đề thi toán thpt quốc gia

Tác giả ấn phẩm này có tham khảo một bài báo của tiến sỹ Trần Nam Dũng trên Bigschool về việc phân hóa, xin trích lại như sau: Mức độ nhận biết: Ở đây nhận biết được hiểu là học sinh chỉ

LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh yêu quý!

Xây dựng một đề thi thử chất lượng cho học sinh đảm bảo đủ các tiêu chí: Nội dung tốt; phân hóa mức độ hợp lý; bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc Gia và chương trình học phổ thông là điều không hề dễ dàng Khi xây dựng đề thi, ngoài việc tuân thủ tương đối ma trận đề thi, đồng thời đảm bảo nội dung chặt chẽ, bao quát kiến thức, cần phải có sự làm việc hết sức nghiêm túc và chỉnh chu trong từng bài toán

Phát biểu các câu hỏi và các phương án trả lời sau khi xây dựng ma trận đề thi cũng hết sức quan trọng Các câu hỏi nên là các câu hỏi đã hoàn chỉnh, tức là bản thân câu hỏi đã là 1 bài toán hoàn chỉnh, không cần phải đọc thêm các phương án trả lời Đặc biệt tránh các phương án trả lời như: “Tất cả các phương án trên đều đúng”, “Tất cả đều sai”… Phát biểu vấn đề một cách đơn giản, chính xác, tránh rối rắm và tránh đánh đố bằng gài bẫy từ ngữ

Về việc phân loại mức độ, đôi khi chỉ là tính tương đối, với người này thì là mức khó, với người khác thì là mức dễ Tác giả ấn phẩm này có tham khảo một bài báo của tiến sỹ Trần Nam Dũng trên Bigschool về việc phân hóa, xin trích lại như sau:

Mức độ nhận biết: Ở đây nhận biết được hiểu là học sinh chỉ cần nhớ công thức, tính chất, định nghĩa

là có thể làm được Các câu hỏi lý thuyết (công thức, định lý, tính chất) hoặc các câu hỏi tính toán đơn giản (tính đạo hàm, tích phân, viết phương trình tiếp tuyến, viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, tính toán số học trên số phức) thuộc vào mức độ này

Mức độ thông hiểu: nghĩa là học sinh không chỉ dừng lại ở việc nhớ một cách cơ học, mà còn hiểu ý

nghĩa, có thể phân biệt đúng sai, phát biểu lại bằng cách khác và có thể hiểu được sự tương đương hoặc không tương đương của các cách phát biểu khác nhau Các câu hỏi lý thuyết cần phân biệt tính đúng sai (khi các phương án từa tựa giống nhau, dễ nhầm lẫn), các câu hỏi nhận biết đồ thị, bảng biểu, hình vẽ, các bài toán liên quan đến định nghĩa, các bài toán vận dụng công thức nhưng đã thông qua những bước biến đổi hoặc phân tích đơn giản thuộc vào mức độ này

Mức độ vận dụng thấp: Gồm những bài toán mà lời giải của nó gồm 1 chuỗi các thao tác có chủ

đích, hay nói cách khác là một quy trình Ví dụ các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên đoạn, các bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hay nhiều đường, các bài toán tính tích phân từng phần có thể đưa vào mức độ này Đa số các bài toán trong hình học không gian cũng có thể đưa vào mức độ này Trong khi đó, đa số các bài toán của hình giải tích không gian lại chỉ nằm ở mức độ 1, 2

Mức độ vận dụng cao: Là mức độ đòi hỏi khả năng mô hình hóa của học sinh Thông thường tự một

bài toán thực tế hay bán thực tế, ta xây dựng mô hình (đưa vào ẩn số, tham số, công thức mô hình), phát biểu bài toán trong mô hình đưa ra, giải bài toán và tìm ra kết luận phù hợp Đối với chương trình toán lớp 12, các ứng dụng sẽ chủ yếu rơi vào: các bài toán cực trị (ứng dụng của đạo hàm), các bài toán có yếu tố vật lý (đạo hàm, tích phân và mối liên hệ gia tốc, vận tốc, quãng đường), các chuyển động tuần hoàn, các bài toán tài chính (cấp số cộng, cấp số nhân và mô hình lãi suất đơn, lãi suất kép,

trả góp, bảo hiểm), các bài toán liên quan đến thể tích, diện tích toàn phần

Với cách phân loại như trên, đưa mức độ nhận biết và mức độ thông hiểu gọi chung là mức độ 1 (đa phần ở mức độ này học sinh trung bình khá sẽ giải được hết vì chỉ cần học tốt kiến thức cơ bản và giải được các bài toán trong sách giáo khoa là đủ), ta gọi mức độ 2 là mức độ vận dụng thấp và mức độ 3 là mức độ vận dụng cao, ta có thể phân loại đề thi THPT Quốc Gia năm 2019 theo các mức độ như sau:

Nội dung Mức độ 1

(nhận biết + thông hiểu)

Mức độ 2

(vận dụng)

Mức độ 3

(vận dụng cao)

Tổng

Dựa vào cách phân loại đó, toàn bộ 8 đề thi thử, gồm 7 đề do thầy Đỗ Văn Đức soạn theo ma trận đề và 1 đề thi chính thức THPT Quốc gia 2019 sẽ được phân loại như vậy để đảm bảo tính hợp lý, bám sát cấu trúc của

kỳ thi

Phần đáp án của ấn bản cũng được hoàn thiện hết sức chỉnh chu, tập trung vào các câu ở mức độ 2 và mức

độ 3, những bài toán cần một số bổ đề hoặc những kiến thức, kỹ năng quan trọng sẽ được trình bày đầu tiên trước phần lời giải để học sinh tiện theo dõi

Ngoài ra ấn ản còn có thêm 2 đề thi học kỳ 1 và đề thi học kỳ 2 để các em tham khảo, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới

Đề ôn thi học kỳ 1 số 01 112

Đề ôn thi học kỳ 1 số 02 121

Đề ôn thi học kỳ 1 số 03 Bản đọc thử

Cuối cùng, thầy hi vọng rằng ấn bản mùa đông 2020 này sẽ giúp các em học sinh 2k2 có một tài liệu chất lượng để tự học, tự ôn luyện trong kỳ thi THPT Quốc Gia sắp tới Mặc dù đã rất tỉ mỉ và chỉnh chu nhưng khó tránh khỏi những sai sót, mọi đóng góp các em có thể gửi về cho thầy giáo theo địa chỉ bên dưới

Đỗ Văn Đức

0896.615.391 Facebook: http://facebook.com/thayductoan

GIỚI THIỆU VỀ KHÓA LUYỆN ĐỀ 2020 – THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

🎯 Tóm tắt khóa luyện đề gồm có

🔹 15 đề quay video bảng phấn

🔹 25 đề live chữa chi tiết

🔹 40 đề có đáp án chi tiết để các em tự ôn tập

🔹 20 buổi tổng ôn theo chuyên đề

🎯 Nguồn đề trong khóa luyện đề 2020

🔹 Các đề thi thử từ các trường THPT chuyên Toàn Quốc

🔹 Các đề thi thử từ các Sở GD&ĐT

🔹 Đề từ Bộ giáo dục (đề tham khảo, đề chính thức)

🔹 Các đề do thầy Đỗ Văn Đức tự biên soạn, bám sát cấu trúc

Đề ôn thi HK1 số 03

(Thi thử chuyên Thái Bình

lần 1 – 2019-2020)

Chuẩn bị tốt kỳ thi Học Kỳ 1 năm học 2019 − 2020

Ban KHTN − Môn: Toán

Thời gian: 90 phút

1 Rút gọn biểu thức

7

3 5 3 7

a a A

a a−

= với a 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A

2

7

2

7

7

2

7

2

A a

−

=

2 Cho hàm số y=2 sinx−cos x Đạo hàm của hàm số là

A y = −2 cosx−sin x B y = −2 cosx+sin x C y =2 cosx+sin x D y =2 cosx−sin x

3 Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A

2 1

e 2

x

y

+

 

3

x

y  

e

x

y  

=    D 2017 x

y =

4 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

y + 0 − || +

y

−

2

1

−

+

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x =3 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng −1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 D Hàm số chỉ có 1 điểm cực trị

5 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

6 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?

