Giáo án dạy thêm Toán 7

III/ Hoạt động của thầy và trò: Tiết 1 NHẮC LẠI CÁC KHÁI NIỆM Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ trong giờ Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới : HĐTP 2.1: Nhắc lại các lý thuyết cộng, trừ, nhân

Trang 1

TUẦN 6

Ngày soạn : 22/ 09/ 2008

Ngày dạy : / 09/ 2008

ÔN TẬP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ.

I/ Mục tiêu :

- Kiến thức: + Học sinh biết cách thực hiện phép cộng, trừ hai số hữu tỷ, nắm được

quy tắc chuyển vế trong tập Q các số hữu tỷ

+ Học sinh nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ sốcủa hai số và ký hiệu tỷ số của hai số

- Kỹ năng: Thuộc quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ số hữu tỷ.vận dụng

được quy tắc chuyển vế trong bài tập tìm x Rèn luyện kỹ năng nhân, chia hai số hữu tỷ

- Tư duy: Cộng, trừ, nhân, chia nhiều số hữu tỷ

- Tư tưởng: Biết liên hệ và vận dụng các phép toán trên vào thực tế

II/ Chuẩn bi:

- GV : SGK,

- HS: Bảng con, thuộc bài và làm đủ bài tập về nhà.

III/ Hoạt động của thầy và trò:

Tiết 1 NHẮC LẠI CÁC KHÁI NIỆM

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

(trong giờ)

Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới :

HĐTP 2.1:

Nhắc lại các lý thuyết cộng, trừ, nhân, chia

các số hữu tỷ

Gv: Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số

hữu tỷ hoàn toàn giống như các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia các phân sô

(Lưu ý: Khi làm việc với các phân số chung ta

phải chú ý đưa về phân số tối giản và mẫu

dương)

Gv: Đưa ra bảng phụ các công thức cộng, trừ,

nhân, chia các số hữu tỷ

Yêu cầu HS nhìn vào công thức phát biểu

bằng lời

HS: Phát biểu

HS: Nhận xét

GV: Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận

- Cho các ví dụ minh hoạ cho lý thuyết

I/ Cộng, trừ hai số hữu tỷ :

b m

a y x

m

b a m

b m

a y x

II/ Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một số hạng từ vế nàysang vế kia của một đẳng thức, ta phảiđổi dấu số hạng đó

Với mọi x,y,z Ỵ Q:

Trang 2

Ví dụ Tính ?

a 293+1658

b 408 +4536

- Nêu quy tắc chuyển vế đổi dấu?

HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang

vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số

hạng đó

- Aùp dụng thực hiện bài tìm x sau: 15 x 31

GV: Nhấn mạnh khi chuyển vế chung ta phải

đổi dấu

? Nhìn vào công thức phát biểu quy tắc nhân,

chia hai số hữu tỷ

HS: Trả lời

GV: Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết luận

Hoạt động 3: Củng cố

- GV nhắc lại các lý thuyết

- Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện

tính toán với các số hữu tỉ

- Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận

x x x

14 : 12

*/ Hướng dẫn về nhà

Làm bài tập

Trang 3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG

(trong giờ)

HS1: Nêu quy tắc cộng các số hữu tỷ và chữa

bài tập về nhà

Gv Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận

HĐTP 2.1:

Dạng 1: Nhận dạng và phân biệt các tập số

1) Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống

a/ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b/ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

c/ Số 0 là số hữu tỉ dương

d/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

e/ Tập Q gồm các số hữu tỉ âm và số hữu tỉ

dương

GV: Yêu cầu HS thực hiện

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày

7



- 20

13

5

3+10

7+20

13

=

20

13 14

1



- 18

5

= 4

3+3

1

+18

5



=

36 5

c

14

3 -8

5



+ 2

1

 =

Trang 4

b 408 +4536= 51+54 =53

c 188 +2715= 94+ 95= 299

Quá trình cộng các số hữu tỷ như cộng phân số

- Khi làm việc với các phân số chúng ta phải

chú ý làm việc với các phân số tối giản và

mẫu của chúng phải dương

- Khi cộng các phân số cùng mẫu chúng ta

cộng các tử và giữ nguyên mẫu

- Khi cộng các phân số không cùng mẫu ta quy

đồng các phân số đưa về cùng mẫu và tiến

hành cộng bình thường

- Kết quả tìm được chúng ta nên rút gọn đưa

về phân số tối giản

2)Điền vào ô trống

- Do tính chất giao hoán và tính chất kết

hợp của phép cộng nên ta thực hiện

được việc đổi chỗ hoặc nhóm các phân

số lại theo ý ta muốn

- Mục đích của việc đổi chỗ hoặc nhóm

các phân số giúp ta thực hiện nhanh hơn

vì nếu ta đi quy đồng mẫu số ta sẽ mất

rất nhiều công sức nếu kĩ năng kém

chung ta sẽ làm không hiệu quả

Dạng 3: Tìm x

Phát biểu quy tắc chuyển vế ?

2)Điền vào ô trống

1 1 1 013

1

9

10 12

7



9 11



Trang 5

Hs phát biểu

Tìm x biết :

3 5 ) 4 9 1 5 ) 3 6 a x b x       Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận Hoạt động 3: Củng cố - GV nhắc lại các lý thuyết - Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện tính toán với các số hữu tỉ - Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận dụng Dạng 3: Tìm x 3 5 ) 4 9 5 3 9 4 20 27 36 47 36 a x x x x            Vậy x = 3647 1 5 ) 3 6 5 1 6 3 5 2 6 7 6 b x x x x         Vậy x = 76 Học thuộc bài và làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm:……….

………

Ngày:

Đủ giáo án tuần 6/2008 Ký duyệt của BGH

TUẦN 7

Ngày soạn : 02/ 10/ 2008

Trang 6

Ngày dạy : / 10/ 2008

ÔN TẬP QUAN HỆ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, SONG SONG

I/ Mục tiêu:

 Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song

song

 Kỹ năng: Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình

 Tư duy: Bước đầu tập suy luận, vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc,

đường thẳng song song để tính toán hoặc chứng minh

II/ Chuẩn bị

III/ Hoạt động của thầy và trò

Tiết 1 ÔN TẬP 1

(trong giờ)

Nêu tính chất về hai đt cùng vuông góc với đt thứ

ba?

Làm bài tập 42 ?

Nêu tính chất về đt vuông góc với một trong hai đt

song song ?

Làm bài tập 43 ?

Nêu tính chất về ba đt song song? Làm bài tập 44 ?

HĐTP 2.1:

I.Chữa bài tập

Giới thiệu bài luyện tập :

Bài 1: ( bài 45)

Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình

Trả lời câu hỏi :

Nếu d’ không song song với d’’ thì ta suy ra điều

gì ?

Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt d ? vì sao ?

Qua điểm M nằm ngoài đt d có hai đt cùng song

song với d, điều này có đúng không ?Vì sao

Nêu kết luận ntn?

I.Chữa bài tập

Trang 7

Gv nêu đề bài.

Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở

Nhìn hình vẽ và đọc đề bài ?

Trả lời câu hỏi a ?

Tính số đo góc C ntn?

Muốn tính góc C ta làm ntn?

Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải

Bài 3 : (bài 47)

Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình

Nhìn hình vẽ đọc đề bài ?

Yêu cầu giải bài tập 3 theo nhóm ?

Gv theo dõi hoạt động của từng nhóm

Gv kiểm tra bài giải, xem kỹ cách lập luận của mỗi

nhóm và nêu nhận xét chung

Nhắc lại các tính chất về quan hệ giữa tính song

song và tính vuông góc

Nhắc lại cách giải các bài tập trên

b  cnên suy ra a // b

b/ Tính số đo góc C ?

Vì a // b =>

 D +  C = 180 ( trong cùngphía )

mà  D = 140 nên :  C = 40

Do b  AB =>  B = 90

b/ Tính số đo góc D ?

Ta có : a // b

=>  D +  C = 180 ( trongcùng phía )

Mà C = 130 =>  D = 50

*/Hướng dẫn về nhà

Làm bài tập 31 ; 33 / SBT

Gv hướng dẫn hs giải bài 31 bằng cách vẽ đường thẳng qua O song song với đt a

Rút kinh nghiệm:……….

………

Trang 8

(trong giờ)

Nêu định lý về đt vuông góc với một trong hai

đt song song? Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận ?

HĐTP 2.1:

Giới thiệu bài ôn tập tiếp theo:

Bài 1:

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 37 trên bảng

Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ, nêu tên năm cặp đt

vuông góc?

Gv kiểm tra kết quả

Nêu tên bốn cặp đt song song?

Bài 2:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu một Hs dùng êke dựng đt qua M vuông

góc với đt d?

Hs khác dựng đt qua N vuông góc với đt e?

Có nhận xét gì về hai đt vừa dựng?

Bài 3:

Gv nêu đề bài

Nhắc lại định nghĩa trung trực của một đoạn

thẳng?

Để vẽ trung trực của một đoạn thẳng, ta vẽ ntn?

Gọi một Hs lên bảng dựng?

Gv lưu ý phải ghi ký hiệu vào hình vẽ

Bài 4:

Gv nêu đề bài

Treo hình vẽ 39 lên bảng

Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào vở.Nêu cách vẽ để

có hình chính xác?

Gv hướng dẫn Hs vẽ đt qua O song song với đt a

=> Góc O là tổng của hai góc nhỏ nào?

+ Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm

+Xác định trung điểm H của AB

+ Qua H dựng đt d vuông góc với AB

Bài 4: ( bài 57)

a

Trang 9

=> O1 = ?.

O2 +? = 180?,Vì sao?

=> O2 = ?

Tính số đo góc O ?

Gọi Hs lên bảng trình bày lại bài giải?

Bài 5:

Gv treo hình 41 lên bảng

Yêu cầu Hs vẽ vào vở

Tóm tắt đề bài dưới dạng giả thiết, kết luận?

Nhìn hình vẽ xét xem góc E1 và góc C nằm ở vị

trí nào ?

Suy ra tính góc E1 ntn?

Gv hướng dẫn Hs cách ghi bài giải câu a

Tương tự xét xem có thể tính số đo của G2 ntn?

Gv kiểm tra cách trình bày của Hs

Xét mối quan hệ giữa G2 và G3?

Tổng số đo góc của hai góc kề bù?

Tính số đo của G3 ntn?

Tính số đo của D4?

Còn có cách tính khác ?

Để tính số đo của A5 ta cần biết số đo của góc

nào?

Số đo của ACD được tính ntn?

Hs suy nghĩ và nêu cách tính số đo của  B6 ?

Còn có cách tính khác không?

Nhắc lại cách giải cài tập trên

O b

Qua O kẻ đt d // a

Ta có : A1 = O1 (sole trong)Mà A1 = 38 => O1 = 38

 B2+ O2 = 180 (trong cùng phía)

d’’

a/ Số đo của E 1 ?

Ta có: d’ // d’’ (gt) => C = E1 ( soletrong) mà C = 60 => E1 = 60

b/ Số đo của G 2 ?

Ta có: d // d’’(gt)

=> D =  G2 ( đồng vị)mà D = 110 => G2 = 110

c/ Số đo của G 3 ?

e/ Số đo của A 5 ?

Ta có: ACD =  C (đối đỉnh) => ACD =  C= 60

Vì d // d’ nên:

Trang 10

E/Hướng dẫn về nhà

Học thuộc phần lý thuyết, xem lại cách giải các bài tập trên

Giải bài tập 58 ; 60;49/83

Chuẩn bị cho bài kiểm tra một Tiết

Trang 11

ÔN TẬP & RÈN KĨ NĂNG

- Kiến thức: Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q , các phép toán trên tập Q , giá

trị tuyệt đối của số hữu tỷ

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trên Q

- Tư duy: Rèn luyện tư duy về giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

- Tư tưởng: Giải quyết tốt bài tập liên quan đến số hữu tỉ

II/ Chuẩn bi:

- GV : SGK,

; 6

5



?

GV: Kết luận

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức

Bài tập 3 So sánh A và B

Bài 1 : Xếp theo thứ tự lớn dần :

; 0 3

2 1

; 0 6

5 875 0 3

Trang 12

Gv: Muốn so sánh A và B chúng ta tính kết

quả rút gọn của A và B

Trong phần A, B thứ tự thực hiện phép tính

như thế nào?

Hs Phần A Nhân chia – cộng trừ

Phần B Trong ngoặc – nhân

Gv gọi Hs lên bảng

Gv Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết luận

Bài tập 4: Tính D và E

Ở bài tập này là một dạng toán tổng hợp

chúng ta cần chú ý thứ tự thực hiện phép tính

và kĩ năng thực hiện nếu không chung ta sẽ rất

dễ bị lầm lẫn

Cho Hs suy nghĩ thực hiện trong 5’

Gọi hs lên bảng

Bài tập 5 Tính nhanh

0,75 0,6

7 13

11 112,75 2, 2

Có rất nhiều con đường tính đến kết quả của

bài toán song không phải tất cả các con đường

6, 24.7,75 31,64 48,36 31,64 80

Trang 13

nghĩ làm bài tập này

Gv Gợi ý đưa về cùng tử

Hs thực hiện

dụng

* Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài và làm bài tập SGK

………

Trang 14

Suy ra a = 0

Hoặc b = 0

Hoặc c = 0

- Ở phần d) Chúng ta lưu ý:

+ Giá trị tuyệt đối của một số dương bằng

chính nó

+ Giá trị tuyệt đối của một số âm bằng số đối

của nó

Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Kết luận

Dạng 2: Tính hợp lý

Bài 2 : Tính hợp lý các giá trị sau:

Ta áp dụng những tính chất, công thức để tính

toán hợp lý và nhanh nhất

? Ta đã áp dụng những tính chất nào?

đều là ngắn nhất, đơn giản nhất các em phải

áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học được

Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức với

x x

x x x

20

1

x x



Vậy x = 0 hoặc x = 1

4 757

x x x x x



d) x 2,1+) Nếu x  0 ta có x x

Do vậy: x = 2,1+) Nếu x  0 ta có x x

Do vậy –x = 2,1

x = -2,1

Trang 15

Ở bài tập này trước hết chúng ta phải tính a, b

Sau đó các em thay vào từng biểu thức tính

toán để được kết quả

Hs lên bảng

dụng

e) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]

= (-3,8 + 3,8) + (-5,7)

= -5,7 f) 31,4 + 4,6 + (-18)

= (31,4 + 4,6) + (-18)

= 36 – 18

= 18 g) (-9,6) + 4,5) – (1,5 –)

= (-9,6 + 9,6) + (4,5 – 1,5)

= 3 h) 12345,4321 2468,91011 + + 12345,4321 (-2468,91011) = 12345,4321 (2468,91011 -2468,91011)

= 12345,4321 0

= 0

Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức với a 1,5; b = -0,75 Ta có 1,5 a  suy ra a = 1,5 hoặc a = 1,5  Với a = 1,5 và b = -0,75 Ta có: M = 0; N = 3 5 12; P = 7 18   Với a = -1,5 và b = -0,75 Ta có: M = 11 2; N = 3 5 12; P = 7 18  * Hướng dẫn về nhà Học thuộc bài và làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm:……….

………

Ngày:

Đủ giáo án tuần 8/2008 Ký duyệt của BGH TUẦN 09

Ngày soạn : 15/ 10/ 2008

Trang 16

Ngày dạy : / 10/ 2008

ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác Tổng số đo hai

góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tam

giác

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.

- HS: thước thẳng, thước đo góc, thuộc bài.

(trong giờ)

Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác?

Sửa bài tập 3

HĐTP 2.1:

Giới thiệu bài luyện tập:

Bài 6:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?

AHI là tam giác gì?

Từ đó suy ra A + I1= ?

Tương tự BKI là tam giác gì?

=> B + I2 = ?

So sánh hai góc I1 và I2?

Tính số đo góc B ntn?

Gv nêu bài tập tính góc x ở hình 57

Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào

vở?

Bài 1: Tìm số đo x ở các hình:

a/

AHI có H = 1v A +I1 = 90 (1)

BKI có: K = 1v

Trang 17

GV yêu cầu Hs giải theo nhóm.

Gọi Hs nhận xét cách giải của mỗi nhóm

Gv nhận xét, đánh giá

Bài 7:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình theo đề bài

Ghi giả thiết, kết luận?

Thế nào là hai góc phụ nhau?

Nhìn hình vẽ đọc tên các cặp góc phụ nhau?

Nêu tên các cặp góc nhọn bằng nhau? Giải thích?

Bài 8:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu hs vẽ hình theo đề bài

Viết giả thiết, kết luận?

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có hình 59 trên bảng

Yêu cầu Hs quan sát hình vẽ, mô tả lại nội dung

của hình?

Nêu cách tính góc MOP ?

Nhắc lại cách giải các bài tập trên.

Một số cách tính số đo góc của tam giác

B và C B và A1

C và A2

A1 và A2

b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau là:

C = A1 (cùng phụ với A2)

B = A2 (cùng phụ với A1)

Bài 3:

Vì Ax là phân giác của góc ngoài của ABC tại đỉnh A nên: xAC = 1/2A (*)

Lại có: A = B +C (tính chất

Trang 18

góc ngoài của tam giác)Mà C =B = 40

=> COD =  ABC = 32 (cùng phụ với hai góc bằng nhau) Hay :  MOP = 32

Học thuộc lý thuyết và giải bài tập 6; 11/ SBT

Hướng dẫn bài về nhà: Bài tập 6 giải tương tự bài 4 ở trên

Bài 11: Hướng dẫn vẽ hình

a/  BAC = 180 - (B + C)

b/ ABD có B = ? ;  BAD = 1/2 BAC => ADH = ?

c/ AHD vuông tại H => HAD + HDA = ?

Trang 19

HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG

(trong giờ)

Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau?

Cho MNP =  EFK.Hãy chỉ ra các cặp cạnh

bằng nhau? Góc N bằng góc nào?

Cho biết K = 65, tính góc tương ứng với nó

trong tam giác MNP ?

HĐTP 2.1:

Bài 1:

Gv nêu đề bài:

a/ Điền tiếp vào dấu “…” :

Gv nêu đề bài

Dựa vào quy ước về sự bằng nhau của hai tam

giác để xác định các cạnh bằng nhau và các góc

bằng nhau của ABC và HIK?

Từ đó xác định số đo góc của góc I và độ dài

cạnh HI và IK

Bài 13:

Gv nêu đề bài

Gv giới thiệu công thức tính chu vi hình tam

giác:” bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác”

Để tính chu vi ABC, ta cần biết điều gì?

ABC có cạnh nào đã biết?

Cạnh nào chưa biết?

Xác định độ dài cạnh đó ntn?

Bài 1: Điền tiếp vào dấu “…”

a/ OPK =  EFI thì :

OP = EF; PK = FI ; OK =EI

O =E; P =F ; K =I

b/ ABC và NPMcó:

AB = NP; AC = NM; BC = PM và

A =N; B =P ; C =M thì : ABC = NPM

Giải:

Vì ABC = DEF nên:

AB = DE; BC = EF; AC = DFMà AB = 4cm => DE = 4cm

BC = 6cm => EF = 6cm

DF = 5cm => AC = 5cm

Chu vi của ABC là:

AB + BC + AC = 4 + 6 +5 =15(cm)

Trang 20

Bài 14:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu các nhóm thảo luận, viết kết quả và

trình bày suy luận của nhóm mình

Gv gọi Hs lên bảng trình bày bài giải

GV nhận xét, đánh giá

Nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau.

Nhắc lại quy ước viết ký hiệu hai tam giác bằng

nhau

Do các cạnh của ABC bằng các cạnh của HIK nên chu vi của

DEF cũng là 15cm

Bài 4:

Vì ABC và HIK bằng nhau Và AB = KI, B =  K nên:

IH = AC; BC = KH;

A =  I; C =  H

Do đó : ABC = IKH

Học thuộc định nghĩa và quy ước hai tam giác bằng nhau Làm bài tập 22; 23; 24 SBT Rút kinh nghiệm:……….

………

Ngày:

Đủ giáo án tuần 09/2008 Ký duyệt của BGH

TUẦN 10

Ngày soạn : 19/ 10/ 2008

Ngày dạy : / 10/ 2008

Trang 21

ÔN TẬP SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN – VÔ HẠN TUẦN HOÀN và LÀM TRÒN SỐ

- Kiến thức: Củng cố cách xét xem phân số như thế nào thì viết được dưới dạng số

thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn

hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại

- Tư duy: Hiểu được số hữu tỷ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn

tuần hoàn

Tư tưởng: Biết nhận dạng và chuyển đổi một phân số sang số thập phân hữu hạn

hay vô hạn tuần hoàn

II/Chuẩn bị:

 GV: SGK, bảng phụ

 HS: Thuộc bài , máy tính

A/ Ổn định tổ chức

B/ Kiểm tra bài cũ

Nêu điều kiện để một phân số tối giản viết được

dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

Xét xem các phân số sau có viết được dưới dạng

số thập phân hữu hạn : ?

8

11

; 20

9

; 15

4

; 25

12

; 27 16

Nêu kết luận về quan hệ giữa số hưũ tỷ và số thập

phân ?

C/ Bài mới

Giới thiệu bài luyện tập :

Bài 1:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs xác định xem những phân số nào viết

được dưới dạng số thập phân hữu hạn? Giải thích?

Những phân số nào viết được dưới dạng số thập

phận vô hạn tuần hoàn ? giải thích ?

Viết thành số thập phân hữu hạn, hoặc vô hạn

tuần hoàn ?

