Hãy giải tam giác vuông ABC.. Theo định lí Pytago, ta có C... Trong ví dụ 3, Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago.
Trang 1C©u hái: H·y viÕt c¸c hÖ thøc vÒ
c¹nh AC vµ c¸c gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng sau:
§¸p ¸n:
AC = BC.sinB = BC.cosC
AC =AB.tagB = AB.cotgC
A C
B
Trang 2Ví Dụ 3 Cho tam giác vuông ABC với
các cạnh góc vuông AB = 7, AC = 9 Hãy giải tam giác vuông ABC
Lời giải Theo định lí Pytago, ta có
C
.
0 52
0 38
0 90
0 38
) 7 ( ,
0 9
7
4 , 11
2 9
2 7 2
2
≈
−
≈
⇒
≈
=
=
=
≈ +
= +
=
B
góc C
góc
ACAB
C tag
Mặt khác
Hay
AC AB
BC
7 9
Trang 3?2 Trong ví dụ 3, Hãy tính cạnh BC
mà không áp dụng định lí Pitago
Lời giải.
4 ,
11 52
sin
9
52 3
1
0
0
≈
=
=
⇒
=
≈
⇒
≈
=
sinB
AC BC
BC.sinB AC
Mặt khác
7
9 AB
AC tagB
: có
Trang 4vu«ng gi¸c
tam i
gi¶
H·y
MN M
cã K t¹i KMN vu«ng
gi¸c
tam Cho
4 dô
VÝ
K
M
N
5
35 , 3
7 , 3
0 48 0
42 0
90 0
90
≈
=
=
≈
=
=
=
−
=
−
∧
0 5.sin42 MN.sinM
KN
0 5.sin48 MN.sinN
KM
cã
ta vu«ng gi¸c
tam trong
gãc
vµ c¹nh
gi a thøc
hÖ c¸c Theo
cã
Ta
N M
i.
gi¶
Lêi
Trang 5?3 Trong vÝ dô 4, h·y tÝnh c¸c c¹nh KM, KN
qua c«sin cña c¸c gãc M vµ N
7 , 3
0 48
0 42
0 90
0 90
≈
=
=
=
−
=
−
∧
0 5.cos42 MN.cosM
KM
cã
ta vu«ng
gi¸c
tam trong
gãc
vµ c¹nh
gi a thøc
hÖ c¸c
Theo
cã
Ta
M N
i gi¶
Lêi
Trang 6VÝ dô 5 Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng
t¹i A, biÕt r»ng
4) 2
Nhãm
3) 1
Nhãm
ãc
+
=
=
( 18 AC
21cm,
BC
b,
(
0 30 C
g 10cm, AC
a,
A
C
Trang 7§¸p ¸n: (Nhãm 1+3)
AB.2 BC
0 10.tag30 AC.tagC
AB
cã
ta vu«ng gi¸c
tam trong
gãc
vµ c¹nh
gi a thøc
hÖ c¸c Theo
cã
Ta
C B
54 , 11
77 , 5
0 60
0 30
0 90
0 90
≈
=
≈
=
=
=
−
=
−
∧
i gi¶
Lêi
Trang 8Đáp án: (Nhóm 2+4)
Theo định lí Pytago, ta có
.
0 59
0 31
0 90
0 31
57 ,
8 21 18
66 , 27
2 18
2 21 2
2
≈
−
≈
⇒
≈
≈
=
=
≈ +
=
−
=
B
góc C
góc
BC
AC C
cos Mặt khác
Hay
AC BC
AB