− Giải các bài toán liên quan đến tập hợp, các phép toán trên tập hợp, các tập hợp số − Giải các bài toán liên quan số gần đúng, sai số/ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác..
Trang 1Chương I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương I, Đại số 10
Kĩ năng:
− Làm các bài toán về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định
− Giải các bài toán liên quan đến tập hợp, các phép toán trên tập hợp, các tập hợp số
− Giải các bài toán liên quan số gần đúng, sai số/
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương 1.
III MA TRẬN ĐỀ:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng Số câu
Số điểm
Mệnh đề 4
1,6
2
0,8
2
0,8
8
3,2
Các phép toán trên
tập hợp
3
1,2
3
0,4
1
0,4
1
0,4
8
3,2
Các tập hợp số 1
1,4
1
0.4
2
0,8
1
0.4
5
2,0
Số gần đúng Sai
Số điểm
MÔ TẢ MA TRẬN
Mệnh đề 1 NB: Nhận biết câu có là mệnh đề hay không
Mệnh đề 2 NB: Tìm mệnh đề đúng (sai) trong các mệnh đề cho trước
Mệnh đề 3 NB: Tìm giá trị của biến để mệnh đề chứa biến đúng (sai)
Mệnh đề 4 NB: Tìm phát biểu đúng của một mệnh đề
TH và các phép toán 5 NB: Tập con của một tập hợp
TH và các phép toán 6 NB: Phần tử của tập hợp
TH và các phép toán 7 NB: Tìm giao (hợp) của các tập hợp số cho bằng phương pháp liệt kê
phần tử
Các tập hợp số 8 NB: Tập hợp con của một tập hợp số
Số gần đúng Sai số 9 NB: Số qui tròn của một số gần đúng
Mệnh đề 10 TH: Tìm điều kiện của biến x của mệnh đề chứa biến để mệnh đề chứa
biến đúng (sai)
Mệnh đề 11 TH: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ mọi và tồn tại
TH và các phép toán 12 TH: Xét tính đúng sai của các phép toán trên tập hợp
Trang 2TH và các phép toán 13 TH: Số tập hợp con của một tập hợp cho trước.
TH và các phép toán 14 TH: Tìm số phần tử của tập hợp cho bằng phương pháp chỉ ra tính chất
đặc trưng
Các tập hợp số 15 TH: Tìm giao (hợp, hiệu, phần bù) của hai tập hợp số
Số gần đúng Sai số 16 TH: Tìm số gần đúng của số đúng với sai số tuyệt đối bé (lớn) nhất
Số gần đúng Sai số 17 TH: ước lượng độ chính xác của một số gần đúng
Mệnh đề 18 VDT: Xét tính đúng sai của nhiều mệnh đề toán
Mệnh đề 19 VDT: Xét tính đúng sai của các mệnh đề chứa lượng từ mọi và tồn tại
TH và các phép toán
trên TH
20 VDT: Giải toán đơn giản bằng biểu đồ Venn
Các tập hợp số 21 VDT: Tìm giao (hợp, hiệu) của nhiều tập hợp số
Các tập hợp số 22 VDT: Tìm điều kiện của tham số để các phép toán trên tập hợp thỏa mãn
điều kiện đơn giản
TH và các phép
toán trên TH
23 VDC: Giải toán bằng biểu đồ Venn
Các tập hợp số 24 VDC: Tìm tham số m để giao (hợp) của các tập hợp số thỏa mãn điều
kiện cho trước
Số gần đúng Sai số 25 VDC: Ước lượng sai số tuyệt đối
Trang 3SỞ GD VÀ ĐT ABC
TRƯỜNG THPT … ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN – Đại số 10, CHƯƠNG I, Lần 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: ………
Lớp: ………
Điểm:
Chọn đáp án đúng nhất
Câu 1: [0D1-1] Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề ?
