Giải tích hàm tập 1 cơ sở lý thuyết

Bi èn l ậ p : N G U Y Ễ N T R Ọ N G B Ả

t h u ỵ ẽ t c á c khôni Ị q i a n c ỏ ỉìíra t h ử iiĨỊ* Đ ố ỉ vừi ỉìỉnvỉííỊ vlin

đ ề đ ẵ đ ư ợ c l ự a c h ọ n c h o Ciứìiì s á c h ị chúiìỊi Ịôi fịn ruiìỊị

đ ỏ lả nhưrng v ồ n (Ịầ cỏ á p (ỉ ựng n h i c n nhí í l cho iiỉìừnỊỊ

đ ọ c C ó t h e x e n ì ỉ ì ì ộ f ỉiố ỉ ì h ữ n t Ị h à i t ậ p úiỊ l à n h ữ ỉ i g IMÍII LÌ?

ỉiồ s u n g cho n ộ i d ì i n g d u Ỉr ỉ ỉ i h bátj ỉroỉ ì Ọ sácỉ i — lỉiộỊ cách

b h s u n g t ì ẽ l k i ệ m (lề e i ỉ í h ĩ s á c h k h ỏ i i Ị ] q a á dàiỊ ~ v'ì V ỈỊỊ

p h é p g i ả i c á c bùi í ậ p a ỵ c h ế c \ầ k h ô ĩ t g d ơ n gịúit.

'ỉ ÁC í ; ỉ ẳ

CllUƠNG I

MỞ ĐẦU

'^'iuio-ng n à y cỏ n iụ c d íc h xác đ ịn li m ộ l số th u ậ t Iig-Ĩ- và kS’ h iệ u , cũ n g n h ư n h ắ c lạ i m ộ i số s ự k iệ n

c ủ i lý Ih iiy ế t lậị) h ọ ’Ị) vù đ ạ i số trừ u tiiự n g , se đưọ-c

sử dụ ng ờ các ch ivo iig san.

PỉiẦN A

T Ậ P H Ợ P , Ọ [ AN HỆ, Á N H XẠ

T Ậ P l i ợ p

1 T ậ p h ạ p 0' (iày c l i ú u g la c h ấ p n h ạ n Ị ý l Ì ! u y ế t tậỊ h ọ ’[) [heo (Ịiian di.'‘in c< n g â y t h o )i, d o ớ ỏ l l i ừ a

n h ậ n ki iỏ n« dịiih nohĨM c;ic k h á i n i ọ m l ậ p họ'p v à

T ậ p h ợ p rỗiuj, k h ò n g c ỏ Ị)h;ìn t ử n ù o , d u ọ t k;ý

hi ẹi i b(ri ệ D c ch?^ rõ ựip h ọ p 4 g ồ m n l i ữ n g iíliaLii

t ử nàO; ta sẽ d ù n g n h ữ n í í j)]iii'0 '!i(í k ý Itiệii vuii

A v u l> (luọ'c g ọi Sí'i IriYììỊi v ứ i lùuiTỊ, i o ặ r b ằ n g

đ ồ n « i hừ i /)’ •'= A, i!ii n g i r ờ i la íiói riViig l> ỉ á 1ÌK)Ỉ.

A \ i ì , là íAp liỌỊì ^ ồ m lăí cả cúc pl)ầii [ ử t h i i ộ c A

nhirng kliòn^^ Ihuộr y>\ Vì ViỊỴ 1 \ ^ 4 = ệ , v à n ể i i

Tlieo q u a n đ i e m n g â y iIio% m ậ i ỉ i đe s a u đ â y l à

h ì c u n l i iò n

T i ê n đ ồ c h ợ a ( X e c m o l ô ) Giả ỊỊiả' c4 ỉủ m ộ t h ọ

q ỏ m iihữỉìiỊ l ậ p h ợ p khôỉiiỊ rỗỉUỊ vá /Y>i ỉỉhaii ỉ ừ n q đ ô i

mộ L K h i đ ỏ iòii t ại m ộ t t ậ p h ợ p T sao cho v ớ i i ậ p

í a các lìọ p h ầ n ỉ ử ,r ịxa' X'a $ ^1«, ct (g aỊ Khi

đ ó Xa điV(V(‘ g ọ i là l liànỉ i p h â n , h a y ỉoa (/ọ, í h ử a

VIòl lủị) ]iọ'Ịì c o n (Jỉ c ủa lícỉi X X X c ỏ n đnọx' g ọi

ỉ a m ộ i (Ịiian h è ( l i o ặ c r õ licrn : qiKiỉì h ệ h a i ỉigôi) x á c

đ ị n l t IroiUỊ t ậ p I k / p X K h i đỏ^l liay clío c á c h v i ế l

(ếí h) ^ n g u’ò’í ta I h ư ờ n g kv h i ẹ u : a(^h.

Một q u a n h ệ Irj0 nịị t ạ p ÌÌỌ’P X c ỏ t h ê c ó ( h o ặ c

k l ỏ n g c ỏ ) I i h ừ n g l í n h cìiííí q n a i i li ọniỊ san (ĩảv :

i ) tínỉi p h ả n x ạ : lìốu (íCứa v ó i niọl ơ ^ X,

l i u ì ì ộ l quOit lìệ ỉit’(i'n(Ị (tianì tị n í u n ó c ỏ c á c l i n h

c h a i : p h a ĩ i xạ, đ ò i x ử n i ị , v à ti-uvÌMi ửiiỊí Kỉìi d ó

lliay c h o c á c h vi ốt aC/lh, n ò ư ò ’i ỉ a l l i i r ư n ^ k v hi(;u;

I r r ừ n ^ h ọ ’p khÒDg t h c x a y ra lỉlìàiíì líHi v ó i iUỘi

q i a u h ệ t i r o n g đ u ’0’n g k h á c '

r ^ h, n ê n r - I), l ử đ ỏ SIÌV r a (í L- Ị), Bo'i v ậ v níếii

II ^ a, tììì ỈI a, (lo đ ó ỉỉ ỉ), iửc !à u ^ ì) ; rigu' 0 ’c

iai níhì II ẽ b] [hì ỉỉ /í, d o đ ó u a, i ử c là II e s 7 a ;

ỉhàììii t h ử (I - - /> □(*)

i ừ d í n i i iý n:íy, ía s u ỵ í ỉt rẳiỉi>' i o à n b ộ t ậ p jb(/p X

t ĩ u ọ c p i i â a ĩ'a í h à n h l ỉ h u r a g i ớ p tìvoiiix duo'ti<í 1'íò’i

n h a u tìrn^' <ỈOi ÌIIỌÍ 'ỉ ậị) lì(/p lấí ì : aì các ỈÓJÌ l u ’0 ’ỉ:ig

â ư ư u ị ị ấ y đ i r ọ ‘c ịỊọi là Ị()p l i ự p ỉ ì u a n ì g v ủ a X ỉlheo qiưỉn hẹ hrơĩìỊỊ (íir(/ĩì(ị (Á*, v à (ỉirợc k ý hÌỊ' ư !ả Xị í Â.

* ^ t r o n g CU* ‘Ỉ1 S ị ì c h V i i i y , kv' h i ệ u ■ í l ũ n j ^ c í ề vỉ ỉ i ỉ r ẳ Ẫ U g phoỊ> cliửnỉ.^'niiiỉh kC'ì Ihúr

21

3 Q u a n h ệ t h í r t ự

a) Đ ị n h n g h ĩ a q u a n h ệ i h ứ l ự M ộ i q u a n hẹ

t r o n g tậ]) ỈIOỊ) X đirỌ’c g ọ i là m ộ t qnĩ ỉ n h ệ Uiú ỉ ự

{ha)' r o liưii : ifiian lìệ I h ứ í ự bộ p h ậ n ) n ế u n ó c ỏ

v P - h liVc l à J 1CU 1 J)Ị c h ặ n trôn, vù n ế u c ớ

[ììiầii l ử n h ỏ n l i a t X*, (hì :i-* đ i r ọ ’c g ọ i )à c ậ n i r ’êỉi

n h ỏ Ỉ i h ã ỉ , lioíu- cậỉi t r ẽ n đứỉìiỊ c ủ a .1, v à c ỉu ír c ?kv

IW.U A ' c o Ị) ỉ i ăi i uV \ ớ n n ỉ ì ấ ! Itìi d i r ợ o g ọ i l ã

cậỉỉ (ỉirni Ịỏ-n lìììul h o ạ c c â n dĩr('n (líuiỉỊ c ủ d .1, n ’ả

d t ì o r k v iiỉrii lỉi

/

Níúi Ỉ0!1 lỉi\ 'X i n ỉ n l , !hi X ị \ \ ĩ A ìỉLíiríỌt;

ỉụi núi c h u n g kliỏn,Lì'íỉuiỉií.

íf 1 ,Bò đ è XoíMĩiiír ( ì i ả Sir j à JíH)( (à]> ỉ i o’[> c ó í l ni r

í-'ỉ/c (ỉiỉL (*ila X, iìVìi X ^ X v ù X :X'o, Ihi r ~ aio-

N h i r v ậ v I)ếif ìk inộr Ị ì h ă n ì ử c ự c (ìi}i ‘ ' u a A' 'và

n c u r là rnộ l Ịìỉìan u‘í' i ủ y Ỷ c i i a X , thi

14

Ni>nời t a c h ứ n g m i n h rìVníỊ biì ớ'ê X o o c n ơ l ư ơ n g ítiroii^í V(Vi t i ê n đ ề c h ọ n J r o n ^ c ác m í ; n h đ ( ‘ tirơn< íli!'0‘iig v ớ i liíMi d c c h ọ n , c ó lẽ 1)0 đ ề X o o c i i o ’ Jà inêỉi]'

(í(‘ iiay đu'Ọ'c SÌV d ụ n g nhííl ; đ ề c l i ứ n g Iiiinli sir IÒỉ:

\i}\ c ú a IIIỘL đ ố i íi rọ ' ng loáii h ọ c n à o d(), nỉiĩou khi

n.nircri t a d i r a v ề Ị)lì('Ị) c h ứ n ị í m i n h s ự LÒI) íại của

niòl p h a n t ừ c ự c đ ạ i c ủ a i n ọ l [ậ]) họ'|) X c ỏ t b ứ Ur (lo (lô CỈIỈ Cítỉì k i c m Iigiiívni r a n g X t h ỏ a ìnĩin đ i e n

<a, b là ló-p c á c tu'0'ng đ u o ' i i g c h ứ a íỉ VÌI h) l à m ộ t q u a n Inộ

Ti l ẽ dó„ u g ư ừ ì í a c ò n nói rằng' tọa đ ộ ỉ h ứ h a i ci;a

n ộ t Ị)han t ư i h i ỉ ộ c f ãiVíỵc Xcic d ịn ĩi ])ởì í ọ a đ ỏ l l ì ử

i!'í)T.iJ[ iriìg Ỷỏ’i c á c h i.ỉọi ỉ:àv Ỉ.<1ỊU*ỜÌ iii sir dụnc! k ý

í i ệ u /': /J ỵ , '

' ỉ h à n h lỉìĩi’ lì^í.yỉyị la (*ỎJÌ s ử dụni^ đ i i ì h i ỉ ^ h ĩ a s a u

cuy cỏíì ả n h íhin: chííí Ỉir0’niĩ điiO-ng ú r ị d i n h

PÌK.II ù r y i ỉ ' o n g địỉih lUỊÌìTa iiủv c h i n h ỉà pỉìaỉì

íu’ IJ f ( x ) dĩì Ìịúì ở t r ỏ n , v à đỉỊ-ọc g ọ i lỉ't ảiỉli CIUI

ã /'(}/ áỉìỉi ,rợ ị ’, i ío ặc là giá Irị củ'i ánỉi x ạ f (h:r>‘

ĩ^íịườ ta ký íìĩ‘ n :

r

/ : :r ; -> ỉị h o ặ c .>■ ỉ/,

và [}Oi r à ỉ h ị Ị' rỉìiíiỊeỉi X Ỉlỉàíìh //.

'tv,i í i ạ i , c ix o k ỉ l á l l l i ề l l ì Cf đ ò liH ììiiìVì >■- <1 l ỉ ỉ u ì ! V.,

<■( ỉinh xụ » lỊíi ửồJííỉ^.fồdiEĩíỉ.h-'iHiY:.avliièíỉ.KfkÌii i s í r - d n n g

đ ir ọ v !>ọi cảr t / ặ/ í yz(r/) J ì)ỏi á n h x ạ f N ì i i r v ạ ; ỵ

ìììii’!] giá !ri c u a f iã ảiih ríiíi Iìiiỉ'‘n x á c đ ị n l ì ^ c u u / .

L i è n q u a n đ c í i k ỉi á i I i i ệ m ả n l i c ủ a n i ộ í ph íĩn tir

Ví của m ộ t tậị) liíTỊ), ]igirò’i la Ị)lirin ] o a i cúc à n h

Xỉ 'Mia tạỊ) liỌ’Ị> X v à o iụp ỈJỌ'Ị) y nhir s a u

.VI I X b ỏ ’i f \ii l oà i i 1)0 y , íiVc lả n o a f ( X) — Y ; k h i

ì'-ìỉii) m ộ t [>ỉian ỉ ử x ^ X ;

'J S o n y ú n ỉ i , n e u ]1 Ỏ đồni >' ỉ l x r i l à c l í n i ; : ỉ ỉ h v ả l ã

ír.iỉ ;mh Ti'0 iig' InríViìo' họ‘j) n à v , m ọ i Ịììiíiỉi ÚV ỉ/ ^ r

(1>U là ả n l ỉ (l)ỏ’i f ) c ủ a IIIỘI và c h ỉ ĩ u ộ t pỉ ia n t ử

X ~ X Vì vạ y ngiríVi la n ô i rẳn^í SOĨÌÌỊ ủ ỉì h f tldét

‘ạ > m ộ ỉ iỉi'(ĩỉì(Ị ửi Kj ỉ ỉ ì ộỉ đ ô i m ộ Ị c ủ a í o ù n ' ỉ)ỏ lậỊỉ ỈỈỢỊ)

Ẩ -:/ỉ Ịoàíi l ộ Ị ậ p h ợ p ỵ , hoặc iirơĩUị ừìUí ìììộỉ đíỉi

Iìì)i tỊÌìVd tỉỉt (.'ả cải: p ỉì iì irhì' riìa X ỈM/Ì /ứ/ cả rác Ị>!-r!ỉ ỉ ữ c ù a ) \

í it-i! n h í t ‘ii ĩ'a!)'->:

Ỉìì{>ỉ á n h x ạ c ủ d X ỉ ) à n F (ỉ ' êa l á l ì i ọ ị Ỉ r à ỉ ỉ á ỉ i h ('ú:i X ièn [ ( X ) ;

' inọị ( l í r ỉ i ả n h của X páiị y (tên là ĩììọi ' ■ ■ " ' 7 (ỉỉilì

Cĩ'í I X ỉ(‘!ì j' ! X).

V.VÌ ỈUỘỊ iuilì x ạ l ù y V / ' : Ằ' y V;'> : j nòííạ.) họ-Ị) /> ,; y , [ụ]) iiựỊì ị ‘ĩí c ả c;'u; pỉỉaii iỉi - r X

s a ) clìo j ( , i ) /; i^(ìi };'( ji(Ịịỉị( h a n h ciiíi ỉ()p

h{ ] ỉ ỉ h ỏ i a n h x ạ Ị \ vá đ u Ọ (‘ kv líiệ iỊ là / -^ (/?)

N ỉỉ L' vẠy %í

ỉsihò-tíỉìỉi t : h a n i ỉ i y , kỉìi v i ế t i í c h ciia íUu: á n h x ạ , í.u

cỏ th ê 1)0 ũ i CÌÌC ílìíi! iiL;oạ(' ('v‘iìỉ ro |MÌU’0’JỈ^ p ỉ i á p

t liùnh ỈẠỉ) l í d i ) Cliẫiỉií iìạn đ o ị vói iivìi c ủ a !iU ủ n h

x a Ị \ r/, h ờ t r è i i , ii\ chi c 'in v i í ‘i lìijf.

i)) Vói liìoi l ậ p h ợ p B V1 \ , (ình b ờ i f ~ ' cùa l ì CŨIK

ià /ìtjhịcJ> d / i h h(}i f r ủ a ỉ ' (lỉo đ ó k h ô n g x ả y r a nỉiầii-

4 D a v S-ĨIỴ r ộ n ^ v à <ỉa'í.^ t ' ỉ ỉ ò ĩ ì g l h ư ò ' í T g

MỘL l í i p ]ìí;/ị> A c ó í i ĩ ứ l ự ( h ộ Ị i i ì ậ i i ) đ u m * í ị ọ i ỉ i à

m ộ ì l ậ p h ơ p nnỜẰXiỊ v ẽ h ê ỉ ì p h á i , ]ìay i ị ọì vắTi ỉ ắ l h à

y^ỉró7ỉf/ (lln'í) ịhiìíií ỉ:p'ữ e:'hỉ Bmn-]>aki : /ỏ'/) h ợ p a ó

!ọc vè hôỉỉ pỉìẫí), iiỂri v ó i Vxìọì c ặ p ])]iưP/[ư a, 3 ^ .Av,

3 1 C h o c á c i r ì ị ) ỈÌỌỊ-) v ã á n l ì x ạ s a u d à y :

A - > B -•> r; - > D,

( - h ứng mi nl ì rằn;:í n ẽ u Ị Ị o f v ũ h o Ị ị i;i s o n g áiĩii, t hi tẩ^ c; f:ãc á n h xạ /’, g , h là s o n g úrih.

:j.2 -Cho c á c t ặ p h ọ p v à ả n h X-.Ị s au d à v :

.4 B —> c ■ -> 4.

BÀ ĩ T'ẬP

('hửD^‘ m i n h vhĩ i í Ị íron;^ c á c á n h xạ ỉ i o q o j \ (ỊOfoỉi, f o h o g r n:ii c ố h;ũ ánh xọ l à Irètn ánỉì và ánỉì xạ t h ử b í ‘ l à đ ơ n

à A ì , h o ặ c n e u c ô hai ánỉi x ạ ỉù (lo'ĩì :'inii v;-i Ítn:í \ ạ í h ứ

ĩ i l nr s a u : n ế u a’ “ Ì.Vcí), ỈỊ í ụ a ỉ v ú ÌỊ — f ( x ^ I hỉ Ụa “ /"1 x.'a)

v ó i m ọ i ơ ^ ĩ

< ' h ừ n f Ị m i ĩ i b r ằ n g :

a ) ] i í n i m ọ i f a ^ / ) (Ỉi-Hi l à d o - i i á n b \ h i f l a đ o n á ỉ i i ĩ i , ] ) ) n e u ư i ọ i f a i ợ ^ / ) d e u i à í r à i i á i i h , ỉ h ì t r ã i i ủ n ì ỉ Ỉ B

■ctì.a Ả lí’]ì /ỉ gKhi ử ò ('(’> W\ĩ x à y í]í.rni4 ỉ'ìi'^ỉ

T l i ù n h I h ừ q u a n hệ, ^ x é t I r o n g .iuộ[J(Vp n h ì i ' n g

l ậ p Ỉ1Ọ’Ị) n à o (ló, l à m ộ t q m u i hộ ỉỉvcritíỊ đỉvơỉH] Ta

y ííl t h i ĩ ‘t líVp % k h á r ộ n g , cluVa (ỈII n ỉ n T i i g 4 ậ p ỉìọp

(.;’ìn piiảỉ s ử <lụng (nỊurni); k l i ô n g nÒP n ó i rtìUịị

t ì l ỉ u a lấí cỉi các t ậ p họ'|>, vì k h á i !iiệm ì ậ p họ'p laỉ: cả

N ế u k ỉ ì u n o ' í l ùniv i n ộ í k v h i ộ u d ạ c b i ệ t , ỉ liì Iirc

ỉ m r n ơ Cíia ĩ ì ì ộ l íẠịj họ'Ị) 1 l ỉ u r ờ i ì g đ u ' Ọ ’C k v Iri ệii i n ộ t

Ta h ã y lẶp ánh xạ

u ir-^í

K ế t q u ả p l ú ũ l ì i n s u v i’a í ử các h ệ t ) u r c (4 12), (-Í.3), (1-1) v à đ ị n l i iý í-1 □

Ncii t ò n iại m ộ t t l ư n á n h f : A I h tlìl / ;

A f (xi) l à m ộ t s o n g áiìli, v:Ịy đ ặ l „1’^ /■ ( A ) (ZỊ B,

íhì ỉ ồ n tại n i ộ í s o n g á ì i h /■: -l -1'', k h i đ ỏ f c ỏ tỉhề coi U\ m ộ t d o ỉi a n h c ủ a .1 v à o B , Vi v ạ y clỊnh 1V 4 2

lưỌĩiỊỊ ỉìlủ) Ỉ ỉ ơ ỉ ì h a y b ầ ỉ ì g l ự c Ịirọ‘m j r ù i i i ậ p h ợ p

t ậ p h ợ p B c ó ỉ ự c lỉVỢĩKỊ l ớ n h ơ n Ỉ ỉ a y b ơ ỉ i í Ị l ự c lỉưỢỉKị ( ỉu l ậ p h ợ p .1.

