Cơ Lý Thuyết-Chương 1

Phần III 26 tiết CƠ HỌC LÝ THUYẾT.

Phần III

26 tiết

CƠ HỌC LÝ THUYẾT

ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC

 I- Định luật quán tính:

 II- Đinh luật cơ bản ĐLH:

 III- Tác lực và phản lực:

Động lực

học-Chương I

1– Các định luật

2– Phương trình vi phân ĐLH chất điểm

 Dạng vectơ :

 Dạng tọa độ Descartes:

 Dạng tọa độ tự nhiên:



0

W m

F  

F

F     





 n

k K

F r

m

1

















n k

n k

n k

Z z

m

Y y m

X x

m

1 1 1





































n kb

n kn

n k

F

F

s m

F s

m

1 1

2 1

0









 I- Bài tóan thuận:

Biết quy luật chuyển động  Lực tác dụng

 II- Bài tóan nghịch:

Biết lực tác dụng  Quy luật chuyển động

3– Hai bài tóan cơ bản ĐLH

4– Phương trình vi phân chuyển động tương đối chất điểm

 Phương trình :

 Phương trình cân bằng tương đối:







W

c

qt e r









0



 F

F qt e





ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT ĐỘNG LỰC HỌC

 I- Cơ hệ:

Tập hợp các chất điểm

 II- Công thức xác định khối tâm cơ hệ:

Trong đó:

 III- Momen quán tính của vật:

1 Định nghĩa:

Động lực

học-Chương II

1– Các đặc trưng hình học khối lượng

M

r

m r

n

k k C



 1



1



 n k k

o m r

J

1

2



 n k k

x m d

J

1

2

– Momen quán tính tích:

- Tấm tròn đồng chất:

- Vành tròn:

3- Định luật Huyghens:

2

.R2

M

J z 































n

k k k zx

n

k k k yz

n

k k k xy

x z m J

z y m J

y x m J

1 1 1

2

.R

M

Jz 

12

2

l M

2

.

2– Định lý biến thiên động lượng

 I- Động lượng:

– Động lượng chất điểm:

– Động lượng cơ hệ:

 II- Xung lương:

– Xung lượng nguyên tố của lực:

– Xung lượng trong khỏang thời gian:

v

m 

Σ k k c

Q  m v Mw

dt F s

d 



t

o

dt F s

d  

– Định lý 1:

– ĐỊNH LÝ 2:

– Định lý 3:

F dt

v m

d( )

e k

Q

Q1     





 0 1

n e k

e F

R  Q  c onst

3– Định lý chuyển động khối tâm

 I- Định lý 1:

 II- Định lý 2: x= 0  Xc=const  (xc)0=(xc)1

e

n e k

c F R w

M    

1

4– Định lý biến thiên momen động lượng

 I- Momen động lượng:

– Momen động lượng đối với điểm:

– Momen động lượng đối với trục:

v m r v

m m





























z y x

z y x

k j

i m v

m r v

m m

L o n o k k k k k



















 1

) (

) (

) ( m v m m v m

lz  z   o   L z n m z m k v k

1

) ( 

5– Định lý biến thiên động năng

 II- Định lý biến thiên momen động lượng:

– Đối với điểm:

– Đối với trục:

– Bảo tòan :

 III- Phương trình vi phân chuyển động quay:

) (

k

o F m dt

L





) ( e k z

z m F dt









 ( e) 0

k

o F

m  Lo const





z

k

z F

m 



 I- Động năng:

– Động năng của chấ điểm:

– Động năng cơ hệ :

– Động năng vật rắn trong một số chuyển động

• Chuyển động tịnh tiến:

• Chuyển động quay :

• Chuyển động song phẳng:

2

1

2 m v



 n m k v k

T

1

2

2 1

2

2

1

C

v M

T 

2

ω 2

1

z

J

T 

2

2 2

1 ω 2

1

C

C M v J

 II- Công và công suất:

