Bộ đề ôn thi vào 10 (mới)

Chứng minh tứ giác AMKS nội tiếp, định vị trí tâm đường tròn AMKS và chứng minh 2 d Chứng minh BC quay quanh một điểm cố định và M di động trên một đường tròn cố định khi A thay đổi trên

O D

E

A

C

B S

M K

Đề 1

Bài 1) Thu gọn biểu thức

a) 2 2 3 3 1  b) 1 1 :5 5





c) a b a b b a a 0;b 0;a b

Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x23 7x 7 0 b) 10 22





  c) 3 2 7 0





 (HD: b) Tìm tập xác định; qui đồng khử mẫu; giải phương trình; so sánh đk trả lời)

Bài 3) Cho phương trình x2 2m1x m  4 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x với mọi 1, 2 m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Chứng minh biểu thức M x11 x2x21 x1 không phụ thuộc m.

d) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x x không phụ thuộc 1; 2 m.

(HD: c) dùng viet tính được M là một số cụ thể; d) chính là câu c).)

Bài 4) Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng Nếu ta bớt đi hai băng ghế thì mỗi băng ghế còn lại phải xếp thêm một học sinh Tính số băng ghế ban đầu

(HD: Tính số học sinh ngồi trên một ghế trong 2 trường hợp)

Bài 5) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng

OK a 0 a R   Từ điểm A thuộc xy (OA>R) vẽ hai tiếp tuyến AB và

AC đến đường tròn (B và C là hai tiếp điểm, O và B nằm cùng một phía đối với xy)

a) Chứng minh rằng đường thẳng xy cắt (O) tại 2 điểm D và E

b) Chứng minh rằng 5 điểm O, A, B, C, K cùng nằm trên một đường

tròn, xác định vị trí tâm đường tròn qua 5 điểm đó

c) BC cắt OA, OK theo thứ tự tại M, S Chứng minh tứ giác AMKS nội

tiếp, định vị trí tâm đường tròn (AMKS) và chứng minh

2

d) Chứng minh BC quay quanh một điểm cố định và M di động trên một đường tròn cố định khi A thay đổi trên xy (HD: Chứng minh

OS

  suy ra S là điểm cố định; M chạy trên đường tròn đường kính OS)

e) Xác định rõ vị trí tương đối của SD, SE đối với đường tròn (O) Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới

hạn bởi 2 đoạn SD, SE và DBE của đường tròn (O) khi biết a  (HD: Ta có R2 OK OS R2 OD2 suy

ra tam giác DKO đồng dạng tam giác SOD Suy ra SOD 900; diện tích hình phẳng cần tính bằng S SDOE

trừ S quat DOEB  .

C

H K D

E F

Q

Hinh 18 I

Đề 2

Bài 1) Thu gọn biểu thức:



Bài 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x212 x2 8x120 b) x x 4 5 6 c) 13

36

x y xy

 







 (HD: b) Dưa về dạng phương trình bậc 2; c) dùng phương pháp thế hoặc viet)

Bài 3) Cho  

2

:

4

x

4

x

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

c) Tìm m để đường thẳng  d' :y x m  tiếp xúc với (P)

Bài 4) Tìm chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 7

15 chiều dài và diện tích là

2

420m

Bài 5) Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đường tròn (AC>CB) Kẻ CH vuông góc với AB tại H Đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lược tại D, E và cắt nửa đường tròn (O) tại F (F khác C)

a) Chứng minh CH DE

b) Chứng minh CA.CD=CB.CE và tứ giác ABED nội tiếp

(HD: Hệ thực lượng; tam giác CED đồng dạng tam giác

CAD theo trường hợp c.g.c; suy ra góc CED CAB suy ra nội tiếp)

c) CF cắt AB tại Q Chứng minh QK vuông góc OC

(HD: Chứng minh OK QC suy ra K là trực tâm tam

giác COQ)

d) Chứng minh Q là giao điểm của DE và đường tròn

(OKF)

(HD: Chứng minh DEOC bằng cách ECO HCA ;

CED CHD suy ra DE đi qua Q, chứng minh KOF KQF KOC suy ra tứ giác OKFQ nội tiếp.) e) Tính khoảng cách từ O đến DE biết AC R 3

( Gọi I là giao điểm của DE và OC Đặt OI x, ta có 1 2

2

8

R

Đề 3

Bài 1) Thu gọn biểu thức:

a) 2 3 3 2 3 2 3



 b) 6 3 3 3 2   6 c) x 1 : x 1 1 x x 0

Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

O B

A

C

E

D

H

K

N

M

a) x25x7 2  x2 2x 40 b) x417x2 60 0 c) 2 26

50

x y

 





 (HD: c) Dùng phương pháp thế)

Bài 3)

a) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng lần lượt là -16 và 64

b) Lập một phương trình bậc hai theo ẩn x biết hai nghiệm của phương trình là: x1 3 5 ; x2  3 5 (HD: a) Dùng pp thế hoặc viet; b) Pt cần tìm có dạng x 3 5 x 3 5 0)

Bài 4) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC Đường tròn tâm O đường

kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D

a) Chứng minh AD.AC=AE.AB

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC

Chứng minh AH vuông góc với BC

c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp

điểm Chứng minh ANM AKN

d) Chứng ba điểm M, H, N thẳng hàng (HD: C/m AHNANK bằng cách

xét 2 tam giác đồng dạng và tương tự ta có AHM AMK suy ta tổng

góc bằng 180 , suy ra thẳng hàng).0

Đề 4

1

a

a

a) Rút gọn biểu thức A b)Tìm các giá trị của a sao cho A < 0 c) Tính giá trị của A khi a  3 2 2 Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

0

3x  6x2 b)

5x 9x 14x 0 c)

2 3

4

1

x y





 









Bài 3) Cho phương trình: x2 2m1x2m 3 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu.

c) Tìm m để phương trình (1) có tổng hai nghiệm bằng 6 Tìm 2 nghiệm đó.

(HD: b) Tích 2 nghiệm cùng dấu luôn là số dương tức là P c

a

 phải dương; c) Tổng 2 nghiệm bằng 6 tức

là S b 6

a

  )

F

B

H D

E

O M

N K

Bài 4) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm, độ dài của một đường chéo là 13 cm Tính diện

tích của hình chữ nhật

(HD: Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật thì ta có phương trình x2x72 132)

Bài 5) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) Vẽ đường tròn tâm O đường

kính BC Đường tròn này cắt AB tại E và cắt AC tại D BD cắt CE tại H

a) Chứng minh BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC Suy ra AH

vuông góc với BC tại F

b) Chứng minh AD.BC=DE.AB

c) Chứng minh FH là phân giác của góc DFE

d) Cho BC2a và BAC 600 Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp và tính

bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác này theo a

(HD: C/m EOD EFD 600 suy ra tứ giác nội tiếp Gọi I là tâm của

(DEFO); Kéo dài EI cắt đường tròn (DEFO) tại J

Đề 5

Bài 1) Thu gọn biểu thức:

a) 7 4 3  4 2 3 c) 2 40 8 2 50 3 5 32

b) a b a b 4b a 0;b 0;a b

a b



Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x2  7 2x 14 0 b) 1 1 1

x y





 

 (HD: b) Tìm tập xác định; qui đồng khử mẫu; giải phương trình; so sánh đk trả lời)

Bài 3) Cho phương trình x2 2m1x m 21 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

b) Giải phương trình với m=-3

c) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng -2 Tính nghiệm còn lại

(HD: Cho nghiệm bằng -2 dùng viet tính nghiệm còn lại)

Bài 4) Khoảng cách giữa 2 bến song A và B là 30km Một cano đi từ A đến B nghỉ 40 phút ở B rồi trở về bến A Thời gian kể cả đi lẫn về là 6 giờ Tính vận tốc cano khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km

( Thời gian xe chạy từ A đến B rồi về A bằng thời gian cả đi lẫn về trừ cho thời gian nghỉ)

