GA THAM KHAO HINH7

- Biết vận dụng định lý pitago đê tính độ dai 1 cạnh của ∆ vuông... Hãy xác định khoảng cách AB giữa 2 chân cọc 2/ Hướng dẫn cách làm G/v vừa nêu các bước làm vừa vẽ dần để được hình 150

Tuần : 19 Ngày soạn : 15/01/2006

LUYỆN TẬP 2

I/ Mục đích :

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh 2 ∆ vuông , áp dụng các Th = nhau c.g.c, g g của 2 ∆

- Aùp dụng hệ qủa cảu TH = nhau g.c.g

- Rèn luyện vẽ hình ghi gt, kl, chứng minh

II/ Chuẩn bị : Thước thẳng, Eke vuôgn, bảng phụ

III/ Hoạt động :

G/v : đưa lên bảng

G/v : Vẽ hình – hướng dẫn

G/v : để có DM = AH ta cần chỉ ra 2 ∆ nào

M = H = 900

AD = AB (gt)

A1 + A2 = 1800 – Â3 = 1800 – 90+0 = 900

B1 = Â2 = 900

⇒ Â1 = B1 (cùng phụ Â3 )

góc nhọn )

b)H/s : trả lời bằng miệngTương tự ta có ∆ NEA = ∆ HAC

⇒ NE = AH (cạnh tương ứng)theo chứng minh trên ta có :

DM = AH; NE = AH

G/v : nếu ∆ ABC có Â = 900 hãy xét ∆ ABC và

∆ AHC có những yếu tố nào = nhau ?hay không

có góc C, cạnh AC chung

⇒∆ ABC và ∆ AHC có 2 góc bằngnhau và có

1 cạnh chung, nhưng không thỏa mản điều kiện

2 góc kề với một cạnh tương ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên 2 tam giác không bằng nhau

4/ Dặn dò :

- Oân tập kỹ lý thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam gíac

- Làm các BT 57,58,59,60,61 tr.105 SBT

5/ Kiểm tra 15”

Câu 1 : Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

thì ∆ ABC = ∆ DEF ( theo trường hợp c.c.c)

b) ∆ MNI và ∆ M’N’I’ có M = M’, I = I’, MI = M’I’ thì ∆ MNI = ∆ M’N’I’ (theo trường hợp g.c.g)

Câu 2 : Cho hình vẽ bên có :

AB = CD, AD = BC, Â1 = 850

b) Tính số đo của C1

c) Chứng minh AB // CD

LUYỆN TẬP 3

I/ Mục đích :

- Luyện tập kỹ năng chứng minh 2 ∆ = nhau theo cả 3 trường hợp

- Kiểm tra kỹ năng vẽ hình chứng minh hai tam giác bằng nhau

II/ Chuẩn bị : thước thẳng, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1: Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ nêu điều kiện cần để hai tam giác trên bằng nhau theo trườnghợp c-g-c; c-c-c ; g-c-g

∆ ABC và ∆ A’B’C’ có :1/ AB = A’B’

AC = A’C’

BC = B’C’

⇒∆ ABC = ∆ A’B’C’ ( c.c.c)2/ AB = A’B’

G/v : đưa bài tập lên bảng phụ

Bài tập 1 :

a) Cho ∆ ABC có AB = AC M là trung

điểm của BC CM AM là phân giác

của góc A

b) Cho ∆ ABC có B = C, phân giác

góc A cắt BC tại D CMR: AB = AC

G/v : Dãy 1,2 làm câu a trước, b sau

Bài 43/125/SGK:

G/v : đưa lên bảng phụ

G/v : AD, BC là cạnh của hai tam giác nào ?có

thể bằng nhau?

G/v : ∆ OAD và ∆ OCB đã có những yếu tố

nào bằng nhau ?

G/v : ∆ EAB và ∆ ECD có những yếu tố nào

bằng nhau ? vì sao?

⇒ AM là phân giác góc Ab)

GT ∆ ABC có : B = C , A1 = A2

Chứng minh :Xét ∆ ABD và ∆ ACD có :

∆ ABD = ∆ ACD (g-c-g)

⇒ AB = AC ( cạnh tương ứng)

H/s : đọc đề bàiH/s : Vẽ hình ghi GT, KL trên bảng

A;B thuộc tia Ox

OA < OBC;D thuộc tia Oy

OC = OA; OD = OB

AD ∩ BC = [E]

b) ∆ EAB = ∆ ECDc) OE là phân giác của góc xOyH/s : AD, CB hai cạnh của ∆ OAD và ∆ OCB có thể bằng nhau

a) H/s : ∆ OAD và ∆ OCB có :

OA = OC (gt)Góc O chung

∆ OAD = ∆ OCB (c/m trên)

G/v : Để chứng minh OE là phân giác của góc

xOy ta cần chứng minh điều gì ?

G/v: em nào chứng minh ?

⇒ B1 = D1 ( goác tương ứng) (2)và C1 = A1 ( goác tương ứng)mà C1 + C2 = A1 + A2

⇒ A2 = C2 (3)Từ (1), (2),(3) ta có :

∆ AEB = ∆ CED (g-c-g)c)

H/s: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh O1 = O2 bằng cách chứng minh :

∆ AOE = ∆ COEhay ∆ BOE = ∆ DOE

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững các TH bằng nhau của 2 ∆ và các TH áp dụng vào ∆ vuông

- Làm tốt các bài tập 63,64,65 trang 105,106 SBT

- Đọc trước bài Tam giác cân

TAM GIÁC CÂN

I/ Mục đích :

- Nắm được đn ∆ cân , ∆ vông cân, ∆ đều, các tính chất

- Vẽ được ∆ vuông cân, ∆ cân , ∆ đều

II/ Chuẩn bị :

- Thước thẳng, compa, thước đo góc

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1 : Hãy phát biểu 3 TH = nhau của 2 ∆

G/v : cho hình vẽ em hãy đọc xem hình xẽ cho biết điều gì ?

G/v : ∆ ABC có AB = AC đó là ∆ cân ABC

3/ Bài mới :

G/v : thế nào là ∆ cân

G/v : cho h/s nhắc lại

G/v : hướng dẫn h/s vẽ hình

- Vẽ cạnh BC, dùng compa vẽ cung tâm B, tâm

1/ Định nghĩa :H/s : ∆ cân là ∆ có 2 cạnh = nhau

C có cùng bán kính chúng cắt tại A

- Nối AB,AC ta được ∆ ABC

Lưu ý : bán kính > BC/2

G/v : giới thiệu

G/v : H/s làm ?1

G/v : yêu cần H/s làm ?2

G/v : đưa đề bài lên bảng phụ

G/v : h/s đọc đề vẽ hình ghi GT, KL

G/v : yêu cầu học sinh chứng minh

G/v : yêu cầu h/s làm bài tập 48/127/SGK

G/v : qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của ∆ cân

G/v : ngược lại nếu một tam giác có 2 góc ở

đáy bằng nhau thì ∆ ntn?

G/v : làm BT 47/127/SGK:

G/v : ∆ GIH có là ∆ cân không ? tại sao?

AB, AC là các cạnh bên

BC là cạnh đáy

B, C là 2 góc ở đáy

 là góc ở đỉnhTam

giác cân

Cạnh bên

Cạnh đáy

Góc ở đáy

Góc ở đỉnh

cân tại A

∆ADE cân tại A

ADE

DAE

∆ACH cân tại A

AHC

CAH

2/ Tính chất :H/s : viết GT, KL

AD là phân giác Â

D ∈ BC

Xét ∆ ABD và ∆ ACD có :

AB = AC (gt)

A1 = A2 (gt)Cạnh AD chung

⇒∆ ABD = ∆ ACD (c-g-c)

H/s : hai góc ở đáy bằng nhauH/s : phát biểu định lý 1H/s: Đó là ∆ cân

H/s : phát biểu định lý 2

C

G/v : giơi thiệu ∆ vuông

G/v : ∆ trên có những đặc điểm gì?

G/v : ∆ ABC trên được gọi là ∆ vuông cân

G/v : nêu định nghĩa

Củng cố ?3

G/v :Tính số đo góc nhọn của 1 ∆ vuông cân

G/v : vậy trong ∆ mỗi góc nhọn = 450

G/v : hãy kiểm tra lại bằng thước đo

G/v : giới thiệu đn ∆ đều

G/v : hướng dẫn vẽ

- Vẽ 1 cạnh bất kỳ BC

- Vẽ cung tâm B,C có cùng bán kính BC chúng

cắt nhau tại A

- Nối AB,AC ta được ∆ đều ABC

G/v : làm ?4

Gọi H/s trình bày

⇒ trong ∆ đều mỗi góc có số đo = 600

G/v : ngoài việc chứng minh bằng đn vẽ ∆ đều

em còn có cách chứng minh nào khác ?

H/s : làmH/s : ∆ ABC có Â = 900

AB = ACH/s : nhắc lại định nghĩa

H/s : Xét ∆ vuông ABC ( Â=900)

⇒ A = B =C = 600

* Hệ qủa 1 (SGK)

- C/m có 3 góc = nhau

- C/m ∆ cân có 1 góc = 600

* Hệ qủa 2 (SK)

* Hệ qủa 3 : (SGK)

4/ Củng cố, dẵn dò :

- Nêu đn , t/c của ∆ cân

- Nêu đn ∆ đều và các cách chứng minh

- Thế nào là ∆ vuông cân

- Làm các bt SGK và SBT

A

BC

Tiết : 36 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích :

- H/s hiểu được củng cố các kiến thức về ∆ cân và 2 dạng đặc biệt của ∆ cân

- Kỹ năng vẽ hình và tính số đo của 1 ∆

- Biết chứng minh 1 ∆ cân, 1 ∆ đều

- Nắm được thuật nghữ đại lượng thuận, đại lượng đảo

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, compa, thước thẳng

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1 : Định nghĩa ∆ cân, phát biểu đl1, đl2, về t/c của 1 ∆ cân

Chữa bài tập 49/127/SGK

3/ Luyện tập :

Bài 50/127/ SGK :

G/v: đưa đề bài lên bảng phụ, vẽ hình

G/v : nếu mái là tôn , góc ở đỉnh BAC của ∆

cân ABC là 450 em hảy tính góc ở đáy ABC

như thế nào ?

G/v : tương tự hãy tính ABC trong trường hợp

mái ngói có BAC = 1000

G/v : với ∆ cân nếu biết số đo góc ở đỉnh ta tính

được số đo góc ở đáy và ngược lại

G/v : muốn so sánh ABD và ACE ta làm ntn?

G/v : hướng dẫn cách chứng minh, học sinh

H/s : đọc đề, vẽ hình

H/s : lên bảng trình bàya) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có :

AB = AC (gt)

 chung

AD = AE (gt)

⇒∆ ABD = ∆ ACE ( c-g-c)

⇒ ABD = ACE ( 2 góc tương ứng )

H/s : lên bảng trình bày

A

DE

C

A thuộc tia phân giác góc xOy

AB ⊥ Ox, AC ⊥ Oy

KL ∆ ABC là ∆ gì?vì sao?

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Oân lại đn t/c ∆ cân ∆ đều, cách c/m 1 ∆ cân, 1∆ đều

ĐỊNH LÝ PITAGO

I/ Mục đích :

- Nắm được định lý về quan hệ giữa 3 cạnh của một ∆ vuông

- Biết vận dụng định lý pitago đê tính độ dai 1 cạnh của ∆ vuông

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1: Muốn CM một ∆ là ∆ cân ta phải làm như thế nào?

3/ Bài mới :

G/v : giới thiệu nhà toán học Pitago

Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của 1 ∆

vuông đó chính là định lý Pitago mà hôm nay chúng ta học

G/v : yêu cầu HS làm ?1

G/v: hãy cho biết độ dài cạnh huyền của ∆

vuông

G/v : qua đo đạc ta phát hiện ra điêu gì liên hệ

giữa 3 cạnh

G/v : Thực hiện ?2

G/v : Đưa bảng phụ có dán 2 tấm bìa

G/v : Phần bìa không bị che khuất là 1 hình

vuông có cạnh = c Tính điện tích tấm bìa

1/ Định lý Pitago :H/s : cả lớp lam vào vở

Ta có : 32 + 42 = 9 + 16 = 25

32 + 42 = 52

H/s : trong ∆ vuông bình phươgn độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phươgn độ dài 2 cạnh góc vuông

H/s : 2 học sinh thực hiệnH/s : diện tích tấm bìa đó bằng c2

A

B

tương tự

G/v : Có nhận xét gì về điện tích tấm bìa

không bị che khuất

G/v : rút ra kết luận

G/v : hệ thức nói trên nói lên điêu gì?

Đó chính là nội dung của định lý Pitago

G/v : HS đọc định lý

∆ ABC có Â=900

⇒ BC2 = AB2 + AC2

G/v : đọc phần lưu ý SGK

G/v : yêu cầu làm ?3

G/v : yêu cầu làm ?4

Vẽ ∆ ABC , AB = 3cm

G/v: qua đo đạc ta thấy ∆ ABC là ∆ vuông

G/v : vậy tóm lại định lý đảo (SGK)

* Định lý đảo : (SGK)4/ Củng cố, luyện tập :

- Phát biểu định lý Pitago

- Phát biểu định lý đảo

- Về nhà học thuộc các định lý

LUYỆN TẬP 1

I/ Mục đích :

- Củng cố định lý Pitago và định lý đảo

- Vận dụng định lý để giải bài toán

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ:

HS1 : Phát biểu định lý Pitago vẽ hình và viết hệ thức liên hệ

Chữa bài 55/131/SGK

HS2 : Phát biểu định lý Pitago, vẽ hình và viết hệ thức liên hệ

Chữa bài 56a,c/131/SGK

3/ Luyện tập :

Bài 57/131/SGK

G/v: đưa bài lên bảng phụ

G/v : em cho biết ∆ABC có góc nào vuông

H/s: lời giải của bạn Tâm là sai ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn với tổng bình phương

B

C

G/v : Nêu cách tính độ dài AB?

G/v: tương tự tính các cạnh còn lại

Bài 58/132/SGK

G/v: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

G/v: trong lúc An dựng tủ cho tủ thẳng, tủ có

vướng vào trần nhà không?

G/v: đại diện nhóm trình bày

G/v : nhận xét

G/v: Giới thiệu mục có thể em chưa biết

Thực hiện cắt ghép hình vẽ

2 cạnh còn lại

∆AOB có : AB2 = AO2 + OB2 ( đ/l Pitago)

Gọi đường chéo của tủ là d

Ta có : d2 = 202 + 42 (đ/l Pitago)

d2 = 400 + 16 = 416Vậy chiều cao của nhà là 21 dm

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Oân tập định lý Pitago thuận, đảo

LUYỆN TẬP 2

I/ Mục đích :

- Củng cố định lý Pitago (thuận, đảo)

- Vận dụng định lý để giải bài tập

II/ Chuẩn bị : Thước kẻ, compa, ekê, giấy, bảng phụ

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

cm AB

AB

cm BD

OD OB

cm AC

OC OA

10 100

8 2

16 2

6 2

12 2

HS1 : Phát biểu định lý Pitago

Chữa bài tập 60/133/SGK

G/v : theo gt AC = bao nhiêu ?

G/v : ∆ vuông nào đã biết 2 cạnh ? có thể tính

được cạnh nào?

G/v : yêu cầu hai HS lên bảng trình bày mỗi

học sinh làm một phần

H/s : hai học sinh lên bảng trình bày

Bài 61/133/SGK

Trên giấy kẻ ô vuông ( độ dài của ô vuông

bằng 1) cho tam giác ABC như hình 35

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ ô vuông)

G/v : gợi ý để học sinh lấy thêm điểm H, K, I

trên hình

G/v : hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB

G/v : sau đó 2 HS lên tính tiếp đoạn AC và BC

Thực hành : Ghép 2 hình vuông thành 1 hình

vuông

G/v : Đưa bảng phụ có 2 hình vuông

G/v : hướng dẫn

Yêu cầu HS ghép hình theo nhón

G/v : kết qủa thực hành này minh họa cho kiến

thức nào?

H/s : vẽ hình vào vở

∆ vuông ABI có :

AB2 = AI2 + IB2 (đl Pitago)

= 22 + 12

AB2 = 5 ⇒ AB = Kết qủa AC = 5

BC =

H/s : đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, nối AH =

b trên cạnh AD, nối BH , HF rồi cắt hình, ghép hình để được 1 hình vuông mới

H/s : Định lý Pitago

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Oân lại định lý Pitago (thuận, đảo)

- Oân lại các TH = nhau của 2 ∆

5

34

Tiết : 40 Ngày dạy :

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I/ Mục đích :

- HS nắm được các Th = nhau của 2 ∆ vuông Biết vận dụng định lý Pitago để chứng minh

TH cạnh huyền – cạnh góc vuông

- Vận dụng TH ∆ vuông để CM các đoạn thẳng, các góc = nhau

- Rèn luyện kỹ năng phân tích

II/ Chuẩn bị :

- Thước thẳng , êke vuông, bảng phụ

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1 : Hãy nêu các TH bằng nhau của ∆ vuông được suy ra từ các TH = nhau của ∆

3/ Bài mới :

G/v: 2 ∆ vuông bằng nhau khi chúng có những

yếu tố nào = nhau?

G/v: Ngoài các TH = nhau đó của ∆ hôm nay ta

biết thêm 1 TH nữa

G/v: HS đọc trong khung trang 135/SGK

G/v: tương tự ∆DEF có ?

Nhờ định lý Pitago ta chỉ ra được 2 ∆ ABC = ∆

DEF có 3 cạnh = nhau

G/v: HS phát biểu TH = nhau cạnh huyền, cạnh

góc vuông

1/ Các TH bằng nhau đã biết của tam giác vuông :

- Hai cạnh góc vuông = nhau

- 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau

- Cạnh huyền và 1 góc nhọn = nhau2/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông :

- Khi biết 2 cạnh của ∆ vuông ⇒ cạnh thứ 3

- CM : đặt BC = EF = a

AC = DF = bXét ∆ABC (Â=900) theo định lý Pitago có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)

DE2 = a2 – b2 (2)Từ (1) và (2) có : AB2 = DE2

⇒ AB = DE ⇒∆ABC = ∆DEF (c.c.c)

G/v: tìm các ∆ = nhau ở HV

G/v : trên hình bên có những ∆ nào = nhau

G/v: hướng dẫn HS làm miệng

3/ Luyện tập :Bài 66/137/SGKGiả thiết : ∆ABC phân giác AM đường trugn tuyến thuộc BC

MD ⊥AB, ME⊥AC tại ECM: chỉ ra ∆ nào = nhau

∆ ADM = ∆ AEM ( TH cạnh huyền, góc nhọn)

vì : D = Ê = 900

AM cạnh chung

Â1 = Â2 (gt)

Bài 63/136/SGK:

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Về học thuộc các TH của ∆

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích :

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh ∆ vuông bằng nhau

II/ Chuẩn bị :

- Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu

III/ Hoạt động :

1 2

G/v: để chứng minh ∆ABC cân ta cần chứng

minh điều?

G/v: trên hình vẽ thêm đường phụ để suy ra 2 ∆

vuông

G/v: qua bài tập này cho ta biết một ∆ có những

điều kiện gì ? để trở thành ∆ cân

Bài 101/110/SBT:

G/v: HS đọc đề

Cà lớp ghi GT,KL, vẽ hình

G/v: có những ∆ nào = nhau

G/v: để chứng minh BH = HC ta chứng minh

ntn?

MC = MB; Â1 = Â2

Chứng minh :

- Cần chứng minh : AB = AC hoặc B = C

- ∆ ABM và ∆ ACM có 2 cạnh và 1 góc vuông

= nhau nhưng không xen giữa

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Học lý thuyết

- Tiết sau thực hành

Tiết 42-43 Ngày dạy

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

- Địa điểm thực hành cho các tổ HS

- Các giác kế và cọc tiêu điểm để các tổ thực hành

- Mẫu báo cáo thực hành

- Mỗi tổ chẩn bị 1 sợi dây khoảng 10m, 1 thước đo độ dài, 4 cọc tiêu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ Thực hành : ( 2 tiết liền)

G/v: đưa hình 149 lên bảng phụ và giới

thiệu thực hành

1/ Nhiệm vụ :

Cho trước 2 cọt A và B trong đó ta nhìn

thấy cọc B nhưng không đi đến được Hãy

xác định khoảng cách AB giữa 2 chân cọc

2/ Hướng dẫn cách làm

G/v vừa nêu các bước làm vừa vẽ dần để

được hình 150/SGK

Cho trước hai điểm A và B giả sử hai điểm

đó bị ngăn cách bởi một con sông nhỏ, ta

đang ở bờ sông có điểm A, nhìn thấy điểm

B nhưng không tới được

Đặt giác kế tại điểm A vạch đường thằng

xy vuông góc với AB tại A

G/v: Sử dụng giác kế thế nào để vạch

được đường thẳng xy vuông góc với AB

1/ Thông báo nhiệm vụ và hướng dẫn cách làm :

H/s: nghe và ghi bàiH/s: đọc lại nhiệm vụ trang 138/SGK

H/s : đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của giác kế nằm trên đường thẳng đứng đi qua A

- Đưa thanh quay về vị trí 00 và quya mặt

G/v: Cùng HS làm mẫu trước lớp cách vẽ

đường thẵng xy vuông góc AB

- sau đó lấy một điểm E nằm trên xy

- xác định điểm D sao cho E là trung điểm

của AD

G/v: Làm thế nào để xác định được điểm

D ?

- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm

vuông góc với AD

G/v: cách làm như thế nào ?

- Dùng cọc tiêu , xác định trên tia Dm

điểm C sao cho B, E, C thẳng hàng

- Đo độ dài đoạn CD

G/v: vì sao khi làm như vậy ta lại có CD =

AB

G/v: yêu cầu HS đọc phần hướng dẫn cách

làm trang 138/SGK

G/v: các tổ trưởng báo các việc chuẩn bị

của tổ về phân công nhiệm vụ và dụng cụ

G/v: kiểm tra cụ thể

G/v: giao cho các tổ mẫu báo cáo thực

Đường thẳng đi qua A và cọc chính là đường thẳng xy

H/s: Có thể dùng dây đo đoạn thẳng AE rồi lấy trên tia đối của tia EA điểm D sao cho ED = EA

Mặt khác có thể dùng thước đo để được

ED = EA

H/s: cách làm tương tự như vạch đường thẳng xy vuông góc với AB

H/s : ∆ABE và ∆DCE có :

Ê1 = Ê2 ( đối đỉnh)

AE = DE (gt)

 = D = 900

⇒∆ ABE = ∆ DCE (c.g.c)

⇒ AB = CD (cạnh tương ứng)H/s: đọc

2/ Chuẩn bị thực hành :H/s: Tổ trưởng báo cáo

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo của tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 42-43 HÌNH HỌC

Của tổ ……… lớp 7…

KẾT QỦA : AB = …… ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)

bị dụng cụ(3 điểm)

Yù thức kỷ luật(3 điểm)

Kỹ năng thực hành (4 điểm)

Tổng số điểm(10 điểm)

Nhận xét chung (Tổ tự đánh giá) Tổ trưởng ký tên

G/v: cho HS tới địa điểm thực hành phân

công vị trí từng tổ Với mỗi cặp điểm A-B

nên bố trí hai tổ cùng làm để đối chiếu kết

qủa

G/v: thu báo cáo thực hành của từng tổ,

thông qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra tại chỗ và nhận xét, đánh giá cho

điểm từng tổ

3/ Học sinh thực hành :(Tiến hành ngoài trời nơi có bải đất trống)

Sơ đồ bố trí hai tổ thực hành

Các tổ thực hành như GV đã hướng dẫn4/ Nhận xét , đánh giá :

H/s: họp bình điểm và ghi biên bản thực hành đưa cho GV

3/ Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập thực hành bài 102 trang 110/SBT

- Tiết sau ôn tập chương

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ Mục đích :

- Oân tập và hệ thống lại kiến thức đã học về tổng 3 góc của ∆ các trường hợp = nhau của ∆

- Vận dụng kiến thức vào giải bài tập

II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thước thẳng, êke, thước đo độ, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ Oân tập :

G/v: vẽ hình và nêu câu hỏi

G/v: phát biểu tổng 3 góc của một ∆

Nêu công thức minh họa theo hình vẽ

1/ Oân tập về tổng 3 góc của một tam giác :H/s: vẽ hình

H/s: tổng 3 góc của 1∆ = 1800

2 1 1 2

B C

G/v: phát biểu tính chất góc ngoài của ∆

Nêu công thức minh họa

G/v: đưa bài 67/140 lên bảng phụ

Cho HS lên bảng làm với các câu sai yêu cầu

G/v: hướng dẫn cách làm

G/v: cho đại diện nhóm trình bày

H/s: lên bảng trình bày

∆ABD và ∆ ACD có :

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD chung

⇒ Â1 = Â2 (góc tương ứng)

∆ AHB và ∆ AHC có :

A B

x

- Tiếp tục ôn tập chương II

- Làm các câu hỏi ôn tập 4,5,6/139/SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)

I/ Mục đích :

- Hệ thống các kiến thức đã học về ∆ cân, đều, vuông, vuông cân

- Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập

II/ Chuẩn bị :

- bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, Compa, Eâke, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1: Nêu các TH = nhau của ∆ thường và ∆ vuông

HS2 : Muốn chứng minh một ∆ là một ∆ vuông khi biết độ dài 3 cạnh ta làm như thế nào ?3/ Oân tập :

G/v: đã học được 1 số ∆ nào ? 1/ Oân tập về một số dạng tam giác đặc biệt :- ∆ cân, đều, vuông, vuông cân

Một số dạng đặc biệt

BC>AB : AC

= (1800 – Â)/2

Cách c/m +có 2 cạnh = nha

+∆ có 2 góc =nhau

+∆có 3 cạnh =nhau+∆có 3 góc =nhau+∆cân có 1góc=600

+∆ có 1 góc = 900

+c/m theo định lý Pitago

+∆ vuông có 2 cạnh = nhau+∆vg có 2 góc = nhau

G/v: đưa đề lên bảng phụ

G/v: để chứng minh ta phải làm gì? Xét cái gì?

Tiùnh AB = ?

G/v: cho HS tự c/m ∆ AEB từ đó ∆ABC có phải

là ∆ vuông không?

Bài 73/141/SGK:

HS làm tương tự

Bài tập : Xét xem các mệnh đề sau đúng hay

sai (đề bài đưa lênbảng phụ và phát cho từng

nhóm )

HS hoạt động theo nhóm

1/ Nếu một ∆ có 2 góc bằng nhau 600 thì đó là

∆ đều

2/ Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này

bằng một cạnh và 2 góc của tam giác kia thi hai

tam giác đó bằng nhau

3/ Góc ngoài của một tam giác bao giờ cũng lớn

hơn mỗi góc của tam giác đó

4/ Nếu một tam giác có hai góc vuông bằng

nhau 450 thì đó là tam giác vuông cân

2/ Luyện tập :Bài 105/11/SBT :

Xét ∆ vuông AEC có :

EC2 = AC2 – AE2 (đl pitago)

EC2 = 52 - 42

EC = 3Có BE = BC – EC = 9-3 =6Xét ∆ vuông AEB có :

⇒∆ABC không phải là ∆ vuông

HS hoạt động nhómNhóm 1,2,3 làm câu 1,3Nhóm 4,5,6 làm câu 2,41/ Đúng

2/ Sai

3/ Sai4/ Đúng

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Oân tập lại lý thuyết và xem các bài tập đã làm Tiết sau KT 1 tiết

A

Tuần : 25 Ngày soạn : 05/03/2006

KIỂM TRA CHUƠNG II

(Thời gian : 45 phút)

ĐỀ RA

Bài 1 : (3 điểm)

a) Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - góc – cạnh của hai tam giác

Vẽ hình minh họa

b) Cho ∆ ABC và ∆ DEF có : AB = DE, Â = D, BC = EF

Hỏi ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?

Bài 2 : (2 điểm)

Điền dấu “X”vào chỗ trống (…) một cách thích hợp :

a) Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác

vuông cân

b) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong

kề với nó

a) Chứng minh HB = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D∈ AB) Kẻ HE vuông góc với AC ( E ∈ AC)

Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMBài 1: ( 3 điểm)

Bài 2: (2 điểm)

Bài 3: (5 điềm)

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG

TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

§ 1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

I/ Mục đích :

- Nắm vững nội dung 2 định lý

- Vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán

II/ Chuẩn bị :

- Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

3/ Bài mới :

G/v: Cho ∆ ABC nếu AB = AC thì góc đối diện như thế nào ? tại sao?

H/s: ∆ABC nếu có AB=AC thì C = B (theo T/c ∆ cân)

G/v: Ngược lại nếu C = B thì 2 cạnh đối diện như thế nào ? tại sao?

H/s: ∆ ABC nếu B = C thì ∆ABC cân ⇒ AB = AC

G/v: như vậy trong một ∆ đối diện với 2 cạnh = nhau l2 2 góc = nhau và ngược lại

Vậy xét trường hợp một ∆ có 2 cạnh không = nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào ?

G/v: HS làm ?1

?2 thực hiện theo nhóm giải thích tại sao AB’M

> C ?

G/v: mời đại diện nhóm thực hiện và giải thích

nhận xét của mình

G/v: AB’M = góc nào của ∆ABC

G/v :⇒ quan hệ như thế nào giữa B và C của

- ∆A’MC có AB’M là góc ngoài của tam giác,

C là một góc trong không kề với nó nên AB’M

> C

H/s: Trong một ∆ góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

B’ ≡ B

B M C

G/v: H/s đọc SGK và trình bày chứng minh định

lý

G/v kết luận : Trong ∆ABC nếu AC > AB thì Â

>C, ngược lại nếu có B > C thì cạnh AC quan

hệ thế nào với cạnh AB

G/v: yêu cầu HS làm ?3

G/v: Trong ∆ tù NMP có M > 900 thì cạnh nào

lớn nhất ? vì sao?

Chứng minh :Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB

Do AC > AB nên B’ na92m giữa A và CKẻ tia phân giác AM của góc A (M ∈ BC)Hai tam giác ABM và AB’M có :

1/ AC = AB2/ AC < AB3/ AC > AB

- Nếu AC = AB thì ∆ABC cân ⇒ B = C (trái với gt)

- Nếu AC < AB thì theo đl1 ta có B < C (trái với gt)

* Định lý 2 : (SGK)

H/s: GT của đl 1 là KL của đl 2 và ngược lại

- ∆ABC có Â = 900 là góc lớn nhất nên cạnh

BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất

- Trong ∆MNP ta có : M > 900 là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với M là cạnh lớn nhất

4/ Luyện tập, củng cố :

G/v: Phát biểu định lý 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh của một tam giác ?

G/v: Mối liên hệ 2 định lý đó

Bài 1/55/SGK :

So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng : AB = 2cm, BC = 4cm, AC= 5cm (G/v đưa lên bảng phụ)

HS : ∆ABC có : AB < BC > AC ( 2<4<5) ⇒ C<A<B

5/ Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững định lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

- Bài tập 1,2,3/SBT; 3,4,7/SGK

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích :

- Củng cố định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng các góc

II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1 : Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Bài tập 3/56/SGK

a) Trong tam gíac ABC :

 + B + C = 1800 (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

40 0

100 0

ghi GT, KL

G/v: cho biết 3 đoạn AD,BC,CD đoạn nào dài

nhất ?

HS trình bày cách giải

G/v: tương tự xét ∆DBA

2/ Bài 6/56/SGK:

G/v: HS đọc đề vẽ hình ghi GT, KL

G/v: kết luận nào sau đây đúng ?

G/v: HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm đưa ra hướng giải

G/v: nhận xét và sửa bài

G/v: gợi ý kéo dài AM : MD = MA

G/v: suy ra Â1 = góc nào? Vì sao?

Vậy so sánh Â1 và Â2 ta so sánh D và Â2

Vậy xét ∆ACD

⇒ AC > BC ⇒ B = A (qhệ giữa góc và cạnh)

⇒ kết luận c đúng

Kéo dài AM đoạn MD = AMXét ∆ AMB và ∆ DMC có :

1 2 1

D

mà D = Â1 (cmt)

⇒ Â1 > Â2

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện

- Làm BT còn lại

- Xem trước bài mới

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I/ Mục đích :

- Nắm được khái niệm đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu

- Nắm vững các định lý

- Vận dụng định lý vào bài tập

II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thước thẳng, êkê, phấn màu

II/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS : Trong một bể bơi bạn hạnh và bình cùng xuất phát từ một điểm A

G/v: ai bơi xa hơn? Giải thích

HS: trả lời

G/v: nhận xét cho điểm

G/v: giới thiệu

- AH là đường vuông góc

- AB là đường xiên

- HB là hình chiếu của đường xiên AB

- Đoạn thẳng AH là đường vuông góc

- Đọan thẳng AB là 1 đường xiên

- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB

- H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A

H/s: thực hiện ?1 một HS vẽ hình và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu

A

d H B

H (Hạnh) B (Bình)

A

G/v: yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2

G/v: so sánh độ dài đường vuông góc với đường

xiên

G/v: đó chính là nội dung định lý 1/58/SGK

G/v: đưa định lý lên bảng phụ và cho HS đọc

định lý 1

Một HS vẽ hình ghi GT, KL

G/v: em nào chứng minh được định lý trên ?

G/v: mối quan hệ giữa cạnh trogn tam giác

vuông là định lý Pitago, em nào phát biểu định

lý Pitago ?

G/v: độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng

cách từ điểm A đến đường thẳng d

G/v: đưa hình 10/58 lên bảng phụ và yêu cầu

HS đọc hình và làm ?4

- Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên

HS ghi vào vở

AB là đường xiên

Chứng minh :H/s: chứng minh

Có thể chứng minh cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông

H/s: phát biểu định lý Pitago và vận dụng để chứng minh định lý 1

Trong tam giác vuông AHB ( H = 1v)Có : AB2 = AH2 + HB2 (đ/lý Pitago)

⇒ AB2 > AH2

⇒ AB > AH

3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng :H/s: đọc hình 10 : điểm A nằm ngoài d, kẻ AH

⊥d và hai đường xiên AB, AC tới đường d

H/s: HB, HC là hình chiếu của AB, AC lên d

Xét tam giác vuông AHB có :

b) Nếu AB>AC thì HB>HC

c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu

AB = AC thì HB = HC

G/v: từ bài toán trên suy ra mối quan hệ giữa

các đường xiên và hình chiếu của chúng thông

qua định lý 2/ SGK, HS đọc định lý

G/v: phát phiếu học tập cho học sinh

G/v: dùng hình vẽ xét xem câu nào đúng , sai,

tại sao ?

Xét tam giác vuông AHC có :

AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pitago)Có : HB2 > HC2

⇒ AB2 > AC2⇒ AB > ACb) Có AB>AC (gt)

⇒ AB2 > AC2

⇒ HB2 > HC2

⇒ HB > HCc) HB = HC

b) đường xiên kẻ từ s tới đường thẳng m là

…c) hình chiếu của s lên m là …d) hình chiếu của PA trên m là …

Câu 2 : a) SI < SB

4/Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc các định lý quan hệ giữa góc và đường xiên

- Đường xiên và hình chiếu chứng minh được định lý đó

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích :

- Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình

II/ Chuẩn bị :

- Thước thẳng eke, phấn màu, compa

III/ Hoạt động :

S P

A I B C

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1: Phát biểu định lý 2 và chữa bài tập 11/25/SBT:

Có : AB < AC ( vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

G/v: cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL

G/v: khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ?

M là 1 điểm bất kỳ của BC vậy M có thể là

những đoạn nào, vị trí nào ?

G/v: xét từng vị trí của M để chứng minh AM

G/v: đưa lên bảng phụ

G/v: yêu cầu HS vẽ ∆ ABC có AB = AC =

10cm; BC = 12cm

G/v: cho thước tỉ lệ trên bảng

G/v: cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt

M ∈ BC

Từ A hạ AH ⊥ BC

AH là khoảng cách từ A tới BC

- M ≡ H , M có thể nằm giữa H và C, H và B, M có thể trùng B, C

Nếu M ≡ H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

⇒ AM < AB

D nằm giữa A và B

E nằm giữa A và C

b) DE < BCa) Vì E nằm giữa A và C nên AE < AC ⇒ BE <

BC (1)

- vì D nằm giữa A và B nêm AD < AB ⇒ ED ,

EB (2) từ (1) và (2) ⇒ DE < BCH/s: 1 em lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp

H/c: căn cứ vào hình thấy cung tròn tâm A bán

9

1 2

B E H D C

đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC

hay không?

Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ vào định lý

đã học

G/v: gợi ý hạ AH ⊥ BC Hãy tính AH khoãng

cách từ A tới đường thẳng BC

G/v: tại soa D và E lại nằm trên cạnh BC?

kính 9cm có cắt đường thẳng BC có cắt cạnh BC

H/s: Từ A hạ AH ⊥ BCXét ∆ vuông AHB và AHC có :

H/c: giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Oân lại các định lý

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I/ Mục đích :

- Chứng minh được bất đẳng thức của tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc

- Luyện tập

II/ Chuẩn bị :

- Thước thẳng, bảng phụ, êkê, Compa, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS : cho tam giác ABC có BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5 cm so sánh các góc của tam giác ABC

3/ Bài mới :

G/v: yêu cầu HS thực hiện ?1

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài :

a) 1cm, 2cm;4cm

b) 1cm; 3cm; 4cm

em có nhận xét gì ?

G/v: HS đọc định lý

Hãy vẽ hình ghi GT, KL của định lý

G/v: làm thế nào để tạo ra 1 ∆ có 1 cạnh là

BC , 1 cạnh = AB + AC

G/v: làm thế nào để phân tích BD > BC ? tại

sao BCD > BDC ?

Góc BDC = góc nào ?

G/v: góc BDC = góc nào ?

Gọi HS trình bày lại

G/v: Hãy nêu các tính chất của BĐT trong ∆

G/v: phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng

thức áp dụng quy tắc để biến đổi bất đẳng thức

G/v: Phát biểu hệ qủa

Hãy điền các …

AB + BC > AC

D A

B H C A

B C

…… < AC < ……

G/v: yêu cầu làm ?3

Đọc phần lưu ý

- Khi chuyển vế đổi dấu

4/ Củng cố, hướng dẫn về nhà :

G/v: Phát biểu quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác

Làm bài tập 16/63/SGK

- Nắm vững bất đẳng thức trong tam giác, học chứng minh định lý bất đẳng thức

LUYỆN TẬP

I/ Mục đích :

- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài

- Vận dụng vào thực tế

II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thước thẳng chia khoảng cách, phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa các cạnh của một tam giác

Chữa bài tập 18/6/SGK:

có 4,2cm = 2,2 cm + 2 cm ⇒ không vẽ được tam giác

HS2: Chữa bài tập 24/26/SGK

Cho hai điểm A va B năm về 2 phía của đường thẳng d Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất

A

C C’

2cm 3cm

4cm

C là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng AB vì nếu lấy C’ là một điểm thuộc đường thẳng d ( C’ ≠ C) Nối C’A , C’B

Xét ∆AC’B có : AC’ + C’B > AB (bất đẳng thức tam giác)

Hay AC’ + C’B > AC + CB ( vì C nằm giữa A và B )

⇒ CA + CB là nhỏ nhất

3/ Luyện tập :

1/ Chữa bài 17/63/SGK:

G/v: đưa bài lên bảng phụ

G/v: cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL

G/v: yêu cầu HS chứng minh câu a

G/v: chứng minh tương tự

G/v: từ (1) và (2) ta có ?

2/ Bài 26/27/SBT :

Cho tam giác ABC điểm D nằm giữa B và C

Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam

Giải :a) Xét ∆MAI có :

MA < MI + IA ( bất đẳng thức tam giác)

⇒ MA + MB < IB + IA (1)b) Xét ∆IBC có :

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

⇒ IB + IA < IA + IC + IB

⇒ IB + IA < CA + CB (2)c) từ (1) và (2) suy ra :

AD + AD < (AB + BD) + (AC DC)

G/v: yêu cầu học sinh chứng minh

H/s: lên bảng chứng minh

AD <

2

BC AC

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác

- Làm BT : 18,21/ SGK

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

I/ Mục đích :

- Nắm được khái niệm đường trung tuyến

- Vẽ được đường trung tuyến

- Biết sử dụng đường trung tuyến để giải bài tập

II/ Chuẩn bị :

- Bảng phụ, tam giác giấy để gấp hình, 1 giấy kẻ ô vuông 10 ô

- Thước thẳng , phấn màu

III/ Hoạt động :

1/ Điểm danh :

2/ KT bài cũ :

3/ Bài mới :

G/v: vẽ tam giác ABC xác định trung điểm M

của BC nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn

thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác

ABC

G/v: tương tự vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ

C của tam giác ABC

1/ Đường trung tuyến của tam giác :H/s: vẽ hình vào vở theo giáo viên

H/s: lên bảng vẽ tiếp vào vở