So sánh độ dài đường kính và dây.Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn O,R.. tiết 22 - đường kính và dây của đường tròn.. Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đư
Trang 21. So sánh độ dài đường kính và dây.
Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O,R)
Chứng minh rằng AB ≤ 2R
Trường hợp dây AB là đường kính Ta có AB =2R
tiết 22 - đường kính và dây của đường tròn.
B
Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác OAB, ta có
AB < AO + OB = R + R=2R
Vậy ta luôn có AB ≤ 2R
R O
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán
Cho đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc
với dây CD tại I
A
C
D
Trang 3Bµi to¸n
Cho ®êng trßn (O) cã ®êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD t¹i I Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña CD
Chứng minh:
Xét đường tròn (O) có đường kính AB
vuông góc với dây CD
Trường hợp CD là đường kính; AB đi qua
trung điểm O của CD
Trường hợp CD là không là đường kính AB
đi qua trung điểm O của CD
R
B
O
A
C
D
I
D
Gọi I là giao điểm của AB và CD Tam
giác OCD có OD = OC ( bán kính)
OCD là tam giác cân tại O, OI là
đường cao cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID
Trang 42 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
R
B
O
A
C
D
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
tiết 22 - đường kính và dây của đường tròn.
Định lí 1
Trong các dây của một đường
tròn dây lớn nhất là đường kính.
? 1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
I O
C D
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua
trung điểm của một dây không đi qua tâm
Trang 5? 2
Hãy tính độ dài dây AB, biết OA=13 cm, AM=MB, OM=5 cm.
M
O
AB=24 cm.
Trang 6Cñng cè.
Trong c¸c d©y cña mét ®êng
trßn d©y lín nhÊt lµ ®êng kÝnh.
Trong mét ®êng trßn, ®êng
kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.
Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh
®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng
Trang 7Dặn dò Hướng dẫn HS học bài ở nhà.
Nắm chắc bài học.
Làm các bài tập 10, 11 SGK trang 104 Làm các bài tập 15 đến 23 sách bài tập trang 130, 131.
Cho đường tròn(O;R) AB và CD là hai dây khác đường kính Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng
; 2
2
2
2 2
2
−
=
OH