đại số 9 chương 1

GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương.. GV nêu chú ýSGK Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một tích GV giới thiệu vận dụng định lí trê

1/ Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số khơng âm.

2/ Kỹ năng: HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để sosánh các số

3/ GDHS: Liên hệ thực tế trong việc đo đạt tính tốn và so sánh số

B / PHƯƠNG PHÁP: phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương

pháp luyện tập, phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm

C/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1/ Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.- Máy tính bỏ túi

2/ Học sinh: + Ơn tập Khái niệm về căn bậc hai (Tốn 7)

+ Bảng phụ nhĩm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

D / TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I / Ổn định: ( 1phút)

II / Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Giới thiệu nội dung chương trình ĐS 9

- Các yêu cầu về sách vở tài liệu, dụng cụ học tập, phương pháp học tập bộ mơn

III / Bài mới :

1/ Đặt vấn đề: (1phút)

- Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của của căn bậc hai Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba

- Nội dung bài học hơm nay là “Căn bậc hai”

2/ Triển khai bài:

15’ Hoạt động 1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

- GV: Hãy nêu căn bậc hai của một số a

không âm

H: Với số a dương có mấy căn bậc hai? Cho

ví dụ

H: Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?

H:Tại sao số âm không có căn bậc hai?

- GV yêu cầu HS làm ?1

Yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và

-3 là căn bậc hai của 9?

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

của số a (với a 0≥ ) như SGK

GV ghi định nghĩa và tóm tắt

2

x 0x= a

GV: yêu cầu HS làm ?2 câu a HS xem giải

mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại

Câu c và d, hai HS lên bảng làm

GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học

của một số không âm gọi là phép khai phương

H: Phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số

học và căn bậc hai của một số không âm?

GV lưu ý HS, Khi biết căn bậc hai số học của

một số, ta dễ dàng xác định căn bậc hai của nó

GV yêu cầu HS làm ?3

Giới thiệu cách khai phương bằng máy tính bỏ

túi, yêu cầu HS thực hiện khai phương rồi đọc

Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.

Đ: Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0 (

ĐỊNH NGHĨA:

Với số dương a, số a được gọi là

căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Chú ý:

2

x 0x= a

2

d) 1,21 1,1v×1,1 0vµ1,1 1,21

=

Đ: Căn bậc hai số học của một số không âm có giá trị là một số, còn căn bậc hai của một số không âm là hai số đối nhau

HS Trả lời miệng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

15’ Hoạt động 2 SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

GV: Ta đã biết ở lớp 7 “Với các số a, b không

âm, Nếu a < b thì a < b”

Hãy lấy ví dụ minh hoạ kết quả đó

GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược

lại: Với a, b 0≥ nếu a < bthì a < b

Yêu cầu HS làm ?5 bằng hoạt động nhóm

Tìm số không âm biết:

Với mọi số a và không âm, ta có

a b< ⇔ a < bVD2: (SGK)

VD3: (SGK)

HS đọc Ví dụ 2 SGKHai HS lên bảng làm ? 4a) 16 > 15⇒ 16 > 15⇒ >4 15

b)11 9> ⇒ 11> 9⇒ 11 3>

HS đọc ví dụ 3 SGK

HS làm ?5 trên bảng nhóma) x 1> ⇒ x > 1⇔ >x 1

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc

hai số học của số dương a

Cho HS làm bài tập 1(SGK)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy

ra căn bậc hai của chúng:

HS nhắc lại định nghĩa nêu tóm tắt kí hiệu

HS trả lời miệng các kết quả

a) 4 3> ⇒ 4 > 3⇒ >2 3b)36 41< ⇒ 36< 41⇒ <6 41

IV Hướng dẫn về nhà (3’)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a 0≥ , phân biệt với căn bậc hai của số a không âm

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các áp dụng

- Bài tập về nhà số 2c ; 4 tr 6,7 SGK

- Ôn định lí Pi-ta-go và qui tắt tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài mới “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A ”

