Đề nâng cao Toán 8

Hạ đường cao AH H thuộc BC và phân giác BD D thuộc AC.. Hạ đường cao AH H thuộc BC và phân giác BD D thuộc AC.

Trang 1

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I

Môn : Toán 8 ; Thời gian : 45 phút

Câu 1 ( 2 điểm ): Giải phương trình

a) 1 2 13 22 −13

+

=

−

x x

x

; b) x x x x

−

= +

2 3

Câu 2 ( 3 điểm ):

a/(1 điểm)Chứng minh rằng : n5 – 6n  5 với mọi n ∈ Z

b/( 1 điểm ): Tìm a để đa thức f(x) = x2 – 3x + 3 + a chia hết cho x – 1

c/( 1 điểm ):Tìm x, y ∈Z biết x2 – xy – 2x + y + 2 = 0

Câu 3 ( 2 điểm ): Cho ABC vuông tại A , có AB = 6 cm ; AC = 8 cm Hạ

đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BD (D thuộc AC)

a/(1 điểm) Chứng minh AB2 = BH BC Tính BH ?

b/(1 điểm) Tính AD ?

Câu 4 ( 3 điểm ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) vuông tại A , có BD vuông

góc với BC ; Hạ đường cao AH của ABD Biết AB = 20 cm ; AD = 15 cm a/(1 điểm ) Tính AH ?

b/(1 điểm ) Tính tỉ số diện tích của AHD và DBC ?

c/(1 điểm ) Dựng phân giác BE của DBC (E thuộc DC)

Chứng minh : BE2 = BC BD – ED EC

***** Hết *****