Góc nội tiếp, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.. Hai đường thẳng song song, bằng nhau... của số đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc đó ” A Một nửa tổng B Một nửa hiệu C Tổng D Hi
Trang 1Trường THCS MỸ HOÀ ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II ( Năm học 2010 – 2011 )
GV : Nguyễn Thị Ánh Nguyệt Môn : TOÁN - Khối 9
MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 Hệ PT bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm
3
2 Phương trình bậc hai
Số câu
Số điểm
3
17.5%
3 Hệ thức Vi- ét
Số câu
Số điểm
1
12.5%
4 Giải bài toán bằng cách
lập phương trình
Số câu
Số điểm
1 2
1
2 20%
5 Góc nội tiếp, góc có đỉnh
bên ngoài đường tròn.
Số câu
Số điểm
2 0.5
2 0.5 5%
6 Tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
1 0.25
2 1.25
3 1.5 15%
7 Diện tích hình tròn-
hình quạt tròn
Số câu
Số điểm
2 0.5
2 0.5 5%
8 Hai đường thẳng song
song, bằng nhau
Số câu
Số điểm
2
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
9 3 30%
8 4 40%
2 3 30%
19 10 100%
ĐỀ THI
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Trang 2Câu 1: Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a¹ 0)
điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A) D > 0 B) D < 0 C) D = 0 D) D ³ 0
Câu 2: Phương trình bậc hai: x2 – 4x + m = 0 có hai
nghiệm phân biệt khi :
A) m> 0 B) m< 0 C) m = 0 D) m³ 0
D) D ³ 0
B) m< 0
Câu 3 : Không giải phương trình, hãy cho biết
phương trình x2 + 3x – 10 = 0 có mấy nghiệm :
A) Vô nghiệm B) Có 1 nghiệm kép
C) Có hai nghiệm phân biệt D) Vô số nghiệm C) Có hai nghiệm phân biệt Câu 4 : Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô
nghiệm thì tương đương nhau
A) Đúng B) Sai A) Đúng
Câu 5: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
x2 – 5x + 6 = 0 ta được :
A) x1 = 2 ; x2 = 3 B) x1 = 1 ; x2 = – 5
C) x1 = – 2 ; x2 = – 3 D) x1 = – 2 ; x2 = 3 A) x1 = 2 ; x2 = 3
Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương
trình ìïï4x 5y 3x 3y 5+ =
íï - =
ïỵ
A) ( 2;1 ) B) ( -2; -1 ) C) ( 2; –1 ) D) ( 3;
1 )
C) ( 2; –1 )
Câu 7: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo:
A) Lớn hơn 900 B) Nhỏ hơn 900
C) Bằng 900 D) Bằng 1800 C) Bằng 900
Câu 8: Điền vào chỗ trống để có định lí đúng: “ Góc
có đỉnh ở bên ngoài có số đo bằng của số đo
hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc đó ”
A) Một nửa tổng B) Một nửa hiệu
C) Tổng D) Hiệu B) Một nửa hiệu Câu 9: Trong các hình sau đây, hình nào không nội
tiếp được đường tròn:
A) Hình chữ nhật B) Hình bình hành
C) Hình vuông D) Hình thang cân B) Hình bình hành
Câu 10: Cho tứ giác ABCD có Â = 650 Để tứ giác
ABCD nội tiếp được trong một đường tròn thì số đo
µC bằng :
A) 300 B) 1500 C) 1150 D) 1800 C) 1150
Câu 11: Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình
tròn
A) Tăng gấp đôi B) Tăng gấp ba
C) Tăng gấp bốn D) Không tăng, không
Câu 12: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 5cm và
góc ở tâm tương ứng bằng 720 là:
D) 5p
Trang 3A) 12p B) 10p C) 2p D) 5p
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình ìïï3x y 1x y 3+ =
íï - = ïỵ
b) Giải phương trình bậc hai ẩn x sau: x2 + 6x + 5 = 0
Bài 2: (2 điểm) Trong một phòng có 80 người họp
được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế Nếu ta bớt
đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp
thêm 2 người mới đủ chỗ Hỏi lúc đầu có mấy dãy
ghế?
Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC ( góc A nhọn )
nội tiếp trong một đường tròn tâm O Vẽ đường kính
CD của đường tròn, các đường cao AF , BK cắt nhau
tại H
a) Chứng minh tứ giác FHKC nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh DB // OM
c) Chứng minh DB = 2OM
Bài 1:
a) Giải đúng nghiệm của hệ phương trình x = 1 ; y = – 2 (1đ)
b) Giải đúng nghiệm của phương trình
x1 = –1 ; x2 = – 5 (1đ) Bài 2:
Gọi x là số dãy ghế lúc đầu Điều kiện: xỴ N và x > 2 Số dãy ghế lúc sau là: x – 2 Theo đề bài ta có phương trình
x 2- - x = (1đ)
Û x2 – 2x – 80 = 0
D= 1 + 80 = 81 Giải phương trình tìm được hai nghiệm:
x1 = 10 ( nhận )
x2 = – 8 ( loại so với điều kiện ) Vậy lúc đầu phòng họp có 10 dãy ghế.(1đ)
Bài 3:
a) Chứng minh tứ giác FHKC nội tiếp (1đ)
Xét tứ giác FHKC có
AF BC^ ( gt ) Þ $F 90= 0
BK AC^ ( gt ) Þ K 90µ = 0
F K 90+ = + 90 =180
Þ $ Vậy tứ giác FHKC nội tiếp b) Chứng minh DB // OM (0.5đ)
ø Ta có: ·DBC 90= 0( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Þ DB BC^ (1)
Ta lại có: MB = MC (gt)
Þ OM BC^ (2) ( đường kính và dây cung)
Từ (1) và (2) suy ra DB // OM c) Chứng minh DB = 2OM (0.5đ)
Ta có OM = 12DB
Trang 4Bài 4: (1điểm) Áp dụng hệ thức Vi-ét Tìm hai số ?
Biết tổng của chúng bằng 6 và tích của chúng bằng
5
( đường trung bình D BCD )
Þ DB = 2 OM Bài 4: ( 1đ ) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình : x2 – 6x + 5 = 0
Ta có a + b + c = 1 – 6 + 5 = 0 Nhẩm ra ta được x1 = 1 ; x2 = 5
