giáo án 11 GDTX học kì 2

Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu định nghĩa, số hạng tổng quát của cấp số cộng.. - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải bài tập - Yêu cầu HS nhắc lại số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của

Trang 1

- HS: chuẩn bị kiến thức về dãy số đã học.

III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra kiến thức cũ:

Nêu định nghĩa của dãy số ?

Có mấy cách cho dãy số ?

2 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Bài 1,2 sgk ĐS GT 11 CB trang 92.

- Nhắc lại cách tìm số

hạng thứ n của dãy số

- Ghi nhận kiến thức

- Lên bảng giải bài tập

- Yêu cầu HS nhắc lại cáchtìm số hạng thứ n của dãy

số

- Gọi HS lên bảng giải bài tập

- Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hoàn chỉnh bài toán

- Nhấn mạnh các kiến thứctrọng tâm

4 27 256 3125.d) 2 2 5 3 10; ; ;

Trang 2

Hoạt động 3: Bài 4 sgk ĐS GT 11 CB trang 92.

- Nhắc lại cách xét tính

tăng, giảm của dãy số

- Yêu cầu HS nhắc lại cách xét tính tăng, giảm của dãy

số

- Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm

Bài 4:

a) Xét hiệu 1

Trang 3

- HS: chuẩn bị kiến thức về cấp số cộng đã biết.

1 Kiểm tra kiến thức cũ: không

- Dãy số trên có tính chất

là kể từ số hạng thứ 2, mỗi

số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4

- Lúc đó, ta nói dãy trên làmột cấp số cộng Vậy, cấp

số cộng là gì?

- Cho  u n là một cấp số

1

I/ Định nghĩaCấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong

đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi

Trang 4

- Em hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số trên?

- Nghe giảng, trả lời

câu hỏi, ghi nhận kiến

thức

Gv hướng dẫn học sinh vềnhà C/m III/ Tính chất các số hạng củacấp số cộng

Trong một cấp số cộng, mỗi

số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với

nó, nghĩa là

2

k k k

n    

với k �2

Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

- Cho dãy số  u n với

n n

n u u

Chú ý:

1

12

n

Trang 6

- Định nghĩa cấp số cộng và số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Nêu định nghĩa, số hạng tổng quát của cấp số cộng ?

Nêu tính chất các số hạng, công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ?

Hoạt động : Bài 2 sgk ĐS GT 11 CB trang 97

- Nhắc lại số hạng tổng

quát, tính chất các số

hạng của cấp số cộng

- Yêu cầu HS nhắc lại số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của cấp số cộng

- Nhận xét, đánh giá, sửalỗi để hoàn chỉnh bài toán

u d



�

� �  

�b) Giải hệ

u d

 

�

� 

�

Trang 8

- Định nghĩa cấp số cộng và số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Nêu định nghĩa, số hạng tổng quát của cấp số cộng ?

Nêu tính chất các số hạng, công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ?

Hoạt động : Bài 3 sgk ĐS GT 11 CB trang 97

- Yêu cầu HS nhắc lại số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của cấp số cộng, tổng n số hạng đầucủa một cấp số cộng

- Cần biết ít nhất ba trong năm đại lượng

Bài 3:

b1) Biết u1   , 2 u n 55,20

n Tìm ,d S ? n

Đáp số: d  , 3 S20 530b2) Biết d   , 4 n ,15120

n

S  Tìm u u ?1, n

Áp dụng công thức u và n

 1 2

n n

20 140

S b4) Đáp số: u1  , 15 d 2

Trang 9

( 1)2

n

n n d

S nu  Thì

Trang 10

- Định nghĩa cấp số nhân và số hạng tổng quát của cấp số nhân.

- Tính chất các số hạng của cấp số nhân

- Công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân

2 Kỹ năng

- Tìm số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhân

- Tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.

3 Trọng tâm

- Định nghĩa, số hạng tổng quát, tính chất, tổng n số hạng đầu

II- CHUẨN BỊ

- GV: Giáo án, SGK

- HS: chuẩn bị kiến thức về cấp số nhân đã biết

Nêu định nghĩa, số hạng tổng quát của CSC với số hạng đầu u , công sai d ?1

- Dãy số trên có tính chất

là kể từ số hạng thứ 2, mỗi

số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với 3

- Lúc đó, ta nói dãy trên làmột cấp số nhân Vậy, cấp

số nhân là gì?

I/ Định nghĩaCấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong

đó kể từ số hạn thứ hai, mỗi

số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó

với một số không đổi q

Số q được gọi là công bội

câu hỏi

Ta có:

- Cho CSN có u1 =1, q = 2

Hãy tìm công thức tính sốhạng thứ n?