■ Nè'u A ^ A * r z B , n ỉ i i r n g A k í ì ồ n g c ó cùriíĩ, l ự c

l u ọ í ì g V(VÌ B , l ứ c li\ I i ế u c a r í L l < c a r í ỉ / ? , v à

c a r i A íhi Iií^irò’! ta k v h i ộ u c a i ‘(Ll ' ' ^ c a r d B ,

v à lói r ằ n g i ậ p h ợ p A r ó ỉ ự c l ư ợ n g l ỉ i ụ r s ự n h ỏ Ji0'i: l ự c I i t ọ‘Ịì(Ị c ũ a t ậ p l ì Ợ Ị ) B , h o ặ c l ậ p h ợ p B có

f : N X N Nxác (ĨỊnh hỏ'i c ò nơ tĩiửc

ro 'Ìì ìg ]à niọí lỉ-un á n h ( k h ô n g niuÍL Uiỉel pỉiai là

s o u í á i ì ỉ í , b ở i vi cỏ Uic xă v r a r a n g (la^ r~

n ~p 0) (io cĩo t h e o (ĩịnli Ị\' í.o YÙ h ồ đ ồ 1,5

c n r d A C cí»r(ỈN X N 1 c a r d N , J

ap.j vỏ-i

K l i ô n g ])hải n i ọ i tàị) ÌÌỌ’Ị) Yỏ hại} đ ề u !à đ ố m

Lrọ‘c, bcyi vì ía c ù

Đ ị n h T ò ĩ i !(J.Ỉ ỉ ì ì ì ữ n g ỉ ậ p h ọ ' p v ù J ì a n Ìiôĩìii đ è m đ ư ợ c Cỉìẩỉ}(Ị h ạ n Ị ậ p ỉ u r p -7 ỉìiỉ c ả c ủ c uli -xạ

ị : \ ị o l ị

ó ỉ ự c ỉ ư ợ í ỉ ‘Ị ì h ụ c s ự Ị ữ ỉ ỉ l ì n' n l ự c Ỉ Ị r ợ n g c ủ a ỉ ậ p

H nh l y s au (T<\ y CỈIO i h ấ y r õ h o n lin h <( nlủ) b é J cih C,ỊC lậ p h ọ p (ĩốni đ i r ọ c Ironịị l ó p c;ic tập h ợ n

t r ô n cl oạn [o /;] C h i x m i r i nh r í n i g f ( x ) U h ô n g c ó q u i i iKot

s ó <\ễìM d i i ọ v nhữiìị^ (\['vm g i á n í Ị o ạ n

-0 Ịỉì clại so h a y rõ hơn : p h é p loáiì đ ạ i sô Jtai /ỉyói)

láo d ị n h ìròĩ) X X y Vĩi l ấ y g i á írị LĨIUỘC z T ư o ’n g triig V(Vị c á c h ÍỊỌÌ ẩ v Lhav c h o kv hiộii í ô n g q u á i

r T('.r, lỊ) ( r ^ X , 1 ] $ Y , z €

' r > t r ờ i la í h ư n n o k v h n ; í i

r == x T y ,

' à iu'‘ii kỉìònỉ4 í h ê \;'iv ra s ự h i ỉ u Ỉỉím, thỉ ngirỏ'i

ỉa c ỏ n k ý ỉ i i Ọu VUII í ắ t !ỉ\ r — XỊỊ ( h o ặ c r — Toy,

K c ỏ t h ề c') ( h a y k h ù n g Go) n h ừ u Ị Ị ỉ i n h c h ấ t q u a i i i

r ọ n g s a u d â y :

1) T iỉ iỉ i iỊÌdo h o á ĩ ì , PỈICỊ) l o á n I^ọi - là g i a o h o ủ ỉ H

l ế u viVi 3nọi X , ụ ^ .Y l a đỈMi c o

4) S ự t'òỉi lại i'Wỉ p ỉ ù ì n ỉ ử n g i r ợ c í l ì ả Lỉai Ị)íu-| i

, oáìì ĩ á c đ ị n h !roiií>' X c ó 1‘ííìaii [ ử l.ruỉiỊỊ h ò a r P h a r ỉ ,iV y ^ X đ t r ọ ’c ự ọ i i à n i ộ i p h i ì n ỉ ử íHjưực ( đ o i V Ớ I l)1ì('Ịj i oí Ui đ a n ^ x é ( ) c u í i Ị í hỉ l i ì [ừ X ™ X f u - u

x ỵ ỊJX nt: e.

38

ÍỈCU ỈIÓ ÍOII l ạ i , ỉỉiU'(Vng đ i r ợ c k v h i ệ t i l à

<)) T ỉ ỉ i h p h á n bổ cùa ĨỈIỘỈ Ị)/iẻp ỉ o á n d ô ư v ớ i m

<Vọi s * l à t ạp h ọ p l ất cả c á c lír c l úi í i i (lui cuũ ,S'

i i ) C i lứiiỊ^^ tìiinh r ỉ i n o tro n g iÙỊ) 11Ọ'P

.S’ X S' ■ — (a, l)) : a Sy h ^ 5*j