12 GT HK1 kho tai lieu THCS THPT

Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3.. Đồ thị của hàm số nào trong

KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 CHƯƠNG 1 NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số y= - x3+3x2+ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?1

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1 )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;2 ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+¥ )

Câu 2. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

y x= - x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M +m= - 2. B M +m=1 C M +m=0 D

2

M +m=

Câu 3. Cho hàm số y= - x4+4x2+ Mệnh đề nào dưới đây sai?1

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1 D Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y=x - mx + m - m- x+ có hai điểm cực trị trái dấu

A 1 B 3 C 4 D 5

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 2x 2

x

= - trên đoạn 1;2

2

A m =3 B m =0 C m = - 3 D m =4

Câu 6. Cho hàm số

2

y

x

=

- Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3

2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1 3;

2 2

çè ø

C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 4 ) D Giá trị cực đại của hàm số bằng 4

-Câu 7. Tìm tất cả tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

x y x

+

=

- với đường thẳng 2

y x= +

A 1( ) 2

3 1

2 2

M M æç-ççè ö÷÷÷ø B 1( ) 2

3 7

2 2

M - M æçççè ö÷÷÷ø

C M1(- 1;1 ,) M2(0; 1 - ) D M1( )1;3 ,M -2( 1;1 )

Câu 8. Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau.

Hỏi hàm y=f x( ) là hàm số nào sau đây?

3

y= - x + x+ B y=x4- 4x2- 1. C y= - x4+4x2- 1 D

1

2

y= - x - x

-Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y=x + m - m- x + có ba điểm cực trị

Câu 10. Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = - 1. B Đồ thị hàm số có tiệm cận

ngang x = - 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥ ; ) D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 11. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f x( )= -x3 3x2+ tại điểm 1

có hoành độ x , biết 0 f x = ''( )0 0

A y=- +x 2 B y=3x- 1 C y=3x- 2 D .y=- 3x+2

Câu 12. Hỏi điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

-=

1

0;

2

Dæ öççç ÷÷÷

÷

çè ø

Câu 13. Gọi M là giá trị lớn nhất và m giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 3

2

y

x

=

đoạn 1;3

2

-ê ú

ë û Tính giá trị biểu thức (M +m).

7.

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

A 1

2

y

x

=

2

y

x

-=

2. 2

x y x

+

=

2 2

2017 2

x y

-=

Câu 15. Cho hàm số y=x3- 6x2+9x- 2 có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình x3- 6x2+9x m- = có ba nghiệm thực 0 phân biệt

A 0 <m<4 B 0 £ m£ 4 C m>0 D 2 - <m<2

Câu 16. Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số y x= -3 6x2+9x- 4

A. y =CÑ 3 B y =CÑ 1 C y =CÑ 0 D y = -CÑ 4

Câu 17. Cho hàm số y= 3 2+ x x- 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Điểm cực tiểu của hàm số bằng 1 B. Hàm số nghịch biến trên

khoảng ( )1;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥;1 ) D Điểm cực đại của đồ thị hàm

số là 2

Câu 18. Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Phương trình f x = có ba nghiệm phân biệt.'( ) 0 B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( )0;3

C Phương trình f x = có ba nghiệm phân biệt.( ) 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+¥ )

Câu 19. Cho hàm số y= f x( ) xác định và có đạo hàm f x Đồ thị của hàm số'( )

( ) '

y= f x được cho như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 1 )

B Hàm số y= f x( ) có hai điểm cực hai điểm cực trị

C Hàm số y=f x( ) có ba điểm cực trị.

D Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0;2

Câu 20. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

= + ?

A x =2 B y = - 1. C y = 2. D x = - 1.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số

1

2

y= - x + m+ x + nghịch biến trên khoảng (- 2;0 )

Câu 22. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào ?

A y= - x3+3x2+1 B y=x3- 3x2- 1

C y=x3+3x2- 1 D y=x4- 8x2- 1

Câu 23. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nào của m để đồ thị hàm số

3 3 2 4 3

y x= - mx + m có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng

d y = Hỏi tập hợp S có bao nhiêu phần tử ? x

Câu 24. Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm f x'( ) =4x3+4 ,x x" Î ¡ Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1 ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0 )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 D Hàm số đồng biến trên

khoảng (- ¥ +¥; )

Câu 25. Một trạm cấp nước của một xã cần chọn một địa điểm M nằm trên bờ kênh

AB (M nằm giữa , A B ) để đặt trạm cung cấp nước sạch cho hai khu dân cư

,

C D như hình vẽ Biết AB =6km AC, =2km BD, =3km Từ địa điểm M trạm

cấp nước sẽ đi hai đường ống dẫn nước thẳng đến hai khu dân cư là MC MD,

như hình vẽ Hỏi vị trí đặt trạm M cách B một khoảng là bao nhiêu km để

tổng độ dài hai đường ống dẫn nước là ngắn nhất?

A 2,4km. B 3,6km . C 3km. D 2 2km

ĐỀ 001

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,

biết AB =a AD, =2 ,a SB =a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

3

a

V = B

3

2 3

a

V = C V =2 a3 D

3

4 3

a

V =

Câu 2. Trong các hình vẽ dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

A.

Câu 3. Trong các hình đa diện sau đây, hình nào có tâm đối xứng ?

A Tứ diện đều. B Hình chóp tứ giác đều.

C Lăng trụ tam giác đều D Lăng trụ tứ giác đều

Câu 4. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân tại A , ' ' ' ' B BC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC Góc giữa đường thẳng ') B A và mặt

phẳng (ABC bằng ) 45 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.0

A

3

3

8

a

V = B. 3 3.

4

a

V = C.

3

8

a

V = D 3 3.

12

a

V =

Câu 5. Mặt phẳng (C AB chia khối lăng trụ ' ) ABC A B C thành các khối đa diện nào ? ' ' '

A Hai khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD Gọi ) M là trung điểm của AD Biết AB =a BC, =2 ,a AD =3a, góc giữa

SB và mặt phẳng (SAD bằng ) 45 Tính thể tích 0 V của khối chóp S MBCD theo a

4

a

V = B 5 3

6

a

V = C. 3 3

2

a

V = D 7 3

12

a

V =

Câu 7. Cho hình đa diện đều loại { }3;4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Mỗi mặt của đa diện đều loại { }3;4 có 4 cạnh

B. Mỗi đỉnh của đa diện đều loại { }3;4 là đỉnh chung của đúng 3 mặt

C. Số cạnh của đa diện đều loại { }3;4 là 12

D.Số đỉnh của đa diện đều loại { }3;4 là 8

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi ' B là trung điểm của SB Mặt

phẳng ( )α chứa DB và song song với AC , cắt ' SA SC lần lượt tại ', ', A C Gọi V V lần lượt là thể 1, 2

tích của khối chóp S A B C D và khối đa diện ' ' ' ' ' ' A B C ABCD Tính tỉ số 1

2

V V

A 1

2

1.

2

V

V = B

1 2

2. 3

V

V = C

1 2

3. 4

V

V = D

1 2

1. 3

V

V =

Câu 9. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a b c, ,

A.V =3abc. B 1

3

V = abc C. 1

6

V = abc D V =abc

Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có chiều cao h=2, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

3

V = B. 6

2

V = C. 2 6

3

V = D 4 3

3

V =

Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC A B C có ' ' ' AB = 4,AC = 5,BC =A C' =3 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A V =2 5 B. 2 5

3

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC có thể tích bằng 4 3 và diện tích đáy bằng 6 Tính chiều cao h của hình chóp S ABC

A h =2 3 B. 2 3.

3

3

2

h =

Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC A B C , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Gọi M là trung ' ' ' điểm của BC Biết AB =4 và góc giữa A M' và mặt phẳng (ABC bằng ) 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 16 6

3

3

V =

Câu 14. Tìm số đỉnh, số cạnh, số mặt tương ứng của hình lăng trụ lục giác

A 12;18;8 B 12;18;6 C 10;12;8 D.10;12;6

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và · ' ' ' ' ABC =600.

Góc giữa mặt phẳng (A BD và mặt phẳng ' ) (ABCD bằng ) 0

30 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' '

A

3

4

a

V = B 3 3.

4

V = a C 3 3.

12

V = a D

3

3 4

a

V =

Câu 16. Cho lăng trụ ABCD A B C D có ' ' ' ' H là hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD)

Biết diện tích tứ giác ABCD bằng 3

2 và A H = Tính thể tích V của khối lăng trụ' 2 ' ' ' '

ABCD A B C D

A 2.

3

2

V =

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết AB =2 ,a AD a= và góc giữa SC và AD bằng

0

60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A 2 3 3

3

3

2 2

3

a

3

a

V =

Câu 18. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

A V =Bh. B 1

2

V = Bh C 1

3

V = Bh D V =3 Bh

Câu 19. Một công ty sản xuất sữa muốn làm một cái hộp bằng giấy, có dạng hình hộp chữ nhật với thể

tích thực của hộp là 200ml (mi li lít) để đựng sữa Công ty đặt mục tiêu là cần thiết kế cái hộp phải có

chiều cao gấp đôi chiều rộng của đáy và phải ít tốn giấy nguyên liệu nhất Tính diện tích toàn phần S tp

(tổng diện tích tất cả các mặt) của hộp giấy theo mục tiêu đặt ra của công ty (giả sử thể tích của vỏ hộp

là không đáng kể và kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)

A. S tp =243,1cm2. B. S tp =231,4cm2.

C. S tp =234,1cm2. D S tp =213,4cm2

Câu 20 Trong năm hình vẽ dưới đây, hỏi có bao nhiêu hình không phải là khối đa diện?

A.

Câu 1. Cho các số thực a b, ,a(a b> >0,a ¹ 1) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A (a b+ )a =a a +b a B a a .

a

-æö÷

ç ÷ =

ç ÷

ç ÷

çè ø C .(a b- )a =a a - b a D ( )ab a =a b a .a

Câu 2. Rút gọn biểu thức 1

6

3

P =x x với x > 0

A P = x. B P =x2 C .P =x18 D

2

9

P =x

Câu 3. Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương , ?x y

A loga x loga x log a y

-C loga xy=log log a x a y D loga(x+y) = log log a x a y

Câu 4. Cho a là số thực dương , a ¹ 1 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A loga a =2 2 B loga3a =3 C loga 1 1

2

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y =10x

ln10

x

Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0;+∞).

A y =10 x B y= ln x C 1

2

x

y= ç ÷æöç ÷ç ÷çè ø÷ D 1

3

log

Câu 7. Giải phương trình 1 4

2

x

æö÷

ç ÷ =

ç ÷

ç ÷

çè ø .

2

2

x =

-Câu 8. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 1

3

9

x- x = Tính tổng tất

cả các phần tử của S

Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình log 5 3( - x) = 2.

Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình ( 2 )

2

log x - 3x =2

Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1 7 0

7

x+

æö÷

ç ÷ - <

ç ÷

ç ÷

çè ø

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y=(x- 1 )13

A D =(1;+¥ ) B .D = - ¥( ;1 ) C .D = ¡ \ 1 { } D D = ¡ .

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số ( 2)

5

log 9

Câu 14. Cho a =log 202 Hãy biểu diễn log 520 theo a.

A log 520

2

a a

=

- B log 520 a 2

a

+

a

2

a a

-= +

Câu 15. Cho ,a b là các số thực Đồ thị các hàm số y=x y a, =x b trên khoảng (0;+¥ ) được cho trong hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

A a < < <0 b 1 B b< < <0 1 a. C 0< < <a 1 b D

a < < <b

Câu 16. Cho phương trình 9x+ 1+3x- 1- 3= Khi đặt 0 t =3x, ta được phương trình nào

dưới đây ?

A 92 1 3 0.

3

t + t- = B t2+ -t 3= 0 C 3.2 1 3 0.

3

9t + -t =

Câu 17. Gọi

1, 2

x x là hai nghiệm của phương trình 2

2log x- 3log 5x+ =4 0 Tính giá trị của biểu thức A =x1+x2

2

2

Câu 18. Giải bất phương trình

log x+log 9x£ 5

A x ³ 9 B 0< £x 9 C 0< £x 81 D x ³ 3

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y lnx

x

A y' 1 ln2 x.

x

x

+

x

x

-=

Câu 20. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số sau đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=e x. B 1

x

y p

æ ö÷

ç ÷

= ç ÷ç ÷çè ø C y= ln x D y log 1x

p

=

Câu 21. Cho hàm số y=ln(4x+ Hệ thức nào sau đây đúng ?3)

A (4x+3 " 4 ')y + y = 0 B 4 ' 3 "y+ y = 0 C 4 "y +y'=0 D y+4 ' 4y- ( x+3 ")y =0

Câu 22. Cho ba số thực dương , ,a b c khác 1 Đồ thị các hàm số log , log , x

y= x y= x y c=

được cho trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 1< < <b a c B b< < <1 c a

C b< < <1 a c D a b< < <1 c

Câu 23. Tìm tham số thực m để phương trình 2x m+ +2m x- - 17=0 có hai nghiệm thực

1, 2

x x thỏa 2 2

x +x =

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

2

log x 4log x 2m 1 0

A 3

2

2

Câu 25. Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/

năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi

sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Người đó muốn có số tiền là

400 triệu đồng gồm gốc và lãi để mua nhà thì phải gửi ít nhất bao nhiêu năm? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra

A 5 năm B 6 năm C 7 năm D 8 năm.