A. 1là số nguyên tố B. 7+ =x 7 C.1 1 3+ = D. π ≤2 10
Câu 2: [0D1-1] Cho n N∈ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A nM thì 312 nM B nM thì 412 nM C nM thì 612 nM D. 12nM thì 24 nM
Câu 3: [0D1-1] Cho P n( ) =2n2+ +n 2,n∈¥ "P n( )M là mệnh đề đúng khi:3"
Câu 4: [0D1-1]Mệnh đề nào sau đây đúng
A “3 5 7+ < ”
B “ 12 4> ⇒ >2 3”
C “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi AB2+BC2 = AC2”
∀ ∈¡ > ”
Câu 5: [0D1-1] Gọi M là tập hợp tất cả các học sinh của lớp 10A, N là tập hợp các học sinh nam
và P là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A Chọn khẳng định sai:
Câu 6: [0D1-1] Cho tập hợp A có 35 phần tử , B là tập hợp con của A và số phần tử của B là
15 Hỏi số phần tử của tập hợp C A B là: A( \ )
Câu 7: [0D1-1] Cho hai tập hợpX ={7; 2;8;4;9;12} , Y ={1;3;7; 4} Tìm X Y∩ ?
A X∩ =Y {1; 2;3; 4;8;9;7;12} B X ∩ =Y {2;8;9;12}
Câu 8: [0D1-1] Cho tập hợpA={1; 2;3; 4;5;12} Trong các tập hợp sau, đâu là một tập
con của A ?
A A={ }0; 2 B A={14;5;12}
C A={ }1;3 D A={0;1;2;3; 4;5;12}
Trang 4Câu 9: [0D1-1] Cho số gần đúng a=2841675 với độ chính xác d =300 Hãy viết số quy tròn của
số a
A 2841000 B 2841 C 2842000 D 2841700
Câu 10: [0D1-2] Cho mệnh đề chứa biến P x “với ( ): x∈¡ , x ≥x” Mệnh đề nào sau đây sai?
2
P
÷
. D. P( )2 .
Câu 11: [0D1-2] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"∀ ∈x ¥; x2+ − >x 1 0".
A P :"∃ ∈x ¥; x2+ − >x 1 0" B P :"∀ ∈x ¥; x2+ − >x 1 0".
P :"∃ ∈x ¥; x + − ≤x 1 0" D 2
P :"∀ ∈x ¥; x + − ≤x 1 0".
Câu 12: [0D1-2] Giả sử ,A B và C là ba tập hợp bất kì Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinh
sau:
A A B∩ ⊂A B\ B A B C∩ \ ⊂ A C\
C A B C\ ∪ ⊂ ∩A C D A B C∪ ∩ ⊂ ∩A C
Câu 13: [0D1-2] Cho tập hợpA={1;3;5;7} Số tập hợp con của A là
Câu 14: [0D1-2] Cho tập hợp { * 2 }
B= ∈n ¥ <n < Số phần từ của B là
Câu 15: [0D1-2] Cho t p ậ A = − { 2;1;2;3;4 } ; B= ∈{x ¥:x2− =4 0} , khi đó:
Câu 16: [0D1-2] Chiều cao của tòa nhà cao tầng đo được là h=41,35m±0,05m Khi đó số quy tròn
của chiều cao h=41,35m là:
A 41m B 41, 4m C 41,3m D 41,34m
Câu 17: [0D1-2] Cho c=3,1416 là những giá trị gần đúng của π Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của
c
Câu 18: [0D1-3] Tìm mệnh đề đúng?
A Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
C Tam giác ABC vuông cân ⇔ =µA 450
D Hai tam giác vuông ABC và ' ' ' A B C có diện tích bằng nhau ⇔ ∆ABC= ∆A B C' ' '
Trang 5Câu 19: [0D1-3] Tìm mệnh đề đúng.
A " ;∃x x2+ =3 0" B 4 2
"∃x x: +3x + =2 0".
"∀ ∈n ¥; 2n+1 −1 4"M D "∀ ∈x ¢;x5 >x2".