Bài 5) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Vẽ đường tròn (A; AH) và hai tiếp tuyên BD, CE đến đường tròn (A;AH) (D, E khác H)

a) Chứng minh: BD CE BC  và BD CE AH2

b) Chứng minh D, E đối xứng với nhau qua A và OA//BD rồi suy ra DE

tiếp xúc với đường tròn (O) đường kính BC

(HD: Chứng minh D, A, E thẳng hàng bằng cách chứng minh

 1800

DAE  ; Dùng đường trung bình của hình thang suy ra OADE)

c) Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và HD, AC và HE, BE và CD Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp và KH//OA

(HD: C/m AMN AHNACB suy ra tứ giác BMNC nội tiếp; Chứng minh HC CK

HB KD( dùng câu a))

dùng talet đảo suy và câu b) suy ra KH//OA)

d) Chứng minh rằng 3 điểm M, N, K thẳng hàng

(HD: Chứng minh MH BH

NC HC suy ra DKM CKN c g c( ); suy ra DKM CKN suy ra M, K, N

thẳng hàng)

Đề 6

Bài 1) Cho biểu thức: 1 1 2

4

x A

x



  (với x 0 và x 4)

a) Thu gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để 1

4

A 

Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5x3 x2 5x 1 0 b) x411x18 0 c)

1

2 2

x y







 

 (HD: a)Nhóm 2 đầu 2 cuối, phân tích nhân tử dưa về phương trình tích)

Bài 3) Viết phương trình đường thẳng (D) trong các trường hợp sau:

a)   D // D' : y 3 4x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2

b) qua 2 điểm A(-2;5) và B(-3;-4) c) (D) qua A(3;-2) và tiếp xúc với  

2

:

4

x

(HD: c) Gọi ptđt  D y ax b:   do đi qua A ta có 2 3a b  (1) và do (D) tiếp xúc (P) ta có a2  (2) b

thế vào (1) ta có phương trình bậc 2 theo a giải tìm a; vậy có 2 đường thẳng cần tìm.)

Bài 4) Tính kích thước hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài 2cm và tăng chiều rộng 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó sẽ tăng thêm 200cm , và nếu mỗi chiều giảm đi 2cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm đi2 2

96cm

Bài 5) Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là các

tiếp điểm) Vẽ các tuyến MAB không đi qua O, A nằm giữa M và B Tia phân giác ACB cắt AB tại E

a) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh O, I, C, M, D cùng thuộc một đường tròn

I

S B

A D

Hinh 22

K

Q

b) Chứng minh MC=ME

(HD: Chứng minh tam giác CEM cân tại M.)

c) Chứng minh DE là phân giác của ADB

(HD: Chứng minh CA CM

BA BM và

BD MB suy ra

EA DA suy ra được DE là phân giác của ADB )

d) Chứng minh IM là phân giác của CID

(HD: để ý CM MD )

Đề 7

Bài 1) Thu gọn biểu thức:

a) 6 2 2 12 18 8 2 c) 4 7  2 14 4 7

b) x2 x1 x 2 x1 1 x2.(HD: b) x2 x1  x 1 2 x1 1   x1 1 2 ) Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x  5 1 x b) x2 2x 1 6 4 2  6 4 2 c) 2

8

x y xy

 







 (HD: b) Ta có x  1 2 2  2 2  x  1 2 2; c) Dùng pp thế)

Bài 3) Cho phương trình x2 8x m  5 0

a) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia Tính các nghiệm trong trường hợp này (HD:b) giả sử giả sử phương trình có 2 nghiệm x x và 1; 2 x13x2 Theo định lý viet ta có 1 2

1 2

8





 

 (1) vì x13x2 nên ta có (1) 22

2

2

x







 



giải tìm được m; tính được nghiệm x2 2;x16) Bài 4) Hai vòi cùng chảy vào một bể thì trong 4 giờ đầy bể Nếu chỉ mở vòi thứ I trong 9 giờ, rồi mở vòi thứ II cùng chảy tiếp trong 1 giờ nữa thì đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể (Đs: 12;6) Bài 5) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R S là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OS 2R Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và tính độ dài AB

b) Gọi I là giao điểm là giao điểm của SO và (O) Chứng minh I là trọng tâm của tam giác SAB (HD: Chứng minh SK là trung tuyến của tam giác SAB và SI 2

IK  ).

c) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, H là hình chiếu của

A lên BD Chứng minh SD đi qua trung điểm của đoạn

thẳng AH

O

M C

D

B

A E

I

O E A

B

C

F T

Hinh 19

( HD: Kéo dài DA cắt SB tai Q; Chứng minh S là trung điểm của BQ bằng cách chứng minh OS//DQ; chứng minh HA//BQ suy ra DS đi qua trung điểm của AH)

d) SD cắt (O) tại điểm thứ hai là E Chứng minh SO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác SAE (HD: Chứng minh KSE EAS SDA  Suy ra KS là tiếp tuyến của (SEA).)

Đề 8

Bài 1) Cho A a 2 a b : 1 1

a0;b0;a b 

a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A với a  11 6 2 và b  11 6 2

(HD: a) A a b





3

Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x22x5 x22x 3 15 b)

2 2 25 12

xy





 (HD: a) đặt t x 22x thì ta có pt ban đầu tương đương t5 t 3 15; tìm được t thế vào tính được

x; đs: 0

2

x x





 

 ; b) Ta có x2y2 x y 2 2xy suy ra ta có 2 hệ phương trình 7

12

x y xy

 







7 12

x y

xy

 







 , giải 2 hệ phương trình trên ta tìm được x y ;  3;4 hoặc x y   ;   3; 4 )

Bài 3) Cho phương trình 3x2  2mx 4 2 m0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm phân biệt x x với mọi giá trị của m.1; 2

b) Tính giá trị các biểu thức 2 2

A x  x và B x x 1 2 x1 x22 theo m

c) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất của A (HD: Phân tích A tổng của bình phương cộng với một số dạng: Aam b 2c) Khi đó ta có A c

Bài 4) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ Tính quãng đường AB và thời gian

dự định lúc đầu (đs: quãng đường 350km; thời gian dự định là 8 giờ)

Bài 5) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A với OA3R Vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và đường kính

BOC của đường tròn AC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D, OA cắt BDC tại E BE cắt AC tại I.

a) Chứng tỏ vị trí đặc biệt của E đối với tam giác ABC Tính khoảng cách từ D đến các đỉnh của tam giác ABC theo R

tính các cạnh còn lại)

b) Kẻ AF BE tại F Định dạng các tứ giác AECF và

ABDF

(HD: AECF là hình bình hành bằng cách chứng

minh CE\\FA và CE=FA; Tinh CE suy ra CE=BD, chứng minh tứ giác BDFA nội tiếp suy ra BFD FBA suy ra BDFA là hình thang cân)

c) Xác định rõ vị trí tương đối của CF và đường tròn (ABD)

(HD: C.m: CF2 = CD CA suy ra CFD FAD  , suy ra CF kà tiếp tuyến của (ABD))

d) AF cắt BD tại T Chứng minh TC, TE là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)

(HD: Chứng minh TC2 = TD TB, suy ra  90o

TCB  Chứng minh tứ giác AEDT nội tiếp, suy TE vuông góc OE.)

ĐỀ 9

Bài 1) Thu gọn biểu thức:

a)

 2  2

2 5 2 5



1

2 1

x x

        



 

Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

19

x y

x y





(HD: a) đặt 2

2 3

t x  x sẽ được phương trình bậc 2; b) Dùng phương pháp thế) Bài 3) Cho (P) :

2

4

x

y  và (d) : y2x4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

c) Tìm tọa độ điểm A thuộc (P) có tổng khoảng cách từ A đến 2 trục tọa độ bằng 6

(HD: c) Do tổng khoảng cách từ A đến 2 trục bằng 6 nên x Ay A 6 mặt khác do A thuộc P nên ta có

2

4

A A

x

y  ; thế vào giải tìm được 2 điểm A.)

Bài 4) Cho phương trình 2

2x  7x 1 0 Không giải phương trình

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương

b) Tính A x x 1 2 x2 x1 (HD: a) giải  0, kiểm 0

0

S P









 ) Bài 5) Cho đường tròn (O; R) có dây BC R 3, A là một điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn AD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc cạnh BC) Gọi P, Q

lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC

a) Chứng minh tứ giác APDQ nội tiếp

b) Chứng minh AP.AB = AQ.AC Suy ra tứ giác BPQC nội tiếp

c) Chứng minh OA vuông góc với PQ

(HD: Kẻ tiếp tuyến tại Ax của đường tròn (O), chứng minh Ax//PQ)

d) Tính góc BAC và tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để PQ có độ dài

lớn nhất

(HD: Chứng minh PQ = ADsinBAC = ADsin60o Suy ra PQ lớn nhất khi

và chỉ khi AD lớn nhất D là điểm chính giữa cung)

O

A

D

Q P

Đề 10

Bài 1) Thu gọn biểu thức:

3

x



2

1 1

a a





Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)

2







(HD: b) đặt t x 2 t0 ; c) X  x 1 X 0 đưa về phương trình quen thuộc.)

Bài 3) Cho hàm số y x P 2 và y3x m 2  d (x là biến số , m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Gọi y y1, 2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) Tìm m để có đẳng thức

y  y  y y

Bài 4) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km Khi trở về A người đó tăng vận tốt thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B

Bài 5) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC

a) Định vị tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính của đường tròn (O) và các góc còn lại của tam giác ABC khi biết AB 2cm, AC 3cm

b) Lấy điểm T tuỳ ý trên đoạn OC (T khác O và C) Đường thẳng vuông góc với OT tại T cắt AB, AC lần lượt tại D và H và cắt (ABC) tại M, N CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E C.m HBE và

2 2

4

MN

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (ABC) cắt DT tại S Chứng minh S là trung điểm đoạn DH và SE là tiếp tuyến của (ABC) (HD: Chứng minh: SDA SAD ACB suy ra tam giác SAD cân tại S, Chứng minh tương tự được tam giác SAH cân tại S; C/m tam giác SAO bằng tam giác SEO hoặc DES OEC 900 OES 900.)

d) SB cắt đường tròn (ABC) tại điểm thứ hai là F Chứng minh AE, CF, DT là

3 đường thẳng đồng quy.( HD: chứng minh: Tam giác SEM đồng dạng tam giác SET theo trường hợp g.g suy ra 2

SE SI ST Ta có tam giác SFI đồng dạng tam giác SBT theo trường hợp c.g.c suy ra tứ giác BFIT nội tiếp, suy ra  0

90

BFH  hay FH BF mà FCBFsuy ra 3 điểm F, H, C thẳng hàng.)

Đề 11

Bài 1) Thu gọn biểu thức:

O B

A

C T

H M

N

S

F

Hinh 21

D

E I

a) 3 1 3

6 3 3





x

x

x



Bài 2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:







b) x2 7 x  9 0 c) x 5 x 6 0

Bài 3) Cho phương trình x2bx c 0

a) Giải phương trình khi b = - 3 và c = - 2

b) Tìm b, c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1

Bài 4) Cho 2 điểm A(1; -2); B(5; 2)

a) Xác định a để Parabol (P): y = ax 2 đi qua điểm A

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với AB và tiếp xúc với (P) vừa tìm được ở trên

Bài 5) Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC A là một điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn Đường cao BD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC Gọi E là điểm đối xứng của H qua M

a) Tứ giác BHCE là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh E thuộc đường tròn (O) và O là trung điểm AE

c) Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại P và Q Chứng minh H là trung điểm PQ

(HD: Chứng minh tam giác EPQ cân (chứng minh hai góc bằng nhau dùng tứ giác nội tiêp))

d) Gọi I là điểm đối xứng của O qua M và giả sử I thuộc đường tròn (O) i) Tính BC theo R

ii) Tính tỉ số PQ

MH .

(HD: (i) Do I thuộc (O) suy ra góc BAC, (ii) Chứng minh tam giác EPQ đều.)

Đề 12

Bài 1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)

2

3









b)5x 2 2x 5 c)x2 x2  3x2  x1 5 0

Bài 2) Rút gọn biểu thức:



O

B

C

A

H M

E

F

D

P

Q