Thi tuyển vào lớp 10 Chuyên Toán - THPT Chuyên Quảng B`nh
Dé 1: Nam hoc 2002-2003
Cau 1(2 diém): _
Cho đường thẳng (d)c6 phương tr`nh # —= —2r+Ù
1) Xác định (d)trong mỗi trường hợp sau:
a/ (d) di qua diém 4(—1: 4)
b/ (dđ) cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3
2) T"m rnđể 2 đường thẳng được xác định trên và đường thẳng J = T?!*đôi một song song
Câu 2(1,5 điểm):
Io ⁄a ly fa _ fe
cur: V2 t+ V¥3+ V2—-V3= V6
Câu 3(2 điểm): 5
Cho phương tr`nh: #“ + me + ở = ((1)
1) Xác định giá trị của zrđể phương tr`nh (1) có 2 nghiệm phân biệt
2) Với giá trị nào của 7z:th` phương tr`nh (1) có một nghiệm bằng Ì? T`*m nghiệm kia
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC(AB = AC lnội tiếp trong đường tròn
tâm €), đường cao 1H Giả sử Ílà một điểm trên cung nhỏ ⁄17( 1ƒ không trùng với lvà Ö), từ C hạ C'Ï)vuông góc với 11/(7/)thuộc AAW)
1) CM tl giac AD HC ndi tiếp được trong một đường tròn
2) CM goc AC’ Bbang géc AMC
3) CM rằng khi A/thay déi trén cung nho ABth" géc HDC'khiong doi
4) CM D) Hsong sonh voi 6 Af
4) cme: voi & > 1, taco: (A + IVA
— + — xr + aos + — — *
< 2