Ô TÂP CHUONG

ÔN TẬP CHƯƠNG 2Phần A: LÝ THUYẾT: Tính chất hàm số Thể hiện qua đồ thị ∈ yo=fxo xo D Điểm xo;fxo thuộc đồ thị hàm số... ≠≠ Không đối xứng quatrục Oy hoặc... Xét SBT của hàm số trên kh

ÔN TẬP CHƯƠNG 2

Phần A: LÝ THUYẾT:

Tính chất hàm số Thể hiện qua đồ thị

∈

yo=f(xo) (xo D) Điểm (xo;f(xo)) thuộc đồ thị hàm số.

Hàm số nghịch biến trên

khoảng (a; b); x1,x2 thuộc

(a;b); x1<x2 => f(x1) >f(x2∀

Hàm số không đổi trên

khoảng (a;b) y =c (c:const)

Hàm số đồng biến trên

khoảng (a; b); x1,x2 thuộc

(a;b); x1<x2 => f(x1) <f(x2)∀

∀ ∈ ⇒ − ∈

f: là hàm số chẵn:

,

f(-x) = f(x)

∀ ∈ ⇒ − ∈

• f: là hàm số lẽ:

• ,

• f(-x) = -f(x)

Nếu D không phải là tập

đối xứng hay f(-x) f(x)

hay f(-x) -f(x) ≠≠ Không đối xứng

quatrục Oy hoặc

Phép tịnh tiến đồ thị :

Cho hai số dương p, q và hàm số y =f(x) có đồ y =f(x)

thị (G):

- Khi tịnh tiến lên trên q đơn vị ta được đồ thị hàm số:

- Khi tịnh tiến xuống dưới q đơn vị ta được đồ thị hàm số:

- Khi tịnh tiến sang trái p đơn vị ta được đồ thị hàm số:

- Khi tịnh tiến sang phải p đơn vị ta được đồ thị hàm số:

y =f(x) +q.

y =f(x) - q.

y =f(x+p)

y =f(x-p).

Hàm số bậc nhất: y = ax +b (a khác 0)

+ Tập xác định D = R.

+ a>0: Hàm số đồng biến trên R.

+ a<0: Hàm số nghịch biến trên R.

+ Đồ thị là đường thẳng có hệ số góc a, cắt trục

Chú ý: Để vẽ Đồ thị hàm số y = , ta vẽ

đường thẳng y =ax+b và y = -ax –b trên cùng một hệ trục toạ độ; sau đó xoá bỏ phần đồ thị hàm số bên dưới trục hoành.

ax b+

Hàm số bậc hai: y = ax2 +bx +c (a 0) ≠

+ Tập xác định: D = R.

+ Đồ thị hàm số là (P) có đỉnh I(-b/2a; -/4a); Trục đối xứng: x= -b/2a Quay bề lõm lên trên khi a>0 và quay xuống dưới khi a<0.

+ a>0 thì HS đạt GTNN bằng -/4a với x = -b/2a

a<0 thì HS đạt GTLN bằng -/4a với x = -b/2a

Chú ý: Để vẽ ĐTHS y = ta vẽ (p) y

=ax 2 +bx +c và y = -ax 2 –bx -c trên cùng một hệ

trục toạ độ; sau đó xoá bỏ phần đồ thị bên dưới trục hoành của 2 hàm số trên.

2

ax + bx c+

• *) CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

• 1 Xét SBT của hàm số trên khoảng chỉ ra,

trên tập xác định.

• 2 Tìm các hệ số của hàm số bậc nhất, bậc

hai thoả một tính chất nào đó hoặc thoả điều kiện cho trước.

• 3 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai và hàm

chứa GTTĐ.

• 4 Tìm giao điểm của ĐT và (P).

BT39.63 SGK:

a)

Đáp án (B)

Đáp án (A)

• Đáp Aùn (C)

BT 40p63:

a) Để hàm bậc nhất y = ax +b là hàm số lẽ thì a khác 0 tuỳ ý, b=0

b) Để hàm số bậc hai y= ax2 +bx +c là hàm

số chẵn thì a khác 0 tuỳ ý, b =0 , c tuỳ ý

dưới do đó a<0

-(P) cắt trục Oy ở phía trên trục hoành (phần dương)

=> c>0

-Trục đối xứng x= -b/2a nằm bên trái trục Oy (phần âm)

- Do đó :-b/2a <0 => b<0

b) • (P) quay bề lõm lên trên do đó a>0 .

•(P) cắt trục Oy ở phía

trên trục hoành (phần

•Trục đối xứng x= -b/2a

nằm bên phải trục Oy (phần dương) Do đó

BT42 63 (SGK):

a) • Vậy đường thẳng y =x -1& (P): y =x 2 -2x -1 cĩ hai điểm

chung A(3;2) ; B(0;-1)

• Vẽ (P) y =x 2 -2x -1.

• Đỉnh I(1;-2); trục ĐX x= 1

• Đi qua các điểm (0; -1); (1+ ;0);

• (1- ; 0).

• Vẽ ĐT y = x-1 đi qua điểm (0; -1) ; (1;0)

2

2

Tọa độ giao điểm B(0;-1) Tọa độ giao điểm A(3;2)

Cách Giải khác (PPĐS)

• Toạ độ giao điểm của ĐT và (P) là

nghiệm của hệ PT:

Từ (1) và (2) ta có PT hoành độ giao điểm:

X2 -2x -1 = x-1 x2- 3x = 0 x= 0 v x=3

- Với x=0 thay vào (1) => y = -1

- Với x = 3 thay vào (2) => y =2

2

1(1)

y x

y x x

= −





= − −



⇔

⇔

• Vậy đường thẳng y =x -1& (P): y =x 2 -2x -1

(P) nh n giá tr b ng 1 khi x =1 => a+b+c = 1(1)ậ ị ằ

(P) Đạt GTNN b ng ¾ khi x = ½ => ằ

¼ a+ ½ b+c = ¾ (2)

Mặt khác HS đ t GTNN t i x = ½ => -b/2a = ½ hay b ạ ạ

=-a (3)

Thay (3) vao (1) => c =1 (4)

thay (3) & (4) vao (2) => a=1 => b = -1

V y ta có hàm s : y = xậ ố 2 –x +1

Toạ độ đỉnh

Vậy: I( ½ ; ¾ ) = > Trục đối xứng x= ½

Toạ độ điểm: x =0 => y

=1, x=-1 => y =3, x=1

=> y =1, x =-2 => y =7;

x=3 => y =7.

X - ½ +

Y

+ + ¾

∞

∞

*) CŨNG CỐ NHẮC NHỞ:

• - Oân lại toàn bộ lý thuyết trong chương

• - Làm tiếp các bài tập : 44, 45, 46 trang 64 (SGK)

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ

THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THAM DỰ VỚI THẦY TRÒ CHÚNG TÔI BUỔI HỌC HÔM NAY