2 Viết phơng trình tiếp tuyến d của C sao cho d và hai đờng tiệm cận của C cắt nhau tạo thành một tam giác cân.. Câu 2: Giải các phơng trình sau;... Tìm điểm M Oy sao cho qua M kẻ đợc
Trang 1Trờng PTTH Đông Anh
.o0o
Câu 1: Cho hàm số y=
1
x
x
(C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2) Viết phơng trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai đờng tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân
Câu 2: Giải phơng trình;
1) (1-tanx)(1+sin2x) = 1+tanx
2)1 2 1 4 8 2
2log (x+ +) 4log (x- ) =log x
Câu 3:
1) Tìm
x
x x
x
3 0
1 1
2) I =
3 ln
0 ( x 1 )3
x
e
dx e
Câu 4: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD)
và SA = a Gọi E là trung điểm của CD Tình theo a khoảng cách từ S đến BE
Câu 5: Cho (P) : x- 2y +2z -1 = 0
d1 :
2 3
3 2
x
d2 :
5
5 4
6
5
x
1) Viết phơng trình mp(Q) chứa d1: (Q) (P)
2) Tìm các điểm M d1 ; Nd2 sao cho MN//(P) và cách (P) một khoảng bằng 2
Câu 6: Xét các số thực dơng x, y, z thoả mãn điều kiện x+y+z = 1
Tìm GTNN của biểu thức:
P =
yz
z y
x2 ( )
+
zx
x z
+
xy
y x
z2 ( )
Câu 7: Với n nguyên dơng, Gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n Tìm n để a3n-3 = 26n
Trờng PTTH Đông Anh
.o0o
Câu 1: Cho hàm số y=
3
1
x3 + mx2 -2x – 2m -
3
1
(1) 3) Với m =
2
1
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
4) Tìm m )
6
5
; 0 (
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng thẳng x = 0; x = 2; y = 0, có diện tích bằng 4
Câu 2: Giải các phơng trình sau;
Trang 21) 3(2cos2x + cosx - 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
2)log ( 2) log ( 5) log 8 0
2 1
2 4
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = ex 1 ; Trục Ox và các đờng thẳng x = ln3; x = ln8
Câu 4: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA = SB = a;
mp(SAB) (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABD
Câu 5:
1)Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0
Tìm điểm M Oy sao cho qua M kẻ đợc hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bẳng 600
2)Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;1;0) và đờng thẳng
d :
2
1
1
1
y =
1
z
Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng qua M cắt và vuông góc với đờng thẳng d
Câu 6: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (x2 + x – 1)5 thành đa thức
Câu 7: Cho x, y, z là các số dơng Tìm GTNN của:
P =
) x
z z
y y
x 2(
) x 4(z ) z 4(y )
y
Trờng PTTH Đông Anh
.o0o
Câu 1: Cho hàm số y=
2
3 2
x
x
(C) 5) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
6) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đờng thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau
Câu 2: Giải các phơng trình sau;
1) (1+ 2cos3x)sinx +sin2x = 2sin2(2x +
4
π
)
2)log x 2 log x 5 log 8 0
2 1 2
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y =
1 x
1) (x xln 2
2 2
; Trục tung, trục hoành và đờng thẳng x = e 1
Câu 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a và
Trang 3đờng thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích khối
tứ diện ACA’B’ theo a
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phơng trình
x3+ 3x2 – 1 a( x x 1 ) 3 có nghiệm.
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d có phơng trình:
4
3 1
7 2
x
và mặt phẳng (P) có phơng trình: 3x-2y-z+5=0.
1) Tính khoảng cách giữa đờng thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Kí hiệu l là giao tuyến của (P) và mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng l.
Câu 7: Cho số phức z = 1 + 3i Hãy viết dạng lợng giác của số phức z5.
Trờng PTTH Đông Anh
.o0o
Câu 1: Cho hàm số y= x3 - (m+3)x2 +mx + m + 5 (Cm)
7) Với m = 0 khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
8) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đờng thẳng y = x + 2
9) Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm đối xứng nhau qua gốc O
Câu 2:
1) Tìm các nghiệm của phơng trình:
Sinx.cos4x + 2Sin22x = 1 – Sin2(
2 4
x π
) Thoả mãn
x x
x
3
3 1 2
2) Giài phơng trình:
log x2 14log16xx3 40log4x x 0
2
Câu 3:
1) Tính I1= dx
x
x ln 2 lnx e
1
2) Tính I2=
x
e
e2x 3x
0 x
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
BAD = 600 Biết AB’BD’ Tính VLT theo a
Câu 5: Cho đờng thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng:
( α 1 ): x + y + z + 1 = 0 ( α 2 ): x - y + z - 1 = 0
và 2 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0
(Q): x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm I d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 4Câu 6: Tính:
S = 1 + 1n
2
3
1
n
Biết n
n
C + n - 1
n
n
3 20 x 4 15 x
5
12
-Hết-Trờng THPT Đông Anh
.o0o
….o0o… ….o0o…. Đề ôn tập số 5
Bài 1: Cho hàm số : y = 2x2 +3(m-3)x2 + 11-3m
1) Với m = 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2) Tìm m để hàm số có hai cực trị
Gọi M1, M2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tìm m để M1, M2 và B(0 ; -1) thẳng hàng
Bài 2: Giải phơng trình :
1) log (5 -1)logx (5x+1- 5) = 1
2) 1+cos3x – sin3x = sin2x
Bài 3:
1) Tính: 2 2
1 0
cos3x dx
2) Cho hình phẳng D giới hàn bởi các đờng: y = x; y =x; x = 5
Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình D quay xung quanh Ox
Bài 4: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Cho AA’ = a; AB = b; AD = c.
Tính VACB’D’ theo a,b,c
Bài 5:
1) Cho (Cm) : x2 + y2 +2mx -6y +4 - 6y + 4 – m = 0
a) Chứng minh rằng: (Cm) là đờng tròn với m Tìm tập hợp tâm của các đờng tròn (Cm) khi m thay đổi
b)Với m =4 Hãy viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d có
ph-ơng trình 3x – 4y +10 = 0 và cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 6 2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(3; -2; -4) song song với mặt phẳng
( ): 3x – 2y -3z – 7 = 0 đồng thời cắt đờng thẳng d:
2
1 2
4 3
x
Bài 6: Cho x,y,z > 0 Chứng minh rằng
32 x2 23 y2 32 z2 12 12 12
x y y z z x x y z
Trang 5Bµi 7: ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc z biÕt 1
3
z vµ mét acgumen cña
1
z i
lµ 3
4