giao an 11 van anh

Chơng I : phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Tiết 1: Phép tịnh tiến I - Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm đợc khái niệm phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh

Chơng I : phép dời hình và phép đồng dạng

trong mặt phẳng

Tiết 1: Phép tịnh tiến

I - Mục đích yêu cầu:

- Giúp học sinh nắm đợc khái niệm phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Nắm đợc tính chất của phép tịnh tiến, vận dụng vào việc giải toán

II - nội dung :

1 - Bài củ :

2 - Bài mới :

 Hoạt động 1:

 HS : Thực hiện hoạt động  (sgk)1

 H1: Muốn dựng đợc ảnh của một

điểm qua phép tịnh tiến ta cần biết

yếu tố nào ?

 H2: Tìm ảnh của điểm M qua phép

tịnh tiến T0

 GV : Cho hs quan sát các hình vẽ

trong ví dụ ở sgk

 HS : Thực hiện hoạt động 2

 GV : gợi ý cho hs so sánh các véc

tơ:   

AB, BC, ED từ đó tìm véc tơ tịnh

tiến

 Hoạt động 2:

 HS : Xác định tọa độ của véc tơ

MM ' theo tọa độ của M,M' Tính

x',y' theo a,b,x,y

 HS : Thực hiện hoạt động 3

 Hoạt động 3:

 GV : Hớng dẫn học sinh chứng

minh định lý theo 2 cách

 HS : Xem cách chứng minh ở sgk

 HS : Thực hiện hoạt động 5

I - định nghĩa:

Định nghĩa : (SGK)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  v

T (M) M ' MM ' v

nhận xét :

-  v

T hoàn toàn xác định khi biết v

- T (M)0 M với mọi điểm M

* T là phép đồng nhất.0

Ví dụ : (SGK)

ii - Biểu thức toạ độ

Bài toán : (SGK)

Giải:

Ta có:

    



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MM ' v

y ' y b Hay :   

 



x' x a

y ' y b (*)

Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 

v T iii - Tính chất :

1 Bài toán :    

T (A) A ', T (B) B ' Chứng minh : A'B' = AB

Giải:

 v

M

M'

y

y

O x'

y'

x

y M

M

 v(a;b)

 GV : gợi ý : nếu A,A' cùng thuộc

một đờng thẳng thì d thì v và d có

quan hệ gì?

Ta có :    

AA ' BB ' v

Do đó :   

A ' B ' AB suy ra A'B' = AB

2 Định lý :(SGK) 3.Hệ quả :

Hệ quả 1: (SGK)

Chứng minh :(SGK)

Hệ quả 2: (SGK)

3 - Cũng cố :

- Nêu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ? Phát biểu các tính chất của phép tịnh tiến ?

- Bài tập 1,2 sgk

iii - hớng dẫn về nhà :

- Nắm khái niệm, biểu thức tọa độ,các tính chất của phép tịnh tiến

- Bài tập : 3 - 5 (sgk)

iv - phần bổ sung:

Tiết 2: Phép đối xứng trục

I - Mục đích yêu cầu:

- Giúp học sinh nắm đợc khái niệm phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua trục tọa độ Nắm đợc các tính chất của phép đối xứng trục Vận dụng vào việc giải toán

II - nội dung :

1 - Bài củ :

2 - Bài mới :

 Hoạt động 1:

 HS : Thực hiện hoạt động  (sgk)1

 H1: Muốn dựng đợc ảnh của một

điểm qua phép đối xứng trục ta cần

biết yếu tố nào ?

 H2: Tìm ảnh của điểm M khi M

thuộc d

i - định nghĩa :

1 Định nghĩa : (SGK)

KH :Đd(M) = M'  M M '0  M M0

Đd hoàn toàn xác định khi biết d

d

 GV : Cho hs quan sát các hình vẽ

trong ví dụ ở sgk

 Hoạt động 2:

 HS : Xác định tọa độ của M' theo

x,y

 HS : Thực hiện hoạt động 2

 Hoạt động 3:

 GV : Hớng dẫn học sinh chứng

minh định lý theo 2 cách

 HS : Xem cách chứng minh ở sgk

 HS : Thực hiện hoạt động

    3, 4, 5, 6, 7

Nhận xét:

- Nếu : Đ d(M) = M' thì Đ d(M') = M

- Nếu : Md thì Đ d(M) = M

- Nếu : Đ d(M) = M' và M M' thì d là đ-ờng trung trực của MM'

Ví dụ : (SGK)

ii - biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua các trục tọa độ:

Bài toán : (SGK)

Giải:

Ta có : M và M' đối xứng nhau qua Oy nên:

x' x

y ' y











(*)

Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy

Tơng tự nếu trục đối xứng là Ox thì ta có biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

Ox là x' x

y ' y









 iii - tính chất :

1.Định lý : (SGK)

Chứng minh: (SGK)

2 Hệ quả:

Hệ quả 1: (SGK)

Chứng minh: (SGK)

Hệ quả 2: (SGK)

iv- trục đối xứng của một hình

Định nghĩa : (SGK)

Ví dụ: (SGK)

3 - Cũng cố :

- Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox,Oy ?

- So sánh tính chất của phép đối xứng trục và phép tịnh tiến ?

iii - hớng dẫn về nhà :

- Nắm khái niệm, biểu thức tọa độ,các tính chất của phép đối xứng trục ?

- Bài tập : 1 - 6 (sgk)

iv - phần bổ sung:

Tiết 3: LUYệN TậP

I - Mục đích yêu cầu:

- Giúp học sinh nắm vững phép đối xứng trục , biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục 0x, 0y và các tính chất của phép đối xứng trục Rèn luyện kỷ năng giải các bài toán dựng hình quỹ tích

II - Trong tâm:

- Các bài toán xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục ,trục đối xứng của một hình

III - nội dung :

1 - Bài củ : Nếu biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng trục

2 - Bài mới :

 Hoạt động 1:

HS1 : Trả lời câu 1a)

HS2 : Trả lời câu 1b)

HS3 : Trả lời câu 1c)

HS4 : Trả lời câu 1d)

 Hoạt động 2:

HS5 : Trả lời câu 2

 Hoạt động 3

HS6 : Giải bài tập 3

GV : Gợi ý : Tìm tâm và bán kính

của (C')?

Bài tập 1 : Tìm trục đối xứng của các

hình sau : a)Hình gồm hai đờng tròn không

đồng tâm có bán kính bằng nhau b)Hình gồm hai đờng tròn không

đồng tâm có bán kính khác nhau c)Đoạn thẳng AB

d)Đờng thẳng d

Bài tập 2 : Tìm số trục đối xứng của

hình ngũ giác đều Chỉ ra cách dựng các trục đó

Bài tập 3 : Trong mặt phẳng 0xy cho

đờng tròn (C) có phơng trình :

( x- 2)2 + ( y- 2)2 = 4

Viết phơng trình đờng tròn (C ' ) là

ảnh đờng tòn ( C) qua phép đối xứng

trục 0x

GV: Chữa bài tập 4:

H1: Với M thuộc d thì ảnh M' của M

qua ohép đối xứng trục 0y thuộc hình

nào ?

H2: Xác định tọa độ của M' theo tọa

độ của M ?

H3: Tọa độ của M' thỏa mãn hệ thức

nào ?

Giải :

Ta có : dờng tròn ( C ) có tâm I(1;2) bán kính R=2

Đ0x(C) =(C') nên có tâm I' =Đ0x(I)và bán kính R' = R = 2

Ta có: I'=( -1; 2) nên phơng trình (C')

là : (x+1)2 + (y - 2 )2 = 4

Bài tập 4 : Trong mặt phẳng 0xy cho

đờng thẳng d có phơng trình :

1 2

x y

Viết phơng trình của đờng thẳng d' là

ảnh của d qua phép đối xứng trục 0y Gỉải:

Gỉa sử M( x, y )d , Đ0Y(M) = M'd' Tọa độ của M' là : x' x

y ' y











do đó

x x'

y y '











(2) thay (2) vào (1) ta có:

1

2

x'

 

3

y '

Vậy phơng trình d' là : 1

2

x

 

= 2

3

y 

IV - Hớng dẩn về nhà:

- Học thuộc các tính chất của phép đối xứng trục

- Bài tập 6

- Xem trớc bài phép đối xứng tâm

v - phần bổ sung

Tiết 4: Phép đối xứng tâm

I - Mục đích yêu cầu:

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm Nắm đợc các tính chất của phép đối xứng tâm, vận dụng vào việc giải toán

II - Trong tâm:

- Định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm, tính chất của phép đối xứng tâm

II - nội dung :

1 - Bài củ :

M' M

M' I M

y 0 y

y' y

2 - Bài mới :

 Hoạt động 1:

HS: Thực hiện hoạt động 1 sgk

H1: Muốn xác định ảnh của một điểm

qua một phép đối xứng tâm ta cần phải

biết yếu tố nào?

H2: Tìm ảnh của M khi M  I

GV: Cho học sinh quan sát hình vẻ ở

sgk

HS: Thực hiện hoạt động 2 sgk

 Hoạt động 2:

HS: Thực hiện hoạt động 3 sgk

 Hoạt động 3:

HS: Tìm tọa độ A',B' Tính độ dài của

AB, A'B' rồi rút ra kết luận

HS: Thực hiện hoạt động 4 sgk

 Hoạt động 4:

I - Định nghĩa :

Định nghĩa: (SGK)

KH : ĐI(M) = M'  IM '  IM

Đ I hoàn toàn xác định khi biết I

Nhận xét:

- Nếu ĐI(M) = M' thì ĐI(M') = M

- Nếu ĐI(M) = M' và M'  I thì I là trung điểm của MM'

- Nếu M  I thì ĐI(M) = I

Ví dụ : (SGK)

II - Biểu thức tọa độ của các phép

đối xứng qua các trục tọa độ

Bài toán:(SGK)

Giải: Vì I là trung điểm của MM' nên



(*)

Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép

đối xứng tâm I

III - Tính chất :

1 Bài toán : (SGK)

Giải: (SGK)

2 Định lý : (SGK)

ĐI(A) = A', ĐI(B) = B' CM: A'B' = AB

3 Hệ quả:

Hệ quả 1: (SGK)

CM: (SGK)

Hệ quả 2: (SGK)

VI - Tâm đối xứng của một hình

Định nghĩa : (SGK)

Ví dụ :(SGK)

3 Cũng cố - Luyện tập:

- Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm?

- So sánh tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục với phép đối xứng tâm?

- Bài tập 1,2,3 sgk

VI - hớng dẫn về nhà:

- Nắm định nghĩa, biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng tâm

- Bài tập : 4 (sgk)

v - phÇn bæ sung: