+.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề... Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức.. +.Cạnh góc vuông kia nhân với tang g
Trang 1PTDT N i ội trú B c S ắc S ơn
Trang 2KiÓm tra bµi cò
Cho cã ¢ = 900 , AB = c ; AC = b; BC = a
H·y viÕt c¸c tØ sè l îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C ?
ABC
V
A
b
a c
a
cot
cot
b tgB gC
c c
gB tgC
b
Gi¶i
?.H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b,c th«ng
qua c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i?
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Trang 31.Các hệ thức.
b c
A
C
? Cho hình vẽ nhắc lại cách tính các cạnh góc vuông b ;c qua các cạnh và các góc còn lại?
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức
đó?
Trong tam giác vuông,mỗi cạnh góc
vuông bằng:
+.Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với cosin góc kề.
+.Cạnh góc vuông kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
* Định lí
Trang 4Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1.Các hệ thức
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Trong tam giác vuông,mỗi cạnh góc
vuông bằng:
+.Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với cosin góc kề.
+.Cạnh góc vuông kia nhân với tang
góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
* Định lí
b c
A
C
Bài tập : Đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ? Cho hình vẽ:
p
m
N
M
1 n = m.sinN
2 n = p.cotgN
3 p = m.cosN
4 p = n.tgN
Đ S
Đ S
n = p.tgN
p = n.tgP
Trang 51.Các hệ thức.
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
b c
A
C
*Ví dụ 1.tr86 SGK
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
500km/h Đ ờng bay lên tạo với ph ơng
nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút
máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu km theo
ph ơng thẳng đứng?
A
B
H
30 0
500 km/h
? Nếu ta giả sử AB là đoạn đ ờng máy bay bay đ ợc trong 1,2 ph thì độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1,2 ph là đoạn nào?
?.Nêu cách tính BH ?
BH = AB.sinA
AB
Là quãng đ ờng bay (= v t)
Đổi đơn vị thời gian từ phút ra giờ
Trang 6Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1.Các hệ thức
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC c b
A
C
*Ví dụ 1.tr86 SGK
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
500km/h Đ ờng bay lên tạo với ph ơng nằm
ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy
bay lên cao đ ợc bao nhiêu km theo ph ơng
thẳng đứng?
A
B
H
30 0
500 km/h
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Giải
Đổi 1,2 ph = giờ1
50
Quãng đ ờng AB dài
500 = 10 (km)1
50
BH = AB.sinA = 10.sin300
= 10 = 5 (km )1
2
Giả sử AB là đoạn đ ờng máy bay bay đ ợc trong 1,2 ph thì BH chính là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1,2 ph
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km
Trang 71.Các hệ thức.
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b A
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
* Ví dụ 2
Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang
cách chân t ờng một khoảng bằng bao nhiêu
để nó tạo đ ợc với mặt đất một góc “an toàn”
65 0 (tức đảm bảo thang không đổ)
? Diễn đạt bài toán bằng hình
vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết?
C A
B 3m
65 0
?.Khoảng cách cần tính là cạnh nào?
? Nêu cách tính cạnh AC ?
AC = AB cosA
AC = 3.cos650
3 0,4226
1,2678
1,27 (m)
c
C a
B
Trang 8Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1.Các hệ thức
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b A
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
c
C a
B
Ví dụ 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, có
AB = 21 cm , góc C = 400 Hãy tính
độ dài:
a, AC b,BC
c, Phân giác BD của góc B
Hoạt động nhóm
21cm
1
A
B
C D
40 0
Kết quả
a, AC = AB cotgC = 21.cotg400
21.1,1918 25,03 (cm)
b, Có sinC AB
BC
sin
AB BC
C
0
Trang 91.C¸c hÖ thøc.
b = a sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b A
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
c
C a
B
21cm
1
A
B
C D
40 0
KÕt qu¶
a, AC = AB cotgC = 21.cotg400
21.1,1918 25,03 (cm)
b, Cã sinC AB
BC
sin
AB BC
C
0
c,Ph©n gi¸c BD
Cã C = 400 B = 500 B1= 250
XÐt tam gi¸c vu«ng ABD cã:
1
cos B AB
BD
0 1
21 cos 25
AB BD
21
Trang 101.Bµi 26 tr 88SGK
2.Bµi 52; 54 tr 97 SBT