Ngày soạn : …./09/07 Ngày dạy:…/09/07

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

− Thầy: + Bảng phụ viết sẵn các bài tập, chú ý

− Trò: + Ôn tập định lí Py-ta-go, quy tắt tính giá trị tuyệt đối của một số.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính toán

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

của một số dương a Viết dưới dạng kí

HS 2: trả lời miệng phát biểu định líViết: với a, b 0≥ , a b< ⇔ a < bLàm bài tập

2

a) x 15= ⇔ =x 15 =225

2

b)2 x 14= ⇔ x 7= ⇔ =x 7 =49c)Víi x 0, x≥ < 2⇔ <x 2 VËy0 x < 2≤

d)Víi x 0, 2x 4≥ < ⇔2x 16< ⇔ <x 8 VËy 0 x < 8≤

3 Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào, làm

thế nào tính được căn bậc hai của một biểu thức, tiết học này sẽ giúp ta điều đó

10’ Hoạt động 1 CĂN THỨC BẬC HAI

GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1

H: Vì sao AB= 25 x− 2

25 x− 2

GV giới thiệu 25 x− 2 là căn thức bậc hai

của 25 x ,− 2 còn 25 x− 2là biểu thức lấy căn

hay biểu thức dưới dấu căn

Với giá trị nào của x thì 5 2x− xác định?

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có

là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là

biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A xác định(hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

VD1: (SGK)

HS: A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm

HS đọc Ví dụ 1 SGKĐ: Nếu x = 0 thì 3x= 0 0=

7a3

A

Yêu cầu HS nhận xét bài làm, nêu mối quan

hệ giữa a vµ a2

GV: Từ nhận xét ta có định lí:

Với mọi số a, ta có a2 = a

H: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2

bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh

những điều kiện gì?

- Hãy chứng minh từng điều kiện trên

GV treo bảng phụ ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải

HS đọc lại định lí

Định lí: Với mọi số a ta có:

2

a = aĐ: Để chứng minh a2 = a ta cần chứng minh

⇒ < ⇒ = −

= −

10’ Hoạt động 3 LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV nêu câu hỏi

+ A có nghĩa khi nào?

+ A bằng gì ? khi nào A 02 ≥ , khi A < 0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9

SGK

Nửa lớp làm câu a và c

HS trả lời

+ A cã nghÜa ⇔ ≥A 0+ A2 A A nÕu A 0

- HS cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 = a với mọi a

- Bài tập về nhà số 8, 10, 11, 12, 13 tr10 SGK

HD: Bài 10 biến đổi VT = VP ;

Bài 12 d) 1 x+ 2luôn dương với mọi x

- Tiết sau luyện tập Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương

− Thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán, làm việc theo qui trình.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

− Thầy: + Bảng phụ viết sẵn đề bài tập, chọn hệ thống bài tập tiêu biểu.

− Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính toán.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong trong quá trình luyện tập)

3 Bài mới

Giới thiệu vào bài (1’)

8’ Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

Bài12(a,b) tr 11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

HS lên kiểm tra HS1: A có nghĩa ⇔ ≥A 0Chữa bài tập

Bài 12(a,b) tr 11 SGK

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày

câu c, d

Gợi ý câu d: thực hiện các phép tính dưới dấu

căn rồi mới khai phương

c)

1 x

− +

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào?

- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

−

= −

2 2

b) 25a 3a víi a 0

= (5a) 3a 5a 3a5a 3a 8a (v× 5a 0)

GV nhận xét đánh giá và kiểm tra thêm vài

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc

hai số học; Cách tìm giá trị của biến để căn

- Ơn lại kiến thức của §1 và §2.

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức cĩ nghĩa, rút gọn biểu thức, phân

tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 tr 5, 6 SGK

HD: Để trả lời bài tập 16 cho HS nhận xét (m V)− 2 = (V m)− 2 ⇒ − = −m V V mđúng hay sai

vì sao?

Tiết 4:§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-Trò : Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

-HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? Tính: 16 = ; 25 =

Giới thiệu bài:(1ph)

Để biết được phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta tìm hiểu điều đó

Các hoạt động:

GV: giao cho HS làm bài tập?1

H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về

liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với

các câu hỏi:

Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để

chứng minh a b là căn bậc hai số học

của ab thì phải chứng minh gì?

GV nêu chú ý(SGK)

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một

tích

GV giới thiệu vận dụng định lí trên ta có quy

tắc khai phương một tích và hướng dẫn HS

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai

hướng dẫn HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS thực

hiện trên bảng

Hoạt động 4:(củng cố)

GV giới thiệu chú ý (SGK)

Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc

1.Định lí

HS: Nêu miệng

) 20 ( 25 16 25

Đ:Phát biểu định lí Định lí

Với hai số a, b không âm ta có:

b a b

a =Chứng minh: (SGK)Đ: a b xác định và không âmvà( a b ) 2 = ab

1 HS trình bày các bước chứng minh

 Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm

2 Aùp dụng

a) Quy tắc khai phương một tích.(SGK)

HS đọc qui tắc2HS thực hiện ví dụ 1a) 49 1 , 44 25 = 49 1 , 44 25

= 7 1,2 5 = 42b) 810 40 = 81 4 100 = 81 4 100 = 9

2 10 = 180

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai(SGK)

VD 2 (SGK)

Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức

A và B không âm ta có

B A B

A =Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có

A A ) A ( 2 = 2 = HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm

a) 0 , 16 0 , 64 225 = 0 , 16 0 , 64 225= 0,4 0,8 15 = 4,8

b) 250 360 = 25 36 100

= 25 36 100 = 5 6.10 =300

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4 gọi

hai HS khá thực hiện trên bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1 GV nêu

qui ước gọi tên là định lí khai phương một

tích hay định lí nhân các căn bậc hai

a) 3 75 = 3 75 = 225 = 15

b) 20 72 4 , 9 = 20 72 4 , 9

84 7 6 2

49 36 4 49 36 2 2

3

a a ) a (

a 36 a 12 a a 12 a

2 64 a b ab

36 a

ab 8 b a

64 2 2 =

=(Vì a ≥ 0 , b ≥ 0)

HS phát biểu định lí ở mục 1

4 Hướng dẫn về nhà:(3ph)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 17c) Chú ý: 12 , 1 360 = 121 36

20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học

-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập

-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

5 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

6 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích Aùp dụng tính:

a) 0 , 09 64 = ; b) 12 , 1 360 = (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai Aùp dụng tính:

a) 7 63 = ; b) 2 , 5 30 48 = (KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60

7 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

Hãy chọn kết quả đúng

Bài 22(SGK): Biến đổi các biểu thức dưới

dấu căn thành tích rồi tính:

H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?

Bài 24(SGK): Rút gọn và tìm giá trị căn

H: Ta có thể giải bằng cách nào?

1.Bài tập(củng cố qui tắc khai phương một tích)

Đ: nhắc lại qui tắc

25 9 ) 8 17 ).(

8 17 (

=

=

=

= +

a 8 3

a 3 a

=

= (với a≥ 0)c) a 45 a − a = 225 a 2 − a

a 12 a a 15 a a

225 2 − = − =

=với a≥ 0

) x 1 (

2

) x 1 ( 4 ) x 1 (

tại x = − 2 giá trị căn thức là:

2 [1+3.(− 2 )] =2 - 6 2Đ:Dùng định nghĩa và đưa về dạng phương trình chứa trị tuyệt đối

3.Bài tập(mở rộng)

BT25a,d(SGK)2HS khá thực hiện giải trên bảng, cả lớp nhận xét:

a)

4 x 2 x

8 x 4 ) a ( thì 0 vớix

1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3

Hoạt động 4:(củng cố)

