b Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.. c Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở trên.. d Tìm số tru
Trang 1BÀI KIỂM TRA LẦN I
Đề
Câu 1: Giải hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệp trên trục số: 2 0
x
( 3 điểm )
Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau:
a) f x( ) 2 x3 5x2 7x ( 2 điểm )
b)
2 5 6
( )
5
g x
x
Câu 3: Cho phương trình x2 (m 1)x m 2 5m6 0
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ( 3 điểm )
Đáp án
Câu 1:
x
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = 2 ; 5
– 2 5
/////////////////////[ ]//////////////////////////
Câu 2:
a) f x( ) 2 x3 5x2 7xx x(2 2 5x 7)
f 1 (x) = x có nghiệm x = 0
f 2 (x) = 2x 2 – 5x – 7 (a = 2 > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x = 7
2
Bảng xét dấu:
x
–1 0 7
2
x
2x2 – 5x – 7
f(x)
f(x) > 0 khi : 1 ; 0 7 ;
2
; f(x) < 0 khi :
; 1 0 ; 7
2
x
5
g x
x
g 1 (x) = x 2 + 5x – 6 ( a = 1 > 0 ) có hai nghiệm: x = 1 ; x = –6
g 2 (x) = x – 5 có nghiệm x = 5
Bảng xét dấu:
x –6 1 5
|
|
|
0
0
+ +
+ +
–
–
– –
| 0
Trang 2x 2 + 5x – 6
x – 5
g(x)
f(x) > 0 khi : x 6 ; 1 5 ; ; f(x) < 0 khi :
; 6 1 ; 5
Câu 3: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0
Suy ra : – 1 (m2 – 5m + 6 ) < 0 => –m2 + 5m – 6 < 0
f(m) = –m2 + 5m – 6 (a = –1 < 0) có hai nghiệm: x= 2 ; x = 3
m 2 3
–m2 + 5m – 6
Vậy m < 2 hoặc m > 3
BÀI KIỂM TRA LẦN II
ĐỀ Kết quả điểm kiểm tra môn toán của 50 học sinh được ghi trong bảng sau:
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: [2 ; 4) ; [4 ; 6) ; [6 ; 8) ; [8 ; 10]
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở trên
d) Tìm số trung vị, mốt của bảng số liệu trên
ĐÁP ÁN a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: (2 điểm )
b) Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất: (3 điểm )
0
–
– –
|
–
Trang 3
50 40 30 20 10
t ầ n su ấ t
Đ i ể m
c )
* Số trung bình cộng: (1 điểm )
c1 = 3 ; c2 = 5; c3 = 7 ; c4 = 9
4.3 21.5 22.7 3.9
50
* Phương sai: (1 điểm )
50
x
* Độ lệch chuẩn: (1 điểm )
2
2,12 1, 46
d) * Số trung vị: (1 điểm )
Số có số thứ tự 25 là số 5
Số có số thứ tự 26 là số 6
Số trung vị là : Me = 5 6 5,5
2
* Mốt: (1 điểm )
M0 = 6
BÀI KIỂM TRA LẦN III
ĐỀ
Câu 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A( 2 ; 1) và B (1 ; 3) ( 2 điểm )
b) Đi qua C (–2 ; 0) và có hệ số góc k = 2
Câu 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) d: 2x – 6y + 1 = 0 và d’: –x + 3y – 2 = 0 ( 1,5 điểm )
Trang 4b) m: 1
2 3
và m’: 6x + 2y – 10 = 0 ( 1,5 điểm ) Câu 3: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng sau:
a) : 2x + y – 3 = 0 và ’: x – 2y + 2 = 0 ( 1,5 điểm ) b) d1: 4x – 2y + 5 = 0 và d2: –x +3y – 4 = 0 ( 1,5 điểm )
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a) Đi qua hai điểm A( 2 ; 1) và B (1 ; 3):
(1 2;3 1) ( 1; 2)
(1;2)
n
Phương trình tổng quát:
b) Đi qua C (–2 ; 0) và có hệ số góc k = 2
3 Phương trình tổng quát:
2
3
Câu 2:
a) d: 2x – 6y + 1 = 0 và d’: –x + 3y – 2 = 0
Ta có:
1
2
1
2
2
2
1
6
2
3
a
a
c
c
Vậy d // d’
2 3
và m’: 6x + 2y – 10 = 0
Phương trình tổng quát của đường thẳng m là:
Do đó:
Trang 52
1
2
1
2
a
a
c
c
Câu 3:
a) : 2x + y – 3 = 0 và ’: x – 2y + 2 = 0
ta có : n1(2 ; 1); (1 ; 2)n2
1 2
2.1 1.( 2)
n n
n n
b) d1: 4x – 2y + 5 = 0 và d2: –x +3y – 4 = 0
ta có : n1(4 ; 2); ( 1 ; 3) n2
1 2
d , d ')
2
20 10
n n
n n
