Các mô hình về vũ trụ (2017)

Mô hình vũ trụ của Ptoleme – Học thuyết địa tâm Trong thiên văn học, mô hình địa tâm geocentric model trong tiếng Hy Lạp: geo = Trái Đất, kentron = trung tâm của vu trụ là lý thuyết cho

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN THỊ THANH

CÁC MÔ HÌNH VỀ VŨ TRỤ

Chuyên ngành: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học TS NGUYỄN HỮU TÌNH

HÀ NỘI, 2017

Em xin chân thành cảm ơn:

ý cho khóa luận được hoàn thành

- Bạn bè và người thân đã quan tâm giúp đỡ

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Thanh

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan khóa luận này là công trình nghiên cứu của riêng em.Các số liệu, kết quả nghiên cứu đều là trung thực và chưa có ai công bố trongmột công trình nghiên cứu nào

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Thanh

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN

Viết đầy đủ Viết tắt

Trước công lịch TCL

Trước công nguyên TCN

Năm ánh sáng n.a.s

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 1

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Đóng góp của đề tài 2

7 Cấu trúc khóa luận 2

CHƯƠNG 1: CÁC MÔ HINH VU TRU THỜI CÔ ĐẠI 3

1.1 Vu trụ luận của Hy Lạp cô đại 3

1.2 Vu trụ luận của Trung Hoa cô đại 6

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HINH VU TRU THỜI TRUNG ĐẠI 11

VÀ CẬN ĐẠI 11

2.1 Mô hình vu trụ của Ptoleme – Học thuyết địa tâm 11

2.1.1 Hy Lạp cô đại 11

2.1.2 Claudius Ptoleme 14

2.1.3 Hệ địa tâm và các hệ thống đối nghịch khác 16

2.1.4 Hấp dẫn: Newton và Einstein 18

2.1.5 Thuyết địa tâm ngày nay 18

2.2 Mô hình vu trụ của Copecnic – Học thuyết nhật tâm 19

2.2.1 Sự phát triển của thuyết nhật tâm 19

2.2.2 Những tranh cãi tôn giáo về thuyết nhật tâm 26

2.2.3 Quan điểm của khoa học hiện đại 31

CHƯƠNG 3: CÁC MÔ HINH VU TRU HIỆN ĐẠI 33

3.1 Mô hình vu trụ của Einstein – De Sitter (1932) 33

3.2 Mô hình Big Bang 34

3.2.1.Thuyết Big Bang là gì? 35

3.2.2 Lịch sử hình thành thuyết Big Bang 36

3.3 Cấu trúc vu trụ ngày nay 42

KẾT LUẬN 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

vu trụ Từ đó các mô hình vu trụ lần lượt ra đời Mô hình địa tâm định lượngđầu tiên đã được phát triển bởi các nhà triết học Hy Lạp cô đại và triết học Ấn

Độ Trải qua nhiều thế kỉ, các quan sát thiên văn ngày càng chính xác hơn đãđưa tới mô hình nhật tâm của Côpecnic Đó chính là bước đệm thúc đẩy conngười bước chân vào nghiên cứu vu trụ bao la Các mô hình vu trụ được coi làcông cụ hữu hiệu trong quá trình khám phá vu trụ Đây chính là lí do mà tôilựa chọn đề tài “Các mô hình về vu trụ”

2 Mục đích nghiên cứu:

Tìm hiểu một số quan niệm và các mô hình về vu trụ từ thời cô đại đếnhiện đại

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình về vu trụ

Phạm vi nghiên cứu: Bản khóa luận chủ yếu tập trung vào một số mô hình

vu trụ từ thời cô đại đến hiện đại

4 Nhiệm vụ nghiên cứu:

Nghiên cứu một số mô hình vu trụ từ thời cô đại đến hiện đại

5 Phương pháp nghiên cứu:

Từ mục đích nghiên cứu tôi lựa chọn phương pháp nghiên cứu là trìnhbày một số mô hình về vu trụ từ thời cô đại đến hiện đại

6 Đóng góp của đề tài:

Giúp mọi người hiểu biết sâu thêm về các mô hình vu trụ, mở ra cáchướng nghiên cứu mới, là tài liệu tham khảo cho thiên văn học

7 Cấu trúc khóa luận:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nghiên cứu khóaluận gồm 3 chương

Chương 1: Các mô hình vu trụ thời cô đại

Chương 2: Các mô hình vu trụ thời trung đại và cận đại

Chương 3: Các mô hình vu trụ hiện nay

CHƯƠNG 1: CÁC MÔ HÌNH VŨ TRỤ THỜI CỔ ĐẠI

1.1 Vũ trụ luận của Hy Lạp cô đại

Vu trụ luận của Arixtốt

Quan điểm nhị nguyên vật chất - mô thức là cơ sở để xác lập học thuyết vềbốn nguyên nhân cơ bản của vận động và biến đổi trong thế giới, đó là nguyênnhân vật chất, nguyên nhân mô thức, nguyên nhân vận động, nguyên nhân,mục đích Arixtốt viết: “Nguyên nhân được gọi là: 1) cái hàm chứa bên trong

sự vật, cái mà từ đó nó xuất hiện, chẳng hạn đồng là nguyên nhân của photượng, bạc là nguyên nhân của cái đĩa, 2) mô thức, hay khuôn mẫu, cái xácđịnh bản chất sự vật, 3) cái mà từ đó bắt đầu sự thay đổi hay chuyển hóa vàotrạng thái cân bằng, chẳng hạn người thầy là nguyên nhân (của học trò tốt),người cha - nguyên nhân của đứa con; nói chung cái tạo ra là nguyên nhân củacái được tạo ra, cái làm biến đổi - nguyên nhân của cái biến đổi, 4) mục đích,nghĩa là cái vì nó, chẳng hạn mục đích của đi dạo là sức khỏe Do đâu conngười đi dạo? Vì muốn được khỏe mạnh Hẳn khi nói như thế chúng ta nghĩrằng mình đã chỉ ra nguyên nhân”

Nguyên nhân mô thức: mọi vật trong thế giới có thể vận động là nhờ môthức của chúng; do mô thức là tính quy định căn bản của tồn tại, nên nó lànguyên nhân quan trọng nhất

Nguyên nhân vật chất: vật chất là cội nguồn của thế giới các sự vật Trongquan hệ giữa vật chất, hay tiềm thể (dynamis), và mô thức, hay hiện thể(energeia) vận động đóng vai trò cái làm cho sự thống nhất các mặt đối lậpthành hiện thực

Nguyên nhân mục đích: tính mục đích vừa đồng nhất với tính tất yếu, vừađược xem như vận động hướng tới mục đích tối cao là cái thiện, hạnh phúc,

và theo nghĩa đó nó bao trùm toàn thể vu trụ lẫn đời sống con người, chi phốitất cả các sự vật, các hiện tượng và các quá trình diễn ra trong thế giới.

Nguyên nhân vận động: Arixtốt không thừa nhận sự tự vận động, mà xemvận động là do sự tác động của vật này lên vật khác Arixtốt nhấn mạnh

“Dưới mọi sự biến đổi một cái gì đó biến đổi nhờ một cái gì đó và vào mộtcái gì đó” Sau cùng ông hướng đến động cơ đầu tiên như nguồn gốc vànguyên nhân vận động

Học thuyết về bốn nguyên nhân được Arixtốt phân thành bốn nhóm, trong

đó nhóm nguyên nhân vật chất tách riêng, còn nhóm nguyên nhân mô thức mục đích - vận động chỉ là một Trong quan niệm về vật chất vận độngArixtốt đến gần với chủ nghĩa duy vật

-Trong bảng phân loại khoa học vật lý học được xem như khoa học về cáchiện tượng của tự nhiên Tự nhiên ở Arixtốt là thứ tự nhiên có hai mặt - vậtchất và mô thức, vì thế ắt phải đặt ra câu hỏi: vật chất có thể được xem là tựnhiên trong chừng mực nào? Trả lời: nó trở thành tự nhiên chỉ khi nào có thểđược xác định thông qua bản chất Tự nhiên theo nghĩa đầu tiên và riêng cócủa nó là bản chất, mà chính là bản chất của cái có khởi nguyên vận động tựthân Vật chất được gọi là tự nhiên vì nó có khả năng đạt tới bản chất này”.Như vậy có thể nói tự nhiên là nguồn lực bên trong của sự tự vận động vàphát triển của các sự vật

Arixtốt trình bày học thuyết về vận động cả trong siêu hình học lẫn vật lýhọc Trong siêu hình học Arixtốt chỉ ra bốn dạng vận động có thể là: 1) tăng

và giảm; 2) biến đổi về chất, hay chuyển hóa; 3) xuất hiện và diệt vong; 4)chuyển dịch vị trí trong không gian (vận động cơ học) Trong bốn hình thức

đó Arixtốt xem vận động trong không gian là hình thức chủ yếu, điều kiện củatất cả các hình thức vận động còn lại Arixtốt chia vận động cơ học như thếthành vận động theo vòng tròn, vận động thẳng, sự kết hợp vận động vòng

tròn và vận động thẳng, theo đó vận động theo vòng tròn là vận động có tínhliên tục, còn vận động thẳng có tính gián đoạn.

Sau khi định nghĩa và phân loại vận động Arixtốt tìm hiểu các khái niệmkhác của vật lý học Không gian theo cách hiểu của Arixtốt đồng nghĩa với vịtrí - giới hạn của vật thể Đại thiên cầu không có vị trí, không nằm ở đâu cả, vìkhông có cái gì vây bọc nó Vị trí không phải là mô thức lẫn vật chất, vì cảhai không thể đứng tách biệt với đối tượng, còn vị trí thì có thể Vị trí cũngkhông phải là sự vật đơn nhất, vì nếu nói như vậy ta phải chấp nhận trong một

vị trí có hai vị trí Vị trí là bể chứa các vật thể Khác với không gian, thời giankhông liên kết với các vật thể, mà với vận động Thời gian không phải là vậnđộng, nhưng nó không tồn tại thiếu vận động, bởi lẽ nó là “số lượng vận độngxét theo quan hệ với quá khứ và tương lai”, là sự tuôn chảy Vị trí thế giới làhữu hạn, một khi nó được giới hạn bởi bầu trời, do đó có thể có vận độngtuyệt đối và đứng im tuyệt đối, có trên tuyệt đối và dưới tuyệt đối Thời gianthì vô hạn, vì nếu như tất cả các quá trình đơn nhất đều hữu hạn, và độ dài lâucủa chúng được đánh giá bằng thời gian, thì thế giới thống nhất và vĩnh cửuphải có độ dài lâu vô hạn Thời gian không phải là vận động, vì vận động thì

có vận động nhanh, vận động chậm, còn thời gian thì đâu đâu cũng vậy Nhờđặc tính ấy mà thời gian là thước đo của vận động Ngược lại vận động cũng

đo lường được thời gian, khác chăng ở đây là không phải bất kỳ vận độngnào, mà chỉ vận động cân bằng theo vòng tròn của đại thiên cầu mới là thước

đo thời gian, “vòng thời gian” Thời gian là số lượng vận động liên tục; thờigian “trở thành vận động chỉ bởi vì vận động có số lượng” Arixtốt khôngnhất trí với Platôn vì đã quy các yếu tố tự nhiên về những dạng thức hình học.Giả thiết ấy, theo Arixtốt, không thể lý giải trọng lượng của các hiện tượngvật lý, do đó khó tìm ra nguyên nhân vận động của chúng Ông thay phương

án dạng thức hình học bằng phương án xác định vị trí Nếu vật thể nằm ở vị

trí cố hữu tự nhiên của mình thì nó đứng im; nếu bị đẩy sang vị trí khác khôngtương xứng, thì nhất định nó phải chuyển dịch trở về vị trí tương xứng tựnhiên ban đầu Trái Đất đứng im vì tọa lạc ở vị trí tự nhiên của mình, tức ởtrung tâm đại thiên cầu Nếu ném hòn đất lên trên, nó sẽ rơi trở lại, tức hướng

về vị trí tự nhiên

Quan niệm về vận động của các hành chất tự nhiên ở Arixtốt có những cảibiến nhất định Bốn hành chất truyền thống - đất, nước, lửa, khí - đều vậnđộng theo đường thẳng: đất, nước - từ trên xuống, hướng về tâm; lửa, khí - từdưới lên, hướng ra ngoại diên Thế giới được tạo nên từ sự kết hợp các hànhchất ấy Arixtốt còn đưa ra hành chất thứ năm - ête (aither), có đặc tính bấtbiến, hình thành nên nhữnh vật thể bầu trời

Vật lý học và vu trụ luận của Arixtốt chứa đựng yếu tố mục đích luận.Toàn bộ tự nhiên là một cơ thể sống động thống nhất, nơi mà “cái này xuấthiện vì cái kia” Do chỗ tự nhiên có tính chất hai mặt: một đằng nó là vật chất,đằng khác - như mô thức, mà mô thức lại là mục đích, mà toàn bộ những gìkhác đều tồn tại vì mục đích, nên nó (mô thức) cũng sẽ là nguyên nhân của sự

“vì cái gì” (Arixtốt, Vật lý học, quyển 2) Bên cạnh đó Arixtốt cũng phân biệttính mục đích và tính tất yếu, mặc dù chưa rõ ràng

1.2 Vũ trụ luận của Trung Hoa cô đại

Vu trụ quan của Kinh Dịch

Kinh Dịch là một bộ sách cô trong ngu kinh của Trung Hoa Theo truyềnthuyết, từ đời Thượng cổ, vua Phục Hy (4477 - 4363 trước Công lịch) nhậnthấy những dấu vết như bức vẽ trên lưng con long mã nổi lên trên sông Hoàng

Hà mà lập ra Hà Đồ, vạch liền biểu thị cho Dương, vạch đứt biểu thị cho Âm

Và khi từng 2 quẻ chồng lên nhau (gồm 6 vạch) qua 8 quẻ tạo nên 64 quẻ kép,mọi việc từ thiên văn, địa lý đến cai trị dựa vào bói toán qua các quẻ ấy màluận định Đến đời nhà Hạ, vua Vu Đại (2205 - 1766 trước Công lịch) nhân

lúc trị thủy, thấy dấu vết trên lưng con rùa thần trên sông Lạc mới lập ra LạcThư và định ra cửu trù tức là 9 điều căn bản để dạy dân trong sinh hoạt hằngngày Đến thời điểm ấy, Kinh Dịch chưa có gì thành văn tự Khi vua VănVương nhà Chu bị vua Trụ nhà Ân bắt giam ở Dữu Lý 3 năm, ông mới đemcác quẻ của Phục Hy đặt thành Hậu thiên Bát quái, dùng văn tự để giải thíchviệc tốt xấu của từng quẻ gọi là quái tử Chu Công Đán, còn Văn Vương tiếptheo đó giải nghĩa từng hào (từng vạch), trong đó một quẻ gọi là hào tử Nhậnthấy việc giải thích trên còn quá nhiều vắn tắt trong khi tư tưởng dịch lý rấtuyên thâm, Khổng tử (551 - 479 trước Công lịch) bèn viết thêm 10 thiêntruyện gọi là Thập dực để quảng diễn ý nghĩa Từ đấy đến sau này, nhất là đờinhà Tống các danh nho đã phát huy Dịch học một cách rất phong phú Đếnnay, tổng ước lượng đã có 158 sách nghiên cứu Dịch học tại Trung Hoa KinhDịch là pho sách triết học rất thâm sâu nhưng cũng rất hấp dẫn Khổng Tửcũng đã nhìn nhận là Học dịch phải mất rất nhiều công sức và thời gian, sách

Sử Kí Tư Mã Thiên đã nói “Ông Khổng Tử về già, xem Kinh Dịch đến 3 lầnlàm đứt cả lề sách rồi mới làm thêm các thiên truyện” Còn chính Khổng Tử

từ trước khi từ trần, còn than tiếc nói với học trò: “Giá như ta được thêm ítnăm nữa để học Dịch cho trọn vẹn thì không có điều sai lầm lớn” Ở nước ta

từ đời Lý, Kinh Dịch đã sớm đưa vào học và nội dung thi cử Các cụ thi đỗkhông ai là không biết qua về âm dương, ngu hành nhưng phần lớn là cưỡingựa xem hoa hay đến mức phô thông để làm nghề thuốc, địa lý và bói toán,rất ít người nghiên cứu kĩ lưỡng và có hệ thống, có một số sách được viết đểlại cũng đã thất lạc Những nhà tinh thông Kinh Dịch có thể biết được quamột số sách để lại hoặc qua sự nghiệp của các cụ thì có thể kể là: NguyễnBỉnh Khiêm, Đào Duy Từ, Nguyễn Thiệp, Lê Quý Đôn với Kinh Dịch phuthuyết gồm 6 quyển hay Trần Cao Vân với Trung Thiên Dịch Những nămgần đây, có thêm một số tác giả đã viết và bàn giải vể Kinh Dịch như: Phan

Bội Châu, Ngô Tất Tố, Bửu Cầm… Đối với A Đông chúng ta, Kinh Dịchđược xem là sách căn bản hàng đầu cho tất cả các sách khác, hay như ôngNguyễn Đức Đạt (1825 - 1889) đã nói với vua Tự Đức: “Tóm hết sự biến đổitrong thiên hạ, thông suốt tình hình trong thiên hạ, không sách nào bằng KinhDịch” Nam sơn tùng thoại thì điều ấy không có gì lạ, bởi đó là nguồn gốc vănhóa từ Trung Hoa Nhưng Kinh Dịch đã truyền sang phương Tây và có ảnhhưởng càng ngày càng sâu đậm trong lúc khoa học kĩ thuật càng ngày càngphát triển nhanh chóng Ngày nay Trung Quốc đang mở rộng giao lưu với thếgiới bên ngoài tiếp xúc với phương Tây để tiếp thu khoa học kĩ thuật hiện đạithì từ phương Tây các học giả, các khoa học gia lại đua nhau tìm hiểu thunhập văn hóa phương Đông nhất là Ấn Độ và Trung Hoa với điều căn bản làKinh Dịch Liên Hiệp Quốc đã thành lập hội nghiên cứu Kinh Dịch và đã tôchức được 4 lần hội thảo quốc tế về Kinh Dịch Tại ngay mỗi nước như Anh,Pháp, Đức, Mĩ đều có hội nghiên cứu Kinh Dịch Kinh Dịch đã được ứngdụng dần dần vào khoa học phương Tây Người thực hiện sớm nhất có lẽ làLeibniz triết gia và toán học gia người Đức Ông đã quan sát bát quái, nghĩ raphép nhị phân thay cho phép thập phân bằng cách chỉ dùng hai con số: 1 làmdương và 0 làm âm để mã vào máy tính điện tử Hai con số này thành mỗinhóm 6 số và gồm 64 nhóm khi có điện vào đèn bật là 1 và khi tắt là 0 cứ nhưthế để truyền các tín hiệu Còn C G Jung là một người gốc Thụy Sĩ đã cùngvới Freud tạo ra khoa học phân tâm Ông cũng là bạn thân của R Wilhem,người đã dịch Kinh Dịch ra tiếng Đức Jung cho là có thể sử dụng Kinh Dịch

