GA 12NC-Chương 2 (HH)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng a.. Khi đ

- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu

*Về tư duy và thái độ:

*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu

+ Nêu vị trí tương đối của

điểm A với mặt cầu (S) ?

+ Vị trí tương đối này tuỳ

thuộc vào yếu tố nào ?

 gv giới thiệu các thuật ngữ và

đ/nghĩa khối cầu

+ HS trả lời

+HS trả lời:

.điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu

. OA và R

I/ Đ ịnh nghĩa mặt cầu

1 Định nghĩa: Sgk/38

S(O;R)=M /OM R

2 Các thuật ngữ: Sgk/38-39

Đ TP 2 : Ví dụ củng cố

Gv: Phát phiếu học tập 1

GV hướng dẫn thêm giúp HS

tìm hướng giải bài toán

MA 2 + MB 2 + MC 2

MC MB

MA  

=

2

2 2

) (

) (

) (

GC MG

GB MG GA

*Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa

tương đối giữa mp và mặt cầu?

+ Các kết quả trên phụ thuộc

vào các yếu tố nào?

GV củng cố lại và đưa ra kết

luận đầy đủ

HĐTP 2:Ví dụ củng cố

Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu

nội tiếp hình đa diện

-Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời:

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu

+HS theo dõi và nắm đ/n

+ HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời

II/ Vị trí tương đối giữa

mp và mặt cầu:

Sgk/40-41 (bảng phụ )

nội tiếp trong một mặt cầu thì

các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n có nằm

trên 1 đường tròn không?Vì sao?

+ Ngược lại, nếu đa giác

A 1 A 2… A n nội tiếp trong đ/tròn

tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều

các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n ?

*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục

của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”

GV dẫn dắt và đưa ra chú ý

*HS nhận định và c/m được các điểm A 1 ,A 2 ,

…,A n nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu

*HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O

* Chú ý:

+ Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.

3.Củng cố:

+ Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu

+ Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

(Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)

4 Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45

Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao

Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

*Cho S(O;R) và đt 

Gọi H là hình chiếu của O

trên và d = OH là

khoảng cách từ O tới .

Hoàn toàn tương tự như

trong trường hợp mặt cầu

và mặt phẳng, cho biết vị

trí tương đối giữa mặt cầu

(S) và đt ?

* Cho điểm A và mặt cầu

S(O;R) Có bao nhiêu đt đi

qua A và tiếp xúc với S

GV dẫn dắt đến dịnh lí

HS hiểu câu hỏi và trả lời

+ Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A

+ Trường hợp A nằm trong S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.

+ Trường hợp A nằm ngoài S) : có vô số tiếp tuyến của (S)

III Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng

1 Vị trí tương đối : sgk

2 Định lí : sgk

Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Giới thiệu công thức tính diện

tích của mặt cầu , thể tích của

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

b Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Hướng dẫn :

SH là trục của ABC

M thuộc SH, ta có : MA =

MB = MC Khi đó gọi I là

tâm mặt cầu ngoại tiếp

S.ABC, I là giao điểm của

SH và đường trung trực của

VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h

- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp

- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu

- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

3 Tư duy, thái độ :

A

D B’

A’

C’

D’

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo

II Chuẩn bị :

 Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở

 Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếptam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà

III Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.

IV Tiến trình lên lớp :

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

3 Bài mới :

Hoạt động 1 :

Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước

- Một mặt cầu được xác định khi

- Bài toán đề cập đến quan hệ

vuông , để cm 4 điểm nằm trên

một mặt cầu ta cm ?

- Gọi hs tìm bán kính

- Biết tâm và bán kính

-các điểm cùng nhìn mộtđoạn thẳng dưới 1 gócvuông

- Có B, C cùng nhìn đoạn

AD dưới 1 góc vuông →đpcm

BC ┴ CD, CD ┴ AB CMR có mặt cầu đi qua

4 điểm A, B, C, D Tính

bk mặt cầu đó, nếuAB=a, BC=b, CD=c

Nếu A,B,C,D đồngphẳng

CD BC CD AB BC AB

)

( BCD

AB CD

AB BC AB

+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt

+ Giả sử có một mặt cầu như

vậy thử tìm tâm của mặ t cầu

+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C

phân biệt và lấy điểm S 

 I = d

cầu qua 3 điểm khôngthẳng hàng , tâm của mặtcầu nằm trên trục của 

ABC

b Có hay không một mặtcầu đi qua 1 đtròn và 1điểm năm ngoài mp chứađtròn

+ Có duy nhất một mặtcầu qua 4 điểm khôngđồng phẳng

Với d là trục ABC

 : mp trung trực của SA

+ Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn

Bài 3: Tính thể tích khối cầungoại tiếp hình chóp, tam giácđều có cạnh đáy bằng a vàchiều cao h

+ Gọi H là tâm ABC

 SH là trục ABC+ Dựng trung trực Ny của SA+ Gọi O=SHNy

S

A

B

CN

HO

bên và trục của đáy nằm

trong 1 mp thì tâm mặt cầu I

Bài 4 : Tính diện tích mặt cầungoại tiếp hình chóp SABCbiết SA = a, SB = b, SC = c

và SA, SB, SC đôi một vuônggóc

- Cmr điểm S, trọng tâm 

ABC, và tâm mặt cầu ngoạitiếp hình chóp SABC thẳnghàng

Gọi I là trung điểm AB

 Dựng Ix //SC  Ix là trục

Dựng trung trực Ny của SCGọi O = Ny  Ix  O là tâm+ và R=OS = NS 2 IS2

 Diện tích

V Củng cố :

- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện

- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu

Bài tập về nhà

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có cạnh đều = a Xác định tâm và bkínhcủa mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thểtích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó

A

BI

O

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn

- Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay

- Hiểu được các hình đang hpcj trong chương này đều là các hình tròn xoay

2 Về kỹ năng:

Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện

3 Về tư duy,thái độ:

- Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị:

- GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, hình minh hoạ mặt tròn xoay,

- HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học

III Phương pháp dạy học:

Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết trình, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học

IV Tiến trình bài học:

Nêu định nghĩa trục của

đường tròn và yêu cầu học

sinh vẽ hình 37 vào vở

Cho điểm M  đường

thẳng ∆ có bao nhiêu đường

Có duy nhất một đườngtròn (CM)

Gọi (P) đi qua M, (P) 

∆, (P)   O khi đó(CM) có tâm O và bánkính R = OM

Ghi nhận xét

Trục của đường tròn (O, R) làđường thẳng qua O và vuônggóc với mp chứa đường trònđó

(Hình vẽ 37 SGK trang 46)Nếu M  ∆ thì có duy nhấtmột đường tròn (CM) đi qua

M và có trục là ∆

Nếu M   thì đường tròn(CM) chỉ là điểm M

HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay

Bình hoa, chén,

1 Định nghĩa: (SGK)

có dạng mặt tròn xoay?

HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay

Quan sát hình 39(SGK) em hãy cho

biết trục của hình tròn xoay?

Đường sinh của mặt cầu đó là đường?

Kết luận: Trong trường hợp này hình

tròn xoay nhận được là mặt hypeboloit

(vì có thể tạo ra mặt tròn xoay đó từ

hypebol quay quanh trục ảo

Trục là đường thẳng ∆ đi quahai điểm A và B

Đường sinh của mặt cầu làđường tròn đường kính AB

Là khối cầu đường kính AB

Khi bán kính đường tròn (CM)càng lớn thì khoảng cách giữahai điểm P và M càng xa nhau

Đường tròn có bản kính nhỏnhất khi M  P, tức là (P,PQ)

- Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ

+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình một bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ

+ Học sinh: Đọc trước sgk

III Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:

H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời tại chỗ)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Mặt trụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV chính xác hóa câu trả lời

của học sinh ở phần kiểm tra

bài cũ

Gv: Nêu đường H là đường

thẳng l song song với  và

- Nếu d>R thì giao là tập rỗng

- Nếu d=R thì giao là một đường sinh

- Nếu 0<d<R thì giao là mộtcặp đường sinh

c Đường tròn có bán kính R

1 Định nghĩa mặt trụ:ĐN: sgk

Mà ABBCNên ABBC’ (theo định lí 3 đường vuông góc)

Hoạt động 1: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Cho hs đọc sách, xây dựng

công thức diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần

- Yêu cầu hs nhắc lại định

nghĩa hình lăng trụ tứ giác

đều và công thức tính thể

tích khối lăng trụ Tìm độ

dài cạnh đáy AB

Hs trả lời: Bán kính R, chiều cao h=2R

Hs trả lời

3 Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk

Ví dụ: BT 15 sgk trang 53

a/ Sxq=2R.2R=4R2

Sđ=R2

Stp=Sxq+2Sđ=6R2b/ V=Sđ.h=R2.2R=2R3c/ AC=2R=AB 2

- Củng cố định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ

- Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ

+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

+ Học sinh: Đọc trước sgk

III Phương pháp: Trực quan, hoạt động nhóm, gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ:

H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời tại chỗ)

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Gọi hs dự đoán quĩ tích

d một khoảng R

Gọi M là điểm bất kì có hình chiếu M’ nằm trên đường tròntâm O Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P).Cần chứng minh: d(M,d)=R

Ta có: MM’(P)

MM’//d

d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d)

=OM’=RVậy quĩ tích M là mặt trụ trục

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Yêu cầu hs nêu

Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(ABB’))

=d(O,(ABB’))

Đ: Gọi H là trung điểm AB’

d(O,(ABB’))=OHĐ: Tính AB’  OH?

Ngày 13/12/2008

Tiết 23, 24

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh :

Nắm được k/n khối đa diện,khối tròn xoay và thể tích của nó

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết cách vận dụng công thức tính diện tích , thể tích của khối trụ,cầu, chóp

+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.

II Chuẩn bị:

Giáo án, phiếu học tập

III Phương pháp: Trực quan, hoạt động nhóm, gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy:

Đề ra

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,gócCAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC B’ là điểm đối xứng của B qua mặtphẳng (SAC)

a) (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

- Cho mỗi nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm trả lời

- Nhận xét kq nếu cần

GV tổng kết và rút ra kl

a,Hai khối chóp đó là:HABC,HABS

b

2

3 3 1 3 1

3 2

.

a a a

1 4

1 1 1 1

a a

a AC SA

7

3 3

2

HC AH

7

3

7

3 3 3

1

3

a a BC

S

3 '

* Về tư duy và thái độ:

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian

II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài)

Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?

(mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục)

- Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)

Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a vàtrung đoạn d

- Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới)

Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút)

HĐ của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng hay trình chiếu

- Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu

loại mặt tròn xoay khác, đó là

mặt tròn xoay có đường sinh

cắt trục nhưng không vuông

góc với trục

- Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy

một chiếc que  (có thể dùng

thước hay 1 cạnh compa) làm

trục quay, một chiếc que l khác

làm đường sinh

? Nhận xét về mặt tròn xoay

được tạo thành? Thử đặt tên

cho mặt tròn xoay này, tên cho

 , l , giao điểm o của  và l

nào của mặt nón, chúng quan

hệ với nhau như thế nào?

- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở,



- Nhận xét được mặttạo thành có dạngnón

- Đặt tên một cáchhợp lý, nêu ĐN

- Vẽ hình và ghi tómtắt các yếu tố chínhtrên hình vẽ

- H/s trả lời được :Phần giao gồm haiđường sinh đối xứngqua  và hợp vớinhau một góc bằng 2



-HS trả lời và giải thích theo hai trườnghợp :

+ Đường tròn+Điểm O

§4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN

VÀ KHỐI NÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) Trục -

Đường Đỉnh - -1/2 góc ở Đỉnh

Ví dụ 1

Ví dụ 2

 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7

phút)

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

- Giới thiệu hình vẽ với (P) và

(P’) vuông góc với trục của

- Nhận xét được (C)

là đường tròn tâm Ibán kính IM, tam giácOMI vuông tại I,…

- Gọi tên và xác định được đỉnh, đường tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục

và chiều cao của hìnhnón

- Trả lời được giao là một tam giác cân đỉnh O với góc ở đỉnhbằng 2α

- Thảo luận và trả lời

2/Hình nón và khối nón:

I

O -Đỉnh

\\

\\ - -Đường cao - Đường sinh

I -Đáy

M (C)

Định nghĩa hình nón (sgk)

Khối nón = hình nón+miền trong

 Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón (18 phút)

HĐ của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hay trình chiếu

- Chuyển mạch: Nhu cầu

? Nêu công thức tính diện

tích xung quanh của hình

chóp đều có chiều dài cạnh

đáy a và trung đoạn d

? Nêu công thức tính thể

tích của khối chóp theo diện

tích đáy và chiều cao

? Cho hình chóp đều có đáy

n cạnh nội tiếp trong một

? Vậy diện tích xung quanh

của hình nón quan hệ gì với

diện tích xung quanh của

hình chóp?

? Thể tích của khối nón

quan hệ gì với thể tích của

khối chóp ngoại tiếp?

- Học sinh tái hiện

- Học sinh thảo luận vàtrả lời các câu hỏi

- Thấy được đa giácđáy của hình chóp cógiới hạn là hình trònđáy của hình nón khin→∞, từ đó thấy đượchình chóp có giới hạn

là hình nón, và khi ấytrung đoạn d → l,

na / 2 → л.R

- Xem hoạt hình đểkhẳng định

- Suy ra được các côngthức tương ứng

3/ Khái niệm về diện tích hìnhnón và thể tích hình nón

Hình chóp nội tiếp hình nón:+ Chung đỉnh

+ Đáy hình chóp nội tiếp đáyhình nón

Cho hình chóp đều có đáy ncạnh, cạnh đáy bằng a, trungđoạn mặt bên d, chiều cao h:

Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2

Vchóp = Sđáy.h / 3

S l - - h d -