Câu hỏi trắc nghiệm môm toán 600 câu trắc nghiệm mũ logarit

Đồ thị hàm số không có điểm uốn D.. Đồ thị hàm số không có điểm uốn B... Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.. Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm.

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 01C©u 1 :

Hàm số y x ln( x 1 x 2 ) 1 x2 Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có đạo hàm y ' ln( x 1 B.

nghiệmdương

1252x bằngTập nghiệm của phương

1

Câu 15 :Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

B Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

C Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R

2

D Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

a

Câu 16 :Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?

A Cả 3 đỏp ỏn trờn đều sai B. log a b > log a c ⇔ b < c

C. log a b = loga c ⇔ b = c D. log a b > log a c ⇔ b > c

Câu 17 : Hàm số y x ln x đồng biến trờn

3

4

C©u 34 : Cho hàm số y x.e x, với

Câu 41 : Hàm số y = log 1 có tập xác định là:

6 − x5

Câu 42 : Đạo hàm của hàm số f (x) sin 2x ln2 (1 x) là:

(

x

1 )

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x+ 1) < x

log 2

7

C. x = 12 x = 18 x =15

Câu 58 : Hàm số y = (x 2 − 2x + 2) e x có đạo hàm là :

A. Kết quả khác B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex

Câu 59 : Tập giỏ trị của hàm số y = log a x ( x > 0, a > 0, a

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 02 C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x− 31−x = 2 là

C©u 26 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x2) - 8 ≤ 0 là :

C©u 34 : log 2 ( x3 + 1) − log 2 ( x2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0

C©u 11 :Phát biểu nào sau đây không đúng?

A Hai hàm số y = a x và y= loga x có cùng tập giá trị

B Hai đồ thị hàm số y= a x và y= loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x

C Hai hàm số y = a x và y= loga x có cùng tính đơn điệu

D Hai đồ thị hàm số y= a x và y= loga x đều có đường tiệm

C©u 16 : Cho hàm số y= a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0

2

3

C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 D. Hàm số không có tiệm cận

C©u 25 :Cho a > 0 ; a ≠ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

III.

P log b a1 2 3 . n

C©u 26 :

IV P n n 1 logb a

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

A I B II C III D IV C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ?

A. 2 2 + 1 >2 3 B. ( 2 − 1)2016 >( 2 − 1)2017

4

3, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

5

x +5

+ log

7

 m > 1

m 0

C©u 55 :

Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:

1) log a (x + 2 y ) − 2 log a 2 = 21 ⋅ ( log a x + log a y) với x 2 + 4 y 2 = 12 xy.

)

a = 2 log (c+ b) a ⋅ log(c−b) a với a 2+ b

2 = c2

2 ′ 2 2 + 1 với y= 1 + ln x ⋅6) 2 x

C©u 60 : Giá trị của loga3 a ( a> 0và a≠ 1) bằng

8

A 3 B. −1 C. 1 D −3

9

C©u 7 : Nghiệm của phương trình log2(log4x) =1 là :

C©u 12 : Tập xác định của phương trình

log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?

C. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x D. Hàm số không có tiệm cận

C©u 17 : Cho hàm số y= a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và

2

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đồ thị hàm số luôn tăng

Cho hàm số = (√17 − √3 − √2) Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại = √10 là 0,928

Cho hàm số y=

x

3, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C. Hàm số lõm ; 0 và lồi0; D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

C©u 22 : Cho a 0; b 0; a 1; b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f(x) = x lnx là:

A 0 và -3 B -4 và -3 C -5 và -4 D 0 và -5

C©u 41 : Hàm số f ( x ) = x ln x

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình 1

7

C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B. Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳD Cơ số của logarit là một số nguyên dươngC©u 12 :

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 7x2 − 5x+ 9 = 343 Tổng x1 + x2 là:

C©u 17 : Cho hàm số ( )= xe xGọi ( )là đạo hàm cấp 2 Ta có (

C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Chỉ có logarit của một số thực dương B. Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

1

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 42x −m= 8x (m là tham số) là

3

C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x (x 2 4x 1).ex 2 trên 2; 3

C©u 35 :Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

log 2 | − 2| − log 1 | + 5| − log 2 8 = 0

C©u 40 : Hàm số y= esinx gọi y' là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

C©u 41 : Cho phương trình 3x + 9( 1 )x+ 1− 4 = 0 Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 46 : Đạo hàm của hàm số y= (x+1)e2x là:

A (2x+1)e2x B (2x+ 3)e2x C (x+ 2)e2x D e2x

C©u 47 : Cho phương trình 3x + 9( 1 )x+ 1− 4 = 0 Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x (2 − ln x) trên [ 2; 3] là

C©u 63 : Đạo hàm của hàm số y= ln4x là:

Phương trình logx(x+ 1) = log3

có nghiệm là kết quả nào sau đây 2

2

7

1

3

C©u 23 : Cho 0 <a≠ 1 và x>0,y> 0 Khi đó ta có: loga (x y) bằng:

A. loga x − loga y B. loga x + log a y C. loga x log y D. loga x

loga y

C©u 24 : Cho hàm số y = xe x Hệ thức nào sau đây đúng?

A y ''− 2 y'+ 1 = 0 B y''−2y'−3y= 0 C.

y ''− 2 y ' + y = 0 D y''−2y'+3y= 0

C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y = log 2 x +1 B. y = log2 ( x +1) C. y = log3 x D. y = log3 ( x

C©u 28 : Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin 2x

A. sin2 x.cos2x B. sin2 x

C©u 29 : Đạo hàm của hàm số y= 7 cos x là:

C©u 41 :Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

A Nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞ ) B Đồng biến trên R

C©u 46 : Giá trị của biểu thức B= 2log 36 − log 14 − 3log 3 là

7

6

C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y= xlnx−x là

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 07 C©u 1 : Tìm giá trị của biểu thức sau: 36log6 5+ 101−lg 2− 3log9 36

C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log0,4(x−4)+1>0

Tìm giá trị của biểu thức sau: A = 72  2 + 5 5 

của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai

C©u 32 : Bất Phương trình: 64.9x 84.12x 27.16x < 0 có nghiệm là

1 ≤3

C©u 36 : Trên đoạn 1; 25]bất phương trình log 4x − log x4

≤ 3 có mấy nghiệm nguyên?

C©u 52 : Phương trình 1 + 2 = 1 có tổng các nghiệm là:

C©u 54 :Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M= logA−logA0 , với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

trình 3 log 1 (x + 2 )2 − 3 = log 1(4 − x )3 + log 1(x

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

1

C©u 10 : Đặt t = 5 x thì bất phương trình 52x − 3.5 x+2+ 32 < 0 trở thành bất phương

trình nàosau đây?

3

A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số đồng biến trên tập xác định

C©u 27 : Cho hàm số f x esin 2x Tập nghiệm của phương trình f ' x 0 là

C©u 51 : Cho hàm số y= a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đồ thị hàm số không có điểm uốn B. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và

N 1;a

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0 D Đồ thị hàm số luôn tăng

C©u 52 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y trên 2; 2 là

(−∞; −1] ∪

[2;

1 2

phát biểu nào là sai

A Phương trình có nghiệm là x = 9 B Phương trình có nghiệm là x = 0

C Phương trình có nghiệm là x = 4 D Phương trình có nghiệm là x =1

8

D Hàm số y = ax và y= loga x đồng biến khi a > 1.

C©u 5 : Cho hàm số y = log 2 xvà y =

C©u 7 : 1-x

x 3 

(1;+∞)

C©u 8 :Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 2 log 2(a + b ) = log 2 a + log 2

A Hàm số nghịch biến trên (0;1) và đồng biến trên (1;+∞)

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận điểm M(1; 0) làm điểm cực tiểu

D Hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch biến trên (1;+∞)

C©u 10 : Tổng các nghiệm của phương trình: 22x+ 4−5.2x+1+ 1= 0

8

x< 0 (1)

x −1

x > 1Bước 2: Ta có ln 2x > 0 ⇔ ln 2x > ln1 ⇔ 2x > 1 (2)

Bước3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)

Kết hợp (3) và (1) ta được 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Cho hai hàm số y= f(x) = logax và y= g(x) = ax Mệnh đề nào sau đây là sai?

I Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm

II Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau

III Đồ thị hàm số f nhận trục Oy làm tiệm cận

IV Chỉ có đồ thị hàm số f có tiệm cận

C©u 18 : Bất phương trình 3 2x+ 1 − (m+ 3)3x− 2( m+ 3) < 0 khi:

C©u 29 : Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3x− 1) log 1 3 x −1 ≤ 3 là:

4

4

C©u 38 : Phương trình 4 2x2 2.4x2+x+ 4 2x 0 có tích các nghiệm bằng:

− log x 2 + log x4

C©u 42 : Cho hàm số y= es inx Khi đó y’.cosx-y” =?

Cho hàm số y= (2x 3 , Tập xác định của hàm số là:

− 1)

C©u 51 :

Tính giới hạn sau :

 2

Cho hệ bất phương trình  x3

 − 3 x 2 + 5 x + 9 > 03

Nghiệm hệ bất phương trình là:

7

C©u 56 :Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:

B Nếu 0 < a<1

thì a<x< 1− 1 − 4a

.42

2

Học sinh đó giải sai ở bước nào ?

Đâu là hệ thức đúng của biểu thức A?

Cho log 27 5 = a; log8 7 = b; log 2 3 = c Khi đó biểu thức log 6 35 được biểu diễn là:

C©u 42 : Nhận xét nào dưới đây là đúng

A. log a b log b c log c a = 1, ∀a, b, c

e2017x đồng biến trên

C Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên D. log 2(a + b ) = log 2 a + log 2 b, ∀ a, b, c >

0(0; +∞)

C©u 43 : Giả sử bất đẳng thức log2 a+ 1(2x−1)+loga(x+3) >0 đúng với x=1 và x= 4 Khi đó giá

6

C©u 49 : Phương trình (x− 4)2 log 4 (x− 1) − 2 log 4 (x− 1) 2 = (x− 4) 2 logx− 1 4.logx− 1 16 có:

C©u 50 : Tính đạo hàm của hàm số f(x)

A Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

B Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

C Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x.

D Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0,x≠ 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x.

C©u 52 : Đạo hàm của hàm số f(x) =

C©u 59 : Nhận xét nào dưới đây là đúng khi nói về biểu thức A= ( log 3 9 + 2log2x)2 −( lne2+ x)2

A Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

B Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

C Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0,x≠ 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x.

D Biểu thức A chỉ xác định khi x> 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x.

C©u 60 : Cho phương trình : 4 x

+ x +21 −x + 1 =

2(

x+ 1 2.Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là

bao nhiêu ?

8