Đại Số 8 T6

MỤC TIÊU: -Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập.. -Hs: Nắm vững các hằng đẳng thức đ

Tuần: 3

Tiết: 6

Ngày soạn: 27/8/2008 Bài 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT )

Ngày giảng: 03/9/2008

Gv: Trần Thái Bình

I MỤC TIÊU:

-Nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập

II.CHUẨN BỊ:

-Gv: Bảng phụ ghi ?4.c, BT 29 sgk

-Hs: Nắm vững các hằng đẳng thức đã học

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1.Ổn định:

2 Kiểm tra bài cũ:

-Hs1: Viết 3 hằng đẳng thức vừa học tính (x + 2y) 2 -Hs2: tính ( 3x – 1) 2 ; (2x2 + 1) (1 – 2x2)

-Hs3: sửabài tập 25a,b

3 Bài mới:

•Hoạt động 1: Tìm hiểu lập phương của một tổng

-Gv: Hãy tìm cách và tính ( a + b)3 = ?

–Hs: ( a + b)3 = ( a + b) ( a + b) ( a + b)

-Gv:…………= ( a + b) ( a + b)2

-Hs:………… = ( a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

-Gv: Mở rộng thay a, b bằng các biểu thức tuỳ

ý

-Gv: Hãy phát biểu thành lời HĐT trên?

-Hs: Lập phương một tổng hai biểu thức bằng

lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần

tích biểu thức thứ nhất bình phương với biểu

thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ

nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng

biểu thức thứ hai lập phương

-Gv: cho học sinh làm các áp dụng a,b sgk

vào giấy nháp, hai hs kế bên kiểm tra nhau

-Hs: làm áp dụng sgk 2 hs lên bảng làm bài

-Gv: nhận xét, đúc kết

•Hoạt động 2:Tìm hiểu lập phương của một hiệu.

-Gv: Hãy tìm cách tính ( a – b)3= ? bằng cách

thay a-b bằng một tổng để tính bằng HĐT (A + B) 3

-Hs: Thay( a – b)3= [ a + (-b)]3 để tính theo

hằng đẳng thức vừa học

-1Hs lên bảng làm ?3, hs bên dưới làm vào nháp

-Gv: nhận xét, đúc kết

-Gv: cho hs thay a, b bởi các biểu thức A, B

-Gv: Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

4 Lập phương của một tổng:

Với 2 số a và b tùy ý ta có:

( a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với các biểu thức A và B ta cũng có:

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

Áp dụng:

a) (x + 1)3 = x3 + 3.x2 .1 + 3.x.12 + 13 = x3+ 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5 Lập phương của một hiệu:

Với 2 số tùy ý a và b ta có:

( a - b)3 = [ a + (-b)]3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Với các biểu thưcù A và B ta cũng có:

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

-Hs: Lập phương một hiệu hai biểu thức bằng

lập phương biểu thức một trừ tích ba lần biểu

thức một bình phương với biểu thức hai, cộng

tích ba lần biểu thức một với bình phương

biểu thức hai trừ biểu thức hai lập phương

-Gv cho hs nhận xét sự giống nhau và khác

nhau giữa hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A

– B)2

Hs: trả lời………

-Gv: cho hs làm ?4

-Hs1: a) ( x – 1/3)3

= x3 – 3.x2 .1/3 + 3.x.(1/3)2 – (1/3)3

= x3 – x2 + 1/3x – 1/27

-Hs2: b) (x – 2y)3

= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

4.Củng cố:

-Cho hs Nhắc lại hai hằng đẳng thức trên

-H s làm câu c ?4 : 1) ( 2x – 1)2 = (1 – 2x)2 ( Đúng)

Vì: (2x – 1)2 = 4x2 – 4x + 1 và (1 – 2x)2 = 1 – 4x + 4x2

Nhận xét: (- a)2 = a2

2) ( x – 1)3 = ( 1 – x )3 ( Sai )Vì: ( x – 1)3 = x3 – 3x2 + 3x – 1

và (1 –x)3 = 1 – 3x + 3x2 – x3 Nên: ( x – 1)3 ≠ ( 1 – 3x)3

Nhận xét: (- a)3 = - a3

4) x2 – 1 = 1 – x2 ( Sai ) Vì Phép trừ không có tính chất giao hoán

5) ( x – 3)2 = x2- 2x + 9 ( Sai ) Vì: ( x – 3)2 = x2- 6x + 9

=> (A – B)2 = ( B – A )2 và (A – B)3 ≠ (B – A)3

-Hs l àm bt 26 : a/ (2x + 3y)3 = (2x)3 + 3(2x)2(3y) + 3(2x)(3y)2 + (3y)2 = 8x3 + 36x2y + 54xy2 +27y3

b/ (1/2x – 3)3 = (1/2x)3 – 3(1/2x)2.3+ 3(1/2x).32 – 33

= 1/8x 3 – 9/4x2 + 27/2x – 27

5 Dặn dò: -Về nhà học kĩ 5 hằng đẳng thức đã học.

-Làm các bt: 27, 28 ,29 sgk/ 14

IV.RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

Tỉ duyƯt:

Ngµy 28/8/2008

Cao thÞ S¬n