để tìm hiểu tiềm thức con người, trong đó có việc bói toán Hai nhà vật lý họcngười Mỹ gốc Trung Hoa là Lý Chinh Đạo giáo sư đại học Priceton và DươngChấn Ninh, giáo sư đại học Columbia đã tuyên bố nhờ nghiên cứu Kinh Dịch

mà biết rằng trong thế giới điện tử, phía trái và phía phải không như nhau,dương thì 9 mà âm thì 6 có tỉ số 3/2 Hai ông chứng minh khi hạt nguyên tử

nô thì làm bắn ra những ly tử âm và ly tử dương, tia dương bắn xa hơn tia âmtheo tỉ lệ 3/2 tạo ra định luật cơ ngẫu Hai ông đã được giải Nobel Vật lý năm

1957 Các bác sĩ Tây Âu ngày nay muốn học qua Đông y đều phải thuộc lýthuyết sinh khắc của âm dương ngu hành, đặc biệt là khoa châm cửu Họ đềungạc nhiên về kinh huyệt có thể châm tê để giải phẫu một cách không đau chongười bệnh Ngày nay người ta đã đem đối chiếu Kinh Dịch với nhiều lýthuyết triết học, khoa học Tây phương như lý thuyết về nguyên tử, thuyết sinhvật tiến hóa của Lamark Darwin, biện chứng pháp của Hegel, Kari thuyếttương đối của Einstein với phương trình E=MC2 lý thuyết về vu trụ và các vìsao Hầu hết những lý thuyết quan trọng, người ta hy vọng qua Kinh Dịch sẽước đoán để tìm ra những cái mới rồi sẽ dùng khoa học để kiểm chứng lại.Như vậy là đúng với lời của nhà toán học Pháp H Poincare đã nói: “Phỏngđoán trước rồi hãy chứng minh! Tôi có cần nhắc lại rằng chính như vậy mà đã

có những phát minh quan trọng” Vậy trước khi dò tìm phỏng đoán người tacũng đã cần có những căn cứ gì rồi

Nếu chúng ta không hiểu được vu trụ và địa vị của con người trongkhoảng không gian vô tận và thời gian vô cùng thì chúng ta không thể đoánđịnh được cứu cánh của con người phải nên như thế nào Bởi vậy hệ thốngtriết học tối thiểu cũng phải gồm có vu trụ luận và nhân sinh luận Đã đànhtriết học phải tổng hợp khoa học để nghiên cứu vu trụ, nhưng triết học tự cómục đích, không phải chỉ là khoa học đại cương Ngày xưa triết gia Hy Lạp

đã chia triết học làm 3 phần lớn, vật lý học, đạo đức học và luận lý học Nóitheo thuật ngữ đời nay thì triết học gồm có: vu trụ luận, nhân sinh luận và trithức luận Cách phân chia này tương đối hợp lí và có căn cứ lịch sử, nên đượcphô biến lưu hành từ thời Platon đến thời Trung cô và mãi đến gần đây vẫncòn có giá trị Nay ta có thể theo đó để chia lại như sau: Vu trụ luận có haiphần gồm nghiên cứu bản thể tồn tại và yếu tố chân thật của vạn hữu, gọi là

bản thể luận và nghiên cứu sự phát sinh, lịch sử và quy thức của thế giới gọi

là vu trụ luận Nhân sinh luận có hai phần: Nghiên cứu cái cứu cánh của conngười (nhân loại học, tâm lý học…) và nghiên cứu cái quy phạm chất của trithức, tức là luận lý học Nhìn vào cách phân loại trên đây, ta thấy vu trụ luận

và nhân sinh luận có mối tương quan mật thiết, nhân sinh luận phải lấy vu trụluận làm căn bản Dương chu và Epicure đã xem vu trụ là vật chất, cơ giới,nên lấy việc truy cầu khoái lạc trước mắt làm mục đích nhân sinh Đạo giacho rằng vu trụ là biểu tượng của tự nhiên nên chủ trương thuận theo tự nhiên

là tốt, trái lại là xấu Phái theo chủ nghĩa lãng mạn trong triết học Tây phươngcũng có tư tưởng gần như thế Xem đó đủ biết các môn phái triết học có nhânsinh luận không giống nhau là vì có vu trụ luận khác nhau Vì lẽ ấy, triết giamuốn thực hiện một xã hội lý tưởng phải tổng hợp khoa học để nghiên cứu vutrụ Có nhiều triết gia đã do tri thức luận chứng thành vu trụ luận nhưBerkeley và Kant Có người nghiên cứu nhân sinh mà liên quan đến tri thứcluận như Locke và Hume Vậy vu trụ luận, nhân sinh luận và tri thức luận là

ba phần không thể thiếu được của triết học Kinh Dịch đã gồm đủ ba phần ấy.Kinh Dịch có vu trụ luận hợp với khoa học, nhân sinh hợp với hòa bình vàcông lý, tri thức luận sáng sủa và vững vàng Biện chứng pháp của Kinh Dịchđáng được chú ý hơn cả biện chứng pháp của Hegel và Felicien Challaye đãphê bình rất đúng: “Phương pháp cách mạng, hệ thống bảo thủ” Vẫn biết vutrụ quan và nhân sinh quan của Kinh Dịch không tách rời nhau, nhưng tác giảvẫn đề cập đến nhân sinh quan và biện chứng pháp

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH VŨ TRỤ THỜI TRUNG ĐẠI

VÀ CẬN ĐẠI 2.1 Mô hình vũ trụ của Ptoleme – Học thuyết địa tâm

Trong thiên văn học, mô hình địa tâm (geocentric model) (trong tiếng

Hy Lạp: geo = Trái Đất, kentron = trung tâm) của vu trụ là lý thuyết chorằng Trái Đất là trung tâm của vu trụ và Mặt Trời cùng các thiên thể khácquay quanh nó

Hệ này được coi là hình mẫu tiêu chuẩn thời Hy Lạp cô đại, được cảArixtốt và Ptoleme, cũng như đa số các nhà triết học Hy Lạp đồng thuậnrằng Mặt Trời, Mặt Trăng, các ngôi sao, và những hành tinh có thể quan sátđược bằng mắt thường đều quay quanh Trái Đất Các ý tưởng tương tựcũng đã xuất hiện ở thời Trung Quốc cô đại Aristarchus xứ Samos đã đưa

ra một mô hình nhật tâm của Hệ Mặt Trời, nhưng rõ ràng ông ở phe thiểu

số tin rằng Trái Đất không nằm ở trung tâm

Người Hy Lạp cô đại và các nhà triết học thời Trung Cô thường cho

mô hình địa tâm đi cùng với Trái Đất hình cầu, không giống với mô hìnhTrái Đất phẳng từng được đưa ra trong một số thần thoại Người Hy Lạp

cô đại cũng tin rằng những sự chuyển động của các hành tinh đi theođường tròn chứ không phải hình elíp Quan điểm này thống trị văn hoáphương tây cho tới tận trước thế kỷ 17

