Đê thi Olimpic môn toán khối 7 năm học 2009-2010

Cho tam giác ABC cân tại A.. Gọi H là trung điểm BC.. Chứng minh: AM=AN và AHBC b.. Kẻ đờng cao BK.. Tính độ dài BC.

đề thi Olympic năm học 2009-2010

Môn: toán – lớp 7 lớp 7

(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu1.

a.Tính:

0

3 1 1 2 14



b So sánh: A  2 6 12 20 30 42 và B 24

Câu 2:

c Cho

a b c  a b c   a b c

Chứng minh rằng:

x y z  x y z   x y z (Với abc 0và các mẫu khác o)

b Cho hàm số: f x  xác đinh với moi giá tri của x R  Biết rằng với mọi x 0ta

đều có   1 2

2

x

 

  

  Tính f  2

Câu 3

a Tìm x biết:

x 5x1 x 5x11

b Tìm tất cả các giá tri nguyên dơng của x và y sao cho:

1 1 1

5

x y 

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A x  x  y  x 

Câu 5.

Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lần lợt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=MN=NC Gọi H là trung điểm BC

a Chứng minh: AM=AN và AHBC

b Chứng minh MAN  BAM

c Kẻ đờng cao BK Biết AK= 7cm; AB=9cm Tính độ dài BC