Gv kiểm tra kết quả và nhận xét

Bài 2:

Gv nêu đề bài

Trước tiên ta cần phải làm gì

Dùng dấu ngoặc để chỉ ra chu kỳ của số vừa tìm

14

; 20

3

; 8

5





,vì mẫu chỉ chứacác thừa số nguyên tố 2;5

Các phân số sau viết được dướidạng số thập phân vô hạn tuầnhoàn : ; 127

22

15

; 11

, vì mẫu cònchứa các thừa số nguyên tố khác 2và 5

b/

) 81 ( 6 , 0 22

15 );

36 ( , 0 11 4

4 , 0 5

2

; 15 , 0 20

3

; 625 , 0 8 5

Trang 22

được ?

Bài 3 :

Gv nêu đề bài

Đề bài yêu cầu ntn?

Thực hiện ntn?

Bài 4 :

Gv nêu đề bài

Gọi hai Hs lên bảng giải

Bài 5 :

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs giải

D/ Củng cố

Nhắc lại cách giải các bài tập trên.

Học thuộc bài và làm bài tập 86; 88; 90 / SBT

Hướng dẫn : Theo hướng sẫn trong sách

hoàn )a/ 8,5 : 3 = 2,8(3)b/ 18,7 : 6 = 3,11(6)c/ 58 : 11 = 5,(27)d/ 14,2 : 3,33 = 4,(264)

312 12

, 3 /

25

32 100

128 28 , 1 /

250

31 1000

124 124

, 0 /

25

8 100

32 32 , 0 /

Bài 4 : ( bài 71)

Viết các phân số đã cho dưới dạngsố thập phân :

) 001 ( , 0

001001 ,

0 999 1

) 01 ( , 0

010101 ,

0 99 1

=> 0,(31) = 0,3(13)

………

Trang 23

Nêu các quy ước làm tròn số?

Làm tròn các số sau đến hàng trăm : 342,45 ;

Gv nêu đề bài

Giới thiệu đơn vị đo thông thường theo hệ thống

của nước Anh: 1inch  2,54 cm

Tính đường chéo màn hình của Tivi 21 inch ? sau

1đó làm tròn kết quả đến cm?

Bài 2:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs làm tròn số đo chiều dài và chiều

rộng của mảnh vườn đến hàng đơn vị ?

Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó ?

Gv kiểm tra kết quả và lưu ý Hs kết quả là một số

gần đúng

Bài 3:

Gv nêu đề bài

Gv giới thiệu đơn vị đo trọng lượng thông thường

ở nước Anh: 1 pao  0,45 kg

Tính xem 1 kg gần bằng ?pao

Bài 4:

Gv nêu đề bài

Gv yêu cầu các nhóm trao đổi bảng nhóm để

kiểm tra kết quả theo từng bước:

+Làm tròn có chính xác ?

+Thực hiện phép tính có đúng không?

Gv nhận xét bài giải của các nhóm

Có nhận xét gì về kết quả của mỗi bài sau khi

giải theo hai cách?

Bài 1:(bài 78)

Ti vi 21 inch có chiều dài củađường chéo màn hình là :

21 2,54 = 53,34 (cm)  53 cm

Bài 2: ( bài 79)

CD : 10,234 m  10 m

CR : 4,7 m  5mChu vi của mảnh vườn hình chữnhật :

P  (10 + 5) 2  30 (m)Diện tích mảnh vườn đó:

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

sau bằng hai cách :

a/ 14,61 – 7,15 + 3,2

Cách 1:

14,61 – 7,15 + 3,2  15 – 7 + 3  11

Cách 2:

14,61 – 7,15 + 3,2 = 7, 46 + 3,2 = 10,66  11

73,95 : 14,2  5,207…  5

d/ (21,73 0,815):7,3

Trang 24

Bài 5:

Gv nêu đề bài

Gọi Hs lên bảng giải

Sau đó Gv kiểm tra kết quả

D/ Củng cố

Nhắc lại quy ước làm tròn số

Cách giải các bài tập trên

Giải các bài tập 95; 104; 105/SBT

Cách 1:

(21,73.0,815) : 7,3

 (22 1) :7  3 Cách 2:

(21,73 0,815): 7,3  2,426…

 2

Bài 5: (bài 99SBT)

27 , 4

2727 , 4 11

47 11

3 4 /

14 , 5

1428 , 5 7

36 7

1 5 /

67 , 1

6666 , 1 3

5 3

2 1 /

Trang 25

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác Tổng số đo hai

góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tam

giác

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.

- HS: thước thẳng, thước đo góc, thuộc bài.

Tiết 1 ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC

(trong giờ)

Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác?

Sửa bài tập 3

HĐTP 2.1:

Bài 6:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?

AHI là tam giác gì?

Từ đó suy ra A + I1= ?

Tương tự BKI là tam giác gì?

=> B + I2 = ?

So sánh hai góc I1 và I2?

Tính số đo góc B ntn?

Gv nêu bài tập tính góc x ở hình 57

Yêu cầu Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào

vở?

GV yêu cầu Hs giải theo nhóm

Gọi Hs nhận xét cách giải của mỗi nhóm

Bài 1: Tìm số đo x ở các hình:

a/

AHI có H = 1v A +I1 = 90 (1)

BKI có: K = 1v => B +I2 = 90 (2)

Vì I1 đối đỉnh với I2 nên:

I1=I2

Trang 26

Gv nhận xét, đánh giá.

Bài 7:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs vẽ hình theo đề bài

Thế nào là hai góc phụ nhau?

Nhìn hình vẽ đọc tên các cặp góc phụ nhau?

Nêu tên các cặp góc nhọn bằng nhau? Giải thích?

Bài 8:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu hs vẽ hình theo đề bài

Viết giả thiết, kết luận?

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song

B và C B và A1

C và A2

A1 và A2

b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau là:

C = A1 (cùng phụ với A2)

B = A2 (cùng phụ với A1)

Tiết 2 ÔN TẬP LÀM TRÒN SỐ

Nêu các quy ước làm tròn số?

Làm tròn các số sau đến hàng trăm : 342,45 ;

45678 ?

Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ Bài 1:(bài 78)

Trang 27

hai:12,345 ?

C/ Bài mới

Giới thiệu bài luyện tập:

Bài 1:

Gv nêu đề bài

Giới thiệu đơn vị đo thông thường theo hệ thống

của nước Anh: 1inch  2,54 cm

Tính đường chéo màn hình của Tivi 21 inch ? sau

1đó làm tròn kết quả đến cm?

Bài 2:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs làm tròn số đo chiều dài và chiều

rộng của mảnh vườn đến hàng đơn vị ?

Tính chu vi và diện tích mảnh vườn đó ?

Gv kiểm tra kết quả và lưu ý Hs kết quả là một số

gần đúng

Bài 3:

Gv nêu đề bài

Gv giới thiệu đơn vị đo trọng lượng thông thường

ở nước Anh: 1 pao  0,45 kg

Tính xem 1 kg gần bằng ?pao

Bài 4:

Gv nêu đề bài

Gv yêu cầu các nhóm trao đổi bảng nhóm để

kiểm tra kết quả theo từng bước:

+Làm tròn có chính xác ?

+Thực hiện phép tính có đúng không?

Gv nhận xét bài giải của các nhóm

Ti vi 21 inch có chiều dài củađường chéo màn hình là :

21 2,54 = 53,34 (cm)  53 cm

Bài 2: ( bài 79)

CD : 10,234 m  10 m

CR : 4,7 m  5mChu vi của mảnh vườn hình chữnhật :

P  (10 + 5) 2  30 (m)Diện tích mảnh vườn đó:

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

sau bằng hai cách :

a/ 14,61 – 7,15 + 3,2

Cách 1:

14,61 – 7,15 + 3,2  15 – 7 + 3  11

Cách 2:

14,61 – 7,15 + 3,2 = 7, 46 + 3,2 = 10,66  11

Trang 28

Có nhận xét gì về kết quả của mỗi bài sau khi

giải theo hai cách?

Bài 5:

Gv nêu đề bài

Gọi Hs lên bảng giải

Sau đó Gv kiểm tra kết quả

73,95 : 14,2  74:14  5Cách 2:

(21,73 0,815): 7,3  2,426…

 2

Bài 5: (bài 99SBT)

27 , 4

2727 , 4 11

47 11

3 4 /

14 , 5

1428 , 5 7

36 7

1 5 /

67 , 1

6666 , 1 3

5 3

2 1 /

Trang 29

- Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp

cạnh, cạnh, cạnh thông qua giải bài tập

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo

trường hợp một.Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được hai góc bằng nhau.

- - Tư tưởng: Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác, dựng tia phân giác bằng compa.

- GV: thước thẳng, thước đo góc, compa.

- HS: thước thẳng, thước đo góc, compa.

Gv nêu đề bài có ghi trên bảng phụ

Yêu cầu Hs vẽ hình lại

Giả thiết đã cho biết điều gì?

Cần chứng minh điều gì?

AMN và BM là hai góc của hai tam giác

nào?

Nhìn vào câu 2, hãy sắp xếp bốn câu a, b, c, d

một cách hợp lý để có bài giải đúng?

Gọu một Hs đọc lại bài giải theo thứ tự đúng

Bài 2: ( bài 19)

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có hình vẽ 72 trên bảng

Yêu cầu Hs vẽ vào vở

Trang 30

2’

Yêu cầu thực hiện theo nhóm

Mỗi nhóm trình bày bài giải bằng lời?

Gv kiểm tra các bài giải, nhận xét cách trình bày

bài chứng minh.Đánh giá

Dựng tia phân giác bằng thước và compa:

Gv nêu bài toán 20

Yêu cầu Hs thực hiện các bước như hướng dẫn

Để chứng minh OC là phân giác của góc xOy, ta

làm ntn?

Nêu cách chứng minh OBC = OAC ?

Trình bày bài chứng minh?

Gv giới thiệu cách vẽ trên là cách xác định tia

phân giác của một góc bằng thước và compa

D/ Củng cố

Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam

giác

Cách xác định tia phân giác

Làm bài tập 21/ 115 và 30; 33/ SBT

Vì ADE = BDE nên:

DAE = DBE (góc tương ứng)

A

E D

B

Bài 3:

Dựng tia phân giác của một góc bằng thước và compa.

y B

O C A

x

CM:

Xét OBC và OAC, có:

Trang 31

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính trên số thực, tìm x và biết

tìm căn bậc hai dương của một số

II/ Chuẩn bi:

- GV: SGK,bảng phụ.

- GV: bảng nhóm, thuộc bài.

1’

5’

30’

Nêu định nghĩa số thực?

Cho ví dụ về số hữu tỷ? vô tỷ?

Nêu cách so sánh hai số thực?

So sánh: 2,(15) và2,1(15)?

C/ Bài mới

Giới thiệu bài luyện tập:

Bài 91:

Gv nêu đề bài

Nhắc lại cách so sánh hai số hữu tỷ? So sánh hai

số thực ?

Yêu cầu Hs thực hiện theo nhóm?

Gv kiểm tra kết quả và nhận xét bài giải của các

nhóm

Bài 92:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?

