD Kẻ đường trung tuyến... vì có DEIKcâu a; GDE GIH;GEDGKIslt.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019

MÔN THI: TOÁN 7 Bài 1 (4 điểm)

a) Chứng minh rằng 76 75 74chia hết cho 55

b) Tính A  1 5 52  53 5 49 550

Bài 2 (4 điểm)

a) Tìm các số a b c biết rằng: , ,

2 3 4

a b c

  và a2b3c 20

b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20000 đ, 50000đ, 100000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi mỗi loại có mấy tờ

Bài 3 (4 điểm)

a) Cho hai đa thức   5 2 4 3 2 1

4

f x x  x  x  x x  x

4

g x  x x x  x  x 

Tính f x g x và f x g x 

b) Tính giá trị của đa thức sau:

Ax x x x  x tại x 1

Bài 4 (4 điểm)

Cho tam giác ABC có A90 ,0 trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA Tia phân giác của B cắt AC ở D

a) So sánh các độ dài DAvà DE

b) Tính số đo BED

Bài 5 (4 điểm)

Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AD Kẻ đường trung tuyến BE cắt

AD ở G Gọi , I K theo thứ tự là trung điểm của GA GB Chứng minh rằng: ,

a) IK / /DE IK, DE

b) 2

3

AG AD

ĐÁP ÁN Câu 1

 

)7 7 7 1 7 55 55( )

) 1 5 5 5 5 5 (1)

5 5 5 5 5 5 5 (2)

b A

A

      

Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có:

51

4

A   A 

Câu 2

10

20

a

c





b) Gọi số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là , ,x y z

x y z, ,  *

Theo bài ra ta có: x  y z 16và 20000x50000y100000z

Biến đổi 20000x50000y100000z

2

100000 100000 100000 5 2 1 5 2 1 8

x y z x y z x y z

  Suy ra x10,y4,z2

Vậy số tờ giấy bạc loại 20000d , 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là 10; 4;2

Câu 3

a)     4 3 2 1 1

12 11 2

4 4

f x g x  x  x  x  x

( ) 2 2 7 6

4 4

f x g x  x  x  x  x  x

1 1 1 1 1 1 1 1 50

A               (50 số hạng)

Câu 4

a) ABD EBD c g c DADE

b) Vì ABD EBDnên ABEDBED900

Câu 5

a) ABC và ABG có:

/ / , , / / ,

DE AB DE AB IK AB IK  ABdo đó DE/ /IKvà DEIK

b) GDE GIK g c g( ) vì có DEIK(câu a); GDE GIH;GEDGKI(slt)

GD GI

3

GDGI IAAG  AD

D

E A

B

C

K

I

D A