Sáng Kiến Kinh Nghiệm Năm Học 2008-2009
bài tập Tự luyện
1.tanx + cotx = 2(sinx + cosx) (Đại học dân lập Phơng Đông 1997)
kết quả x = π 2π
4 +k (k∈ Z)
3 sin 2 sin sin
x x
x Kết quả vô nghiệm
3 sinx( 1 − sinx) + cos 2x( 1 − cos 2x) = 1(Trung tâm ĐT&BD cán bộ y tế năm 1999)
kết quả x = π 2π
6 +k (k∈ Z)
4 2tanx + cotx = 3+
x
2 sin
2
(Đại học Ngoại thơng 1997) kết quả x = π +kπ
3 (k∈ Z)
5 2tanx + cotx = 2sin2x +
x
2 sin
1
(Đại học Quốc gia khối A 1998)
kết quả
+
±
+ π π
π π
t
t
6
= x
2 4
= x
(t∈ Z
6
1 cot
) sin (cos 2 2
cot
tan
1
−
−
=
x x x
Kết quả x = -π +kπ
4 (k∈ Z)
2 cos
4
sin
2
2 2
x x
x
=
−
−
(ĐH Công đoàn năm 1998) Kết quả x = π +kπ
2 (k∈ Z)
x x
x
) 4 tan(
).
4
tan(
2 cos 2
+
−
+
π
2
π
k (k∈ Z)
9 Cho phơng trình :
α α
π
2
tan 1
tan 6 sin
) 2
3 sin(
4 5
+
=
− +
x x
a) Giải phơng trình với α =
-4
π
b) Xác định α để phơng trình có nghiệm
(ĐH Kiến trúc Hà Nội 1998)
10 tan2x + cot2x = 2sin4x Kết quả : x =
4 8
π
π +n (n∈ Z)
11 2cot2x -3cot3x = tan2x Kết quả : Vô nghiệm
12 8cosx =
x
x cos
1 sin
3 + Kết quả :
+
+ 2 12
= x 3
= x
π π
π π
t
t
(t∈ Z)
x
x x
2 2
4 4
tan 2
sin 1 sin tan sin
1
2
cos
2
sin
+
+
=
−
−
+
Kết quả : x =
2 4
π
π +n (n∈ Z)
2 cos 2
cot
) 2 cot 2
(cos
3
=
−
−
x x
x x
Kết quả :
+
+ π π
π π
t
t
12
7
= x 12
-= x
(t∈ Z)
Trang 2S¸ng KiÕn Kinh NghiÖm N¨m Häc 2008-2009
x
x x
x
3 sin sin 8 cos
5 cos 3
cos
cos − = KÕt qu¶ :
π
π π
t
t
= x
4 8
= x
(t∈ Z)
16.3tan3x +cot2x = 2tan2x +
x
4 sin
2
KÕt qu¶ : x = ± − ) +kπ
4
1 arccos( (k∈ Z)
17
x x
x x
x x
2 cos 4 2 sin
cos sin
4
cos
sin
2 2
6 6
10 10
+
+
=
+ kÕt qu¶ x =
2
π
m (m∈ Z)
18 6sinx – 2cos3x =
x
x x
2 cos 2
cos 4 sin 5
ph¬ng tr×nh v« nghiÖm
19 sin2x – sinx +
x
2 sin
1
-
x
sin
1
= 0 kÕt qu¶ x = π 2π
2 +k (k∈ Z)
20 tanx + tan2x + tan3x + cotx + cot2x + cot3x = 6 kÕt qu¶ x = π +kπ
4 (k∈ Z)
21.(1 –sin3x)tan2x + cos3x -1 = 0 kÕt qu¶
−
= +
+
1 2 cos
sin
2
= x 4
= x
x x
t
t
π π π
(t∈ Z)
22 tan2x + cotx = 8 cos2x KÕt qu¶ :
+
+ 2 24
5
= x
2 24
= x
π π
π π
t
t
(t∈ Z)
23 tanx – 3cotx = 4(sinx + 3cosx) KÕt qu¶ :
+
−
= + +
π π
π π
π π
t x
t t
2 3 9
2 9
2
= x 3
2
= x
(t∈ Z)
24 3tan3x + cot2x = 2tanx +
x
4 sin
2
Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.
25 tan2x.cot22x.cot3x = tan2x – cot22x + cot3x KÕt qu¶ :
+
+ 3 6
= x 4
= x
π π
π π
t
t
(t∈ Z)
26 3tan2x – 4tan3x = tan23x.tan2x kÕt qu¶ x = π +kπ
2 (k∈ Z)
6 cot(
) 3
cot(
8
7
x
x+π π −
kÕt qu¶ x =
2 12
π
π +k
± (k∈ Z)
2
cos
tan
x x
x
x− = + kÕt qu¶ x =
8 16
π
π +k (k∈ Z)
4 sin(
2 2 cos
1
sin
x
30
x
x cos
1
sin
1 + = 2(sin3x – cos3x) KÕt qu¶ :
+
= + +
π π
π π
π π
t x
t t
12 7 2 4
= x 12
-= x
(t∈ Z)
x x
x x
2 cos sin
cos
2
cos
=
−
+ kÕt qu¶ x = π +kπ
2 (k∈ Z)
Trang 3S¸ng KiÕn Kinh NghiÖm N¨m Häc 2008-2009
1 cos sin
2
2 sin sin 2 3 sin
2
=
−
+
− +
x x
x x
x KÕt qu¶ : x = π 2π
4
3
k
+ (t∈ Z)