Mô hình địa tâm là quan điểm thống trị thời tiền hiện đại; từ cuối thế

kỷ 16 trở về sau nó dần bị thay thế bởi hệ nhật tâm của Copecnic, Galileo

và Kepler

2.1.1 Hy Lạp cô đại

Mô hình địa tâm bắt đầu xuất hiện trong triết học và thiên văn học HyLạp từ rất sớm Có thể tìm thấy những dấu vết mô hình này trong triết họctiền Socrat Vào thế kỷ thứ 6 trước Công Nguyên, Anaximander đã đưa ra

một vu trụ học với Trái Đất như một mặt cắt của một cột trụ (một hìnhtrụ), được giữ ở bên trên tại trung tâm tất cả mọi vật Mặt Trời, Mặt Trăng,

và các hành tinh được đục trong những bánh xe vô hình quanh Trái Đất;thông qua những hố đó, con người có thể thấy được ngọn lửa thần bí.Cùng thời gian ấy, những môn đồ Pytago dạy rằng Trái Đất là một hìnhcầu, nhưng không phải ở trung tâm; họ tin rằng nó chuyển động quanh mộtngọn lửa thần bí Sau này các quan điểm đó được phối hợp với nhau, vì thế

đa số những học giả Hy Lạp từ thế kỷ thứ 4 TCN đều nghĩ rằng Trái Đất làmột hình cầu tại trung tâm vu trụ

Trong thế kỷ thứ 4 TCN, hai nhà triết học Hy Lạp có nhiều ảnh hưởng

đã viết các tác phẩm dựa trên mô hình địa tâm Đó là Plato và học trò củamình, Arixtốt Theo Plato, Trái Đất hình cầu, và nằm ở trung tâm vu trụ.Các ngôi sao và các hành tinh được gắn trên các mặt cầu quay quanh TráiĐất, với thứ tự: Mặt Trăng, Mặt Trời, Sao Kim, Sao Thuỷ, Sao Hoả, SaoMộc, Sao Thổ, các ngôi sao cố định Trong "Thần thoại Trái Đất" (myth ofEr) một phần của cuốn Cộng hoà, Plato miêu tả vu trụ như Con suốt của sựtất yếu (spindle of necessity), được chăm sóc bởi các Mỹ nhân ngư và đượcquay bởi ba Thần mệnh Eudoxus xứ Cnidus, người cùng làm việc vớiPlato, đã phát triển một cách giải thích ít tính thần bí và khoa học hơn về sựchuyển động của các hành tinh dựa trên lời tuyên bố của Plato cho rằngtoàn bộ các hiện tượng trên trời có thể được giải thích bằng một chuyểnđộng tròn duy nhất Arixtốt đã thêm chi tiết vào hệ thống của Eudoxus.Trong hệ thống đã được phát triển đầy đủ của Arixtốt, Trái Đất hình cầunằm ở trung tâm vu trụ Mọi vật thể trên trời được gắn với 56 mặt cầu đồngtâm quay quanh Trái Đất (số lượng nhiều bởi mỗi hành tinh cần nhiều mặtcầu trong suốt) Mặt Trăng nằm trên mặt cầu gần tâm nhất Vì thế nó thuộcđịa hạt Trái Đất, khiến nó cũng không hoàn hảo, gây nên các chấm đen và

phải trải qua các tuần trăng Nó không hoàn hảo như những vật thể kháctrên trời, vốn tự toả sáng bằng ánh sáng của chính mình.

Thuyết địa tâm được nhiều người tin theo bởi nó phù hợp với các quansát thông thường Đầu tiên, nếu Trái Đất thực sự chuyển động, thì mộtngười trên đó phải quan sát thấy các ngôi sao cố định dời chỗ vì hiện tượngthị sai Nói gọn, những hình dạng của các chòm sao phải thay đổi ở mứcquan sát thấy trong năm Trên thực tế, các ngôi sao ở quá xa so với MặtTrời và các hành tinh tới mức chuyển động của chúng (thực sự có tồn tại)không thể quan sát thấy cho đến tận thế kỷ 19 Vì không thể quan sát thấythị sai nên bất cứ một thuyết nào khác ngoài mô hình địa tâm đều bị bác bỏ

Một sự quan sát có nhiều ảnh hưởng khác là Sao Kim luôn có độ sángổn định trong mọi khoảng thời gian “và vì thế nó luôn ở cùng một khoảngcách so với Trái Đất” Trên thực tế điều đó xảy ra bởi vì phần ánh sáng mất

đi trong các tuần của nó bù trừ cho kích thước biểu kiến thay đổi theokhoảng cách của Sao Kim với Trái Đất Những sự chống đối khác bao gồm

ý tưởng do Arixtốt đưa ra cho rằng những vật thể to lớn như Trái Đất theotrạng thái tự nhiên phải đứng yên và rằng phải cần có nhiều lực mới có thểlàm chúng chuyển động Một số người cũng tin rằng nếu Trái Đất quayquanh trục của nó thì không khí và các vật thể trên Trái Đất (như chim haymây) sẽ bị bỏ lại đằng sau

Một sai lầm lớn của các mô hình Eudoxus và Arixtốt dựa trên các mặtcầu đồng tâm là họ không thể giải thích được sự thay đổi độ sáng của cáchành tinh do sự biến đổi khoảng cách gây ra

2.1.2 Claudius Ptoleme

Dù những giáo lý căn bản của thuyết địa tâm Hy Lạp được hình thành

từ thời Arixtốt, các chi tiết về hệ của ông không phải là một tiêu chuẩn.Vinh dự này được dành cho Hệ Ptoleme, được nhà thiên văn học Hy Lạp-Rôma Claudius Ptoleme (hay còn gọi là Ptoleme) đưa ra vào thế kỷ thứ 2sau Công nguyên Cuốn sách thiên văn học quan trọng của ông Almagest làthành quả cao nhất của công trình kéo dài hàng thế kỷ của các nhà thiênvăn Hy Lạp nó đã được chấp nhận trong hơn một nghìn năm sau, đượcnhững người châu Âu và các nhà thiên văn học Hồi giáo coi là mô hình vutrụ chính xác Vì ảnh hưởng của nó, hệ Ptoleme thỉnh thoảng được coitương tự với mô hình địa tâm

Trong hệ Ptoleme, mỗi hành tinh chuyển động trên hai hay nhiều mặtcầu: một mặt cầu chính (deferent) với tâm là Trái Đất, và các mặt cầu khácđược gọi là ngoại luân nằm trên mặt cầu chính Hành tinh chuyển động trêncác mặt cầu và ngoại luân đó Mặt cầu chính quay quanh Trái Đất trong khingoại luân quay bên trong mặt cầu chính, khiến hành tinh có thể tiến gầnhay rời xa Trái Đất hơn tùy theo các điểm khác nhau trên quỹ đạo của nó,

và thậm chí có thể di chuyển chậm, dừng lại, đi giật lùi (trong chuyển độnglùi) Thứ tự các hành tinh từ Trái Đất trở ra theo hệ Ptoleme như sau: MặtTrăng, Sao Thủy, Sao Kim, Mặt Trời, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, cácđịnh tinh

Hình 1: Các yếu tố cơ bản của thiên văn học Ptoleme, thểhiện một hành tinh trên một ngoại luân với một mặtcầu chính lệch tâm trên một điểm tâm sai.

Mô hình mặt cầu chính và các ngoại luân đã từng được các nhàthiên văn Hy Lạp sử dụng trong nhiều thế kỷ, cũng như ý tưởng lệch tâm(một mặt cầu chính có tâm hơi lệch khỏi tâm Trái Đất) Trong hình minhhoạ, tâm của mặt cầu chính không phải tâm Trái Đất mà là điểm X, khiến

nó bị lệch tâm Không may thay, hệ này ở thời Ptoleme không tươngthích lắm với các quan sát, thậm chí khi nó đã được cải tiến nhiều so với

hệ Arixtốt Thỉnh thoảng kích thước các hành tnh đang thụt lùi (trườnghợp dễ thấy nhất là Sao Hoả) nhỏ lại, và thỉnh thoảng lại to hơn Điềunày khiến ông phải đưa ra ý tưởng về một đẳng thước (equant) Điểmđẳng thước là một điểm gần tâm một quỹ đạo hành tinh mà, nếu bạnđứng đó quan sát, trung tâm ngoại luân của hành tinh sẽ luôn thể hiện dichuyển với cùng một tốc độ Vì thế, hành tnh trên thực tế đang chuyểnđộng với một tốc độ khác nhau tùy theo điểm mà ngoại luân ở trên mặtcầu chính Khi sử dụng đẳng thước, Ptoleme muốn giữ chuyển động luôn

là đồng nhất và hình tròn, nhưng nhiều người không thích nó bởi vì họ chorằng nó không chính xác với tuyên bố của Plato về “chuyển động trònđồng nhất” Hệ thống cuối cùng được nhiều người chấp nhận ở phươngtây là một hệ thống rất cồng kềnh khi quan sát theo quan điểm hiện nay;

mỗi hành tinh cần một ngoại luân quay quanh mặt cầu chính, được bùthêm bằng một tâm sai khác nhau

tùy theo hành tnh Nhưng hệ này lại phán đoán được chuyển độngcủa nhiều thiên thể, gồm cả sự khởi đầu và kết thúc của chuyển động lùi,khá chính xác ở thời điểm ấy.

2.1.3 Hệ địa tâm và các hệ thống đối nghịch khác

Không phải tất cả những người Hy Lạp đều đồng tình với mô hình địatâm Hệ thống của Pytago đã được đề cập tới; một số người theotrường phái Pytago tn rằng Trái Đất là một trong nhiều hành tinh quayquanh một ngọn lửa thần bí Hicetas và Ecphantus, hai học trò của Pytago

ở thế kỷ thứ

5 TCN, và Heraclides Ponticus ở thế kỷ thứ 4 TCN, tn rằng Trái Đất quayquanh trục của nó nhưng vẫn là trung tâm của vu trụ Một hệ thống nhưvậy vẫn được coi là hệ địa tâm Ở thời Trung cô hệ thống này đượcJean Buridan sửa đổi lại Heraclides Ponticus cũng thỉnh thoảng được cho

là đã đưa ra ý tưởng rằng cả Sao Kim và Sao Thủy đều quay quanh MặtTrời chứ không phải Trái Đất, nhưng bằng chứng chứng minh cho ý tưởng

đó không rõ ràng Martianus Capella rõ ràng đã đặt Sao Thủy và Sao Kimtrên những ngoại luân quanh Mặt Trời

Aristarchus xứ Samos là người có tư tưởng tiến bộ nhất Ông đãviết một tác phẩm, hiện không còn nữa, về hệ nhật tâm, nói rằng MặtTrời nằm ở trung tâm vu trụ, trong khi Trái Đất và các hành tnh khác quayquanh nó Lý thuyết của ông không phô biến, và chỉ có một người duynhất được biết đến đã ủng hộ lý thuyết của ông, Seleucus xứ Seleucia

Hệ thống Copecnic

Năm 1543 hệ địa tâm lần đầu tiên bị thách thức nghiêm trọng khiCopecnic xuất bản cuốn Về chuyển động quay của các thiên thể (Derevolutionibus orbium coelestium), ấn định rằng Trái Đất và các hành tnhkhác đều quay quanh Mặt Trời Hệ địa tâm vẫn còn tồn tại nhiều năm sau

đó, bởi vì ở thời ấy hệ Copecnic không đưa ra được các tên đoán tốthơn

về vị trí các hành tinh so với hệ địa tâm, và nó đặt ra các vấn đề đối với cảtriết học tự nhiên và Kinh thánh.

Với sự phát minh ra kính viễn vọng năm 1609, những cuộc quan sátđầu tiên do Galileo tiến hành (như Sao Thô có các Mặt Trăng) đặt ra một sốnghi vấn đối với những giáo lý của thuyết địa tâm nhưng không đe dọanghiêm trọng tới vị trí của nó

Tháng 12 năm 1610, Galileo Galilei đã sử dụng kính viễn vọng củamình chứng minh rằng Sao Kim có trải qua các tuần, giống như các tuầnMặt Trăng Đây là một bằng chứng cho thấy sự không chính xác của hệPtoleme

Ptoleme đặt Sao Kim bên trong mặt cầu của Mặt Ttrời (giữa Mặt Trời

và Sao Thuỷ), đây là hành động tùy tiện; ông chỉ có thể đơn giản đổi vị tríSao Kim và Sao Thủy rồi đặt chúng vào phía bên kia của Mặt Trời, hay đặtchúng ở bất cứ vị trí nào, khi chúng luôn nằm gần đường thẳng từ Trái Đấttới Mặt Trời Trong trường hợp này nếu Mặt Trời là nguồn gốc của mọi ánhsáng, theo hệ Ptoleme:

Nếu Sao Kim nằm giữa Trái Đất và Mặt Trời, pha của Sao Kim phảiluôn là hình lưỡi liềm hoặc hoàn toàn tối

Nếu Sao Kim ở phía bên kia Mặt Trời, pha của Sao Kim phải luônkhuyết hoặc hoàn toàn tròn Nhưng Galileo quan sát thấy ban đầu Sao Kimnhỏ và tròn đầy nhưng sau đó lớn lên và có hình lưỡi liềm

Các nhà thiên văn học thời kỳ này cho rằng nếu các kết quả được chấpnhận là đúng thì đó là một bằng chứng không thể phủ nhận cho thấy sựsai lầm của vu trụ học Ptoleme Vì thế, nửa sau thế kỷ 17 là thời gian diễn

ra cuộc tranh chấp giữa các mô hình vu trụ dựa trên hệ thống Tychocủa Tycho Brahe (trong đó Trái Đất vẫn nằm ở trung tâm vu trụ và MặtTrời

quay quanh nó, nhưng toàn bộ các hành tinh khác quay quanh Mặt Trời theo rất nhiều hệ ngoại luân), và hệ Copecnic.

2.1.4 Hấp dẫn: Newton và Einstein

Năm 1687, Isaac Newton đưa ra định luật hấp dẫn vu trụ, cho rằng lựchấp dẫn là lực khiến Trái Đất và các hành tinh chuyển động trong vu trụcũng như giữ không khí không bị bay đi mất

Năm 1838, nhà thiên văn học Friedrich Wilhelm Bessel đã đo thànhcông thị sai của ngôi sao 61 Cygni, và đây được coi là bằng chứng cuốicùng cho thấy Trái Đất đang chuyển động

Từ quan điểm khoa học hiện đại, đặc biệt theo thuyết tương đốirộng của Einstein, không hề có hệ tham chiếu tuyệt đối, mà chỉ cónhững hệ tham chiếu thích hợp hay không thích hợp cho một mục đíchquan sát mà thôi Một hệ tham chiếu với Trái Đất là trung tâm thích hợpcho những hoạt động thường ngày và đa số các thực nghiệm khác, nhưng

nó lại không phải là một lựa chọn tốt cho cơ học Hệ Mặt Trời và du lịchkhông gian Trong khi hệ tham chiếu với Mặt Trời ở trung tâm thíchhợp hơn cho những trường hợp đó, thiên văn học thiên hà và ngoại thiên

hà dễ tếp cận hơn nếu coi Mặt Trời không đứng yên cũng không phải làtrung tâm vu trụ mà đang quay quanh trung tâm ngân hà

2.1.5 Thuyết địa tâm ngày nay

Một số tn đồ chính thống Do Thái, Thiên chúa giáo và Hồi giáo vẫngiải thích theo sách kinh tôn giáo của họ rằng Trái Đất là trung tâm của vutrụ - được gọi là thuyết địa tâm hiện đại

Trong mô hình thiên văn học:

Mô hình địa tâm (Ptoleme) về Hệ Mặt Trời vẫn thường được nhữngngười chế tạo các mô hình thiên văn học ưa chuộng, bởi vì, về lý do kỹ

thuật, cơ cấu chuyển động của các hành tinh kiểu Ptoleme có nhiều ưuthế

hơn so với hệ Copecnic Các mặt cầu thiên thể, được sử dụng cho các mụcđích giảng dạy và thỉnh thoảng cho cả mục đích hoa tiêu cũng vẫn dựatrên hệ địa tâm.

2.2 Mô hình vũ trụ của Copecnic – Học thuyết nhật tâm:

Trong thiên văn học, mô hình nhật tâm là lý thuyết cho rằng Mặt Trờinằm ở trung tâm của vu trụ hay của Hệ Mặt Trời Từ này (heliocentrism) cónguồn gốc từ tiếng Hy Lạp (helios = "Mặt Trời" và kentron = "trung tâm")

Về mặt lịch sử, hệ nhật tâm đối lập với hệ địa tâm và hiện nay là vớithuyết địa tâm hiện đại, cho rằng Trái Đất nằm ở trung tâm (sự phân biệtgiữa Hệ Mặt Trời và Vu trụ là không rõ ràng cho tới tận thời hiện đại,nhưng đặc biệt quan trọng cho sự tranh cãi về vấn đề vu trụ học và tôngiáo) Trong thế kỷ 16 và 17, khi lý thuyết này được Copecnic, Galileo vàKepler đưa ra và ủng hộ, nó trở thành trung tâm của một cuộc tranh cãilớn

2.2.1 Sự phát triển của thuyết nhật tâm

Quan sát tinh tượng thiên tượng theo thuyết Nhật tâm đông phương.Đối với bất kỳ một người nào đứng nhìn lên bầu trời, có vẻ rõ ràngrằng Trái Đất đứng yên vị trong khi mọi vật trên bầu trời mọc và lặn hayquay quanh nó hàng ngày Quan sát trong một thời gian lâu hơn, họ sẽthấy nhiều chuyển động phức tạp hơn Mặt Trời chuyển động chậmchạp theo hình tròn trong năm; các hành tinh có các chuyển động tương

tự nhau, nhưng thỉnh thoảng chúng quay vòng và di chuyển ngược lạitrong một khoảng thời gian (chuyển động lùi) Khi các chuyển động đóngày càng được tìm hiểu kỹ hơn, càng ngày càng cần có những miêu tả tỉ

mỉ hơn, cách miêu tả nổi tiếng nhất là hệ Ptoleme, được hình thành từ thế

kỷ thứ 2

Ấn Độ cô đại:

Những dấu vết sớm nhất về một ý tưởng đi ngược trực giác cho rằng

Trái Đất trên thực tế đang quay quanh Mặt Trời và Mặt Trời là trung tâm

của Hệ Mặt Trời (và đó chính là khái niệm của thuyết nhật tâm) đãđược tm thấy trong nhiều văn bản kinh Vệ Đà tiếng Phạn được viếttrong thời Ấn Độ cô đại Yajnavalkya ghi nhận rằng Trái Đất có hình cầu vàrằng Mặt Trời là “trung tâm của vu trụ” như được miêu tả trong kinh Vệ

Đà ở thời ấy Trong bài viết về thiên văn học của mình ShatapathaBrahmana cho rằng: “Mặt Trời treo các thế giới Trái Đất, các hành tinh, khíquyển vào mình bằng một sợi chỉ” Ông nhận rằng Mặt Trời lớn hơn nhiều

so với Trái Đất, và đây là điều ảnh hưởng tới khái niệm thuyết nhật tâm sơkhai này Ông cũng đã đo chính xác các khoảng cách từ Trái Đất đếnMặt Trời và Mặt Trăng bằng 108 lần đường kính các thiên thể đó, khá gầnvới con số ngày nay là 107.6 với Mặt Trời và 110.6 với Mặt Trăng Ôngcũng đã miêu tả một loại lịch trong cuốn Shatapatha Brahmana