– Công nguyên tố của lực:

– Công hửu hạn:

– Công suất :

– Công của một số lực:

• Công của trọng lượng:

• Công của lực đàn hồi tuyến tính:

• Công của lực làm vật rắn quay quanh trục:

• Công của lực ma sát :

– Trượt : - Lăn:

Chú ý: Tổng công của các nội lực của vật rắn luôn bằng không

dz F dy

F dx

F Fds

ds F r

d F

 

 1 1 cos

M

M

s

s

ds F

A d

v F dt

dr F





 F cos.vF x x F y y F z z

Ph

)

r r 2

c

1

2

2 





 

0

d M A

s F

A   ms. A  M ms

 III- Định lý biên thiên động năng:

– Định lý 1:

– Định lý 2:

dA ) v m 2

1 (

i k k

e

k d r F d r F

A

mv 2

1

- mv 2

1

2

1

T

 I- Trường lực

 II-Thế năng:

– Tính chất 1:

– Tính chất 2:

 III- Định luật bảo tòan cơ năng: E=T+ = const

6– Trường lực, thế năng, định luật bảo tòan cơ năng

o

MM

M A



2

2

1 cx





2 1

2

1M M M M

A    

;

k

kx x

F









k

ky y

F











k

kz

z

F











NGUYÊN LÝ D’ALEMBERT

 I- Đối với chất điểm:

 II- Đối với cơ hệ:

– Vectơ chính:

– Vectơ momen chính:

Động lực

học-Chương III

1– Lực quán tính

w m

C

n

k k

n qt k

1 1

0

) (



k o

qt

2– Nguyên lý

 I- Đối với chất điểm:

 II- Đối với cơ hệ:

0

)

1





n qt

k F

F 





















0 ) ( )

( )

(

0

0 0

qt

F m N

m F

m

F N

F



















 I- Vật rắn chuyển động tịnh tiến:

 II- Vật rắn chuyển động song phẳng:

 III- Vật chuyển động quay quanh trục cố định

– Trục quay đi qua khối tâm của vật:

– Trục quay không qua khối tâm:

3– Thu gọn hệ lực quán tính về khối tâm

C

qt

c M w

;

'

C

qt



C

z

qt

M  



C

z

qt

M  

) (

)

c c

qt n

qt

R           

NGUYÊN LÝ DI CHUYỂN KHẢ DĨ

 I- Cơ hệ không tự do:

Chuyển động bị ràng buộc về hình học và động học

 II- Liên kết, phương trình liên kết, phân loai LK:

3- Phân lọai:

a-Liên kết giữ và không giữ b-Liên kết dừng và không dừng

c-Liên kết Holonom và phiHolonom

Động lực

học-Chương IV

1– Các khái niệm cơ hệ không tự do

 t , x1, y1, z1, , xn, yn, zn, x1, y1, z1, , xn, yn, zn  0

 III-Di chuyển khả dĩ, bậc tự do, tọa độ suy rộng

1- Di chuyển khả dĩ:

Tập hợp các di chuyển vô cùng bé:

2- Bậc tự do:

Số di chuyển khả dĩ độc lập

3- Tọa độ suy rộng:

Tập hợp các thông số đủ để xác định vị trí cơ hệ

1- Phương pháp 1:

2- Phương pháp 2:

3- Phương pháp 3:

 V- Liên kết lý tưởng:

 x y z

r   

 , ,

i k N

k k

N

k kz i

k ky i

k kx i

q

r F q

z F q

y F q

x F Q







































1 1

 

i

i k

q A Q











0

; 0

; ;

0

;

1  q  qi  qi 



0

r

k k k

A R r

2– Nguyên lý di chuyễn khả dĩ

0

 

 Ak F k  r k

ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

Động lực

học-Chương V

1– Phương trình D’ALEMBERT - LAGRANGE



k



k k

0

k k

   

  

  