TOAN 8 HK1 DOT 5 kho tai lieu THCS THPT

Thực tế xe đi nhanh hơn dự định nên đến B sớm 1 giờ.. Bài 5: 1điểm ROKKAKU là loại diều truyền thống của Nhật Bản gồm có sáu cạnh được căng trên khung xương dọc và hai khung xương ngang

ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN LỚP 8

Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)  3 2 2  1

2

x y  x y xy  xy

  b) x223x6 x 2

c) 3x3 2x2 9x 6 : 3  x 2

4

x  x   x x2;x2

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 x 3x1  b) 2xy x– 2– y 2 16

Bài 3:(1, 5 điểm) Tìm x biết

a) x2 3 – 5  x  0 b)  

2 2

25x – x 5  0

Bài 4: (0,5 điểm) Một xe dự định đi từ A đến B, đường dài 180 km trong x giờ (đi với vận tốc đều) Thực tế xe đi nhanh hơn dự định nên đến B sớm 1 giờ

a) Hãy biểu diển qua x : vận tốc dự định đi từ A đến B, vân tốc thực đã đi

b) Tính vân tốc thực đã đi khi x 4

Bài 5: (1điểm)

ROKKAKU là loại diều truyền thống của Nhật Bản gồm có sáu cạnh được căng trên khung xương dọc và hai khung xương ngang Sơ đồ sau hướng dẫn cách đo kích thước của diều ROKKAKU

Các bạn học sinh trong câu lạc bộ diều muốn làm một con diều ROKKAKU loại nhỏ nên dựa theo sơ đồ bên, các bạn học sinh đã chọn độ dài của một phần là 10cm Em hãy giúp các bạn học sinh trong câu lạc bộ chọn một tấm giấy hình chữ nhật nhỏ nhất có chiều dài và chiều rộng là bao

Bài 6: (2, 5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC   và M N P, , lần lượt là trung điểm của AB AC BC, ,

a) Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành

b) Vẽ Q đối xứng với P qua N Chứng minh: Tứ giác APCQ là hình thoi

c) Vẽ R đối xứng với P qua M Chứng minh: R A Q, , thẳng hàng

ĐÁP ÁN

Bài 1

3 điểm

a) (4x3 y2 – 12x2y + 8 xy) (12 xy) = 2x2y – 6x + 4 0,5 b) (x + 2) 2 + (3x + 6) (x – 2) = x2 + 4 x + 4 + 3x2 – 6x + 6x – 12

c) (3x3 – 2x2 + 9x – 6): (3x – 2)

= [ x2 ( 3x– 2) + 3 ( 3x–2)] ): (3x – 2)

= (x2 + 3) ( 3x– 2) ): (3x – 2)

= x2 + 3

0,75

d)x+2 x + 4 x

x2−4 + x−2 x (x≠ 2;−2¿

= x ( x−2)+4 x+x (x +2)

( x−2)( x +2)

=x2−2 x +4 x+ x2+2 x

( x−2)( x +2) = 2 x2+4 x

( x−2)( x +2)

= (x−2)(x +2) 2 x (x +2) = ( x−2) 2 x

1,0

Bài 2

1.5điểm

a) x2 + x + 3 (x+1) = x(x+1) + 3 (x+1) =( x+1) (x+3) 0,75 c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x–y)2 0,75

Bài 3

1,5

điểm

a) (x+2) (3x – 5) = 0

x+ 2 = 0 hay 3x – 5 = 0

5

0,75

6x+ 5 = 0 hay 4x – 5 = 0

x = −56 hay x = 54

Bài 4

0.5điểm vận tốc dự định đi từ A đến B:

180

x

vân tốc thực đã đi:

180 1

x 

vân tốc thực đã đi: với x= 4

180

60

4 1   (km/h)

0.25

0.25

Bài 5

1điểm

Chiều dài khung xương dọc có 5 phần : 5.10= 50cm

Chiều dài khung xương ngang có 4 phần : 4.10= 40cm

0.5 điểm Kích thước hình chữ nhật nhỏ nhất để chứa mặt tấm diều

ROKKAKU là dài 50cm, rộng 40cm

Diện tích hình chữ nhật là : 40.50= 2000 (cm2)

0.5điểm

Bài 5

2,5

điểm

O

4 3

2 1 A

B

C R

Q

N

a)Ta có M là trung điểm củaAB(gt)

N là trung điểm của AC (gt) nên MN là đường trung

bình của tam giác ABC

=>MN//BC và MN = 12 BC

=>MP//BPvà MN = BP

=>Tứ giác MBPN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

b) Tứ giác APCQ là hình bình hành( Vì NA=NC ; NP = NQ (gt)

mà AP là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong ∆ ABC vuông

tại A (gt) nên AP = PC

Do đó hình bình hành APCQ là hình thoi (Hình bình hành có

hai cạnh kề bằng nhau)

c) Chứng minh tứ giác ARBP là hình thoi =>đường chéo AB là

phân giác của ^RAP =>^A1= ^A2(1)

Tứ giác APCQ là hình thoi (cmt) =>đường chéo AC là phân

giác của ^PAQ =>^A3= ^A4(2)

Ta có ^RAQ = ^A1+ ^A2 + ^A3+ ^A4 = 2^A2 + 2^A3 = 2 ^BAC = 2.900

= 1800

1,0 điểm

1, 0điểm