Gọu Hs lên bảng sắp xếp

Xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị

tuyệt đối của các số đã cho?

Gv kểim tra kết quả

Bài 93:

Gv nêu đề bài

Bài 1: Điền vào ô vuông:

a/ - 3,02 < -3, 01 b/ -7,508 > - 7,513.

c/ -0,49854 < - 0,49826 d/ -1,90765 < -1,892.

Bài 2: Sắp xếp các số thực:

-3,2 ; 1; 21; 7,4 ; 0 ;-1,5a/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

-3,2 <-1,5 < 21< 0 < 1 < 7,4

b/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớncủa các giá trị tuyệt đối củachúng :

0<21 <1<-1,5

<3,2<7,4

Bài 3: Tìm x biết ;

a/ 3,2.x +(-1,2).x +2,7 = -4,9

Trang 32

2’

Gọi Hs nhận xét kết quả, sửa sai nếu có

Bài 95:

Gv nêu đề bài

Các phép tính trong R được thực hiện ntn?

Gv yêu cầu giải theo nhóm bài 95

Gv gọi một Hs nhận xét bài giải của các nhóm

Gv nêu ý kiến chung về bài làm của các nhóm

Đánh giá, cho điểm

Bài 94:

Gv nêu đề bài

Q là tập hợp các số nào?

I là tập hợp các số nào?

Q  I là tập hợp gì?

R là tập hơp các số nào?

R I là tập các số nào?

D/ Củng cố

Nhắc lại cách giải các bài tập trên

Nhắc lại quan hệ giữa các tập hợp số đã học

Xem lại các bài đã học, soạn câu hỏi ôn tập

chương I

Giải các bài tập 117; 118; 119; 120/SBT

2.x + 2,7 = -4,9 2.x = -7,6

x = -3,8

b/ -5,6.x +2,9.x – 3,86 = -9,8 2,7.x – 3,86 = -9,8 2,7.x = -5,94

x = 2,2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu

thức:

) 2 ( , 7 9 65

3

2 13

3 10

195 10

19 3 10

25

4 75

62 3

1 4 : 5 , 19 9 , 1 3

1 3

26 , 1 14

1 4 : 13 , 5

63

16 1 36

85 28

5 5 : 13 , 5

63

16 1 25 , 1 9

8 1 28

5 5 : 13 , 5

Bài 5: Hãy tìm các tập hợp:

Trang 33

Ngày soạn : 5/ 12/ 2008

Ngày dạy : 12 / 12/ 2008

ÔN TẬP & RÈN KĨ NĂNG

- Kiến thức: Củng cố lại khái niệm tập số hữu tỷ Q , các phép toán trên tập Q , giá

trị tuyệt đối của số hữu tỷ

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính trên Q

- Tư duy: Rèn luyện tư duy về giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ

- Tư tưởng: Giải quyết tốt bài tập liên quan đến số hữu tỉ

II/ Chuẩn bi:

- GV : SGK,

GV: Kết luận

Bài tập 3 So sánh A và B

; 0 3

2 1

; 0 6

5 875 0 3

Trang 34

Gv: Muốn so sánh A và B chúng ta tính kết

quả rút gọn của A và B

Trong phần A, B thứ tự thực hiện phép tính

như thế nào?

Hs Phần A Nhân chia – cộng trừ

Phần B Trong ngoặc – nhân

Bài tập 4: Tính D và E

Ở bài tập này là một dạng toán tổng hợp

chúng ta cần chú ý thứ tự thực hiện phép tính

và kĩ năng thực hiện nếu không chung ta sẽ rất

dễ bị lầm lẫn

Cho Hs suy nghĩ thực hiện trong 5’

Gọi hs lên bảng

Bài tập 5 Tính nhanh

0,75 0,6

7 13

11 112,75 2, 2

đều là ngắn nhất, đơn giản nhất các em suy

nghĩ làm bài tập này

Gv Gợi ý đưa về cùng tử

6, 24.7,75 31,64 48,36 31,64 80

Trang 35

2’

D/ Củng cố

dụng

E/ Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài và làm bài tập SGK

Rút kinh nghiệm: ……….

………

- Ở phần d) Chúng ta lưu ý:

+ Giá trị tuyệt đối của một số dương bằng

x x

x x x

Trang 36

Gọi HS lên bảng trình bày

GV: Kết luận

Dạng 2: Tính hợp lý

Ta áp dụng những tính chất, công thức để tính

toán hợp lý và nhanh nhất

? Ta đã áp dụng những tính chất nào?

đều là ngắn nhất, đơn giản nhất các em phải

áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học được

Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức với

Ở bài tập này trước hết chúng ta phải tính a, b

Sau đó các em thay vào từng biểu thức tính

10717

x x



Vậy x = 0 hoặc x = 1

4 757

x x x x x

Do vậy: x = 2,1+) Nếu x  0 ta có x x

= (31,4 + 4,6) + (-18)

= 36 – 18

= 18o) (-9,6) + 4,5) – (1,5 –)

= (-9,6 + 9,6) + (4,5 – 1,5)

= 3p) 12345,4321 2468,91011 +

Trang 37

dụng

E/ Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài và làm bài tập SGK

+ 12345,4321 (-2468,91011) = 12345,4321 (2468,91011

- 2468,91011) = 12345,4321 0 = 0

Bài tập 3: Tính giá trị của biểu

thức với a 1,5; b = -0,75

Ta có1,5

Trang 38

ÔN TẬP SỐ THỰCI/ Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố khái niệm số thực, thấy rõ quan hệ giữa các tập số N,Q,Z và

R

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính trên số thực, tìm x và biết

tìm căn bậc hai dương của một số

II/ Chuẩn bi:

- GV: SGK,bảng phụ.

- GV: bảng nhóm, thuộc bài.

1’

5’

30’

Nêu định nghĩa số thực?

Cho ví dụ về số hữu tỷ?

Gv nêu đề bài

Nhắc lại cách so sánh hai

số hữu tỷ? So sánh hai số

thực ?

Yêu cầu Hs thực hiện

theo nhóm?

Gv kiểm tra kết quả và

nhận xét bài giải của các

nhóm

Bài 92:

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs xếp theo thứ

tự từ nhỏ đến lớn?

Gọu Hs lên bảng sắp xếp

Xếp theo thứ tự từ nhỏ

đến lớn của các giá trị

tuyệt đối của các số đã

Sau đó so sánh hai nhómsố

Hs lấy trị tuyệt đối củacác số đã cho

Sau đó so sánh các giá trịtuyệt đối của chúng

Bài 1: Điền vào ô vuông:

a/ - 3,02 < -3, 01 b/ -7,508 > - 7,513.

c/ -0,49854 < - 0,49826 d/ -1,90765 < -1,892.

Bài 2: Sắp xếp các số thực:

-3,2 ; 1; 21; 7,4 ; 0 ;-1,5a/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

-3,2 <-1,5 < 21< 0 < 1 < 7,4

b/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớncủa các giá trị tuyệt đối củachúng :

0<21 <1<-1,5

<3,2<7,4

Bài 3: Tìm x biết ;

a/ 3,2.x +(-1,2).x +2,7 = -4,9 2.x + 2,7 = -4,9

Trang 39

Gv kểim tra kết quả

Bài 93:

Gv nêu đề bài

Gọi Hs nhận xét kết quả,

sửa sai nếu có

Bài 95:

Gv nêu đề bài

Các phép tính trong R

được thực hiện ntn?

Gv yêu cầu giải theo

nhóm bài 95

Gv gọi một Hs nhận xét

bài giải của các nhóm

Gv nêu ý kiến chung về

bài làm của các nhóm

Đánh giá, cho điểm

Bài 94:

Gv nêu đề bài

Q là tập hợp các số nào?

I là tập hợp các số nào?

Q  I là tập hợp gì?

R là tập hơp các số nào?

R I là tập các số nào?

D/ Củng cố

Nhắc lại cách giải các bài

tập trên

Nhắc lại quan hệ giữa các

tập hợp số đã học

Xem lại các bài đã học,

soạn câu hỏi ôn tập

chương I

Giải các bài tập 117; 118;

Hai Hs lên bảng

Các Hs khác giải vào vở

Hs nhận xét kết quả củabạn trên bảng

Các phép tính trong Rđược thực hiện tương tựnhư phép tính trong Q

Thực hiện bài tập 95 theonhóm

Trình bày bài giải

Hs kiểm tra bài giải vàkết quả, nêu nhận xét

Q là tập hợp các số hữutỷ

I là tập hợp các số thậpphân vô hạn không tuầnhoàn

Q  I là tập 

x = -3,8

b/ -5,6.x +2,9.x – 3,86 = -9,8 2,7.x – 3,86 = -9,8 2,7.x = -5,94

x = 2,2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu

thức:

) 2 ( , 7 9 65

3

2 13

3 10

195 10

19 3 10

25

4 75

62 3

1 4 : 5 , 19 9 , 1 3

1 3

26 , 1 14

1 4 : 13 , 5

63

16 1 36

85 28

5 5 : 13 , 5

63

16 1 25 , 1 9

8 1 28

5 5 : 13 , 5

Bài 5: Hãy tìm các tập hợp:

a/ Q  I

ta có: Q  I = .

b/ R  I

Ta có : R  I = I

Trang 40

119; 120/SBT

Hướng dẫn: giải bài tập

về nhà tương tự các bài

tập trên lớp đã g

………

I/ Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục luyện tập cách giải các bài tập chứng minh hai tam

giác bằng nhau theo trường hợp một.

- Kỹ năng: Bằng cách dùng thước và compa, học sinh biết vẽ một góc bằng

một góc cho trước.

- - Tư tưởng: Kiểm tra việc trình bày bài tập chứng minh hai tam giác bằng

nhau, kiểm tra kỹ năng vẽ hình hình học qua bài kiểm tra 15’.

- GV: Thước thẳng, compa, đề kiểm tra 15’.

- HS: Thước thẳng, compa.

1’

5’

18’

1/ Phát biểu định nghĩa hai

tam giác bằng nhau?

2/ Trường hợp bằng nhau

thứ nhất của hai tam giác?

C/ Bài mới

Bài 4:

Gv treo bảng phụ có ghi đề

bai trên bảng

Yêu cầu Hs đọc đề, nêu

tóm tắt đề?

Gv hướng dẫn Hs vẽ hình

Vẽ góc xOy và tia Am

Vẽ (O,r), cung tròn này cắt

Ox tại B, cắt Oy tại C

Vẽ (A.r) cắt Am tại D

Hs phát biểu định nghĩa

ABC = A’B’C’ khi AB

= A’B’;AC =A’C’ và BC=

B’C’

Một Hs đọc đề trước lớp

Tóm tắt yêu cầu của đề

Hs vẽ hình theo hướng dẫncủa Gv

Bài 4:

C y O

B x B

A m

Tiêu đề	Giáo án dạy thêm Toán 7
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	1,64 MB