Ktra Hình 10 chương I

Sè k tho¶ m·n MA kMBuuuur= uuur.. Toạ độ trọng tâm của ∆ABC là A.. b Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Chøng minh r»ng: AN 1AB 1AC uuur uuur uuur b.

Trêng: THPT V©n Nham

  

-§Ò kiÓm tra 45 phót

m«n: H×nh häc Líp 10 (c¬ b¶n)

A PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm)

C©u 1: Cho ∆ABC, träng t©m G, I lµ trung ®iÓm cña BC Ta cã:

A AG 3GIuuur= uur B AB AC GB GCuuur uuur uuur uuur+ = +

C AB AC 2AIuuur uuur+ = uur D IG IB IC 0uur uur uur r+ + =

C©u 2 Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, t©m O Ta cã:

A AB DA 2OAuuur uuur+ = uuur B AB BC 2COuuur uuur+ = uuur

C AB BC CD 3AOuuur uuur uuur+ + = uuur D AB AD 2AOuuur uuur+ = uuur

C©u 3 Cho ®o¹n AB vµ M lµ ®iÓm thuéc ®o¹n AB sao cho AM 1AB

5

= Sè k tho¶ m·n MA kMBuuuur= uuur Sè k

cã gi¸ trÞ lµ:

A 1

4

5

4

Câu 4: Cho ba điểm A 0; 2 , B 2;1( − ) (− ) và C(−1;3) Toạ độ trọng tâm của ∆ABC là

A 1;2

3

 

 ÷

2 1;

3

− 

2 1;

3

 − 

2 1;

3

− − 

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G và toạ độ các điểm như sau: ( ) (3; 2 , 11;0 ,) ( 1; 2)

A B − G − Toạ độ đỉnh C là:

Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm: A( ) ( ) ( )0;1 , B 1;3 ,C 2;7 và D( )0;3 Ta có:

B

PhÇn tù luËn

Câu 1: (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A( ) (2;1 , B −1; 2 ,) (C − −2; 1)

a) Chứng minh rằng A, B, C không th¼ng hàng

b) Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành

C©u 2 (3 ®iÓm)

Cho ∆ABC cã träng t©m G C¸c ®iÓm M, N vµ P lÇn lît lµ trong ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC vµ AC

a. Chøng minh r»ng: AN 1AB 1AC

uuur uuur uuur

b. Chøng minh r»ng: GM GN GP 0uuuur uuur uuur r+ + =

Câu 3: (1 điểm):

H·y ph©n tÝch vÐct¬ cr= −( 17;1) theo hai vÐct¬ ar = −( 4;1 ,) br= − −( 5; 1)

HÕt

-Trờng THPT Vân nham

  

-Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra chơng III

môn: Toán 10 (cơ bản)

Năm học 2007 - 2008

Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm của HDC

Trắc

nghiệm

Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: B Câu 5: D Câu 6: A

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Tự

luận

Câu

1 a) Ta có: ABuuur= −( 3;1 ; AC) uuur= − −( 4; 2) 3 1

−

− − Vậy A, B, C không thẳng

hàng b) Giả sử: D x; y( )⇒DCuuur= − − − −( 2 x; 1 y)

Để ABCD là hình bình hành AB DC 2 x 3 x 1

uuur uuur Vậy D(1;-2)

1,5

0,5 1

Câu

2 a) Ta có:

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b) Ta có:

1

2

uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur

1

2

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

1

2

uuur uuur uuur uuur uuur uuur Suy ra: GM GN GP GA GB GC 0uuuur uuur uuur uuur uuur uuur r+ + = + + =

1

0,5 0,5 0,5

0,5

3 Giả sử: c k.a l.br= r+ r

Ta có: k.a l.br+ ur= − −( 4k 5l; k l− )

Vậy ta có hệ phơng trình:

22 k

l 9

 =



− − = −



Vậy c 22.a 13.b

0,25 0,25

0,25

0,25