II/ Số hạng tổng quátNếu cấp số nhân  u n có số

Trang 11

u u q  với n�2

Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của cấp số nhân

thức

Gv hướng dẫn học sinh vềnhà C/m

III/ Tính chất các số hạng củacấp số nhân

Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ

số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là

2

1 1

k k k

n u  u  với k �2

Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

64, 128, 256

- Một cách tổng quát ta cóthể xây dựng được CT tínhtổng n số hạng đầu của mộtCSN không?

Trang 12

- Định nghĩa cấp số nhân và số hạng tổng quát của cấp số nhân.

- Tính chất các số hạng của cấp số nhân

- Công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân

2 Kỹ năng

- Tìm số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhân

3 Trọng tâm

- Bài tập 2, 3, 5 sgk ĐS- GT 11CB trang 103

- HS: chuẩn bị kiến thức về cấp số nhân đã học

Nêu định nghĩa, số hạng tổng quát của CSN với số hạng đầu u , công bội q ?1

Hoạt động 1: Bài tập 2 sgk ĐS- GT 11CB trang 103.

hạng của cấp số nhân

- Yêu cầu HS nhắc lại số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của cấp số nhân

Bài tập 2:

a) q3b) 1

97

u c) n7

Hoạt động 2: Bài tập 3 sgk ĐS- GT 11CB trang 103

Bài tập 3:

a) Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:

Trang 13

1

27 u q q 3q nên

29

q  hay q �3

Do đó ta có 1

13

u 

* Nếu q ta có cấp số 3nhân: 1

3; 1; 3; 9; 27.

* Nếu q  ta có cấp số 3nhân: 1

Trang 14

- Tìm số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhân.

3 Trọng tâm

- Bài tập 5 sgk ĐS- GT 11CB trang 103

- HS: chuẩn bị kiến thức về cấp số nhân đã học

Nêu định nghĩa, số hạng tổng quát của CSN với số hạng đầu u , công bội q ?1

Hoạt động 1: Bài tập 5 sgk ĐS- GT 11CB trang 104.

Bài tập 5:

Gọi số dận của tỉnh đó là N

.Sau một năm, số dân tăng

Trang 15

101, 4

.1,8 1,9100

Trang 16

- HS: chuẩn bị kiến thức về nội dung ôn tập đã học.

Nêu các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp?

Hoạt động 1: Bài tập 5 SGK ĐS- GT 11CB trang 107

- Nhắc lại tính tăng,

giảm, bị chặn của dãy

số

- Yêu cầu HS nhắc lại tính tăng, giảm, bị chặn của dãysố

Bài tập 5:

Sử dụng phương pháp quy nạp toán học

13 13 1 12

k k

Trang 17

k

C  k  kM Ta phải chứng minh C k1M9

- Nhắc lại các bước

chứng minh dùng phương

pháp quy nạp toán học

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước chứng minh dùng phương pháp quy nạp toán học

Với n thì1

1 1

u    Vậy công thức đúng

Giả sử đã có 2k 1 1

k

u    với k � Ta phải chứng 1minh 1 2k 1

k

u    Thật vậy, theo công thức xác định dãy số và giả thiết quy nạp ta có:

Trang 18

- HS: chuẩn bị kiến thức về nội dung ôn tập đã học.

Nêu các tính chất của dãy số?

Hoạt động 1: Bài tập 7 SGK ĐS- GT 11CB trang 107

- Nhắc lại tính tăng,

giảm, bị chặn của dãy

số

- Yêu cầu HS nhắc lại tính tăng, giảm, bị chặn của dãysố

Bài tập 7:

a) Xét hiệu1

Trang 20

1 Kiến thức

Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, các tính chất và các công thức tính

tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân.

- HS: chuẩn bị kiến thức về nội dung ôn tập đã học

Nêu định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, cấp số nhân?

hạng của cấp số cộng

- Yêu cầu HS nhắc lại số hạng tổng quát, tính chất các số hạng của cấp số cộng

u d

Trang 21

Hoạt động 2: Bài tập 9 SGK ĐS- GT 11CB trang 107

Bài tập 9:

a) Đưa về hệ

5 1 6 1

192384

u q



�

�b) Giải hệ

2 2 1

u q

Trang 22

- HS: chuẩn bị kiến thức về nội dung dãy số đã học.

1 Kiểm tra kiến thức cũ:không

Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của dãy số

0,001?

Như vậy, u n nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn Khi đó ta nói dãy (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực

I/ Giới hạn hữu hạn của dãy số

1 Định nghĩa:

- ĐN 1: ta nói dãy số  u có giới n

hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu u có thể nhỏ hơn một n

số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi Kí hiệu:

- ĐN 2: ta nói dãy số  v có giới n

hạn là  (hay v dần tới n ) khi

Trang 23

Dãy (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực khi nào?.

b) limn� � q n  nếu 0 q 1c) Nếu u n  (c là hằng số) thìc

lim n lim

n u n c c

� �  � � 

Hoạt động 2: Định lý về giới hạn hữu hạn

- Nghe giảng

- Trả lời câu hỏi

- Vận dụng định lí để tìmgiới hạn của các dãy số

II/ Định lý về giới hạn hữu hạna) Nếu limu n  ; lima v n  thìb

Hoạt động 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

- Hãy tính tổng n số hạng đầu của un?.Tìm limS ? n

III/ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn( )u được kí hiệu n

1 2 n

S u    u u

11

u q



  q 1

Trang 24

đó trở đi Lúc đó ta nói, dãy (un) dần tới dương

vô cực khi n� �

- Hãy nêu định nghĩa giới hạn vô cực?

n� �.

- Dãy số  u được gọi là có giới hạn n

� khi n� �nếu  limu n  �

Kí hiệu: limu n  � hay u n � � khi

n� �.Nhận xét: limu n  �

� limu n  �

2 Một vài giới hạn đặc biệta) limn k  � với k nguyên dươngb) lim n

q  � nếu q1

3 Định lía) Nếu limu n  và lima v n  �� thìlim n 0

n

u

v b) Nếu limu n   , lima 0 v n  và00

Nhắc lại định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số?

Nhắc lại các định lí về giới hạn hữu hạn?

- Dặn dò: làm bài tập 3, 4, 5, 7 sgk ĐS- GT 11 CB trang 121- 122

IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Trang 25

- Áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào việc giải các bài toán thuộc các dạng

cơ bản trình bày trong phần bài tập sau mỗi bài học

3 Trọng tâm

- Bài tập 3, 5, 7, 8 sgk ĐS- GT 11CB trang 141

Nhắc lại định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số?

Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm?

Hoạt động 1: Bài tập 3 sgk ĐS- GT 11CB trang 141

Hoạt động

- Nhắc lại kiến thức giới

hạn của dãy số

- Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức giới hạn của dãy số

- Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi

để hoàn chỉnh bài toán

Bài 3:

HOANThực chất đây là một bài tập tìm giới hạn của dãy số, đề bàiđược trình bày dưới dạng một trò chơi đoán chữ nhằm gây hứng thú cho HS

- Nhắc lại kiến thức giới - Yêu cầu HS nhắc lại kiến Bài 5:

Trang 27

3 Trọng tâm

- Bài tập 7, 8 sgk ĐS- GT 11CB trang 141

Nêu một số định lí cơ bản của hàm số liên tục?

- Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức hàm số liên tục

Bài 7:

Hàm số y g x ( ) liên tục trên

R

Trang 28

Trang 29

3 Trọng tâm

- GV cho bài tập

- Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức tìm giới hạn của hàm số

Bài 1: Tìm giới hạn của các hàm số

�



b) 2

�

 Giải:

�



3 2x  5 4

Trang 30

   2

Trang 31

- Hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

- Nắm vững ý nghĩa hình học, ý nghĩa vật lí của đạo hàm

- Hiểu rõ mối liên hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm

2 Kỹ năng

- Tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm trên đồ thị

3 Trọng tâm

- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, phương trình tiếp tuyến

- HS: chuẩn bị kiến thức về đạo hàm ở SGK ĐS_GT11CB

1 Kiểm tra kiến thức cũ:không

Hoạt động 1: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

1 Giới thiệu bài toán tính vận tốc tức thời

2 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:

Định nghĩa:

0

0 0

Hoạt động 2: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Trang 32

Nhắc lại định nghĩa đạo hàm?

Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa?

- Dặn dò: mục 4, 5, 6, sgk ĐS_GT 11CB trang 150-151

Trang 33

- Hiểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

- Nắm vững ý nghĩa hình học, ý nghĩa vật lí của đạo hàm

- Hiểu rõ mối liên hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm

2 Kỹ năng

- Tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm trên đồ thị

3 Trọng tâm

- Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm trên đồ thị

- HS: chuẩn bị kiến thức về đạo hàm đã học

Nhắc lại định nghĩa đạo hàm?

Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa?

Hoạt động 1: Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

và ví dụHàm số y x liên

tục tại x=0 nhưng không có đạo hàm tại x=0

4 Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số

Định lí 1: Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

Chú ý:

a/ Nếu hàm số y=f(x) gián đoạn tại

x0 thì nó không có đạo hàm tại x0.b/ Một hàm số liên tục tại một điểm

có thể có hoặc không có đạo hàm tại điểm đó

VD: hàm số

2 ; x 0( )

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	1,44 MB