Gọi M là trung điểm của cạnh CC'.. Chứng minh MB⊥MA' và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng A'BM Câu IV: 2 điểm 1.. Theo chơng trình Chuẩn: Câu Va: 2điểm 1.. Viết phơng trình đờng
Trang 1Đề thi thử đại học, cao đẳng - lần 3
môn toán Thời gian:180 phút Phần chung:
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 - 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm t để phơng trình: − x3+ 3 x2− 2 − log2t = 0 có 6 nghiệm phân biệt
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phơng trình: sinx+ sinx+ sin 2x+ cosx= 1
2 Giải bất phơng trình: ( 2)
log 8 logx + x log 2x ≥ 0
Câu III: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có: AB = a, AC = 2a, AA'= 2a 5 và BACẳ = 120 0 Gọi M là trung điểm của cạnh CC' Chứng minh MB⊥MA' và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A'BM)
Câu IV: (2 điểm)
1 Tính tích phân:
2
2 0
sin 2
2 sin
x
x dx
π
+
∫
2 Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm x∈0,1+ 3
m x − x+ + +x − ≤x
II Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chơng trình Chuẩn:
Câu Va: (2điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C): x2 +y2 = 1 Đờng tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB= 2 Viết phơng trình đờng thẳng AB
2 Trong không gian cho 2 đờng thẳng (d) và (d') có phơng trình:
x− = y− = z+
; ( )' 23 2 t R( )
1 3
= +
= +
Viết phơng trình đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng (d) và (d')
Câu VIa: (1 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơn của biểu thức:
9
2
1
2x
x
−
2 Theo chơng trình Nâng cao:
Câu Vb: (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và cắt đ-ờng tròn (C): ( ) (2 )2
x− + +y = theo một dây cung có độ dài bằng 8
2 Trong không gian Oxyz chao hai điểm A(-1; 3; -2), B(-3; 7; -18) và mặt phẳng (P): 2x- y + z +1 = 0 Tìm toạ độ điểm M∈(P) sao cho MA + MB ngắn nhất
Câu VIb: (1 điểm)
2009 2 2009 3 2009 2010 2009
-Hết -Tr
ờng THPT Thạch Thành I
(GV: Trần Văn Thiết)