Bài tập trắc nghiệm Hình 10 nâng cao

I> Chọn một phơng án đúng trong các phơng án sau: Câu 1: Chọn khẳng định đúng nhất: A.Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó khác véctơ- không và cùng phơng.. Mỗi đờng th

Ch ơng 3 : Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Phơng trình của đờng thẳng, khoảng cách và góc.

I> Chọn một phơng án đúng trong các phơng án sau:

Câu 1: Chọn khẳng định đúng nhất:

A.Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó khác véctơ- không và cùng phơng

B Mỗi đờng thẳng có một và chỉ một véctơ pháp tuyến

C Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó cùng phơng

D Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó khác véctơ- không

Câu 2:Số đờng thẳng đi qua một điểm và nhận một véctơ pháp tuyến là:

A.Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này song song với nhau

B Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này đi qua một điểm

C Có duy nhất một đờng thẳng

D Có hai đờng thẳng và hai đờng thẳng này vuông góc với nhau

Câu 3: Đờng thẳng đi qua một điểm M0(x0;y0) và nhận một véctơ pháp tuyến

)

;

(a b

n ( với a,b 0) là:

A a(x-x 0 )+b(y-y 0 )=0.

B b(x-x 0 )+a (y-y 0 )=0.

C b(x-x 0 )- a (y-y 0 )=0.

D  0   0  0

b

y y a

x

x

Câu 4: Chọn những khẳng định sai:

A Đờng thẳng ax+c= 0 song song hoặc trùng với trục Oy

B Đờng thẳng by+c= 0 song song hoặc trùng với trục Ox

C Đờng thẳng ax+c= 0 song song với trục Oy

D Đờng thẳng ax+by= 0 đi qua gốc tọa độ

Câu 5 : Phơng trình đờng thẳng đi qua A(a;0) và B(0;b) (a,b 0) có dạng :

b

y

a

x

C   1

b

y a x

a

y

b

x

D ax+by = 1.

Câu 6: Chọn khẳng định đúng nhất:

A Mỗi đờng thẳng có một và chỉ một véctơ chỉ phơng và véctơ chỉ phơng song song với đờng thẳng

B.Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ chỉ phơng , các véctơ đó khác véctơ- không và cùng phơng

C Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ chỉ phơng, các véctơ đó song song hoặc vuông góc với đờng thẳng

D Mỗi đờng thẳng có hai véctơchỉ phơng

Câu 7 : Số đờng thẳng đi qua một điểm và nhận một véctơ chỉ phơng là:

A.Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này song song với nhau

B Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này đi qua một điểm

C Có duy nhất một đờng thẳng

D Có hai đờng thẳng và hai đờng thẳng này vuông góc với nhau

Câu 8 : : Đờng thẳng đi qua một điểm M0(x0;y0) và nhận một véctơ chỉ phơng

)

;

(a b

u (với a,b 0) là:

A a(x-x 0 )+b(y-y 0 )=0.

B b(x-x 0 )+a (y-y 0 )=0.

C b(x-x 0 )- a (y-y 0 )=0.

D

b

y y a

x





Câu 9 : Nếu véctơ pháp tuyến n(a;b) thì véctơ chỉ phơng của đờng thẳng d là:

A u(b; a) C u(a;b)

B u(b;a) D u(a  b;b)

Câu 10 : Phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm M0(x0;y0) và có hệ số góc k là:

A y y0 k(x x0) B y y0 k(xx0)

Câu 11: Điền vào chỗ … Để đ Để đợc một mệnh đề đúng :

cho hai đờng thẳng d1: a1xb1yc1 0

d2: a2xb2yc2 0

xét hệ phơng trình (I) 













0 0 2 2

2

1 1

1

c y b x a

c y b x a

A d1cắt d2 khi và chỉ khi hệ phơng trình (I) có … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

B d1 song song d2 khi và chỉ khi hệ phơng trình (I) có … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

C d1 trùng d2 khi và chỉ khi hệ phơng trình (I) có … Để đ… Để đ

D d1 vuông góc d2 khi và chỉ … Để đ… Để đ… Để đ

Câu 12 : Cho hai đờng thẳng d1: a1xb1yc1 0

d2: a2xb2yc2  0 (a2,b2,c2  0)

2

1

2

1

b

b

a

a

d1và d2… Để đ… Để đ… Để đ B   

2 1

2 1

2

1

c

c b

b a

a

d1và d2 … Để đ… Để đ

2 1

2

1

2

1

c

c

b

b

a

a

d1và d2… Để đ… Để đ D.a1a2 b1b2  0  d1và d2 … Để đ… Để đ

Câu 13 : Cho đờng thẳng : 









bt y

y

at x

x

0 0

khi đó :

A Đờng thẳng đi qua điểm M0= … Để đ… Để đ

B Đờng thẳng nhận u(a;b)là … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

C Nếu a 0 ,b 0thì phơng trình chính tắc của  là … Để đ… Để đ… Để đ

D.Phơng trình tổng quát của  là … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

Câu 14:Khoảng cách từ điểm M x y0 ( ; ) 0 0 đến đờng thẳng  :ax+by+c=0

A d M( 0, )  ax0by0c B 0 0 0

( , ) ax by c

d M

 



C d M( 0, ) ax0 by0 c

 

 D d M( 0 , ) ax0 2by02 c

 



Câu15 : Cho điểm M x( M;y M) và N x y( ;N N) không nằm trên đờng thẳng  : ax+by+c=0 :

Điểm M,N cùng phía với đờng thẳng  khi và chỉ khi :

A.(ax M by M c ax)( N by N c) 0 

B (ax M by M c ax)( N by N c) 0 

C (ax M by M c ax)( Nby N c) 0 

D (ax M by M c ax)( N by N c) 0 

Câu 16 : Cho hai đờng thẳng d1: a1xb1yc1 0

d2: a2xb2yc2  0

Phơng trình đờng phân giác của góc tạo bởi d1 và d2 có dạng :

A 1 21 2 1 2 22 2 2



  B 1 21 2 1 2 22 2 2



C a x b y c1  1  1 (a x b y c2  2  2) D 1 1 1 2 2 2



Câu 17 : Góc giữa hai đờng thẳng d1: a1xb1yc1 0

d2: a2xb2yc2 0

Đợc xác định bởi công thức

Cos (d1, d2 ) = a a b b



  B 2 1 12 2 22 2

Cos (d1, d2 ) = a b a b



Sin (d1, d2 ) = a a b b



  D 2 1 12 2 22 2

Sin (d1, d2 ) = a b a b



Câu 18:Phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;-2) và nhận véctơ n( 2 ; 4 ) là véc tơ pháp tuyến là:

A.x+2y+3 = 0 B.x-2y+6 = 0

C.2x+4y = 0 D.x+2y-3 = 0

Câu 19 : Phơng trình đờng thẳng đi qua B(1;2) và nhận véctơ u( 2 ; 4 ) là véc tơ chỉ phơng là:

A.x+y-1 = 0 B.x-y+1 = 0 C.x+y+1 = 0 D.x-y-1 = 0

Câu 20 : Phơng trình đờng thẳng đi qua C(3;-1) và có hệ số góc k=-2 là :

A x-2y-5 = 0 B.x+2y-1 = 0

C 2x-y-5 = 0 D.2x+y-5 = 0

Câu 21 : Cho đờng thẳng d : 













t y

t x

3 2 1

có phuiơng trình tổng quát là: A.3x+y+1 =0 B.x +3y-1 = 0

Câu 22 : Cho A(5;-2) , B(-3;2) thì phơng trình chính tắc của đờng thẳng AB là :

A

1

2 2

3







x B

2

2 5

3







x

C

1

2 2

5









x

D

2

2 3





x

Câu 23 : Cho điểm M(-1;2) và đờng thẳng : x+2y-8 = 0 Toạ độ điểm N đối xứng với M qua là :

A N(1;6) B N(-1;6) C N(1;-6) D N(-1;-6)

Câu 24 : Cho điểm N(1;-2) và đờng thẳng : x-3y+13 = 0 Toạ độ điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên :

A M(-1;4) B M(1;-4) C M(-1;-4) D M(-1;-4)

Câu 25 : Cho hai đờng thẳng :

d1:x+2y+2007 = 0

d2:3x+y-2008 = 0

góc tạo bởi d1 , d2 là:

A

4



B

2



C

4



 D

3



Câu 26 : Cho hai đờng thẳng : d1:x+2y-2007 = 0

d2:4x-2y+2009 = 0

Phơng trình đờng phân giác tạo bởi góc d1,d2 là:

A 2x- 6y + 2005 = 0 và 6x+2y-6025 = 0

B 2x- 6y - 2005 = 0 và 6x+2y +2005 = 0

C 2x- 6y +2 = 0 và 6x+2y - 4016= 0

D 2x- 6y - 5 = 0 và 6x+2y +2008 = 0

Câu 27 : Cho hai đờng thẳng song song:

d1: 2x+3y- 5 = 0

d2: 2x+3y +7 = 0

Phơng trình đờng thẳng song song và cách đều d1,d2 là:

A.2x+3y+2 = 0 B 2x+3y+6 = 0

Câu 28 : Cho hai đờng thẳng song song:

d1: 2x+3y- 5 = 0

d2: 2x+3y +7 = 0

Khoảng cách giữa d1,d2 là :

A

13

12

B

13

2

C 2 D 12

ĐƯờNG TRòN

Câu 29 :Đờng tròn (C) có tâm I =(x y0 ; 0) có bán kính R có phơng trình :

A (x x 0)2 (y y 0)2 R2 B (x x 0)2 (y y 0)2 R2

C.xx0yy0 R2 D.x x 0 y y0 R2

Câu 30 : Cho phơng trình 2 2

x y  ax by c  là phơng trình cuae đờng tròn Khi :

A 2 2

0

a b  c B 2 2

0

a b  c

C a b c   0 D a b c, ,

Câu 31 : Cho đờng tròn : 2 2

x y  ax by c  với (a2 b2  c 0) có tâm và bán kính :

A I   ( ;a b R ),  a2 b2  c B I   ( ;a b R ),  a2 b2  c2

C I   ( ;a b R ),  a b c  D I  ( ; ),a b R a2 b2  c

Câu 32 : ĐIều kiện để điểm M nằm trên đờng tròn là :

A IM =R B IM > R C IM = 2R D IM < R Câu 26 : Cho đờng tròn tâm I và bán kính R ,điểm M khi đó :

A Nếu IM < R thì M nằm … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

B Nếu IM = R thì M nằm … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

C Nếu IM > R thì M nằm… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

D Nếu IM = 0 thì M … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

Câu 33 : Cho đờng tròn (C) : (x a ) 2  (y b ) 2 R2 và điểm M x y0 ( ; ) 0 0 thuộc (C): Phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M x y0( ; )0 0 :

A.Đi qua điểm M x y0 ( ; ) 0 0 và nhận véctơ IM 0

làm véctơ pháp tuyến

B .Đi qua điểm M x y0 ( ; ) 0 0 và nhận véctơ IM 0 làm véctơ chỉ phơng

C Đi qua điểm I(a;b) và M x y0( ; )0 0

D Đi qua điểm I(a;b) và nhận véctơ IM0 làm véctơ pháp tuyến

Câu 34: Cho đờng tròn (C), điều kiện cần và đủ để đòng thẳng  là tiếop tuyến của (C) là :

A d(I, ) = R B d(I, )  R

C d(I, ) R D d(I, ) = 0

ba đờng côníc

Câu 35 :Cho elíp (E) có phơng trình :

a b  (0 <b <a ).Hãy điền vào chỗ

trống

A.Độ dài trục lớn… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

B Độ dài trục nhỏ … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

C Tiêu cự … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

D Tâm sai e… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

Câu 36 : Cho hypebol(H) có phơng trình :

a  b  Hãy điền vào chỗ trống

A Độ dài trục thực … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

B Độ dài trục ảo… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

C Đuờng tiệm cận … Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

D.Đờng chuẩn ứng với tiêu điểm F1 là… Để đ… Để đ… Để đ… Để đ

Câu 37 :Cho Parabol (P) có phơng trình y2  2px (p>0)>hãy ghép một dòng cột A

và một dòng cột B để đợc kết quả đúng :

1) Tiêu điểm là

2)Đòng chuẩn

3)M(x;y) thuộc (P) thì

4)Tham số tiêu

1)

2

p

x 

2) ( ;0) 2

p F

3) (0; )

2

p F

4)

2

p

MF  x

5)

2

p

MF x

6) p

Câu 38 : Phơng trình chính tắc của Elíp là :

A

a b  (a b 0) B

a b  (0a b )

C

a  b  (a b 0) D

a x y b  (a b  0)

Câu 39 : bán kính qua tiêu của điểm M (x;y) là :

A MF1 a c x MF; 2 a c x

    B MF1 a c x MF; 2 a c x

C.MF1 c ex MF; 2  c ex D MF1 c e x MF; 2 c e x

Câu 40 : Trong Elíp thì hệ thức nào sau đây là đúng :

A c2 a2  b2 B c2 a2 b2

C c a b  D c a b 