-Kĩ năng: Học sinh có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
Trang 19
5
N
A
Ngày soạn :25/9/2005 Ngày dạy:28/9/2005
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghịch biến của côsin và côtang (khi
góc α tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm)
-Kĩ năng: Học sinh có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết
số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó Thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghịch biến của côsin và côtang để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác
-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận trong khi tra bảng, đặc biệt chú ý ở phần hiệu chính.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, bảng số, máy tính, bảng phụ
-Học sinh : Bảng số, máy tính.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(7’)
HS1: 1) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg32015’
2) Cho hình vẽ hãy tính:
a) Độ dài
đoạn thẳng NB?
b) ·ACB
c) ·NAB
HS2: 1) Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x biết:
a) cos x = 0,5427
b) tg x = 1,5142
2) Không dùng máy tính bỏ túi và bảng số hãy so sánh
a) sin 200 và sin 700
b) cos 400 và cos 750
Đáp án:
HS1: 1) cotg 32015’ ≈ 1,5849.
2) a) NB2 = NA2 – AB2 (Định lí Pitago) ⇒NB= 7 52− 2 = 24
b) sin ·ACB = 5 0,5556 ·
9 ≈ ⇒ ACB≈ 340 c) cos ·NAB = 5 0,7143 ·
7≈ ⇒NAB≈ 440
HS2: 1) a) x≈570 ; b) x≈570
2) a) sin 200 < sin 700.(vì góc tăng thì sin tăng)
b) cos 400 > cos 750.(vì góc tăng thì cos giảm)
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm nay chúng ta củng cố tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước
bằng bảng số hoặc máy tính và ngược lại đồng thời tìm hiểu một số bài toán liên quan
Các hoạt động:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
Trang 215’ Hoạt động 1:
GV: Không dùng bảng số và
máy tính bạn đã so sánh được
sin200 và sin700 ; cos400 và
cos750 Dựa vào tính đồng biến
của sin và nghịch biến của cos
các em hãy làm bài tập sau:
GV: Giới thiệu bài 22 (b,c,d)
tr84 SGK
So sánh b) cos250 và cos63015’
c) tg73020’ và tg450
d) cotg20 và cotg37040’
Bài bổ sung: Hãy so sánh.
a) sin380 và cos380
b) tg270 và cotg270
c) sin500 và cos500
GV: Làm thế nào để so sánh hai
tỉ số lượng giác của cùng một
góc?
GV: Gọi hs lên bảng thực hiện.
Bài 24 tr84 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Yêu cầu : Nêu các cách so sánh
nếu có và cách nào đơn giản
hơn
GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm, nhận xét, đánh giá và
tuyên dương nhóm thực hiện tốt
HS trả lời miệng
b) cos250 > cos63015’
c) tg73020’ > tg450
d) cotg20 > cotg37040’
HS: Đưa về so sánh tỉ số lượng giác
của hai góc
HS lên bảng làm
a) sin380 = cos520
có cos520< cos380
⇒ sin380 < cos380
b) tg270= cotg630
có cotg630< cotg270
⇒ tg270 < cotg270
c) sin500= cos400
cos400 > cos500
⇒ sin500 > cos500
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
a)
Cách 1:
cos140 = sin760
cos870 = sin30
⇒ sin30 < sin470 < sin760 < sin780
cos870 < sin470 < cos140 < sin780
Cách 2: Dùng máy tính ( bảng số để
tính tỉ số lượng giác) Sin780 ≈ 0,9781
Cos140 ≈0,9702
Sin470 ≈0,7314
Cos870 ≈0,0523
⇒cos870 < sin470 < cos140 < sin780
Bài 22: (SGK)
Bài tập bổ sung:
KQ:
a) sin380 < cos380
b) tg270 < cotg270
c) sin500 > cos500
Bài 24: (SGK)
Trang 315’ Hoạt động 2:
GV: Giới thiệu bài 47 tr96 SBT
Cho x là một góc nhọn, biểu
thức sau đây có giá trị âm hay
dương ? Vì sao?
a) sinx -1
b) 1 – cosx
c) sinx – cosx
d) tgx – cotgx
GV gọi 4 HS lên bảng làm 4
câu
GV có thể hướng dẫn HS câu c,d
dựa vào tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau
GV: Giới thiệu bài 23 tr84 SGK.
Tính:
a) sin 2500
cos65
b) tg580 – cotg320
GV: Hướng dẫn hs dựa vào tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau
Bài 25 tr84 SGK.
GV: Muốn so sánh tg250 với
sin250 em làm thế nào?
GV: Tươmg tự câu a em hãy viết
cotg320 dưới dạng tỉ số của cos
và sin rồi thực hiện so sánh
GV: Muốn so sánh tg450 và
cos450 các em hãy tìm giá trị cụ
Nhận xét : Cách 1 làm đơn giản
hơn
b) Cách 1 : cotg250 = tg650
cotg380 = tg520
⇒tg520 < tg620 < tg650 < tg730
hay cotg380< tg620 < cotg250< tg730
Cách 2 :
tg730 ≈ 3,271
cotg250 ≈2,145
tg620 ≈ 1,881
cotg380 ≈ 1,280
⇒ cotg380 < tg620 < cotg250< tg730
Nhận xét: cách 1 đơn giản hơn Đại diện hai nhóm trình bày bài
HS1:
a)sinx -1 < 0 vì sinx < 1
HS2:
b) 1 – cosx > 0 vì cosx < 1
HS3:
Có cosx = sin(900 – x)
⇒sinx – cosx > 0 nếu x > 450
sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450
HS4:
Có cotgx =tg(900 – x)
⇒tgx – cotgx > 0 nếu x > 450
tgx – cotgx < 0 nếu x < 450
2HS lên bảng làm
a) Tính
0 0
sin 25 cos65 =
0 0
sin 25 sin 25 = 1 ( cos650 = sin250)
b) tg580 – cotg320 = 0
vì tg580 = cotg320
HS: Đưa về so sánh tử số của hai
phân số bằng nhau
a)Ta co tg250 = cos25sin 25°
°
mà cos 250 < 1 suy ra tg 250 > sin250
b)Tương tự ta có cotg 320 > cos 320
Bài 47: (SBT trang
96) a)sinx -1 < 0 b) 1 – cosx > 0 c) sinx – cosx > 0 nếu x > 450
sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450
d) tgx – cotgx > 0 nếu x > 450
tgx – cotgx < 0 nếu x < 450
Bài 23: (SGK)
a) sin 2500 cos65 = 1
b) tg580 – cotg320
= 0
Bài 25: (SGK)
a) tg 250 > sin250
b) cotg 320
> cos 320
c) tg 450 > cos 450
d) cotg 600
> sin 300
Trang 4thể
Tương tự câu c em hãy làm câu
d
Hoạt động 4: Củng cố
GV: Trong các tỉ số lượng giác
của góc nhọn tỉ số lượng giác
nào đồng biến, tỉ số nào nghịch
biến?
GV: Nêu mối liên hệ về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau?
HS: c) tg 450 = 1; cos 450 = 2
2 Mà 1 > 2
2 nên tg 45
0 > cos 450
d) Tương tự ta có cotg 600 > sin 300
HS: sin và tang đồng biến còn cos
và cotang thì nghịch biến
HS: Nếu hai góc phụ nhau thì sin
góc này bằng cosin góc kia và tang góc này bằng cotang góc kia
4.Hướng dẫn về nhà: ( 3’)
-Hoàn thiện các bài tập còn lại của bài 21, 22, 25(SGK)
-Xem trước bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-Ôn tập và nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: