giáo án 11 GDTX học kì 1

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trongtrường hợp số đo được cho bằng rađian và số đo được cho bằng độ.. Kỹ năng - Viết công thức nghiệm củ

Trang 1

- HS: chuẩn bị kiến thức về hàm số lượng giác đã học.

III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra kiến thức cũ: không

2 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa

- Sử dụng máy tính hoặc

bảng các giá trị lượng

giác của các cung đặc

biệt để có kết quả

- Vẽ hình biễu diễn cung

AM

Trên đường tròn , xác

định sin x, cos x

- HS làm theo yêu cầu

- Nhắc lại kiến thức cũ :Tính sin

6

 , cos6

 ?

- Mỗi số thực x ứng điểm

M trên đường tròn lượng giác mà có số đo cung AM

là x , xác định tung độ của

M

 Giá trị

I- Định nghĩa

1 Hàm số sin và hàm số côsin

a) Hàm số sin: quy tắc đặt tượng ứng mỗi số thực x

với số thực sin x sin : R�R

xa ysinx

Trang 2

- cosx ≠ 0  x ≠

2

 +k  (k  Z )

cos

x x

- Hãy so sánh các giá trị

sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)? Từ đó, em có nhậnxét gì về tính chẳn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang?

a) Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thứcsin

(cos 0)cos

số được xác định bởi côngthức cos sin 0

Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

a) f(x) = sinx; b) f(x) =tanx

- Ta có T  2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức

II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

hoàn với chu kì .

Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số ysinx

- Nhớ lại kiến thức và

- Nhận xét và đưa ra tập

giá trị của hàm số

y = sin x

- Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm

2p.a) Sự biến thiên và đồ thịcủa hàm số y = sinx trênđoạn [0;p]

Xét các số thực x1, x2 với

Trang 3

Lấy x3, x4 sao cho:

2

p p

� �

� �.b) Đồ thị hàm số y = sinxtrên R

Tịnh tiến đồ thị hàm số y

= sinx trên [- p p; ] theovectơ

Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị hàm số ycosx

Từ đồ thị của hàm số sin ta

vẽ được đồ thị của hàm số côsin bằng cách nào?

Gv cho học sinh thực hiện

- Dựa vào đồ thị của hàm

số y = cosx hãy lập bảng biến thiên của nó

- Đồ thị của hàm số y =sinx và y = cosx được gọi

Đồ thị:(hình 6 SGK trg 9)

Trang 4

Tiết: 2 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU

- HS: chuẩn bị kiến thức về hàm số lượng giác đã học

1 Kiểm tra kiến thức cũ

Định nghĩa hàm số lượng giác ytanx, ycotx?

Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số ytanx

- Nhớ lại kiến thức và

trả lời

- Nêu nhận xét về sự

biến thiên của hàm số

này trên nửa khoảng [0;

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta cần xét trên

2

(- ; 2

)

- Sử dụng hình 7 sách giáo khoa Hãy so sánh tan x1tan x2

- Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0;

2

- ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (-

2

 ; 0]

- Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng

III- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

3 Hàm số ytanx

a) Sự biến thiên và đồ thịcủa hàm số y = tan x trênnữa khoảng [0 ;

2

] Vẽhình 7(sgk)

b) Đồ thị của hàm số y =tanx trên D ( D = R\ {

2

 +

kn, kZ})

Trang 5

2

(- ; 2

) theo v = (;

0);

v

r = (-; 0) ta được đồ thị

hàm số y = tanx trên D

Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số ycotx

1 2

sinsin

)sin(

x x

x

x 

> 0vậy hàm số y = cotx nghịchbiến trên (0; )

- Do hàm số cotx tuần hoànvới chu kỳ  nên ta tịnhtiến đồ thị của hàm y =cotx trên khoảng (0; )theo v = (; 0) ta được đồthị hàm số y= cotx trên D

4 Hàm số ycotx

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; ) (Đồ thị hình 10 sgk trang 13)

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D (hình 11sgk trang 14)

3 Củng cố, dặn dò

- Củng cố:

Sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số ytanx, ycotx?

- Dặn dò: Làm bài tập 5, 7 SGK ĐS 11 CB trang 18

IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Trang 6

Tiết: 3 LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t1)

1 Kiến thức

- Biết tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

2 Kỹ năng

- Tìm được TXĐ, tập giá trị của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

- Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

3 Trọng tâm

- Bài tập 2

II- CHUẨN BỊ

- GV: Giáo án, SGK

Kết hợp trong quá trình giải bài tập

Hoạt động 1: Bài tập 1 sgk trang 17

- Nhắc lại tập giá trị

của các hàm số lượng

giác sin x, cos x, tan x,

cot x

- Ghi nhận kiến thức

- Lên bảng giải bài tập

- Yêu cầu HS nhắc lại tập giá trị của các hàm số lượng giác sin x, cos x,

Hoạt động 2: Bài tập 2 sgk trang 17

- Nhắc lại tập xác định

cot x

- Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định của các hàm số lượng giác sin x, cos x,

Trang 7

lỗi để hoàn chỉnh bài toán

- Nhấn mạnh các kiến thứctrọng tâm

\ 2 ,

D R k  k Z�c) Điều kiện

3 2

x � k

5

,6

6

x � k

,6

Nhắc lại tập xác định của các hàm số lượng giác sin x, cos x, tan x, cot x

- Dặn dò: Làm bài tập 3 SGK ĐS 11 CB trang 17

Trang 8

Tiết: 4 PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN

1 Về kiến thức

- Biết định nghĩa phép biến hình

- Biết định nghĩa phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Về kỹ năng

- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho

- Dựng được ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến Tìm tọa độảnh của một điểm qua phép tịnh tiến

3 Trọng tâm

- Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ

- HS: chuẩn bị kiến thức về phép biến hình đã học

Hoạt động 1: Định nghĩa phép biến hình

- Từ gợi ý đó, hãy nêu định nghĩa phép biến hình trong mp?

- Giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ

1 Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm Mcủa mặt phẳng với một điểm xácđịnh duy nhất M’ của mặt phẳngđó được gọi là phép biến hìnhtrong mặt phẳng

2 Kí hiệu và thuật ngữ:

Phép biến hình được kí hiệu là F.M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ làảnh của M qua phép biến hình F.Cho hình H, H’=F(H) là tập hợpcác điểm M’=F(M) với M thuộc H.Khi đó ta nói F biến hình H thànhH’ hay H’ là ảnh của H qua phépbiến hình F

Chú ý: Phép biến hình biến một

điểm M thành chính nó đgl phépđồng nhất

Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến

Trang 9

- Quan sát hình

ảnh cánh cửa trượt

sao cho chốt cửa

dịch chuyển từ A

đến B

- Trả lời câu hỏi

- Nêu kiến thức,

ghi nhận kiến thức

Phép biếnhình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MMuuuuur r'v đgl phép tịnh tiến theo vectơ vr

.Kí hiệu: T vr vr

gọi là vectơ tịnh tiến

Suy ra: T M vr( )M '� MMuuuuur r'v

Ví dụ:

( , , ) , ,

AB

Tuuur A B E B C D

Hoạt động 3: Tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

- Quan sát hình

vẽ, trả lời câu hỏi

- Nêu tính chất 1

- Nêu tính chất 2

- Ghi nhận kiến

thức

- Cho T M vr( )M',( ) '

v

T Nr N Chứng minh rằng: M Nuuuuuur' '=MNuuuur

- Vẽ hình minh hoạ

- So sánh độ dài MN và M’N’

- Nêu tính chất 1?

- Nói cách khác phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Vẽ hình minh hoạ: trong

Oxy, cho vr=(1; 2) Tìm toạ

độ điểm M’ là ảnh của M(3;

-1) qua T vr

II Tính chất

- Tính chất 1: Nếu T M vr( )M',( ) '

III- Biểu thức toạ độTrong Oxy cho vr( ; )a b ,( ; )

M x y , M x y'( '; ')( ) '

Trang 10

Tiết: 5 LUYỆN TẬP PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN

3 Trọng tâm

- Bài tập 1, 2 SGK HH11 CB trang 7

- HS: chuẩn bị kiến thức về phép tịnh tiến đã học

1 Kiểm tra kiến thức cũ:

Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến?

Hoạt động 1: Bài 1 SGK HH11 CB trang 7

- Nhắc lại định nghĩa phép

tịnh tiến

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến

- Gọi HS lên bảng giải bài tập

- Nhận xét, đánh giá, sửalỗi để hoàn chỉnh bài toán

- Nhấn mạnh các kiếnthức trọng tâm

Hoạt động 2: Bài 2 SGK HH11 CB trang 7

- Nhắc lại cách dựng ảnh

của điểm, tam giác qua

phép tịnh tiến

- Yêu cầu HS nhắc lại cách dựng ảnh của điểm,tam giác qua phép tịnh tiến

làtam giác GB C' '

Dựng điểm D sao cho A làtrung điểm của GD Khi đó

DA AG

uuur uuur

do đó TuuurAG( )D A

Trang 11

- Củng cố:

Nêu định nghĩa phép biến hình?

Trang 12

1 Kiến thức

- Biết tính tuần hoàn, chu kì của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

- Sự biến thiên của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

2 Kỹ năng

3 Trọng tâm

- Bài tập 3, 5 sgk trang 18

- Nhắc lại tính tuần

hoàn, chu kì của các

hàm số lượng giác

sin x, cos x, tan x,

cot x

- Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức giá trị tuyệt đối của một số

- Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hoàn chỉnh bài toán

- Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm

Bài tập 3:

Ta có :

sin (sin 0)sin

sin (sin 0)

x x x

các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số ysinx trên các

đoạn còn lại, ta được đồ thịcần tìm

Trang 13

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

- Nhắc lại tính tuần

hoàn, chu kì của các

hàm số lượng giác

sin x, cos x, tan x,

cot x

- Yêu cầu HS nhắc lại tính tuần hoàn, chu kì của các hàm số lượng giác sin x,

cos x, tan x, cot x

Bài tập 5:

Cắt đồ thị hàm sốycosxbởi đường thẳng 1

2

y , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là2

Nhắc lại sự biến thiên của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

- Dặn dò: Làm bài tập 7 SGK ĐS 11 CB trang 17

Trang 14

1 Kiến thức

- Biết tính tuần hoàn, chu kì của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

- Sự biến thiên của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

2 Kỹ năng

3 Trọng tâm

- Bài tập 6, 7 sgk trang 18

- Nhắc lại sự biến thiên

cot x

- Yêu cầu HS nhắc lại sự

biến thiên của các hàm số lượng giác sin x, cos x,

k2 ; k2,k Z�

- Nhắc lại sự biến thiên

cot x

- Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định, sự biến thiên của các hàm số lượng giác

Trang 15

- Củng cố:

Nhắc lại sự biến thiên của các hàm số lượng giác sin, cot, tan, cot

Trang 16

Tiết: 8 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t1)

1 Kiến thức

- Biết được điều kiện của a để phương trình sin x a , cos x a có nghiệm.

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trongtrường hợp số đo được cho bằng rađian và số đo được cho bằng độ

2 Kỹ năng

- Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

- Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó

3 Trọng tâm

- Mục 1, 2

- HS: chuẩn bị kiến thức về phương trình lượng giác đã học

Hoạt động 1: Phương trình sin x a (1)

của một cung lượng

giác AM, ta có:

sđAM�   k2 , k Z�

sđ

AM     k  k Z�

- Vẽ đường tròn lgiác tâm

O Trên trục sin lấy điểm Ksao cho OK a Qua K kẻ đường thẳng vông góc với trục sin cắt (O) tại M, M’

- Số đo của các cung nàothoả mãn sinx = a?

- Gọi  là số đo bằng radian của một cung lượng giác AM, ta có số đo của cung AM, AM’ bằng bao nhiêu?

- Công thức nghiệm của PTsinx = a?

-  arcsin a có nghĩa là cung có sin a

- Hãy nêu công thức nghiệm của phương trìnhsinxsin , �R?

- Hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình sin ( ) sin ( )f x  g x

1- Phương trình sin x aVậy, phương trình sinx = acó nghiệm là:

2,2

x a k  k Z� và

arcsin 2 ,

x  a k  k Z� a) sinx sin

2,2

*sinx 1

Trang 17

2 ,2

x  k  k Z

* sinx 1

2 ,2

x   k  k Z

* sinx0 � x k k Z , �

Hoạt động 2: Phương trình cos x a

- Gọi  là số đo của

một cung lượng giác

- Ví dụ: Giải phương

trình cos cos

x  k  k Z

- Hãy cho biết với giá trị

nào của a thì phương trình cosx = a VN, có nghiệm?

Vì sao?

- Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm của phương trình cosx = a trên đường tròn lượng giác

- Nếu gọi  là số đo của một cung lượng giác AM thì số đo của cung AM và AM’ bằng bao nhiêu?

2,2

cos x a còn được viết làarccos 2 ,

x� a k  k Z�d) Các trường hợp đặc biệtcosx1, cosx 1

cosx 0

Trang 18

Tiết: 9 LUYỆN TẬP PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN (tt)

3 Trọng tâm

- Bài tập 3 SGK HH11 CB trang 7

- HS: chuẩn bị kiến thức về phép tịnh tiến đã học

Hoạt động 1: Bài 3 SGK HH11 CB trang 7

- Nhắc lại biểu thức tọa độ

của phép tịnh tiến

- Yêu cầu HS nhắc lại biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Bài 3:

a) T A vr( )A'(2;7),( ) '( 2;3)

v

T Br B b) C T uurv( ) (4;3)A c) Gọi M x y( ; )�d ,( ) '( '; ')

d có phương trình

2 8 0

x y 

Trang 19

- Củng cố:

Nêu định nghĩa phép biến hình?

Trang 20

- HS: chuẩn bị kiến thức về phép quay đã biết.

Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay

- Nêu định nghĩa (sgk)

- Quan sát hình vẽ

- Tìm góc quay để

Biến A thành C

Biến A thành D, thành B

- nhận xét gì nếu góc quay

là một bội nguyên lần của

2

- Trên 1 chiếc đồng hồ từ

lúc 12 giờ đến 15 giờ,

quan sát góc quay của

kim giờ và kim phút

- Cho học sinh nêu định nghĩa ở sách giáo khoa

- Vẽ hình minh hoạ

- Góc quay là góc lượng giác

- Hãy tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O

- Biến A thành C

- Biến A thành D, thành B

- Nhắc học sinh về chiềucủa phép quay

- Trong ví dụ trên, em có

nhận xét gì nếu góc quay

là một bội nguyên lầncủa 2 ? Là một bội của

?

- Trên 1 chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?

I- Định nghĩaCho điểm O cố định và góc

 Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi Mđiểm M khác O thành M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng

 được gọi là phép quay tâm O góc  .

Hoạt động 2: Tính chất của phép quay

Trang 21

- Quan sát hình vẽ

Quan sát chiếc vô-lăng

trên tay người lái xe ta

thấy khi người lái xe quay

tay lái một góc nào đó thì

hai điểm A, B bất kì trên

tay lái cũng quay theo

nhưng khoảng cách giữa

chúng không đổi

- Xác định ảnh của tam

giác ABC, với điểm O cố

định, xác định ảnh của

tam giác đó qua ,

- Từ đó em có kết luận gì?

- Hướng dẫn học sinh minh hoạ tính chất 2

- Cho tam giác ABC và điểm O Xác định ảnh của tam giác đó qua

, 2

O

Q� �

� �?

II- Tính chất

- Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.(hình 1.35 sgk trang 18)

- Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (hình 1.36 sgk trang 18)

- Củng cố:

Nêu định nghĩa phép quay?

Nêu tính chất phép quay?

- Dặn dò: Làm bài tập 1, 2 SGK HH 11 CB trang 19

Trang 22

Tiết: 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t2)

1 Kiến thức

- Biết được điều kiện của a để phương trình tan x a , cot x a có nghiệm

2 Kỹ năng

3 Trọng tâm

- Mục 3,4

Hoạt động 1: Phương trình tan x a

Hoành độ giao điểm

của đường thẳng y = a

và đồ thị hàm số y =

tanx là nghiệm của

phương trình tanx = a

Gọi x1 là hoành độ giao

- Căn cứ vào đồ thị, em có

nhận xét gì về đồ thị của hàm số y =tanx và đường thẳng y=a?

(Chú ý hoành độ giao điểm của chúng)

- Gọi x1 là hoành độ giao điểm, với 1

2 x 2

   ta đặt x1= arctana Từ đó suy

ra nghiệm của phương trìnhtanx = a?

Chú ý: arctan a là cung có

tan bằng a

- Nghiệm của PTtanxtan ?. Tổng quát:

x a k k Z  � Chú ý:

a) Phương trìnhtanxtan , với là một

số cho trước , có các nghiệm là x  k k Z, � Tổng quát,

180 ,

x�k � �k Z

Hoạt động 2: Phương trình cot x a

Trang 23

- Căn cứ vào đồ thị của

hàm số y = cotx, ta

thấy với mỗi số a,

đường thẳng y = a cắt

đồ thị y = cotx tại các

điểm có hoành độ sai

khác nhau một bội của

arccota Khi đó,

nghiệm của phương

độ như thế nào?

- Hoành độ của mỗi giao điểm có phải là nghiệm củaphương trình không?

- Đặt x1 = arccota thì công thức nghiệm của phương trình cotx = a là gì?

cotx cot � x ?

- Tổng quátcot ( ) cot ( )f x  g x � f x( ) ? 

cot x a là x=arccota+k , k Z

 �Chú ý:

a) Phương trình cotxcot ,với  là một số cho trước, cócác nghiệm là

,

x  k k Z � Tổng quát,cot ( ) cot ( )f x  g x

Công thức nghiệm của phương trình tan x a , cot x a ?

Trang 24

Tiết: 12 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t1)

1 Kiến thức

- Biết được điều kiện của a để phương trình sin x a , cos x a có nghiệm.

- Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a và arccota khi viếtnghiệm của phương trình lượng giác

2 Kỹ năng

3 Trọng tâm

- Bài tập 1, 3 SGK ĐS11 trang 28

Hoạt động 1: Bài tập 1 SGK ĐS11 trang 28.

- Nhắc lại cách giải

phương trình sin x

- Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình sin x

110 180

x � k �

Hoạt động 2: Bài tập 3 SGK ĐS11 trang 28.

phương trình sin x

- Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình cos x

Bài 3:

a) 1 arccos2 2

3

x � k b) x �� 4 k120 �

18 3

x  k 

;

Trang 25

18 3

x   k d)

Công thức nghiệm của phương trình sin x a ,cos x a , tan x a , cot x a ?

Trang 26

Tiết: 13 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t2) I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU

3 Trọng tâm

- Bài tập 4 SGK ĐS11 trang 29

Hoạt động 1: Bài tập 4 SGK ĐS11 trang 29

phương trình sin x ,

cos x

- Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình sin x ,

Trang 27

- Củng cố:

Trang 28

Tiết: 14 LUYỆN TẬP PHÉP QUAY

- HS: chuẩn bị kiến thức về phép quay đã biết

Hoạt động 1: Bài 1 SGK HH11 CB trang 19

tịnh tiến

Vậy ảnh của đường thẳng

BC qua phép quay tâm O góc quay 90� là đường thẳng CD

Hoạt động 2: Bài 2 SGK HH11 CB trang 19

tịnh tiến

Bài 2:

Gọi B là ảnh của A Khi đó(0; 2)

B Hai điểm A và(0; 2)

B thuộc d Ảnh của B qua phép quay tâm O góc quay 90� là A'( 2;0) Do đó ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90� là đường thẳng BA’ có phương trình

Trang 29

2 0

x y   .

- Củng cố:

Nêu tính chất phép quay?

Trang 30

Tiết: 15 KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU

- HS: chuẩn bị kiến thức về các phép dời hình đã học

Nêu tính chất của phép tịnh tiến?

Nêu tính chất của phép quay?

Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình

- Nghe, nhìn và trả lời các

câu hỏi

- Khoảng cách AB và

A’B’ ở các trường hợp

trên bằng nhau

- Nêu định nghĩa phép tịnh tiến,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép tịnh tiến vectơ v?

- Nêu định nghĩa phép quay,xác định ảnh của 2 điểm A,B qua phép quaytâm O góc 900?

- Nhận xét phần trả lời

và yêu cầu 1 hs khác nhận xét về khoảng cách

AB và A’B’ ở các trườnghợp trên

-Các phép biến hình trênluôn bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm ta gọi

là phép dời hình

I- Khái niệm về phép dời hình

Định nghĩa: Phép dời hình

là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Nhận xét:

- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, phép quay đều là những phép dời hình

- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng

là một phép dời hình

Hoạt động 2: Tính chất

Trang 31

- Cho học sinh nêu các tính chất

- Chứng minh tính chất 1

- Sử dụng đk: A, B, C thẳng hàng theo thứ tự

AB BC AC

điều kiện bảo toàn khoảng cách của phép dời hình

II- Tính chất

- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

- Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

- biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau

câu hỏi

- Người ta cm được hai tam giác bằng nhau luôncó một phép dời hình để biến tam giác này thành tam giác kia

-Trên cơ sở đó GV cho học sinh rút ra khái niệmhai hình bằng nhau

III- Khái niệm hai hình bằng nhau

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời biến hình này thành hình kia

D

C B

A

Trang 32

Tiết: 16 LUYỆN TẬP PTLG CƠ BẢN KIỂM TRA 15’ (t3)

3 Trọng tâm

- Bài tập 5 SGK ĐS11 trang 28

Hoạt động 1: Bài tập 5 SGK ĐS11 trang 29

phương trình tan x ,

cot x

- Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình tan x ,

x  k

;

3

x k 

Trang 33

- Củng cố:

Trang 34

Tiết: 17 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU

1 Kiến thức

- Biết được dạng và cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm

số lượng giác; asinx b cosx c phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và

cos x

2 Kỹ năng

Giải phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa

về phương trình lượng giác cơ bản Đó là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó và phương trình bậc nhất đối với sin x, cos x

3 Trọng tâm

- Mục I, II

Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

HS cho vài ví dụ

03cot

3

/

02cos

a

13

5cos  

GV gọi HS lên trình bày lờigiải câu b/

GV hướng dẫn HS giải

I/Phương trình bậc nhất đốivới một hàm số lượng giác.1.Định nghĩa:Phương trình có dạng:

atb0 a0

t là một trong các hàm số lượng giác

Ví dụ 1:

01tan3/

03sin2/

x a

2.Cách giải

Ví dụ 2:Giải các PT sau:

0 5 cos 3

a

13

5cos  

Vậy PT vô nghiệm

Hoạt động 2: Phương trình hai nhất đối với một hàm số lượng giác

- HS nắm chắc định GV định nghĩa như sách II/Phương trình bậc hai đối

Trang 35

nghĩa và cho ví dụ về

phương trình bậc hai

đối với một hàm số

lượng giác

- HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày lời giải

- HS trình bày lời giải

7

26

)6sin(

k x

03tan32tan3/

02cos5cos3/

b

x x

a

GV hướng dẫn HS giải

Đặt

2sin x

t  ,đk  1t1Hãy nhắclại:

-Các hằng đẳng thức lượng giác;

-Công thức cộng

-Công thức nhân đôi

-Công biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng

với một hàm số lượng giác.1.Định nghĩa:Phương trình có dạng:

Ví dụ 4:

07cot5cot3/

02sin3sin2/

b

x x

2 2 x  x  

Đặt

2sin x

sin2

42

24

32

242

k x

- Củng cố:

Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x?

Làm bài tập 1, 2a, 3c trang 36- 37 SGK ĐS 11

Trang 36

Tiết: 18 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt) I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU

1 Kiến thức

- Biết được dạng và cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm

số lượng giác; asinx b cosx c phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và

cos x

2 Kỹ năng

Giải phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa

về phương trình lượng giác cơ bản Đó là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó và phương trình bậc nhất đối với sin x, cos x

3 Trọng tâm

- Mục III

Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

HS dựa vào công thức

cộng để chứng minh

231

2cos

)4sin(

2cos

asin  cos Nếu a0 ,b 0hoặc

0,

0 

 b

a ta có ptlg cơ bản,

cossin

x b x a

(1)

2 2

cos

b a

sin

b a

2cos3sinx x x

2

1cos  ,

2

3sin 

Lấy

3



 Vậy:

Trang 37

đổi (1)

HS trình bài lời giải

HS có thể giải theo

cách sau:

23cos

3

sin

3 x x

2)3cos2

13sin

6

4sin)

6

3

sin( x   

công thức (1)Giải phương trình

23cos3sin

3 x x

)3sin(

2cossinx x x2.Phương trình dạng:

2

1cos3sin

6sin)3sin(

2

1)3sin(

53

263

k x

26

k x

- Củng cố:

Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x?

Làm bài tập 1, 2a, 3c trang 36- 37 SGK ĐS 11

Trang 38

- Xác định được ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự.

- Cách tính biểu thức tọa độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng

là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự

3 Trọng tâm

- Định nghĩa, tính chất của phép vị tự

- HS: chuẩn bị kiến thức về tích của một vectơ với một số thực

Hoạt động 1: Định nghĩa phép vị tự

câu hỏi

- Chú ý quan sát

EF là đường trung bình

của tam giác

F

E

A

B C

Hai tỉ số này bằng nhau và

bằng 1

2

Phép vị tự tâm A tỉ số 1

2Ghi nhận xét

- Phép đối xứng tâm O

là phép vị tự tâm O tỉ số-1

Hãy nêu định nghĩa phépvị tự?

Trên hình 1.50 là một phép vị tự tâm O Nếu cho OM=4, OM’=6 thì tỉ

I- Định nghĩaCho điểm O và số k�0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OMuuuuur'kOMuuuur được gọi

là phép vị tự tâm O, tỉ số k

Trang 39

câu hỏi

Theo dõi hình vẽ trả lời

câu hỏi

OM ' kOM;ON ' kONuuuur uuuur uuuur uuur

M ' N ' ON ' OM 'uuuuuur uuuur uuuur 

kON kOMuuur uuuur

k(ON OM) kMN

 uuur uuuur  uuuur

Suy ra: M ' N '

MN = k

Ghi tính chất 1

A 'B' tA 'C 'uuuuur uuuuur trong đó

0<t<1

Gọi O là tâm vị tự tỉ số k,

ta có: A 'B' kABuuuuur uuur,

A 'C ' kACuuuuur uuur Do đó:

M'

N'

Hãy tính tỉ số: M ' N '

MN Nêu tính chất 1

Để chứng minh B’ nằmgiữa A’ và C’ cần chứngminh điều gì?

Hãy chứng minh điềutrên

Nêu tính chất 2 (SGK)

II- Tính chất1/ Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì' '

M N k MN

uuuuuur uuuur

và' '

M N  k MN.

2/ Phép vị tự tỉ số k:

- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

- Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

- Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biếngóc thành góc bằng nó

- Biến đường tròn bán kính

R thành đường tròn bán kính k R

- Củng cố:

Nêu định nghĩa, tính chất của phép vị tự?

Trang 40

- HS: chuẩn bị kiến thức về phép vị tự, phép tịnh tiến, phép quay.

Hoạt động 1: Định nghĩa

- Nhớ lại kiến thức cũ và

trả lời câu hỏi

- Đọc định nghĩa phép

đồng dạng (SGK chuẩn

trang 30)

- Hs phát biểu lại đ/n

- Hs liên hệ bài toán kiểm

tra bài cũ trả lời câu hỏi

2

V

? Tìm ảnh của M’,N’ là M’’,N’’ qua QO,90�? So sánh MN và M’’N’’ ?

- Hình thành định nghĩatừ bài toán kiểm tra

- Yêu cầu hs phát biểu lại định nghĩa

- Phép vị tự có phải là

là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M,

N bất kì và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có M N' 'kMN

Định dạng
Số trang	146
Dung lượng	3,32 MB