a Có bao nhiêu cách lập ra một tổ công tác trong đó có một kĩ sư làm tổ trưởng và một công nhân làm tổ phó và 5công nhân làm tổ viên.. b Có bao nhiêu cách lập ra một ban chỉ huy gồm có 3
Trang 1KIỂM TRA MỘT TIẾT
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG II
Phần I ( 4 điểm): Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Với một tổ hợp chập k của n phần tử thì ta có thể tạo ra
được số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
A/ 2k C/ 2k+5
B/ 3k D/ Kết quả khác
Câu 2: Từ tập {1; 2;3; 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên}
có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 1
A/ 96 C/ 5
B/ 180 D/ 240 Câu 3: Có 10 bông hồng trắng và 8 bông hồng đỏ Có bao nhiêu cách chọn ra 6 bông sao cho có ít nhất 2 trắng, 3 hồng? A/ 9870 B/ 3150 C/ 6720 D/20240 Câu 4: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 8 2 1 xy xy − ÷ là A/ 70 B/ 70y C/ 4 50y D/ 4 40y4 Câu 5: Trong khai triển biểu thức ( 1 + x )n, cho biết tổng các hệ số Cn1+ Cn2 + Cn3+ + Cn n−1= 126 Hệ số của x3 bằng: A/ 35 B/ 21 C/ 20 D/ 15 Câu 6: Xác suất sinh được con trai trong mỗi lần sinh con của một người là 0,51 Xác suất để người đó sinh 3 lần thì có ít nhất một con trai( mỗi lần chỉ sinh một con) là: A/ 0,99 B/ 0,95 C/ 0,88 D/ 0,80 Câu 7: Gieo 2 con xúc sắc cân đối Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc sắc bằng 7 là A/ 2 9 B/ 1 6 C/ 7 36 D/ 5 36 Câu 8: Có 12 người được xếp ngồi vào một chiếc ghế dài có 12 chỗ. Xác suất để ông Y ngồi ở hai đầu dãy ghế là: A/ 1 10 B/ 1 5 C/ 1 6 D/ 1 12 Phần II ( 6 điểm): Tự luận Bài 1 ( 2 điểm): Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kĩ sư a) Có bao nhiêu cách lập ra một tổ công tác trong đó có một kĩ sư làm tổ trưởng và một công nhân làm tổ phó và 5công nhân làm tổ viên b) Có bao nhiêu cách lập ra một ban chỉ huy gồm có 3 người trong đó có ít nhất một kĩ sư .Bài 2 ( 2 điểm)
a) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 thẻ Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10? b) Một cái hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 tấm thẻ Xác suất để lấy được 4 tấm thẻ mà tích 4 số thứ tự của chúng là một số chẵn? Bài 3: ( 2 điểm) a) Một cái hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi xanh, có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ cả ba màu b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: 2 n 2 2 2 3 3 n 3 100 n n n n n n C C − + C C +C C − =
Trang 2
KIỂM TRA MỘT TIẾT
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG II
Phần I ( 4 điểm): Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cho tập P có n phần tử Số k (1 )
n
C =m ≤ ≤k n khẳng định rằng:
A/ Trong P có m tập hợp con có k phần tử
B/ Trong P có 2m
tập con có k phần tử
C/ Trong P có ( ! )!
n
n m− chỉnh hợp chập k của n phần tử.
D/ Số hoán vị của n phần tử của P bằng m!
Câu 2: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng
3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
A/ 72000 B/ 14400 C/ 100 D/ 28800
Câu 3: Một lớp học có 45 học sinh Có bao nhiêu cách phân công
nhóm 3 người trực nhật một ngày trong đó có 1 nhóm trưởng
A/ C C/ 453 3
45
3C
B/ 3
45
A D/ Cả B và C đều đúng
Câu 4: Tìm hệ số của 8
x trong khai triển 24
3)
1 2 (
x
x−
A/ 10626 B/ −11142168580
C/ 11142168580 D/ Kết quả khác
Câu 5: Trong khai triển 3
2
1 4
n
x x
, hệ số của
7
x là 45 4Cn
Giá trị của n là:
A/ 12 B/ 9 C/ 15 D/ 7
Câu 6: Ba người cùng bắn vào một tấm bia Xác suất để người
thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bắn trúng đích là 0,8; 0,6 và 0,5
Xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích là
A/ 0,24 B/ 0,46 C/0,96 D/ Kết quả khác
Câu 7: Gieo 2 con xúc sắc cân đối Xác suất để hiệu số chấm trên
mặt xuất hiện của hai con xúc sắc bằng 2 là
A/ 5
36 B/
1
12 C/
7
36 D/
2 9
Câu 8: Gieo ngẫu nhiên 3 đồng xu, hai mặt của đồng xu thứ nhất lần
lượt ghi điểm 0 và 1, của đồng xu thứ hai ghi điểm 1 và 2, của đồng
xu thứ ba ghi điểm 2 và 3 Xác suất để tổng số điểm trên mặt xuất hiện của ba đồng xu là 3 điểm là
A/ 3
8 B/
3
16 C/
1
4 D/
1 8
Phần II ( 6 điểm): Tự luận Bài 1 ( 2 điểm): Một hội đồng quản trị gồm có 11 người, trong đó
có 7 nam và 4 nữ
a) Có bao nhiêu cách chọn ra 3 người làm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí hội đồng quản trị
b) Có bao nhiêu cách lập ra một ban thường trực gồm có 3 người trong đó có ít nhất một nam
Bài 2 ( 2 điểm)
a) Gọi E là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 1,2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu nhiên một phần tử của E Tính xác suất để được một số chia hết cho 9
b)Tập hợp X gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ra 3 số tự nhiên Tính xác suất chọn được 3 số tự nhiên có tích là một số chẵn
Bài 3: ( 2 điểm)
a) Có 6 đề thi khác nhau được phát cho 5 em học sinh
Hỏi có bao nhiêu cách phát đề nếu mỗi em học sinh đều làm ít nhất một bài thi
b) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
4 3 2
5
0 4
C − −C − − A− =