DE THI CHINH THUC MON TOAN KHOI A BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kế thời gian phat dé.. Khảo sát sự biến thiên
Trang 1DE THI CHINH THUC MON TOAN KHOI A
BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kế thời gian phat dé
PHAN CHUNG CHO TAT CA THI SINH (7,0 diém):
Câu I (2,0 điểm)
Cho ham s6 jae (1)
2x+3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) /
2 Viết phương trình tiếp tuyến của dé thj ham sé (1), biét tiép tuyén đó cắt trục hoành, trục tung lằn lượt tại hai điểm phân biệt 4, Ø và tam giác OAB can tai gốc toa dé O
Câu II (2,0 điểm)
(l-2sinx)cosx -
(1+ 2sin x)(I—sin x) :
2 Giải phương trình 2Ÿ3x-2 +3/6-5x ~8=0 (xe)
Câu IH (1,0 điểm)
I Giải phương trình
Tính tích phân 7 = {(cos’ x-1)cos’ xdr
0
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chép S.ABCD 06 đáy 48CD là hình thang vuông tại A và Ø2, 48= AD<2a, CD=a;, góc giữa
hai mt phiing (SBC) va (ABCD) bing 60° Goi J là trung điểm của cạnh 4/2 Biết hai mặt phẳng (S87)
va (SCI) cing vuông góc với mặt phing (ABCD), tinh thẻ tích khdi chop S.ABCD theo a
Câu V (1,0 điểm)
Chứng mỉnh rằng với mọi sế thực dương x, y,z thoả mẫn xÍx+ y+z}=3;yz, ta có:
(x+y) +(x* zy’ +3(x+ y)(x+z)(y +z) <5(y+ z)`
PHAN RIENG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xy, cho hình chữ nhật 4#CD có điểm /(6;2) là giao điểm của hai đường
chéo 4C và 8D Điểm A#(I;5) thuộc đường thẳng 4Ö và trung điểm £ của cạnh C?Ø thuộc đường thẳng A:x+ y-5 =0 Viết phương trình đường thẳng AB
2 Trong không gian với hệ toạ độ xsyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S):x° +y? +z*-2x-4y-6z-11=0 Chứng mình rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một
đường tròn Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó
Câu VILa (1,0 điểm)
Gọi z, và z, là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 10 =0 Tính giá trị của biểu thức 4=|z,[` +|z;|`
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
I Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x)+ y°+4x+4y+6=0 và đường thẳng
Á:x+ my =2m +3 =0, với em là tham số thực Gọi 7 là tâm của đường tròn (C) Tìm m dé A cit (C)
tại hai điểm phân biệt A va Ø sao cho diện tích tam giác /4Ø lớn nhất
2 Trong không gian với hệ toạ độ xyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-1=0 và hai đường thẳng
4: amr 222, As: tS #*Ì Xác định toạ độ điểm A4 thuộc đường thing 4, sao cho
khoảng cách từ A# đến đường thẳng A; và khoảng cách từ AZ đến mặt phẳng (P) bang nhau
Câu VH.b (1,0 điểm)
log, (x* + »*) =1+ log, (xy)
Giải hệ phương trình
37-9"? =8Ị (x.yeR)
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm