Các dạng Tong hop BT Ma Trận

bài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợp

201

002

011

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

01314

1314

01314

321

34 Ma trận nghịch đảo của A là:

3 4

3 11

6

A

75

232

 

4321

1121

dc

4

B rank(A) =1

C rank(A) =3

D rank(A) =4

1

Giải hệ phương trình tuyến tính (tổng quát)

1/ Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 1 2 3

x x x

254

z y x

z y x

z y x

x4x

0xx

x

0xx

2x

2x

5

5 4

3

5 4

3

5 4

2 1

1

Giải hệ phương trình có tham số

1/ Cho hệ phương trình tuyến tính: 1 2

x nx Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A Hệ có nghiệm không tầm thường khi m = 3n

B Hệ có nghiệm duy nhất khi m=3n

C Hệ có vô số nghiệm khi m3n

D Hệ vô nghiệm khi m >0

x my m.Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 1

B Hệ vô nghiệm khi m= –1

C Hệ có nghiệm khi và chỉ khi m 1

D Hệ có nghiệm với mọi m

9/ Giá trị m để hệ

x 2y z 03x y 3z 02x 3y mz 0

52)2(

m y m mx

m y m mx

có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

A m 3

B m 0 hoặc m 3

C m 2

D m1

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 1

Đạo hàm riêng và vi phân, Gradient

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 2

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 3

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 4

14/ Cho hàm hai biến z e= 2x y− Kết quả nào sau đây sai?

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 5

21/ Tìm vi phân cấp 2 của hàm z x = 2+ x sin 2 y

A d z2 = 2sin(2 ) y dxdy + 2 dx2 + 2 cos(2 ) x y dy2.

B d z2 = 2 dx2 − 2sin(2 ) y dxdy − 2 cos(2 ) x y dy2.

C d z2 = 2sin(2 ) y dxdy − 2 cos(2 ) x y dy2 + 2 dx2.

D d z2 = 2 dx2 + sin(2 ) y dxdy + 2 cos(2 ) x y dy2.

22/ Tìm z xy(0, π/2) của hàm z = cos( xy − cos ) y

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 6

e

f x y

=+ Tính (1,1)

f y

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 7

f x y =xy x

A

2

2sin sin(2 )

z x

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 8

2

4 x y

z e y

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 9

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 1

Đạo hàm riêng đối với hàm hợp, hàm ẩn

1/ Cho hàm z ue= v trong đó u u x y= ( , ), v v x y= ( , ) Đạo hàm riêng z′ được tính theo công x

thức nào sau đây:

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 2

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 3

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 4

A

2 2

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 1

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 2

C M là điểm cực tiểu

D M là điểm dừng nhưng không là điểm cực trị

6/ Cho hàm số z=4(x y− )−x2−y2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt giá trị cực đại là ZCD=8

B Hàm số đạt giá trị cực tiểu là ZCT=8

C Hàm số không có giá trị cực đại hay cực tiểu

D Hàm số đạt giá trị cực đại là ZCD=9

7/ Cho hàm số z=2x3−xy2+5x2 +y2+ Khẳng định nào sau đây đúng? 2

A Hàm số đạt cực đại tại O(0,0)

B Hàm số đạt cực tiểu tại O(0,0)

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 3

D f có điểm dừng là (0,3) nhưng điểm này không là cực trị

11/ Cho hàm z = x4 - 8x2 +y2 + 5 Và các điểm I(0,0), J(2,0), K(-2,0), L(1,1) Khẳng định nào sau đây đúng?

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 4

20/ Cho hàm z x= 2−y4−2x+32y Khẳng định nào sau đây đúng?

A.z đạt cực tiểu tại M(1,2)

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 5

C z luôn có các đạo hàm riêng trên ℝ 2

D z có điểm dừng nhưng không có cực trị

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 1

Cực trị có điều kiện

1/ Tìm cực trị của z=x y2( −1) 3− x+ thỏa điều kiện 2 x y− + = 1 0

A z đạt cực đại tại ( 1;0) A − và đạt cực tiểu tại (1;2)B

B z đạt cực tiểu tại ( 1;0) A − và đạt cực đại tại (1;2)B

z= − x y+ − thỏa điều kiện −x2+ + = y 4 0

A z đạt cực tiểu tại (1; 3) A − và đạt cực đại tại ( 3;5)B −

B z đạt cực đại tại (1; 3) A − và đạt cực tiểu tại ( 3;5)B −

D z đạt cực đại tại (-1,0) và cực tiểu tại (1,-2)

5/ Tìm cực trị của hàm z xy= thỏa điều kiện x y+ − = 1 0

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 2

C z đạt cực đại tại (-3,10) và đạt cực tiểu tại (1,2)

D z đạt cực tiểu tại (-3,10) và đạt cực đại tại (1,2)

8/ Tìm cực trị của hàm z x= 2+y2 thỏa điều kiện x y+ = 1

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 1

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 2

Ngân hàng trắc nghiệm “Toán cao cấp 2” 3

D M=4, m=-4

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN

1/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân + = 0.

B y= xe4 arctanx

π

−

C y= e4 xarctanx

π

−

10/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: 2

y

dx x dy y

4/ Phương trình nào sau đây là phương trình vi phân toàn phần?

A ( sin y x − cos ) y dx − (cos x − x sin ) y dy = 0.

B ( sin y x − cos ) y dx + (cos x − x sin ) y dy = 0.

C ( sin y x + cos ) y dx + (cos x + x sin ) y dy = 0.

D ( sin y x + cos ) y dx − (cos x − x sin ) y dy = 0.

5/ Phương trình nào cho sau đây không phải là phương trình vi phân toàn phần?

A (ye x−xsinx)dx+(e x−xcosy)dy=0

5/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' 2y 0