Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Chơng II: Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Tiết:13 15 :Bài 1: Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng I. Mục tiêu: Làm cho học sinh nắm đợc: - Các tính chất thừa nhận và bớc đầu dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian. - Các điều kiện xác định mặt phẳng. - Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện. - Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và hình tứ diện. - Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt nào đó. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị thớc thẳng; một số hình vẽ trực quan giúp học sinh dễ dàng hình dung. Hs: Chuẩn bị kiến thức đã học về hình học phẳng, thớc kẻ. III. Tiến trình dạy học: Tiết 13: Mục I, II Hoạt động 1 I. Khái niệm mở đầu. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Mặt phẳng: Gv giới thiệu các đồ vật trực quan để hs có thể mờng tợng về môn hình học không gian. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. Ký hiệu: ( ) , ( ) , ( ) , . (P), (Q), (R), . Biểu thị: hình bình hành 2. Điểm thuộc mặt phẳng: Điểm A thuộc (P) kí hiệu: )(PA Điểm A không thuộc (P) kí hiệu: )(PA . 3. Hình biểu diễn một hình trong không gian. Hs lắng nghe, chú ý hình vẽ ở sgk. Phạm Bá Xuất P Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Gv treo hình vẽ sẵn về sẵn về lập phơng và tứ diện (vẽ ở nhiều góc độ khác nhau) lên bảng để học sinh quan sát. Từ đó. CH1: Hình biểu diễn của đờng thẳng, đoạn thẳng là gì? CH2: Hình biểu diễn của 2 đờng thẳng song song hay cắt nhau là gì? Quan hệ thuộc ntn? CH3: Những đờng nhìn thấy và bị che khuất vẽ ntn? CH4: Hãy vẽ hình biểu diễn của (P) và đờng thăng d xuyên qua nó? Giáo viên kiểm tra. CH5: Có thể vẽ hình biểu diễn của tứ diện mà không có nét đứt đoạn nào không ?. TLCH1: là đờng thẳng và đoạn thẳng TLCH2: là 2 đờng thẳng // hay cắt nhau. giữ nguyên quan hệ thuộc. TLCH3: Nhìn thấy: nét liền Bị che khuất: nét đứt đoạn. Học sinh vẽ hình TLCH5: Có Hoạt động 2 2. Các tính chất thừa nhận . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tính chất 1: Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trớc. Tính chất 2: Phạm Bá Xuất A B C D Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trớc. Tính chất 3: Nếu một đờng thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đờng thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Tính chất 4 Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. CH1: Giả sử (P) là một mp nào đó. CMR: có ít nhất 1 điểm không thuộc mp(P)? Tính chất 5 (P) và (Q) có một điểm chung thì dQP = )()( d: giao tuyến của (P) và (Q). Tính chất 6 Trong mỗi mp, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. CH2: Muốn xác định giao tuyến của 2 mp pb ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng. TLCH1: Giả sử tất cả các điểm đều thuộc (P) thì mâu thuẫn với tính chất 4suy ra đpcm TLCH2: Tìm 2 điểm chung phân biệt. Tiết 14: Mục III III. Cách xác định một mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Ba cách xác định mặt phẳng Cách 1: Mặt xác định khi biết nó đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Ký hiệu: mp(ABC) hay (ABC). Cách 2: mp đợc xác định khi biết nó đi qua A và d không chứa A Hs vẽ hình Phạm Bá Xuất A B C A d Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Kí hiệu: mp(A,d) hay (A,d) Cách 3: mp đợc xác định khi biết nó đi qua 2 đ- ờng thẳng cắt nhau a và b. Kí hiệu: mp(a,b) hay (a,b) 2. Ví dụ: CH1: Trong mp (P) cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mp(P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S. Hãy xem ví dụ 1 sgk CH2: Qua ví dụ 1 muốn xác định giao tuyến của 2 mp pb ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng. Yêu cầu hs xem ví dụ 2: CH4: Muốn CM ba điểm thẳng hàng ta có thể làm ntn? TLCH1: Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có: )( )( SBDBDO SACACO suy ra O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S. TLCH2: Tìm 2 điểm chung phân biệt. TLCH4: Phạm Bá Xuất S A B C D O a b Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Yêu cầu hs xem ví dụ 3, 4 CH4: Qua VD3,4 muốn tìm giao điểm của đờng thẳng d và (P) ta phải làm ntn? Chứng tỏ chúng là điểm chung của 2 mp phân biệt. TLCH4: Ta tìm đt d (P) mà d d = K Khi đó K = d (P) Tiết 15: Mục IV IV. Hình chóp và hình tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Hình chóp Cho đa giác A 1 A 2 .A n và S (A 1 A 2 A 3 ) Nối S với các đỉnh A 1 , A 2 , .,A n . Hình gồm n tam giác đó và đa giác A 1 A 2 .A n gọi là hình chóp. Ký hiệu: S. A 1 A 2 .A n - S: đỉnh - Đa giác A 1 A 2 .A n : mặt đáy. - A 1 A 2 , A 2 A 3 , ., A n A 1 : cạnh đáy. - SA 1 ; .; SA n : cạnh bên. - S A 1 A 2 ; S A 2 A 3 ; .; S A n A 1 : mặt bên + Đáy là tam giác , tứ giác, ngũ giác . thì gọi là chóp tam giác, chóp ngũ giác . CH1: - Có hình chóp nào mà số cạnh ( cạnh bên và cạnh đáy) của nó là số lẻ không? Tại sao? - Chóp 12 cạnh có bao nhiêu mặt? CH2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , mp(P) cắt SA, SB, SC, SD lần lợt tại A, B, C, D. CMR các đờng thẳng AC, BD và SO đồng quy ( O = AC BD) Y/c hs xem VD5 sgk Chú ý: TLCH1: - Không vì số cạnh bên bằng số cạnh đáy nên tổng của các cạnh là chẵn. - Có 7 mặt ( 6 mặt bên và một mặt đáy) TLCH2: Hs vẽ hình vào vở Gọi I = AC BD I AC , I (SAC) I BD I (SBD) SO, AC,BD đồng quy tại I. Học sinh vẽ hình tứ diện vào vở. Phạm Bá Xuất S A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Đa giác MEPFN có các cạnh thuộc giao tuyến của (MNP) và các mặt hình chóp S.ABCD Đa giác đó gọi là thiết diện ( hay mặt cắt) của S.ABCD khi cắt bởi mp(MEPFN). b) Hình tứ diện Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giácABC, ABD, ACD, BCD gọi là hình tứ diện ( tứ diện ). a, b, c, d gọi là các đỉnh của tứ diện AB, AC, AD, BC, BD, CD là các cạnh của tứ diện. Hai cạnh không đi qua một đỉnh gọi là hai cạnh đối diện. Các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi là các mặt của tứ diện Đỉnh không nằm trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt đó. Tứ diện có bốn mặt là các tam giác đều gọi là tứ diện đều. IV. Hớng dẫn về nhà: - Nắm vững lý thuyết cơ bản trong bài ( các khái niệm, tính chất, .) - Làm bài tập sgk. Phạm Bá Xuất A B C D Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Tiết 16: Luyện tập Bài 1: Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng I. Mục tiêu: Học sinh nắm đợc khái niệm về đờng thẳng ; phơng pháp xác định giao tuyến của 2 mp cắt nhau; tìm giao điểm của đờng thẳng và mp; các cách xđ mp; phơng pháp chứng minh các điểm nằm trên 1 đờng thẳng; xác định giao tuyến từ đó xđ đợc thiết diện của mp với 1 hình chóp nào đó. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: Chuẩn bị một số câu hỏi giúp học sinh luyện tập. Hs: Làm các bài tập ở sgk I. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi tắc nghiệm: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 1 hs trả lời CH: Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào đúng? a) Có duy nhất 1 mp qua 3 điểm cho tr- HSTL: a) Sai vì có thể 3 điểm đó thẳng hàng b) Đúng c) Đúng Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB ớc. b) Có duy nhất 1 mp qua 3 điểm không thẳng hàng cho trớc c) 3 điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mp duy nhất. Gọi HS1 lên làm bài tập 2 sgk Gọi HS2 lên bảng làm bài tập 7 sgk HS1: Gọi mp(P) chứa đờng thẳng d khi đó: )( )( M PdM Nên M là điểm chung của (P) và ( ) HS2: a) Ta có: )( )( IBCBCK KADADI Suy ra )()( KADIBCIK = b) Gọi CIDMLDMBIJ == ; khi đó ta có )1( )( )( IBCJ IBCJ Phạm Bá Xuất A B C D I K M N J L Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB )2( )( )( KDAL KDAL Vậy ta có: )()( KADIBCLJ = Hoạt động 2: Chữa bài tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 1: Cho mp (P) và 3 điểm không thẳng hàng A, B, C cùng nằm ngoài (P). Chứng minh nếu AB, BC, CA đều cắt (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng. H1: Gọi I, J, K là giao điểm của các đ- ờng thẳng đó với (P). Có nhận xét gì về 3 điểm I, J, K? H2: I, J, K cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt nên có tính chất gì? Bài tập 2: Thiết diện của một hình tứ diện có thể là tam giác, tứ giác, hoặc ngũ giác hay không? H1: Mặt phẳng cắt tứ diện nhiều nhất theo mấy giao tuyến? H2: Nh vậy, thiết diện có nhiều nhất là mấy cạnh? Từ đó trả lời câu hỏi P1: I, J, K (P). I, J, K (ABC). Vì 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định (ABC). P2: I, J, K (ABC) (P) I, J, K giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt nên chúng thẳng hàng. Thiết diện của một hình tứ diện có thể là tam giác khi mặt phẳng cắt 3 mặt của tứ diện. Thiết diện là tứ giác khi mặt phẳng cắt cả 4 mặt của hình tứ diện. Thiết diện của tứ diện không thể là một ngũ giác, vì ngũ giác có 5 cạnh, mà tứ diện chỉ có 4 mặt Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Bài tập 3: Cho hình chóp SABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC) b) Tìm giao điểm của đờng thẳng BM và (SAC) c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (ABM) H1:Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? H2:Hai mp này đã có 1 điểm chung là điểm nào?Tìm điểm chung thứ hai? H3: Giao tuyến là đờng thẳng nào? A M N I B C D Thiết diện là tam giác I N A M B E D C K Thiết diện là tứ giác S Q D A R N C B O I P M Phạm Bá Xuất [...]... hai điểm nào HS xác định đợc 2 điểm chung của (IBC) và (KAD) là các điểm I và K HS quan sát lời giải của giáo viên và ghi lại GV trình bày lời giải cho HS Ghi bảng HS xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng bằng cách tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó Lời giải : a) I và K là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (IBC) và (KAD) Do đó ( IBC ) ( KAD) = IK b) Xác định giao tuyến của 2 mạt phẳng (IBC) và (DMN) Gọi... nhn xột H qu 1 H qu 2 A ( sgk chun trang 66 ) ( sgk chun trang 66 ) Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB h qu v vit di dng cỏc biu thc H qu 3 ( sgk chun trang 66 ) H6 : v ớ d 2 H6 : v ớ d 2 - Hc sinh v h ỡnh - Hng dn hc sinh Hỡnh 2. 53 trang 67 - Cỏc hc sinh kh ỏc chng minh v v nhn x ột hỡnh H7 : nh lý 3 H7 : Ging nh lý 3 -Hc sinh c v ghi - Yờu cu hs c sgk Hỡnh 2. 54 trang 67 nh lý... a - Ghi phn ny lờn bng - Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Cõu hi 2: Theo em qua bi hc ny ta cn t c iu gỡ ? Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Tit: 26 ễN TP CHNG II Mc tiờu: 1 Kin thc: Nm c cỏc khỏi nim c bn v im , ng thng, mt phng v quan h song song trong khụng gian Hiu v vn dng c cỏc nh ngha, tớnh cht, nh lý trong chng 2 K nng: V c hỡnh biu din ca mt hỡnh trong khụng gian Chng... d v (Q) nh th no? p dng nh lớ 2 v kt lun Ghi nh lý 2 b nh lý 2: Giao tuyn ú i qua M v vớ d (SGK) A song song AB Giao tuyn H ú l EF E Giao tuyn ú i qua F v B M G song song vi CD Giao F tuyn ú l FG C Cỏc giao tuyn cũn li l GH, HE Thit din l hỡnh bỡnh hnh Ghi ni dung h qu H qu: Cú, ú l ng thng d d d' Q Thỡ d // (Q) hoc d nm trờn (Q) P Mt hc sinh kt lun c nh lớ 3: Tit: 21 22 Đ4 HAI MT PHNG SONG SONG Mc... (AB'C') cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến A'D' và B'C' nên A'D' // B'C' Từ đó suy ra cáchdựng D' H 2: Giải bài tập 2 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV yêu cầu một HS lên HS lên bảng vẽ hình và Bài tập 2: bảng vẽ hình và giải bài giải bài tập 2 HS trình bày bảng tập 2 GV đánh giá nhận xét cho điển học sinh trên HĐ3: Giải bài tập 3,4 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động... Phộp tnh tin D Phộp ng nht Cõu 5: Khng nh no sau õy sai: Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân A B C D Ga: hinh học 11 CB Phộp ng nht l mt phộp quay Phộp i xng tõm l mt phộp v t Phộp i xng trc l mt phộp di hỡnh Phộp quay l mt phộp i xng tõm Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB Tit: 25 Đ5 PHẫP CHIU SONG SONG HèNH BIU DIN CA MT HèNH TRONG KHễNG GIAN A MC TIấU 1 V kin thc : - Nm c nh ngha phộp... nm ng thng d khụng song trờn () song vi () thỡ d ct (), ỳng hay sai? Phạm Bá Xuất P d Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB 2 Tớnh cht Nờu nh lý 1 Ghi nh lý 1 MP // (BCD)? Cú vỡ MP // BD MN // (BCD)? Cú vỡ MN // BC a nh lý 1: Vớ d: 2 A M P B NP // (BCD)? N Cú vỡ NP // CD D C Nờu nh lý 2 Giao tuyn ca () v (ABC) cú tớnh cht gỡ? Hóy ch ra giao tuyn ú Giao tuyn ca () v (ABC) cú tớnh cht gỡ? Hóy ch ra giao... Hình thành và phát biểu tính - Phát biểu tính chất chất (nh SGK) HĐTP3: Tiếp cận tính chất2: Cho 2 đờng thẳng phân biệt a và b cùng -Vẽ hình và kết luận: a//b song song với đờng thẳng O, có nhận xét gì, - Chứng minh tính chất: về vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng a và Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB HĐTP4: Hình thành và phát biểu tính b? Gợi ý cho HS chứng minh nhận xét chất - Phát... () & () - Lm bt v lờn bng - Nhn xột v chớnh xỏc tr li húa li cỏc cõu tr li ca hs H2 : Tip cn nh H2 : Ging nh 1 n: (SGK chun, trang 64) ngha ngha - Nghe v hiu - Yờu cu hs c sgk - a ra hỡnh nh hai mt phng nhim v trang 64, phn n song song - Tr li cõu hi - Phỏt biu iu nhn Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB xột c - Nhn xột cõu tr li ca hs - c sỏch gk trang 64, n - Tr li cõu hi Chia 4 nhúm... PR//AC b PR cắt AC HĐ4: Hệ quả rút ra từ định lí HĐTP1: Tiếp cận hệ quả - Cho 2 đờng thẳng a// b và (P) và (Q) lần lợt Phạm Bá Xuất Trờng THPT Nh Xuân Ga: hinh học 11 CB - Vẽ hình đi qua a và b; gọi c = (P) (Q) nhận xét về vị - Đa ra kết luận: c song song với a hoặc b trí tơng đối giữa c và a, b? - Chứng minh dựa vào định lí HĐTP2: Hình thành và phát biểu hệ quả - Phát biểu hệ quả (SGK) HĐTP3: Củng cố . 2 .A n - S: đỉnh - Đa giác A 1 A 2 .A n : mặt đáy. - A 1 A 2 , A 2 A 3 , ., A n A 1 : cạnh đáy. - SA 1 ; .; SA n : cạnh bên. - S A 1 A 2 ; S A 2. chóp Cho đa giác A 1 A 2 .A n và S (A 1 A 2 A 3 ) Nối S với các đỉnh A 1 , A 2 , .,A n . Hình gồm n tam giác đó và đa giác A 1 A 2 .A n gọi là hình