A: TRẮC NGHIỆM.. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1.. Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trì
Trang 1PHÒNG GD – ĐT ĐAKRÔNG
TRƯỜNG THCS TRIỆU NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 9 – Thời gian 90 ’
Họ và tên: ……….
Lớp: ………
A: TRẮC NGHIỆM.
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1 Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm:
A 2x – 6y = 4 B 2x – 6y = 2 C 2x + 3y = 1 D x + 2y = 11
2 Cặp số (2; 1) là một nghiệm của phương trình nào sau đây :
A x + y = 4 B 2x + y = 5 C 2x + y = 3 D x + 2y = 3
3 Hàm số y = 3x2 nghịch biến khi :
A x < 0 B x > 0 C x ∈ R D x = 0
4 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -14 x 2
A (-1; 41 ) B (-1; - 41 ) C (-1; 12 ) D (-1; -21 )
5 Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A 3x2 + 4x -7 = 0 B x2 + 6x +9 = 0 C 2x2 – 3x + 4 = 0 D Cả A và B
6 Cho phương trình 3x 2 – 7x + 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 Vậy tổng S và tích P của x 1 và x 2 là:
A 7; 2
S=− P=
S= P= −
D 2; 7
S= − P=−
7 Cho tứ giác ABCD nội tiếp, góc A bằng 65 0 , số đo góc C là
A 1350 B 1250 C 1150 D Cả ba đều sai
8 Cho đường tròn (0; 10cm) và π = 3 , 14; khi đó độ dài đường tròn (0) là:
A 61,8 cm B 62,8 cm C 31,4 cm D Cả ba đều sai
9 Cho đường tròn (0; 2,5cm) và π = 3 , 14; khi đó diện tích hình tròn là:
A 20,425 cm2 B 15,725 cm2 C 16,625 cm2 D 19,625 cm2
10 Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 , độ dài cung bị chắn là l Ta có:
A Sq =
360
2n
R
π B S
q =
2
lR C Sq =
360
Sn
D Cả ba đều đúng
(Trong đó Sq là diện tích hình quạt, S là diện tích hình tròn)
11 Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh 1099cm 2 , π = 3 , 14
khi đó chiều cao của hình trụ là:
A 3,68 cm B 2,5cm C 25 cm D 20,4 cm
Trang 212 Khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt là 15cm, n = 120 0 thì diện tích xung quanh của hình nón là:
A : 75π cm2 B : 80π cm2 C : 45π cm2 D : 15 cm2
B TỰ LUẬN:
Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 1
4x2
Câu 2: Cho phương trình (2 – m )x2 + 2x – 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Giải phương trình khi m = 1
Câu 3: Giải hệ phương trình sau:
{x y 2 2x 3y 9+ =
Câu 4: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm 0 Các tiếp tuyến vẽ từ A và
B của đường tròn cắt nhau tại S
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp được
b) Tính số đo góc ASB, từ đó chứng tỏ ∆SABđều
c) Gọi K là một điểm thuộc cung nhỏ AC, trên BK lấy điểm H sao cho KH =
KC Chứng minh ∆KHC đều
d) Tìm quỹ tích điểm H khi K di chuyển trên cung nhỏ AC
Câu 5: Cho biểu thức : A = -x2 + x + 1
Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó
Trang 3
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Môn Toán 9
A TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
1- B 2- C 3-A 4-B 5-C 6-A
7-C 8-B 9-D 10-D 11-C 12-A
B TỰ LUẬN:
Câu1:Lập bảng đúng cho 0,5 điểm, vẽ đồ thị tương ứng chính xác cho 0,5 điểm
2
1
4
1 2
4
=
Câu 2:a) (0,5 điểm) Nếu phương trình có nghiệm thì:
∆/ = 1 +3(2 – m) ≥ 0 ⇔ m ≤37
b)(0,5 điểm) Khi m = 1 ta có phương trình : x2 + 2x – 3 = 0
Áp dụng hệ quả của định lí viet ta có x1 = 1; x2 = -3
Câu 3: (1 điểm)
Câu 4 : Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm:
S A K
H 0
B C
a) (0,5 điểm) Tứ giác SAOB có SA ⊥ AO ;SB ⊥BO (t/c tt)
Vậy SAO = 900; SBO = 900 nên tứ giác SAOB nội tiếp được
b)* Theo câu a),tứ giác SAOB nội tiếp được nên :
ASB + AOB = 1800 ; mà góc AOB là góc ở tâm chắn1/3 đường tròn nên AOB = 1200 Suy ra ASB = 600 (0,5 điểm)
* Tam giác SAB cân vì có SA = SB (tính chất hai t/t cắt nhau)
1 4
4 2
-2
Trang 4Lại có ASB = 600 Suy ra ∆SAB đều (0,5 điểm)
c) Theo giả thiết , tam giác KHC cân (KH =KC)
Lại có HKC = BAC = 600 (góc nội tiếp cùng chắn một cung) nên ∆KHC đều d) Vì tam giác KHC luôn là tam giác đều nên BHC luôn bằng 1200 vậy quỹ tích điểm
H khi K di chuyển trên cung nhỏ AC là cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn thẳng BC Câu 5: Biểu thức A có thể viết :
A = 1 – (x2 – x) = 1
-
−
−
4
1 2
1 2
x = 45 212
−
Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi
2
2
1
−x = 0 ⇒x = 21 vàAMax = 45 (1 điểm)
