Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng
Trang 1Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009)
Họ và Tên: Môn: Toán 7 (lần 2 – Tuần 26 )
Lớp: Thời gian: 45 phút
Đề chẵn
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1.(2đ) Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
a Có thể vẽ một tam giác ABC với 3 góc nhọn
0 0
0 , 50 , 60
71 ∠ = ∠ =
=
b Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và
hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
c Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng
nhau
d Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng
bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau
Câu 2.(2đ) Quan sát hình a), b),c) rồi điền kết quả đúng vào chỗ trống (….)
h a) ∠A=……
II Tự Luận ( 6 điểm)
Câu 3 (1,5đ) Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 4cm, 5cm, 6cm có phải là tam giác vuông
không ? Vì sao?
Câu 4 (1,5đ) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 2;3;4 Tính số đo các góc A, B, C.
Câu 5 (3đ) Cho tam giác ABC cân có góc A = 450, AB = AC Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường
thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M
a Chứng minh : ∆AMI = ∆CMI (0,75đ)
b Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM, chứng minh ∠AMC = ∠BAC (0,5đ)
c Chứng minh: ∆ABM = ∆CAN (0,75đ)
d Tam giác MNC là tam giác gì? ( 0,5đ) ( Hình vẽ, GT, KL 0,5đ)
Bài Làm
_
Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009)
Trang 2Họ và Tên: Môn: Toán 7 (lần 2 – Tuần 26 )
Lớp: Thời gian: 45 phút
Đề lẻ
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1.(2đ) Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
a Có thể vẽ một tam giác có hai góc vuông
b Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng
cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau
c Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng
nhau
d Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau
Câu 2 (2đ) Quan sát hình a), b), c) rồi điền kết quả đúng vào chỗ trống (….)
h.a) ∠A= ; h b) ∠N =………
II Tự Luận ( 6 điểm)
Câu 3 (1,5đ) Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5cm, 6cm, 7cm có phải là tam giác vuông
không ? Vì sao?
Câu 4 (1,5đ) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 1;3;5 Tính số đo các góc A, B, C.
Câu 5 (3đ) Cho tam giác ABC cân có góc A = 450, AB = AC Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường
thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M
a Chứng minh : ∆AMI = ∆CMI (0,75đ)
b Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM, chứng minh ∠AMC = ∠BAC (0,5đ)
c Chứng minh: ∆ABM = ∆CAN (0,75đ)
d Tam giác MNC là tam giác gì? ( 0,5đ) ( Hình vẽ, GT, KL 0,5đ)
Bài Làm
_
Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009)
Trang 3Môn: Toán 7 (lần 2- Tuần 26)
ĐÁP ÁN TOÁN 7(đề chẵn)
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1.(2đ) Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
Mỗi ý đúng 0,5đ
a Sai b Đúng c Sai d Đúng
Câu 2.(2đ) Quan sát hình sau đây rồi điền kết quả đúng vào chỗ trống (….)
a ∠A= 60 0(0,5đ) b ∠N = 55 0(1đ) c EF = 5 (0,5đ)
II Tự Luận ( 6 điểm)
Câu 3 (2đ) Ta có: 2 2 2
2 2
2
5 4
6 41 5 4
36 6
+
≠
⇒
= +
=
(1đ)
⇒ Tam giác có 3 cạnh 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông ( theo đl đảo Pytago) ( 1đ)
Câu 4 (1đ) Gọi a,b,c lần lượt là số đo góc A,B,C.
Theo đề bài ta có:
4 3 2
c b a
=
Và a+b+c = 1800 ( đl tổng 3 góc trong một tam giác)
9
180 4 3 2 4 3
+ +
+ +
=
=
a
( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau.)
⇒a= 40 b= 60 c= 80
Vậy ∠A= 40 0 , ∠B = 60 0 , ∠C = 80 0
Câu 5 (3đ)
GT, KL, vẽ hình 0,5đ
a (1đ)Xét ∆AMI và ∆CMI có:
AI= CI ( Vì I là trung điểm của AC)(1)
0 2
∠I I ( Vì MI ⊥AC) (2)
Từ 1,2,3⇒ ∆AMI = ∆CMI (c.g.c) ⇒ AM = CM
b (0,5đ) Vì AM = CM (cmt) ⇒ ∆MAC cân tại M, ta lại có ∆ABC cân tại A (gt)
Hai tam giác cân MAC và ABC có chung góc C ở đáy nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau Vậy ∠AMC = ∠BAC
c (1đ) Ta có B MAC
MAC C
C B
∠=
∠⇒
∠=
∠
∠=
∠
1 1
1 1
(1)
NAC
∠ kề bù với ∠MAC(2)
MBA
∠ kề bù với ∠B1(3)
Từ 1,2,3 ⇒ ∠NAC = ∠MBA
Xét Hai tam giác ABM và CAN có:
BM = AN (gt)
NAC
AB = AC (gt)
Từ đó ⇒ ∆ABM = ∆CAN(c.g.c) (4)
Trang 4d (0,5đ) Từ (4) ⇒ = ⇒
=
=
⇒
CM CN CM AM
CN
AM
Tam giác CMN cân tại C
⇒∠MNC = ∠CMN , có ∠AMC= ∠BAC = 45 0 ⇒∠CNM = 45 0
Từ đó ∠MCN = 180 0 − ( ∠MNC+ ∠CMN) = 180 0 − ( 45 0 + 45 0 ) = 90 0
Vậy ∆CMN vuông cân tại C
1
2
Trang 5Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009) Môn: Toán 7 (lần 2- Tuần 26)
ĐÁP ÁN TOÁN 7(đề lẻ)
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1.(2đ) Đánh dấu “X” vào ô thích hợp
Mỗi ý đúng 0,5đ
a Sai b Đúng c Sai d Đúng
Câu 2.(2đ) Quan sát hình sau đây rồi điền kết quả đúng vào chỗ trống (….)
a ∠A= 65 0(0,5đ) b ∠N = 55 0(1đ) c EF = 10 (0,5đ)
II Tự Luận ( 6 điểm)
Câu 3 (2đ) Ta có: 2 2 2
2 2
2
6 5
7 61 6 5
49 7
+
≠
⇒
= +
=
(1đ)
⇒ Tam giác có 3 cạnh 5cm, 6cm, 7cm không phải là tam giác vuông ( theo đl đảo Pytago) ( 1đ)
Câu 4 (1đ) Gọi a,b,c lần lượt là số đo góc A,B,C.
Theo đề bài ta có:
5 3 1
c b a
=
Và a+b+c = 1800 ( đl tổng 3 góc trong một tam giác)
9
180 5 3 1 5 3
+ +
+ +
=
=
a
( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau.)
⇒a= 20 b= 60 c= 100
Vậy ∠A= 20 0 , ∠B = 60 0 , ∠C = 100 0
Câu 5 (3đ)
GT, KL, vẽ hình 0,5đ
a.(1đ)Xét ∆AMI và ∆CMI có:
AI= CI ( Vì I là trung điểm của AC)(1)
0 2
∠I I ( Vì MI ⊥AC) (2)
Từ 1,2,3⇒ ∆AMI = ∆CMI (c.g.c) ⇒ AM = CM
b (0,5đ) Vì AM = CM (cmt) ⇒ ∆MAC cân tại M, ta lại có ∆ABC cân tại A (gt)
Hai tam giác cân MAC và ABC có chung góc C ở đáy nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau Vậy ∠AMC = ∠BAC
c (1đ) Ta có B MAC
MAC C
C B
∠=
∠⇒
∠=
∠
∠=
∠
1 1
1 1
(1)
NAC
∠ kề bù với ∠MAC(2)
MBA
∠ kề bù với ∠B1(3)
Từ 1,2,3 ⇒ ∠NAC = ∠MBA
Xét Hai tam giác ABM và CAN có:
BM = AN (gt)
NAC
AB = AC (gt)
Trang 6Từ đó ⇒ ∆ABM = ∆CAN(c.g.c) (4)
d (0,5đ) Từ (4) ⇒ = ⇒
=
=
⇒
CM CN CM AM
CN
AM
Tam giác CMN cân tại C
⇒∠MNC = ∠CMN , có ∠AMC= ∠BAC = 45 0 ⇒∠CNM = 45 0
Từ đó ∠MCN = 180 0 − ( ∠MNC+ ∠CMN) = 180 0 − ( 45 0 + 45 0 ) = 90 0
Vậy ∆CMN vuông cân tại C
2
