Hinh hoc chuong 1

- HD bài 4: Dùng com pavà thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại + Kiến thức: HS hiểu đợc các định nghĩa về hình thang , hình thang vu

Ngày soạn: 26/8/2008

Ngày giảng: 28/8/2008

Ch ơng i : tứ giác

Tiết 1: Tứ giác

I- mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nêu đợc các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm :

Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứgiác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác = 3600

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác

khi biết số đo 4 cạnh và 1 đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác = 3600

IV các hoạt động dạy và học :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

1.ổn định: 8B: 8D:

2 Kiểm tra:

GV: Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và

nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê

ke, com pa, thớc đo góc,…

cơ bản về tam giác, các tính chất cơ bản tam

giác, các đờng đồng qui của tam giác, cách vẽ

tam giác theo điều kiện cho trớc

- ở lớp 8 chơng đầu tiên ta nghiên cứu là

ch-ơng tứ giác và tính chất của nó

HS: Để đồ dùng lên bàn

- Các bàn trởng (nhóm trởng)báo cáo

- HS nghe hiểu

-GV:Trong các hình trên mỗi hình gồm mấy

đoạn thẳng ?.Hãy đọc tên đoạn thẳng ở mỗi

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại và ghi định nghĩa

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng

AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn

thẳng nào cũng không cùng nằm trên một

đ-ờng thẳng.

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ

nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

- HS: Quan sát hình và trả lời

- Các HS khác nhận xét

C

HS: Hình 1a, 1b, 1c gồm 4 đoạnthẳng: AB, BC, CD, DA

HS: Bốn đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA này đều khép kín, trong

đó bất kì đoạn thẳng nào cũngkhông nằm cùng trên một đờngthẳng

HS: Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC

và CD cùng nằm trên 1 đờngthẳng

HS nhắc lại định nghĩa

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm

trên 1 đờng thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA,

mỗi cạnh của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác

thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là

đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

Định nghĩa: (Sgk – Tr65)

Chú ý: SGK (Tr - 65)

GV: Cho HS làm ?2 (SGK- Tr65) GV: Vẽ H3

và giải thích khái niệm:

+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai

+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối

nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài

HS trả lời miệng:

a) Tổng các góc của một tamgiác bằng 1800

b) Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ = 3600

GV nhắc lại KTCB của bài

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác

không phải là tứ giác lồi ?

- HD bài 4: Dùng com pavà thớc thẳng chia

khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng

chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

+ Kiến thức: HS hiểu đợc các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các

khái niệm , cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang

+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của

hình thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II- chuẩn bị:

+ GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

+ HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

III Các ph ơng pháp cơ bản :

+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó

có đặc điểm gì ? và giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài

hôm nay

Hoạt động 1: 1 Định nghĩa

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang

Định nghĩa:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang

HS vẽ vào vở theo HD của GV

+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù

nhau ⇒ Hình thang - GV:Yêu

D H Cạnh đáy C

-HS trả lời miệnga) Tứ giác ABCD là hình thang vì

có AB // DC (2 góc ở vị trí so letrong bằng nhau)

Tứ giác EFGH là hình thang vì

có EF// FG (2 góc ở vị trí so letrong bằng nhau)

Tứ giác INMK không là hìnhthang vì không có 2 cạnh đói nàosong song

b)Hai góc kề một cạnh bên củahình thang thì bù nhau

HS làm ?2

HS vẽ hình và ghi GT&KLCác nhóm đa ra cách chứngminh:

a)Nối A với C xét ∆ADC và ∆

HS đọc SGK

HS Hình thang vuông là hìnhthang có một góc vuông

HS: Ta cần CM tứ giác có haicạnh đối song song

HS Ta cần CM tứ giác có haicạnh đối song song

HS làm việc cá nhân BT7(SGK– Tr71)

I mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS hiểu đợc các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết

về hình thang cân

- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết

sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hìnhthang cân

IV các hoạt động dạy và học:

1.ổn định: 8B: 8D:

2 Kiểm tra:

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang và

nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên,

đờng cao của hình thang

Chữa BT: Cho biết ABCD là hình thang

có đáy là AB và CD Tính x, y của các

góc D, B

HS2: Muốn chứng minh một tứ giác là

hình thang ta phải chứng minh nh thế

BT8(SGK- Tr71): Ta có ABCD là hìnhthang AB // CD (gt) ⇒ Aˆ + Dˆ = 1800

Và ∠B + ∠C = 1800 (Hai góc trongcùng phía) Có Aˆ + Dˆ = 1800 ,

Aˆ - Dˆ = 1800 ⇒ 2Aˆ = 2000 ⇒ Aˆ=1000

⇒ Dˆ =800 Từ ∠B + ∠C = 1800 và ∠

B = 2∠C Suy ra ∠C = 600 và ∠B =

1200 NXét:Hình thang cân là hình thang có 2góc kề một đáy bằng nhau

GV:Trong hình thang cân 2 góc đối bù

nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau

không ?

Định lí 1:

Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng

nhau

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?

- Hãy giải thich vì sao AD = BC ?

HS: Làm ?2 E

A B F

80 0 80 0

100 0

D C

80 0 80 0

(a) G H

(b)

I 70 0 N

P Q

K 110 0

70 0 T S

M (c) (d)

- HS trả lời:

a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): Cˆ = 1000

- Các nhóm CM:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

GV: 2 Tam giác đó có bằng nhau không?

Vì sao ?

GV: Cho HS chốt lại cách chứng minh

GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng

minh ? là những cách nào ? Đó chính là

các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hoạt động 3: 3.Dấu hiệu nhận biết

A = ˆB1ta có Cˆ = Dˆ nên ∆OC cân ( 2góc ở đáy bằng nhau) ⇒ OD = OC (1)

1

1 ˆ

ˆ B

A = nên Aˆ 2 =Bˆ 2 ⇒ ∆OAB cân(2 góc ở đáy bằng nhau) ⇒OA = OB (2)

Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB

Vậy AD = BCb) AD // BC khi đó AD = BC

- HS :

Có những hình thang có 2 cạnh bênbằng nhau nhng không phải là hình thangcân

KL AC = BD

HS nêu cách chứng minh:

∆ADC & ∆BCD có:

+ CD cạnh chung+ A DˆC =B CˆD ( Đ/ N hình thang cân )+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

⇒ ∆ADC = ∆BCD ( c.g.c)

⇒ AC = BD

HS làm ?3 Theo nhómCách vẽ: Dùng com pa vẽ các điểm A,BNằm trên M sao cho CA = DB ( CA và

DB phải cắt nhau) Đo các góc của hình

+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo

điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

IV các hoạt động dạy và học

Muốn chứng minh 1 hình thang nào đó là

hình thang cân thì ta phải chứng minh

thêm điều kiện nào ?

HS2: Muốn chứng minh 1 tứ giác nào đố

là hình thang cân thì ta phải chứng minh

GT AB < CD; AE ⊥DC; BF ⊥DC

A ˆ = ˆ ( Đ/N)

⇒ ∆AED = ∆BFC ( Cạnh huyền và gócnhọn) ⇒DE = CF (Đpcm)

C2: ⇒ ∆AED = ∆BFC theo trờng hợpcạnh & cạnh góc vuông, góc nhọn

(AE = BF)

HS đọc đề bài và viết GT, KL của bài toán

HS lên bảng

A

H·y vÏ h×nh vµ viÕt GT, KL cña bµi to¸n

GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm

GV: Muèn chøng minh tø gi¸c BEDC lµ

C C

⇒ Bˆ =Cˆ (1)

AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE c©n t¹i A

⇒ Dˆ1 =Eˆ1

∆ ABC c©n vµ ∆ ADE c©n ⇒

2

ˆ 180

A

E 1 1 D

Vậy BEDC là hình thang có đáy BC và ED

chì vẽ mờ tam giác cân đáy DC Lấy điểm

thuộc cạnh tam giác vẽ // DC Rồi vẽ 2

đ-ờng chéo AC; BD

Muốn chứng minh hình thang đã cho có

Gọi E là giao điểm 2 đờng chéo AC vàBD:

AB // CD ⇒ B DˆC =A BˆD (SLT)

D C A C A

BDC D

- Xem lại bài đã chữa.Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất

- Đọc trớc bài: Đờng trung bình của tam giác

Ngày soạn: 11/9/2008 Tiết 5:

Ngày giảng:13/9/2008 đờng trung bình của tam giác

I Mục tiêu :

+ Kiến thức: HS hiểu đợc đ/n đờng trung bình của tam giác, nội dung đlý1 và

định lý 2

+ Kỹ năng: Rèn cách lập luận trong CM định lý.HS biết vẽ đờng trung bình của

tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằngnhau, 2 đờng thẳng song song

+Thái độ: HS thấy đợc ứng dụng của đờng trung bình vào thực tế cuộc sống ⇒

IV các hoạt động dạy và học

1 ổ n định : 8B: 8D:

2 Kiểm tra:

GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng,câu nào sai?

hãy giải thích rõ hoặc chứng minh cho kết

3.Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và

hai đờng chéo bằng nhau là hình thang

cân

4 Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau

là hình thang cân

5 Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và

có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D

của AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng

này cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên canh AC

GV: Hãy phát biểu dự đoán trên thành một

A B D

C (2.sai) (4.sai)

HS khác : ghi bài , sửa chỗ sai của bạn

HS cả lớp làm ?1.một HS lên bảng vẽhình

A

D 1 E 1

B 1 C F

Dự đoán: E là trung điểm của ACHS:Phát biểu Đlí1(SGK –Tr76)

HS: ghi gt ,kl của đlí

GT ∆ABC có: AD = DB

DE // BC

Định lý 1: (Sgk –Tr76)

GV: Hãy ghi GT, KL của đlí

GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC ?

GV gợi ý Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau

ngời ta thờng phải CM 2 đoạn đó là cạnh

t-ơng ứng của 2∆ = nhau ở đây mới có cạnh

AE của ∆ADE vậy EC phải là cạnh của ∆

GV: Từ đlí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của ∆ABC

GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình

của tam giác ?

Định nghĩa:

Đờng trung bình của tam giác là đoạn

thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác

GV: Hãy vẽ hình , viết GT,KL của định lí

GV: Cho HS đọc phần CM trong SGK sau

đó gọi 1 em lên bảng trình bày lại

HS suy nghĩ các nhóm thảo luận

HS nêu cách vẽ

HS vẽ thêm EF // AB ( F ∈ BC )

CM+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ởF

Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //( DB // EF) nên DB = EF

D 1 E F //

AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy

Muốn C/ minh DE // BC ta phải làm gì Vẽ

thêm đờng phụ để chứng minh định lý

GV: Thế nào là đờng trung bình của tam

giác ? Nêu tính chất đờng trung bình của

tam giác ? Trong một tam giác có mấy

1

B C

F

HS làm ?3 :∆ABC có : AD = DB (gt)

AE = EC (gt)Suy ra DE là đờng TB của ∆ABC

+ Kiến thức: HS hiểu đợc Đ/n đờng TB của hình thang, hiểu đợc nội dung định

lí 3, định lí 4

+ Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về

đoạn thẳng

+ Thái độ: Phát triển t duy lô gíc, thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và định

lí về đờng Tb trong tam giác và hình thang

IV các hoạt động dạy và học

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với

luận: Nếu AE = ED và EF//DC thì ta có BF =

FC hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải

GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.

GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?

- Ta có sơ đồ CM:

CM+ Kẻ thêm đờng chéo AC

ˆ C

B = (SLT)

⇒AF = FK và AB = CK

E là trung điểm AD

F là trung điểm AK ⇒EF là đờng TB ∆ADK

⇒EF//DK hay EF//DC và EF//AB và EF =1

2DK

+ Kiến thức: HS vận dụng kiến thức về đờng TB của tam giác và đờng TB của

hình thang để giải toán trong những trờng hợp khác nhau

+ Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập

phân tích và CM các bài toán

+ Giáo dục: Giáo dục HS tính cẩn thận, niềm say mê yêu thích môn học

IV các hoạt động dạy và học:

1.ổn định: 8B: 8D:

2 Kiểm tra:

Câu hỏi:1 Phát biểu định nghĩa và tính chất

đờng TB của hình thang? vẽ hình viết GT,KL

⇒KF//AB

Từ (1) và (2) KE≡KF (Tiên đề Ơclít)Vậy K, E, F thẳng hàng

BT26( SGK - Tr80)

- HS lên bảng làm

A 8cm B

C x D 16cm

E F

G Y H

- CD là đờng TB của hình thangABFE(AB//CD//EF)

BT27(SGK - Tr80):

GV: yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình và viết

GT,KL của bài toán

GV: Cho Hs hoạt động nhóm sau đó gọi đại

diện nhóm lên bảng trình bày kết quả

GV: Nhận xét cho điểm các nhóm

4 Củng cố:

- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng,tìm số đo đoạn thẳng

2

CD GH x EF

A

F E

K

D C ◊ABCD: AE = ED, BF = FC

2

AB CD+

(3)Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF ≤

+ Kiến thức: - HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ

hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa

- HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phépdựng hình cơ bản, HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụngthớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đốichính xác.

+ Kỹ năng : Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy

luận khi chứng minh

+ Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.

IV các hoạt động dạy và học

1.ổn định: 8B: 8D:

2.Kiểm tra: Kết hợp trong bài

3 Bài mới:

Hoạt động1: 1 Bài toán dựng hình

GV: Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là

thớc thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình

- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau

Khi nói dựng một hình nào đó thì ta hiểu rằng hãy chỉ ra

cách vẽ hình đó mà chỉ bằng thớc và compa

GV: Trớc khi n/c bài toán dựng hình và cách giải bài

toán đó ta tìm hiểu chức năng, nhiệm vụ của thớc và

compa

GV: Thớc thẳng dùng để làm gì ? Compa dùng để làm

gì.?

Hoạt động2: 2 Các bài toán dựng hình đã biết.

( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)

- GV: Hỏi:

- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị

nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?

- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng com pa

và thớc thẳng để vẽ đợc hình theo yêu cầu của mỗi bài

toán

a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trớc

b) Dựng một góc = một góc cho trớc

c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng cho trớc, trung

HS: Nghe và ghi vào vở

HS: - Với thớc thẳng ta có thể:+ Vẽ đợc đờng thẳng biết 2

điểm của nó+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2

đầu mút của nó+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1

điểm của tia

- Với compa+ Vẽ đợc đờng tròn cung trònkhi biết tâm và bán kính của nó

- HS suy nghĩ và trả lời ngay

- HS ghi bài B

A B 0

A ) D

C D a)

điểm của đoạn thẳng.

d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc

e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng vuông góc

với 1 đờng thẳng cho trớc

g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc dựng

đt//đt cho trớc

h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1 góc xen

giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề

+ GV: Gv hớng dẫn các thao tác sử dụng thớc và compa

& nói: 6 bài toán dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng

hình tam giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết Vậy khi

trình bày lời giải của bài toán dựng hình khác nếu phải

thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình

bày thao tác vẽ hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời

giải nh thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong

hình cần dựng với các yếu tố đã cho Nhìn váo hình đó

phân tích tìm xem những yếu tố nào dựng đợc ngay,

những điểm còn lại cần thoả mãn ĐK gì, nó nằm trên

đờng nào? Đó là bớc phân tích

GV: Quan sát hình cho biết tam giác nào dựng đợc

ngay? Vì sao?

+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của

nó, theo em những đỉnh nào xác định đợc ? Vì sao?

+ Giải sử dựng đợc hình thang ABCD thoả mãn các yêu

cầu của bài toán

I C b)

A B

Hình 46 c) B

C

O A a)

Hình 47 A

B C

D b) E

A F C

d

B D c)

HS: Đỉnh B phải nằm trên đờngthẳng qua A và // với DC, bcách A 3cm nên B phải nằmtrên đờng tròn tâm A, bán kính3cm

- Hs phát biểu và ghi bài

∆ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa

+ Điểm B nằm trên đờng thẳng // CD & đi qua điểm A

+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B ∈(A; 3cm)

- GV: Từ phân tích trên ta có cách dựng

b) Cách dựng.

- Dựng ∆ADC biết Dˆ = 700 , DC=4cm, DA=2cm

- Dựng tia Ax // CD ( Ax và điểm C thuộc nửa mặt

phẳng bờ AD)

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC

GV: Bây giờ ta phải CM: Tứ giác ABCD là hình thang

thoả mãn yêu cầu đề ra

- Em nào CM đợc

c) Chứng minh :

+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình

thang đấy AB &CD

+ Theo cách dựng ta có: Dˆ = 700 , DC=4cm, DA=2cm

+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm

Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên

GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể dựng đợcbao nhiêu

hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán? Vì sao?

GV: Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là dựng

đợc thoả mãn yêu cầu bài toán) Có thể không có

nghiệm ( tức là không dựng đợc) Vậy khi giải bài toán

dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trớc bài toán

có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu

nghiệm? ⇒đó là biện luận

d) Biện luận:

- ∆ADC dựng đợc 1 cách duy nhất

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn

⇒Bài toán có một nghiệm hình.

4 Củng cố:

- Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng

- Chứng minh - Biện luận

- Lời giải 1 bài toán dựng hình gồm 2 phần : Cách dựng

và chứng minh

+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản

hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần

thể hiện

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố

của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- HS dựng hình vào vở

A 3 B x

2

70 0

D 4 C

HS nghe và ghi vở

+ Kiến thức: HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản Biết cách dựng và

chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng

+ Kỹ năng: + Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.

IV các hoạt động dạy và học:

y

HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải

làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1

bài toán dựng hình gồm mấy phần? Phải trình

bày phần nào?

GV: Nhận xét vcf cho điểm HS

3 Bài mới:

BT30( SGK - Tr83):

GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán sau đó

trình bày cách dựng bài toán

GV nhận xét và sửa sai nếu có

2 4

B ACM: Theo cách dựng ta có Bˆ = 650, BC=4cm, ∆

ABC vuông ở A

HS2 trả lời: Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta

phải làm những công việc sau:

- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản

- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- Biện luận Phải trình bày 2 phần : Cách dựng và chứng minh

HS nhận xét

HS đứng tại chỗ trình bày BT30( SGK - Tr83):

Cách dựng

- Dựng góc vuông x ˆ B y

- Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm

- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng AC =

4 cm ( A là giao của đờng tròn tâm (C,4cm) với tia Bx

- Dựng ∆ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm, DC= 4cm

* Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm,

đờng chéo AC=4cm, Dˆ =800

+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang

ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài

- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD

- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cmVậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra

A 2 B x 4

2

D 4 C

- HS theo dõi và điều chỉnh những sai xót trong bài làm của mình

- Các nhóm thảo lụân cách dựng bài 33

- Các nhóm nghe GV hờng dẫn và thảo luận ⇒Cách dựng

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nghe hiểu

- HS ghi phần cách dựng và CM y

A B z 4

- Giờ sau mang thớc, compa, giấy kẻ ô vuông.

- Đọc trớc bài Đối xứng trục

Ngày soạn:1/10/2008

Ngày giảng:3/10/2008 tiết 10: Đối xứng trục

I Mục tiêu :

+ Kiến thức: HS hiểu đợc định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, định

nghĩa về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, đ/n về hình có trục đối xứng

+ Kỹ năng: HS biết vẽ 1 điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối

xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đờng thẳng Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1

đờng thẳng

+ Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp

dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

II Chuẩn bị:

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ, các tấm bìa có dạng tam giác cân, chữ A

+ HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác, giấy kẻ ô

III Các ph ơng pháp cơ bản :

+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề

+ PP luyện tập và thực hành

IV các hoạt động dạy và học:

1.ổn định: 8 B : 8D:

2,Kiểm tra:

Câu hỏi: Thế nào là đờng trung trực của tam giác?

với ∆cân hoặc ∆đều đờng trung trực có đặc điểm

gì? ( vẽ hình trong trờng hợp ∆cân hoặc ∆đều)

GV nêu cách dựng tia phân giác của 1 góc tam giác

đều để đợc góc có số đo = 300

GV: ∆ABC đều nên đt AE cũng là đờng trung trực

của đoạn thẳng BC B &C là 2 điểm đối xứng nhau

qua đờng thẳng AE Hai đoạn thẳng AB &AC là 2

hình đối xứng với nhau qua đt AE ∆ABC là hình có

trục đối xứng là đt AE

Để hiểu rõ các khái niệm:" Hai điểm đối xứng với

nhau qua 1 trục""hai hình đối xứng với nhau qua 1

trục""Hình có trục đối xứng" Ta nghiên cứu bài

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ điểm A' sao cho d

là đờng trung trực của đoạn thẳng AA'

+ GV: Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta

vẽ ntn?

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?

Định nghĩa: 2 điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt

d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2

điểm đó

Quy ớc : Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối

xứng với B qua đt d cũng là điểm B

Hoạt động 2: 2 Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ -

ờng thẳng:

- HS lên bảng

- HS nghe hiểu A

B C

D E

- HS nghe hiểu

HS lên bảng vẽ điểm A' đxvới điểm A qua đờng thẳng d

- HS còn lại vẽ vào vở

- HS trả lời

Một HS đọc định nghĩa SGK– Tr84

A

d

A _

B d

H _

A'

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng

nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực

đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc gọi 2 hình

đối xứng nhau qua đt d? GV cho HS làm ?2

Cho đt d và đoạn thẳng AB (h.51)

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

- Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ GV chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A' đối

xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi

điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó

qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngợc lại

mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua

đờng thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB

- Khi đó ta nói rằng AB &A'B' là 2 đoạn thẳng đối

xứng với nhau qua đt d

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn

thẳng AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần dựng

2 điểm A'B' đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi

vẽ đoạn A'B' ⇒Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt

đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53)

+ GV chốt lại

+ A & A', B & B', C & C' Là các cặp đối xứng nhau

qua đt d do đó ta có:

Hai đoạn thẳng : AB & A'B' đx với nhau qua d

BC & B'C' đx với nhau qua d

AC & A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC & A'B'C' đx với nhau qua d

∆ ABC & A'B'C' đx với nhau qua d

2 đờng thẳng AC và A'C' đx với nhau qua d

+ Hình H & H' đối xứng với nhau qua trục d

Hoạt động 3: 3 Hình có trục đối xứng:

+ GV: Cho HS làm ?3 :

Cho ∆ABC cân tại A đờng cao AH Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ∆ABC qua AH

B

A

d

C B

A = _ x _ x d

A' =

C' B'

- HS nghe hiểu

- HS phát biểu đ/n

Định nghĩa: Hai hình gọi là

đối xứng nhau qua đt d nếumỗi điểm thuộc hình này đxvới 1 điểm thuộc hình kia qua

đt d và ngợc lại.ĐT d gọi làtrục đối xứng của 2 hình

- HS nêu hình H và H'

H d H'

- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngợc

lại

⇒AB & AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

⇒Đt AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC.

⇒Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau?

Định nghĩa: Đt d là trục đx của hình H nếu điểm

đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc

hình H

⇒Hình H có trục đối xứng.

+ GV dùng bảng phụ treo đề bài của ?4 và yêu cầu

HS làm ?4 :

Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng

+ GV chốt lại : 1 hình H có thể có 1 trục đối xứng,

có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục

đối xứng

+ GV: Dùng các miếng bìa có dạng chữ A, hình tròn

gấp theo các trục đối xứng để minh hoạ

+ GV: Đa tranh vẽ hình thang cân:

- Hình thang cân có trục đối xứng không? Là đờng

nào? và trục đối xứng là đờng nào?

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt

+ Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

- Làm các BT 35, 36, 38, 39 SGK – Tr87,88

- Đọc phần có thể em cha biết Giờ sau luyện tập

B H C

c) b) a)

- HS trả lời+ Chữ A hoa có 1 trục đốixứng

+ Tam giác có 3 trục đối xứng+ (O) có nhiều trục đối xứngHS:Hình thang cân có trục đốixứng là đờng thẳng đi quatrung điểm hai đáy

d

A B

+ Các hình còn lại mỗi hình

có 1 trục đối xứng

Ngày soạn: 2/10/2008

Ngày giảng: 4/10/2008 Tiết 11: luyện tập

I Mục tiêu :

+ Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn các khái

niệm cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đxcủa 1 hình, hình có trục đối xứng)

+ Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục

đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bàithực tế

+ Thái độ: Giáo dục HS niềm say mê yêu thích môn học

II Chuẩn bị :

+ GV: Giáo án + tài liệu tham khảo, bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp.

+ HS: Com pa, thớc thẳng, giấy rời

III Các ph ơng pháp cơ bản :

+ PP phát hiện và giải quyết vấn đề

+ PP luyện tập và thực hành

IV các hoạt động dạy và học:

1.ổn đinh: 8B: 8D:

2.Kiểm tra:

Câu hỏi: 1) Nêu đ/n 2 điểm đx nhau qua 1

đt d Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy

vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB

qua d

2) Chữa BT36 SGK - Tr87

Cho góc x ˆ O y=500 Điểm A nằm trong góc

đó Vẽ điểm B đx với A qua Ox, vẽ điểm C

A B’

HS2 lên bảng làm

d 2 Lên bảng y

C _K _

a) Vẽ điểm B đx A qua Ox

Vẽ điểm C đx A qua Oy

Ta có+ Ox là đờng trung trực của AB do

đó ∆AOB cân tại O ⇒ OA = OB

3.Bài mới:

BT39(SGK – Tr88): Cho 2 điểm A, B

thuộc cùng 1nửa MP có bờ là đt d Gọi C là

điểm đx với A qua d, gọi D là giao điểm của

đờng thẳng d và đoanh thẳng BC Gọi E là

điểm bất kỳ của đt d ( E không // D)

CMR: AD+DB<AE+EB

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B

lấy nớc rồi đo đến vị trí B Con đờng ngắn

nhất bạn Tú đi là đờng nào?

Giải

a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao

điểm của d và BC, d là đờng trung trực của

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của

bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dới dạng

khác?

VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A & B

không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M sao

cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ

nhất

2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là

nhỏ nhất

Giải:

1) A, B ∈2 nửa MP khác nhau có bờ là đt

d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d

đó ∆OAC cân tại O ⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) ⇒OC = OB

b) Xét tam giác cân ABO & ACO có:

1

0ˆ = 0ˆ2 4

3 0ˆ 0ˆ =

4 2 3

1 0ˆ 0ˆ 0ˆ 0ˆ + = + =500

Vậy0ˆ 1 + 0ˆ 2 + 0ˆ 3 + 0ˆ 4=2.500=1000 Hay

C O

_ D

d _ E C

- Hs làm việc theo nhóm

- Các nhóm suy nghĩ và thảo luận

- Đại diện nhóm trình bày

A M d

M'

B

- HS đọc đầu bài và trả lời

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là

đờng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng

thẳng chứa AB

BT 40(SGK – Tr88)

- Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx

4 Củng cố

- GV cho HS nhắc lại các đn: 2 điểm đx

qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx

5.HDVN:

- Làm BT 42 SGK - Tr89

- Xem lại các bài đã chữa đọc trớc bài hình

bình hành

HS đứng tại chỗ trả lời miệng

HS nhận xét câu trả lời của bạn

HS đứng tại chỗ trả lời miệng

Ngày soạn:8/10/2008

Ngày giảng:10/10/2008 Tiết 12:

hình bình hành

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS hiểu đợc đn hình bình hành ,các tính chất của hình bình hành,

các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minhcác đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

+ Kỹ năng: Rèn kĩ năng suy luận, khả năng chứng minh hình học

+ Thái độ: Giáo dục HS tính khoa học, chính xác, cẩn thận.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

- GV: Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD (h 67) Hãy phát

hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo của

D C

HS: Các cạnh đối của tứ giác songsong với nhau (AB // CD, AD // BC)

HS: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

HS: + Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // làhình thang

+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // làhình bình hành

HS: HBH là hình thang có 2 cạnh bên //

HS thảo luận nhóm làm ?2Kết luận:

Trong HBH :a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

A B

D C Hình 67

A B

1 2 2

O

2 1

D C

+ GV: Ta sẽ phải chứng minh những phát hiện đó

GV: Em nào CM đợc AB = CD ; AD = BC ?

GV: Em nào CM đợc Aˆ =Cˆ; Bˆ =Dˆ

- GV: Em nào CM đợc OA = OC ; OB = OD

(hay CM: O là trung điểm của AC & BD)

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa vào yếu

tố nào để khẳng định?

Hoạt động3: 3 Dấu hiệu nhận biết:

1- Tứ giác có các cạnh đối // là HBH

2- Tứ giác có các cạnh đối = nhau là HBH

3- Tứ giác có 2 cạnh đối // & = nhaulà HBH

4- Tứ giác có các góc đối = nhau là HBH

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi hình là HBH

GV: đa ra hình 70 (bảng phụ) Yêu cầu HS làm ?3

Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình

c) Tứ giác IKMN không là hìnhbình hành vì IN khác KM

d) Tứ giác PQRS là hình bình hànhvì có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

- Quan sát Hình 65- SGK, khi hai đĩa cân nâng lên và

hạ xuống tứ giác ABCD luôn là hình gì?

HS: Trong khi hai đĩa cân nâng lên

và hạ xuống ta luôn có

AB = CD, AD = BC nên ABCD làhình bình hành

+ Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành Nắm vững các tính chất về cạnh đối,

góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

+ Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh

các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

+ Thái độ: Giáo dục tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

HS2: Chứng minh rằng nếu một tứ giác có các

cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song

song với nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh

đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

3.Bài mới:

BT44(SGK - Tr92 ):

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của

AD; F là trung điểm của BC Chứng minh

rằng: BE = DF

- GV: Để CM hai đoạn thảng bằng nhau ta

th-ờng qui về CM gì? Có những cách nào để

2 1

D C+ Chứng minh

* Nếu AB = CD và AD = BC Kẻ đờngchéo AC ta có:

∆ABC = ∆CDA (c.c.c) ⇒ Aˆ1 =Cˆ1 ⇒ AD// BC

AD = BC(2)

E là trung điểm của AD, F là trung

điểm của BC (gt) ⇒ ED = 1/2 AD, BF

+ Dựa vào dấu hiệu 5

Hs thảo luận nhóm trả lời miệng

BT46(SGK - Tr)92 :

a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh

đối // = là HBHb) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối

= nhau nhng không phải là HBHd) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên

= nhau nhng không phải là HBH

HS làm việc theo nhóm

GT ABCD là hình bùnh hành

AH ⊥ CB, CK ⊥ DH, OH = OK

KL a) AHCK là hình bình hành b) A, O, C thẳng hàng

A B

K O

H

D C

- Nhóm trởng lên bảng trình bàya) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD // BC & AD=BC

⇒ A ˆ D H =C ˆ B K ( So le trong,AD//BC)

⇒KC=AH (1)

KC // AH (2)

Từ (1) & (2) ⇒AHCK là hình bình

hànhb) Hai đờng chéo AC∩KH tại trung

điểm O của mỗi đờng ⇒O∈AC hay