Chọn lọc các bài toán về rút gọn biểu thức.
Bài 1Tính giá trị của A= a1+1+b1+1 với a=
3 2
1 + ; b=
3 2
1
−
(Đề thi vào lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định năm học: 2005 - 2006 )
Bài 2 Cho A =
x x x
x x x x x x
x x x
4
4 4
4
2 2 2
2
− +
−
−
−
−
−
− +
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để A < 5
(Đề thi HSG - Quận Cầu Giáy - HN năm học: 2005 - 2006 )
Bài 3 Cho P = +
− +
−
x x
x x
x x
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P khi x = 2+2 3
c) Tìm x sao cho: P x= 6 x-3- x− 4
Bài 4 Cho A =
x
x x x
x x x x
x
+
+
−
−
−
b) Tìm x sao cho: A= 92
Bài 5 Cho P = − −
−
−
+
x x
x x
2
1 :
4
8 2
4
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x sao cho: P =-1
c) Tìm m để ∀ x>9 : m( x-3)P > x+1
(Đề thi TN THCS - Hà Nội năm học: 2002 - 2003 )
Bài 6 Cho A = ( 1 1) :2( 2 1 1)
−
+
− +
+
−
−
−
x
x x x x
x x x x
x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x ∈ Z sao cho A ∈ Z
(Đề thi vào lớp 10 Tỉnh Bắc Giang năm học: 2003 - 2004 )
Bài 7 Cho P = + +
+
−
+
+
1
2 1
1
1
x x
x x
x
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P khi x = 3 + 2 2
(Đề thi vào lớp 10 Lam Sơn - Thanh Hoá năm học: 2005- 2006)
Bài 8 Tính giá trị của
a) A=
3 2 2 3
3 2 2 3 3 2
1
+
−
c) C = (( 57 + 3 6 + 38 + 6 )( 57 − 3 6 − 38 + 6 ))
d)D = (2 3 + 5 − 13 + 48 ) : ( 6 + 2 )