Văn bản Vệ Đà tiếng Phạn Aitareya Brahmana cũng nói rằng: “MặtTrời không lặn cũng không mọc” Khi con người nghĩ rằng Mặt Trời đanglặn, nó không làm như vậy; vì thế đó là sự hiểu lầm Văn bản này chỉ rarằng Mặt Trời đứng yên (vì thế Trái Đất di chuyển quanh nó), điều này đãđược trình bày chi tiết hơn trong một bản bình luận thời sau VishnuPurana (khoảng thế kỷ thứ 1), nói rằng: “Mặt Trời luôn đứng yên, trongngày Vì Mặt Trời luôn đứng yên tại chỗ, nên nó không lặn cũng khôngmọc”

Hy Lạp cô đại:

Ở thế kỷ thứ 4 TCN, trong chương 13 quyển hai bộ Về bầu trời (On theheavens), Arixtốt đã viết rằng "Ở trung tâm, họ (những người theo trườngphái Pytago) nói là ngọn lửa, và Trái Đất là một trong những ngôi sao, tạonên ngày và đêm bởi các chuyển động hình tròn của chúng quanh trungtâm" Những lý do của sự sắp đặt này là vì triết học dựa trên các nguyên

tố cô điển chứ không phải khoa học; ngọn lửa có tầm quan trọng lớn hơn

Trái Đất theo quan điểm của trường phái Pytago, và vì lý do này ngọn lửaphải

nằm ở trung tâm Tuy nhiên ngọn lửa trung tâm không phải là Mặt Trời.Những người theo Pytago tin rằng Mặt Trời cuñg như toàn bộ các vật thểkhác đều quay quanh ngọn lửa trung tâm Arixtốt đã từ bỏ lý thuyết này vàủng hộ thuyết địa tâm.

Những tính toán của Aristarchus về kích thước so sánh của Trái Đất,Mặt Trời và Mặt Trăng ở thế kỷ thứ 2 TCN

Heraclides xứ Pontus (thế kỷ thứ 4 TCN) đã giải thích chuyển động biểukiến hàng ngày của các thiên thể thông qua sự tự quay của Trái Đất, và có

lẽ cũng đã nhận ra rằng Sao Thủy và Sao Kim quay quanh Mặt Trời Tuynhiên, người đầu tiên đề xuất hệ nhật tâm là Aristarchus xứ Samos(khoảng

270 TCN) Không may thay những ghi chép của ông về hệ nhật tâm khôngcòn nữa, nhưng chúng ta có được một số thông tin chủ chốt của hệthống này thông qua các tác giả khác (người quan trọng nhất làArchimedes, ông sống ở thế kỷ thứ 3 TCN và vì thế có được kiến thức trựctiếp từ các tác phẩm của Aristarchus) Khi Aristarchus viết các tác phẩmcủa mình, kích thước Trái Đất đã được Eratosthenes tính toán khá chínhxác Aristarchus cũng đo đạc kích thước Trái Đất, và kích thước cũng nhưkhoảng cách của Mặt Trăng và Mặt Trời, chúng được ghi lại trong mộtbản luận văn may mắn còn tồn tại Phương pháp hình học của ông làchính xác, nhưng nó đòi hỏi phải vượt qua khó khăn khi đo góc giữa MặtTrời và Mặt Trăng khi Mặt Trăng nằm ở góc một phần tư thứ nhất và cuốicùng, hơi nhỏ hơn 90 độ Aristarchus đã ước tnh góc quá rộng và vì thếước tính kích thước cũng như khoảng cách của Mặt Trời nhỏ hơn thực tế(dù các con số của ông về Mặt Trăng khá chính xác) Tuy nhiên, điều quantrọng là cách tiếp cận khoa học của Aristarchus, và kết luận rằng Mặt Trời

lớn hơn nhiều so với Trái Đất Có lẽ, như nhiều người đã từng đề xuất, khixem xét những con số đó

Aristarchus đã cho rằng có lẽ cho Trái Đất đang chuyển động thì đúng hơn

là Mặt Trời vĩ đại chuyển động quanh Trái Đất

Công trình đầu tiên của Aristarchus về hệ nhật tâm không còn nữa

và chỉ được biết tới thông qua ghi chép của những người khác; vì thế takhông chắc chắn được về sự lý luận của ông với vấn đề đó Dù có lẽ rằngông đã hiểu vấn đề thị sai của các ngôi sao: nếu Trái Đất chuyển động quanhững khoảng cách lớn khi quay quanh Mặt Trời, thì ở khoảng cách gầnhơn các định tinh phải có khác biệt so với khoảng cách xa, tương tự nhưnhững quả đồi ở gần sẽ có vị trí sai khác so với các ngọn núi ở xa khi ta dichuyển Aristarchus đã giải thích hiện tượng không quan sát thấy thị sai

đó bằng cách cho rằng các ngôi sao ở những khoảng cách quá xa: khoảngcách mặt cầu của các định tinh so với quỹ đạo Trái Đất tương tự với bềmặt của một mặt cầu so với tâm của nó (Archimedes đã miêu tả và chorằng lý lẽ này do Aristachus đưa ra ở lời mở đầu cuốn Người đếm cát).Điều này khiến các ngôi sao nằm ở khoảng cách rất lớn; dù ông muốndùng đúng nghĩa đen, hay chỉ muốn thể hiện một tỷ lệ khoảng cách cựclớn, thì hiện nay ta cũng không thể xác định chắc chắn điều đó (Vì cáchgiải thích của ông tỏ ra chính xác, dù các khoảng cách là có hạn; thị sai saochỉ được quan sát thấy ở thế kỷ 19)

Mô hình nhật tâm của Aristarchus được Archimedes đề cập tới trongcuốn Người đếm cát Mục đích của cuốn sách này là chứng minh rằngnhững con số cực lớn, thậm chí số lượng những hạt cát đủ để lấp đầy

vu trụ, cuñg có thể được thể hiện bằng toán học và không nên biểu diễnchúng một cách ước lượng là "vô vàn" Ông đã lấy mô hình vu trụ rộng lớnnhất từng có, mô hình vu trụ Aristarchus, để tnh toán số lượng cát cầnthiết đô đầy vào đó Chỉ ra rằng về mặt toán học, sẽ không có ý nghĩa gì khi

nói về một tỷ lệ giữa bề mặt của một mặt cầu và tâm của nó, bởi vì nókhông có