H: nhắc lại hai qui tắc : khai phương một

tích và nhân các căn thức bậc hai

H: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài

4.Hướng dẫn về nhà:(4ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải

-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh( a + b ) 2 < ( a + b ) 2 khai triển thành bất đẳng thức hiển nhiên đúng

Ngày soạn :8/9/2005 Ngày dạy:10/9/2005

Tiết 6:§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương

-Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

8 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

9 Kiểm tra bài cũ:(5’)

-HS1: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học? Tính: 16 = ; 25 =

=

25

16 ; 0 , 64 = (kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)

10 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta

tìm hiểu điều đó

Các hoạt động:

7’ Hoạt động 1: định lí

GV: giao cho HS làm bài tập?1

1.Định lí HS: Nêu miệng

9’

H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về

liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với

các câu hỏi:

H:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để

chứng minh b

a là căn bậc hai số học của ba thì phải chứng minh gì?

GV nhận xét đánh giá chứng minh.

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một

thương

GV giới thiệu quy tắc khai phương một

thương và hướng dẫn HS làm ví dụ 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động

nhóm

Hoạt động 3:Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai

hướng dẫn HS làm ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS thực

hiện trên bảng

Hoạt động 4:(củng cố)

GV giới thiệu chú ý (SGK).

Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc

) 5

4 ( 25

16 25

25

=

=

b)10 9

6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16 9

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2,

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp nhận xét

256

225 256

b )

14 , 0 100

14 10000 196

10000

196 0196

, 0

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp theo dõi nhận xét

Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A

không âm và biểu thức B dương ta có

B

A B

A =

trên

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4

gọi hai HS khá thực hiện trên bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

GV:Yêu cầu HS phát biểu lại định lí mục 1

GV nêu qui ước gọi tên là định lí khai

phương một thương hay định lí chia hai căn

bậc hai

111

999 111

b) 11752 94 32117

) ab (

25

b a 25

b a 50

b a 2

2 2

2

4 2 4 2 4 2

81

ab 162

ab 2 162

ab 2 2

2 2

HS phát biểu định lí ở mục 1

11.Hướng dẫn về nhà:(5’)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh avới a − b + b Aùp dụng kết quả bài tập 26 với hai số (a – b) và b, ta sẽ được a − b + b > ( a − b ) + bhay a − b + b > a.Từ đó suy ra kết quả

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học

-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập

-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

12.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

13.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương Aùp dụng tính:

1 ,

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.

Các hoạt động:

GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c

Hãy áp dụng qui tắc khai phương một

thương tính

GV nêu yêu cầu BT34a,c

H: Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận

dụng qui tắc nào?

Tổ chức cho HS hoạt động nhóm

Nhận xét các nhóm

Hoạt động 2:

GV nêu đề bài 33a,c

H: nêu dạng của phương trình câu a), c)?

Cách giải? Sử dụng qui tắc nào để tính

nghiệm?

Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm

1.Bài tập(củng cố qui tắc khai phương một thương)

BT32a,c(SGK)

Đ: nhắc lại qui tắc

Cả lớp cùng làm hai HS thực hiện trên bảng : a)

5’

Hoạt động 3:

GV nêu đề bài35a,b

H: Để tìm x ta có thể đưa bài toán về dạng

nào để giải?

Yêu cầu hai HS khá thực hiện trên bảng cả

lớp cùng làm và nhận xét

Hoạt động 4:(củng cố)

H: nhắc lại hai qui tắc : khai phương một

thương và nhân chia hai căn thức bậc hai?

Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm bài tập36

Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)

43

a b c

15.Hướng dẫn về nhà:(3ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai

-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải Giải thích vì sao đúng sai ở bài tập 36

-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng định lí Pi-ta-go tính cạnh và đường chéo, rồi tính diện tích

Đ

S

Đ Đ

Ngày soạn:18/09/07 Ngày dạy:19/09/07

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng

-Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

-Thái độ: Cảm phục sự tích luỹ tính toán của các nhà toán học

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi-Trò : bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi,

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

16.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

17.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?

Giới thiệu bài:(1ph)

Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một công cụ tiện lợi khi không có máy tính, đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hôm nay

Các hoạt động:

5’

7’

Hoạt động 1:

GV dùng bảng căn bậc hai được phóng to

trên giấy lớn giới thiệu bảng căn bậc hai

theo hướng dẫn SGK

Hoạt động 2: (Tìm căn bậc của số lớn 1

và nhỏ hơn 100)

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính,

ta thấy số 6 ta dùng số 6 này để hiệu chính

chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

1.Giới thiệu bảng

(SGK)HS: đọc bảng căn bậc hai các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1.00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng hiểu các chú thích các cột các hàng trong bảng

1.6

1,296

2.Cách dùng bảng

a)Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

HS tra trên bảng theo (mẫu 1)

GV: Ta vẫn dùng bảng này để tìm được căn

bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc

nhỏ hơn 1

Hoạt động 3:(Tìm căn bậc hai của số lớn

hơn 100)

GV:Nêu VD3 Tìm 1680

H: Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của

các số trong bảng?

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm

) 911

a ) 988b

Hoạt động 4:(Tìm căn bậc hai của số

không âm và nhỏ hơn 1)

GV: nêu VD4: Tìm 0,00168

H: Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của

các số trong bảng?

GV: Nêu chú ý trong SGK Yêu cầu HS làm

bài tập?3 Dùng căn bậc hai, tìm giá trị gần

đúng của nghiệm phương trình

2

0,3982

x =

Hoạt động 5:(củng cố)

H: Nêu cách tra bảng tìm căn bậc hai các số

có trong bảng?

H: Sử dụng qui tắc nào để tìm căn bậc hai

39,

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.

(SGK)

Đ: Viết số đó thành tích các số có trongbảng vận dụng qui tắc khai phương mộttích tra bảng tính kết quả

HS nêu miệng các bước và kết quả thực hiện

1680 16,8.100 16,8 1004,099.10 40,99

HS: làm bài trên phiếu học tập) 911 9,11 100 3,018.1030,18

16,8 : 10000 4,099 :1000,04099

=

=

5’ của các số không có trong bảng mà vẫn sử

dụng tra bảng?

GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm căn bậc hai

số học của mỗi số sau, rồi dùng máy tính bỏ

túi kiểm tra lại

HS: Dùng bảng tra tìm căn bậc hai của 0,3982

1 0, 6311; 2 0,6311

HS: nêu lại cách tra bảng

Đ: Sử dụng qui tắc khai phương một tích và khai phương một thương đưa về căn bậc hai của các số có trong bảng

19.Hướng dẫn về nhà:(4ph)

-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng

-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn bậc hai của các số ngoài bảng

-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại

HD: BT41: Aùp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả Cụ thể:

Biết: 9,119 3,019≈ thì 911,9 30,19≈ (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)Tính tương tự với các căn thức còn lại

Tiết 9: §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.-Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

2

( )

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức 2

a = a ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay

Các hoạt động:

15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK với

a 0; b 0≥ ≥ hãy chứng tỏ 2

a b a b=

GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên

cơ sở nào?

GV: Đẳng thức a b a b2 =

trong ?1 cho ta thực hiện phép biến đổi

2

a b a b= Phép biến đổi này được gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

H: hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn?

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ

1.a) 2.2

3

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện

được đưa ra ngoài dấu căn Nêu ví dụ 1b)

GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa

ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức(hay còn

gọi là cộng trừ căn thức đồng dạng)

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK Minh hoạ lời

giải trên bảng

GV: chỉ rõ 3 5;2 5 và 5 được gọi là đồng

dạng với nhau

Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

HS làm ?1 a b2 = a2 b= a b a b= (vì0; 0)

GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát như SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)

Gọi 2HS lên bảng làm bài

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu

căn.

GV: treo bảng phụ nêu tổng quát

Với A≥0 và B≥0 ta có

GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ

đã viết sẵn Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi

đưa thừa số vào trong dấu căn chỉ đưa các

thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên luỹ thừa bậc hai

GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa nhóm làm câu b, d

GV: Thu một số phiếu học tập chấm chữa và

nhận xét

GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong việc

so sánh số Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

H: Để so sánh hai số trên em làm thế nào?

2 2 2 5 2(1 2 5) 2 8 2

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, ta có A B2 = A B tức là Nếu A≥0và B≥0thì

2

A B =A B Nếu A< 0 và B≥0thì

HS: làm ?3 vào vở

2HS lên bảng trình bàyHS1: 28a b với b4 2 ≥0

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A≥0 và B≥0 ta có

H: Có thể làm cách nào khác?

GV gọi 2HS trình bày miệng theo 2 cách, GV

ghi lại

Hoạt động 3: (củng cố - luyện tập)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e)

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

Bài44 Đưa thừa số vào trong dấu căn:

GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên bảng làm bài

HS: làm bài trên phiếu nhómKết quả:

a) 3 5= 3 52 = 9.5= 45c) ab4 a với a≥0

HS1: 3 7= 3 72 = 63

Vì 63> 28⇒3 7> 28HS2: 28= 4.7 2 7=

4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học

-Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK

-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng qui tắc

đưa ra ngoài dấu căn

47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn

-Đọc trước §7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(tiếp theo)

Tiết 10: §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(t.t.)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Thái độ: cân thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập

-Trò : Bảng nhóm – phấn màu

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

a) so sánh 3 3 và 12 c) so sánh 1 51

3 và 1 150

5 (Ta có 12 = 4.3 2 3= ( Ta có 1 51 1 2.51 17

a) Với x≥0 thì 3x có nghĩa b) Với x≥0 thì 2x có nghĩa

Giới thiệu bài:(1ph)

Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Các hoạt động:

15’ Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy

căn.

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc

hai, người ta có thể sử dụng khử mẫu biểu

thức lấy căn

Nêu ví dụ 1:

H: 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? Mẫu là bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu thức

GV: Yêu cầu một HS lên bảng trình bày

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không

còn chứa mẫu nữa

H: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách

làm khử mẫu của biểu thức lấy căn?

GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ

Với A, B là biểu thức, A.B≥0, B≠0

2

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng thời

lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét sửa sai

GV: lưu ý có thể làm câu b) theo cách sau:

2

125 = 125.5 = 25 = 25

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu:

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,

việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi

là trục căn thức ở mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình bày lời

1.Khử mẫu biểu thức lấy căn.

VD 1:(SGK)

Đ: Biểu thức lấy căn là 2

3 với mẫu là 3HS: Cùng theo dõi và thực hiện

2

HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b

HS lên bảng làm

HS: Đọc lại công thức tổng quát

Một cách tổng quát

Với các biểu thức A,B mà A.B ≥0và B≠0 ta có:

c

a a

=(Với a > 0 )

2 Trục căn thức ở mẫu:

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)

5’

giải

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở

mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức

3 1− Ta gọi biểu thức 3 1+ và biểu

thức 3 1− là hai biểu thức liên hợp của

nhau

H: Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với

biểu thức liên hợp của

5− 3 là biểu thức nào?

GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát SGK

H: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

Trục căn thức ở mẫu

6 nhóm 2 nhóm làm một câu

GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm

của các nhóm

Hoạt động 3:(Luyện tập - củng cố )

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ:

Một cách tổng quát

a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có

a a

−

sai hãy sửa lại cho đúng.

Tổ chức hai đội thi đua chơi ai nhanh hơn?

20.Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK

- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

-Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức

Hệ thống bài tập

-Trò : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bị các bài tập(SGK)

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn