Thị trường chứng khoán Giá trị thời gian tiền Dương Thị Hồng Vân 2-1 Giá trị tương lai (Future Value) • Nếu bạn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 18%/năm sau năm bạn có khoản tiền 118 triệu đồng, bao gồm: Tiền gốc: 100 triệu Tiền lãi: 100x18%=18 triệu Tổng giá trị tiền thu sau thời gian đầu tư gọi giá trị tương lai (Future ValueFV) 2-2 Giá trị tương lai (Future Value) • Cơng thức xác định giá trị tương lai: Giá trị tương lai khoản đầu tư C0 lãi suất r sau T năm xác định sau: FV = C0 × (1 + r1 ) × (1 + r2 ) × × (1 + rT ) Nếu lãi suất không đổi qua năm: r1=r2=…=rT=r FV = C0 × (1 + r )T 2-3 Thị trường chứng khốn Ví dụ: Giá trị tương lai (Future Value) Giá trị tương lai khoản đầu tư 100 triệu đồng, lãi suất 18%/năm sau năm: 100x(1,18)5 100x(1,18)4 100x(1,18)3 100x(1,18)2 100x(1,18) 100 118 139,24 164,30 193,88 128,78 2-4 Giá trị (Present Value) • Cho biết giá trị thời điểm dòng tiền mà khoản đầu tư đem lại tương lai Giá trị khoản tiền CT nhận vào thời điểm T, lãi suất r xác định sau: CT PV = DF × CT = (1 + r1 ) × (1 + r2 ) × × (1 + rT ) DF: hệ số chiết khấu, cho biết giá trị đồng Nếu lãi suất C T không đổi qua năm: r1=r2=…=rT PV = (1 + r ) T 2-5 Ví dụ: Giá trị (Present Value) • Thí dụ: Một nhà đầu tư bỏ tiền để có 200 triệu đồng sau năm với lãi suất chiết khấu 18%/năm PV 87,42 = 200 200 (1 + 18%)5 2-6 Thị trường chứng khốn Ví dụ: Giá trị (Present Value)
Trang 1Giá trị thời gian của tiền
Dương Thị Hồng Vân
2-2
Giá trị tương lai (Future Value)
• Nếu bạn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 18%/năm thì sau 1 năm bạn sẽ có khoản tiền là 118 triệu đồng, trong đó bao gồm: Tiền gốc: 100 triệu
Tiền lãi: 100x18%=18 triệu
Tổng giá trị tiền thu được sau một thời gian đầu tư gọi là giá trị tương lai (Future Value-FV)
Giá trị tương lai (Future Value)
• Công thức xác định giá trị tương lai:
Giá trị tương lai của một khoản đầu tư C0lãi suất
r sau T năm được xác định như sau:
Nếu lãi suất không đổi qua các năm: r1=r2=…=rT=r
) 1 (
) 1 ( ) 1 ( 1 2
C
FV= × + × + × × +
T
r C
FV= 0×(1+ )
Trang 2Value)
100x(1,18)
100x(1,18) 2
100x(1,18) 3
100x(1,18) 4
100x(1,18) 5
Giá trị tương lai của khoản đầu tư 100 triệu đồng, lãi suất 18%/năm sau 5 năm:
2-5
Giá trị hiện tại (Present Value)
• Cho biết giá trị ở thời điểm hiện tại của dòng tiền mà một khoản đầu tư đem lại trong tương lai
Giá trị hiện tại của một khoản tiền CTnhận được vào thời điểm T, lãi suất r được xác định như sau:
DF: hệ số chiết khấu, cho biết giá trị hiện tại của 1 đồng
Nếu lãi suất không đổi qua các năm: r1=r2=…=rT
T T
r
C PV
) 1 ( +
=
) 1 (
) 1 ( ) 1
T T
r r
r
C C
DF PV
+
×
× +
× +
=
×
=
Ví dụ: Giá trị hiện tại (Present
Value)
5
%) 18 1 ( 200 42 , 87 +
=
•Thí dụ: Một nhà đầu tư đã bỏ ra bao nhiêu tiền để có 200 triệu đồng sau 5 năm với lãi suất chiết khấu là 18%/năm
Trang 3Ví dụ: Giá trị hiện tại (Present
Value)
• Bạn dự định mua ôtô với giá 400 triệu đồng sau 2 năm Nếu lãi suất ngân hàng là 18%, bạn cần phải gửi ngân hàng bao nhiêu tiền để có đủ tiền trả cho chiếc ôtô của bạn sau 2 năm nữa.
27 , 287
%) 18 1 (
400
2= +
=
PV
2-8
Giá trị hiện tại (Present Value)
• Giá trị hiện tại có thể xác định bằng cách cộng dồn nhiều luồng tiền:
∑
=
+ + + + + +
=
n
t t t
n n
r
C PV
r
C r
C r
C PV
1
2 2 1
) 1 (
) 1 (
) 1 ( ) 1 (
Giá trị hiện tại ròng (NPV)
• Là căn cứ để đánh giá tính hiệu quả của một
dự án đầu tư
Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value) = NPV = PV(CF) – Chi phí đầu tư ban đầu
Quy tắc giá trị hiện tại ròng: Chấp nhận dự án
∑
+
= n
t t t
r
C C NPV
1 0
) 1 (
Trang 4CF t -100 10 60
80
Dự án A
50
Dự án B
Ví dụ: Giá trị hiện tại ròng (NPV)
2-11
Năm CFt PV(CFt)
0 -100 -$100
NPVA= $18.79 NPVB= $19.98
Giả thiết k=10%
Ví dụ: Giá trị hiện tại ròng (NPV)
Viễn kim (Perpuity)
• Một chuỗi dòng tiền cố định vĩnh viễn
C
r
C PV
r
C r
C r
C PV
=
+ + + + + +
) 1 ( ) 1 ( ) 1
Trang 5Ví dụ: Viễn kim
• Dự báo cổ tức của cổ phiếu XYZ năm nay là
D1= $2 và mức cổ tức này cố định vĩnh viễn Biết rằng lãi suất yêu cầu là 13% Hãy tính giá trị hiện tại của dòng cổ tức cổ đông nhận được trong tương lai
$15.38 0.13
$2.00 r
D
P 1
^
2-14
Viễn kim tăng trưởng
• Là viễn kim có dòng tiền tăng trưởng hàng năm
Cx(1+g) 2
g r
C PV
r g C r g C r
C PV
−
=
+ + +
× + + +
× + +
) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1
2 2
Ví dụ: Viễn kim tăng trưởng
• Dự báo cổ tức của cổ phiếu XYZ năm nay là D1
= $2, từ năm sau cổ tức sẽ tăng trưởng đều ở tốc độ 6% Biết rằng lãi suất yêu cầu là 13% Hãy tính giá trị hiện tại của dòng cổ tức cổ đông nhận được trong tương lai
$2
0.06 -0.13
$2 g
-D
PV 1
=
=
=
Trang 6Niên kim (Annuity)
• Một chuỗi dòng tiền cố định trong một
khoảng thời gian xác định
C
C
T
⎥
⎤
⎢
⎡ +
−
=
+ + + + + + + +
=
T
T
r r
C PV
r
C r
C r
C r
C PV
) 1 (
1 1
) 1 (
) 1 ( ) 1 ( ) 1
2-17
Niên kim
• Phân loại niên kim:
– Niên kim thông thường (Ordinary Annuity): dòng tiền xảy ra vào cuối kỳ
– Niên kim đầu kỳ (Annuity Due): dòng tiền xảy
ra vào đầu kỳ
Ý nghĩa của niên kim
PV(Niên kim trong khoảng thời gian T) = PV(Viễn kim đầu tiên bắt đầu trả tiền vào thời điểm 1) – PV(Viễn kim bắt đầu trả tiền vào thời điểm T+1)
⎥
⎤
⎢
⎡ +
−
= +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
r r
C r r C r
C PV
) 1 (
1 1 ) 1 (
C
C
T
Trang 7Ví dụ: Niên kim
• Bạn cần thuê cửa hàng để kinh doanh trong 5 năm với giá 100 triệu/năm trả vào cuối năm Nếu lãi suất chiết khấu là 12%/năm, tổng chi phí thuê hiện tại là bao nhiêu
• Nếu tiền thuê được thanh toán vào đầu năm thì tổng chi phí thuê hiện tại là:
360 ) 12 0 1 (
1 1 12 0 100 ) 1 (
1
+
−
=
⎥
⎤
⎢
⎡ +
−
r r
C PV
403 ) 12 0 1 ( ) 12 0 1 ( 1 1 12 0 100 ) 1 ( ) 1 ( 1
+
−
= +
×
⎥
r r C
2-20
Niên kim tăng trưởng
• Là niên kim có dòng tiền tăng trưởng hàng năm
Cx(1+g) 2
Cx(1+g) T-1
T
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎜ +
+
−
−
=
+ +
× + + + +
× + +
T
T T
r g g r
C PV
r g C r
g C r
C PV
1
1 1
) 1 ( ) 1 (
) 1 ( ) 1 ( ) 1 (
1 2
Ví dụ: Niêm kim tăng trưởng
• Bạn cần thuê cửa hàng để kinh doanh trong 5 năm với giá 100 triệu/năm trả vào cuối năm, giá này sẽ được điều chỉnh tăng 10% hàng năm Nếu lãi suất chiết khấu là 12%/năm, tổng chi phí thuê hiện tại là bao nhiêu
• Nếu tiền thuê được thanh toán vào đầu năm thì
431 12 0 1 1 0 1 1 0 12 0 100 1
1 1
5
=
⎥
⎤
⎢
⎡
⎟
⎜ ++
−
−
=
⎥
⎤
⎢
⎡
⎟
⎜ ++
−
−
=
T
r g g r C PV