Câu 20: [0D1-3] Cho A là tập hợp các hình bình hành, B là tập hợp các tứ giác lồi có một góc
vuông, C là tập hợp các hình chữ nhật Chọn khẳng định đúng:
A A B C∪ = B A B C∩ = C A B C\ = D A C B∩ =
Câu 21: [0D1-3] Cho A= −∞ −( ; 2], B=[3;+∞), C=( )0; 4 Khi đó tập (A B∪ )∩C là:
A [ ]3; 4 B (−∞ − ∪; 2] (3;+∞)
C [3; 4 ) D (−∞ − ∪ +∞; 2) [3; )
Câu 22: [0D1-3] Cho A= −∞( ; 2m−7)và B=(13m+ +∞1; ).
Số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn A BI = ∅ là?
Câu 23: [0D1-4] Cho tập hợp ,A B như hình vẽ Có bao nhiêu tập X thỏa mãn B X∪ =A:
Câu 24: [0D1-4] Cho hai tập hợp A= −[ 4; 2] và B= −[ 8;a+2] Xác định a để A B∩ có vô số phần
tử
A a> −6 B − < < −10 a 6 C − < ≤6 a 0 D a>0
Câu 25: [0D1-4] Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x=43m±0,5m và chiều dài
63 0,5
y= m± m Khi đó chu vi P của miếng đất là:
A P=212m±4m B P=212m±2m C P=212m±0,5m D P=212m±1m
ĐÁP ÁN
Trang 6ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: [0D1-1] Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề ?
A. 1 là số nguyên tố B 7+ =x 7 C.1 1 3+ = D. π ≤2 10
Lời giải Chọn B.
7+ =x 7không là mệnh đề, vì không xác định được đúng hoặc sai
Phân tích phương án nhiễu:
• Sử dụng Casio (nếu có)
Câu 2: [0D1-1] Cho n N∈ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A nM thì 312 nM B nM thì 412 nM C nM thì 612 nM D 12nM thì 24 nM
Lời giải Chọn D.
Vì 3, 4, 6 là ước của 12 nên 12nM thì 3 nM , 4 nM , 6 nM hay A, B, C đúng.
Với n=36M thì n không thỏa 2412 nM
Phân tích phương án nhiễu:
• Sử dụng Casio (nếu có)
Câu 3: [0D1-1] Cho P n( ) =2n2+ +n 2,n∈¥ "P n( )M là mệnh đề đúng khi:3"
Lời giải.
Chọn C.
( )5 57 3
P = M Chọn mệnh đề C
Câu 4: [0D1-1]Mệnh đề nào sau đây đúng
A “3 5 7+ < ”
B.“ 12 4> ⇒ >2 3”
C “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi AB2+BC2 = AC2”
D “∀ ∈x ¡ ,x2 >0”
Lời giải.
Chọn B.
Ta thấy đáp án B có dạng P⇒Q trong đó P sai, Q đúng nên mệnh đề P⇒Q đúng Đáp án C sai vì “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi AB2+AC2 =BC2”
Đáp án D sai vì 0∈R,02 =0
Trang 7Câu 5: [0D1-1] Gọi M là tập hợp tất cả các học sinh của lớp 10A, N là tập hợp các học sinh nam
và P là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A Chọn khẳng định sai:
Lời giải Chọn D.
Vì P N∩ = ∅ ⊂M ⇒ Đáp án A đúng
Các tập hợp ,N P là các tập con của M ⇒ Các đáp án B, C đúng
Vì C N M =P mà P N∩ = ∅ ⇒ Đáp án D sai
Câu 6: [0D1-1] Cho tập hợp A có 35 phần tử , B là tập hợp con của A và số phần tử của B là
15 Hỏi số phần tử của tập hợp C A B là: A( \ )
Lời giải Chọn A.
Ta có C A B A( \ ) =B mà số phần tử của tập hợp B là 15 Vâỵ đáp án là A.
Câu 7: [0D1-1] Cho hai tập hợpX ={7; 2;8;4;9;12} , Y ={1;3;7; 4} Tìm X Y∩ ?
A X∩ =Y {1; 2;3; 4;8;9;7;12} B X ∩ =Y {2;8;9;12}
C. X∩ =Y { }4;7 D X ∩ =Y { }1;3
Lời giải Chọn C
{ }4;7
X∩ =Y
Câu 8: [0D1-1] Cho tập hợpA={1; 2;3; 4;5;12} Trong các tập hợp sau, đâu là một tập
con của A ?
A A={ }0; 2 B A={14;5;12}
C A={ }1;3 D A={0;1;2;3; 4;5;12}
Lời giải Chọn C.
Dễ thấy { }1;3 ⊂{1; 2;3; 4;5;12}
Câu 9: [0D1-1] Cho số gần đúng a=2841675 với độ chính xác d =300 Hãy viết số quy tròn
của số a
A. 2841000 B 2841 C 2842000 D 2841700
Lời giải Chọn A.
Trang 8Vì độ chính xác đến hàng trăm (d=300) nên ta làm tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm
tròn số
Câu 10: [0D1-2] Cho mệnh đề chứa biến P x “với ( ): x∈¡ , x ≥x” Mệnh đề nào sau đây sai?
2
P
÷
. D P( )2 .
Lời giải Chọn D.
(2)
P = “với 2 R, 2 2∈ ≥ ” là mệnh đề sai
Phân tích phương án nhiễu:
• Sử dụng Casio (nếu có)
Câu 11: [0D1-2] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"∀ ∈x ¥; x2+ − >x 1 0".
A P :"∃ ∈x ¥; x2+ − >x 1 0" B P :"∀ ∈x ¥; x2+ − >x 1 0".
C. P :"∃ ∈x ¥; x2+ − ≤x 1 0" D P :"∀ ∈x ¥; x2+ − ≤x 1 0".
Lời giải.
Chọn C.
Câu 12: [0D1-2] Giả sử ,A B và C là ba tập hợp bất kì Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinh
sau:
A A B∩ ⊂A B\ B. A B C∩ \ ⊂ A C\
C A B C\ ∪ ⊂ ∩A C D A B C∪ ∩ ⊂ ∩A C
Lời giải Chọn B.
Vì A B∩ ⊂ ⇒A A B C∩ \ ⊂A C\ Vậy chọn đáp án B
Câu 13: [0D1-2] Cho tập hợpA={1;3;5;7} Số tập hợp con của A là
Lời giải Chọn D.
Số phần tử của A là 4 nên A có số tập con là 4
2 =16..
Câu 14: [0D1-2] Cho tập hợpB= ∈{n ¥* 3<n2 <100} Số phần từ của B là
Lời giải Chọn B.
{ * 3 2 100} {2;3; 4;5;6;7;8;9}
B= ∈n ¥ <n < =
Nên số phần tử của B là 8.
Trang 9Câu 15: [0D1-2] Cho t p ậ A = − { 2;1;2;3;4 } ; B= ∈{x ¥:x2− =4 0} , khi đó:
Lời giải Chọn A.
{ }
2
2
2
4 0
2 2
x x
x B
= ∈
− = ⇔ = − ∉
⇒ =
¥
¥
¥
Câu 16: [0D1-2] Chiều cao của tòa nhà cao tầng đo được là h=41,35m±0,05m Khi đó số quy
tròn của chiều cao h=41,35m là:
A 41m B. 41, 4m C 41,3m D 41,34m
Lời giải Chọn B.
Vì độ chính xác đến 2 chữ số sau phần thập phân nên ta làm tròn a đến hàng nghìn theo quy
tắc làm tròn số
Câu 17: [0D1-2] Cho c=3,1416 là những giá trị gần đúng của π Hãy ước lượng sai số tuyệt đối
của c
Lời giải Chọn C.
Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10-4.
Câu 18: [0D1-3] Tìm mệnh đề đúng?
A Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
C Tam giác ABC vuông cân µ 0
45
A
D Hai tam giác vuông ABC và A B C' ' ' có diện tích bằng nhau ⇔ ∆ABC= ∆A B C' ' '
Lời giải Chọn B.
Phương án B là đáp án vì hình chữ nhất có 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng đi qua tâm và
vuông góc với 1 cạnh
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A sai vì đường tròn có vô số trục đối xứng.
Phương án C sai vì chưa biết tam giác vuông ở đâu.
Phương án D sai ví dụ tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là 12 và 2 Tam giác
vuông ' ' 'A B C có hai cạnh góc vuông là 3 và 8 Hai tam giác này có diện tích bằng nhau
nhưng không bằng nhau
Trang 10• Sử dụng Casio (nếu có)
Câu 19: [0D1-3] Tìm mệnh đề đúng
" ;∃x x + =3 0" B "∃x x: 4+3x2+ =2 0".
"∀ ∈n ¥; 2n+1 −1 4"M D "∀ ∈x ¢;x5 >x2".
Lời giải.
Chọn C.
2n+1 − =1 4n +4n=4 n +n M4;∀ ∈n ¥ Vậy mệnh đề C đúng
Câu 20: [0D1-3] Cho A là tập hợp các hình bình hành, B là tập hợp các tứ giác lồi có một góc vuông,
C là tập hợp các hình chữ nhật Chọn khẳng định đúng:
A A B C∪ = B. A B C∩ = C A B C\ = D A C B∩ =
Lời giải Chọn B.
Câu 21: [0D1-3] Cho A= −∞ −( ; 2], B=[3;+∞), C=( )0; 4 Khi đó tập (A B∪ )∩C là:
A [ ]3; 4 B (−∞ − ∪; 2] (3;+∞).
C. [3; 4 ) D (−∞ − ∪ +∞; 2) [3; )
Lời giải Chọn C.
Biểu diễn trên trục số ta có (A B∪ )∩ =C [3; 4)
Câu 22: [0D1-3] Cho A= −∞( ; 2m−7)và B=(13m+ +∞1; ).
Số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn A BI = ∅ là?
Lời giải Chọn B.
8
2 7 13 1
11
A BI = ∅ ⇔ m− ≤ m+ ⇔ ≥ −m .
Câu 23: [0D1-4] Cho tập hợp ,A B như hình vẽ Có bao nhiêu tập X thỏa mãn B X∪ =A:
Lời giải
Trang 11Chọn D.
Dễ thấy X =[(A\B)∪ ∪Y] B , trong đó Y là tập con của B , có thể thay đổi.
Số tập X = số tập Y = số tập con của B là 23=8
Phân tích phương án nhiễu:
• Sử dụng Casio (nếu có)
Câu 24: [0D1-4] Cho hai tập hợp A= −[ 4; 2] và B= −[ 8;a+2] Xác định a để A B∩ có vô số phần
tử
A. a> −6 B − < < −10 a 6 C − < ≤6 a 0 D a>0
Lời giải Chọn A.
Điều kiện: a+ > − ⇔ > −2 8 a 10
Để A B∩ có vô số phần tử ⇔ ∩A B có nhiều hơn 1 phần tử, ta có: a+ > − ⇔ > −2 4 a 6
hay
Vậy a> −6 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 25: [0D1-4] Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x=43m±0,5m và chiều dài
63 0,5
y= m± m Khi đó chu vi P của miếng đất là:
A P=212m±4m B. P=212m±2m C P=212m±0,5m D P=212m±1m.
Lời giải Chọn B.
Giả sử x=43+u y, =63+v
Khi đó ta có P=2x+2y=2 43 63( + ) (+2 u v+ =) 212 2+ (u v+ )
Theo giả thiết 0,5− ≤ ≤u 0,5 và 0,5− ≤ ≤v 0,5 nên − ≤2 2(u v+ ≤) 2/
Vậy P=212m±2m.