A ( )1

3

2 1

y= x + − C ( ) 3

y= + x

7 Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường

sinh l là

A S xq =rl B S xq =2rl C S xq =rl D S xq =2 rl

8 Cho các số thực dương a b, với a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

A 2( )

1

a ab = b B 2( )

1 1

a ab = + b

C 2( )

1

a ab = b D loga2( )ab = +2 2 loga b

9 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và f( )x 0  x (0;+ ) Biết f ( )1 =2020 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f (2020) f (2022 ) B f (2018) f (2020 )

C f ( )0 = f (2020 ) D f ( )2 + f ( )3 =4040

10 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc Biết SA=SB=SC=a, tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

6

a

B

3

3 4

a

C

3

2

a

D

3

3

a

S =C − C + C − C + + − C bằng

A −2 n B ( )−2 n C 4 n D 2 n

12 Cho 10 điểm phân biệt Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc

10 điểm đã cho

A 2

10

10

8

10

A

13 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang

y

3

−

+

2

−

5

14 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên

A y =2 x B 1

3

x

y  

=  

 

3

log

y= x D y=log3x

15 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm

số dưới đây?

A y= − +x3 3x2+2

B y=x3−3x2+2

C y=x3−3x+2

D y= − +x4 2x2−2

16 Hàm số y=x4−x2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

17 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có diện tích mặt chéo ACC A  bằng 2

2 2a Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D     là

A a3 B 2a3 C 2a3 D 2 2a3

18 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+3 và đường thẳng y=x

19 Cho hàm số 2 1

1

x y x

−

= + có đồ thị ( )C và đường thẳng d y: =2x−3 Đường thẳng d cắt ( )C tại hai điểm A và B Tọa độ trung điểm của đoạn AB là

A 3; 6

2

M− − 

M − 

3

; 0 2

M 

3

; 0 4

M 

2

y= x − x nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A (−;1 ) B (−; 0 ) C (−1;1 ) D (0;+ )

21 Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

22 Cho mặt cầu S I R( ; ) và mặt phẳng ( )P cách I một khoảng bằng

2

R

Khi đó thiết diện của ( )P và ( )S là một đường tròn có bán kính bằng

2

R

2

R

23 Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 1

1 2

f x = x− x+ trên  0;3 Tính tổng S=2M −m

2

S = − C S = −2 D S =4

24 Hàm số y=x3−3x2−9x+7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (1;+ ) B (− −5; 2 ) C (−;1 ) D (−1;3 )

25 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) 3

C y= x +x x tại điểm M( )1; 2

A y= − +7x 9 B y=3x−4 C y=7x−5 D y=3x−1

26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a Thể tích khối chóp S ABC bằng:

A

3

3

4

a

B

3

3 6

a

C

3

4

a

D

3

3 12

a

27 Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0, 5% /tháng (sau mỗi tháng, tiền lãi được nhập và tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau một năm, hai anh em nhận được bao nhiêu tiền, biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn tính đến hàng nghìn)?

A 21233000 đồng B 21234 000 đồng C 21235 000 đồng D 21200 000 đồng

28 Cho hình chóp S ABCD có thể tích bằng 4a3, đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB bằng a2 Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB)

29 Cho a và b là các số thực dương khác 1 Biết rằng bất kì đường

thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y=loga x,

logb

y= x và trục hoành lần lượt tại A B, và H phân biệt ta đều

có 3HA=4HB (hình vẽ bên) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a b =4 3 1

B a b =3 4 1

C 3a=4 b

D 4a=3 b

30 Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh bằng a Thể tích khối trụ đó là

A 1 3

31 Cho hàm số 2

4 5

y= x − x− Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên (5;+)

B Hàm số đã cho đồng biến trên (2;+ )

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (− −; 1 )

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−; 2 )

32 Cho khối lăng trụ đều ABC A B C    có AB=a AA, =a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng A B và mặt phẳng (BCC B )

A 60  B 30  C 45  D 90 

33 Một nút chai hình thủy tinh là một khối tròn xoay ( )H , một phẳng phẳng qua trục chứa ( )H cắt ( )H

theo một thiết diện như trong hình vẽ Tính thể tích V của ( )H

A V =23cm3 B V =13 cm3 C V =17 cm3 D 41

3

V =  cm3

34 Cho tập hợp A =1; 2;3; ; 20  Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ?

35 Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC),AB=3,AC =2 và BAC=60  Gọi M N, lần lượt là hình chiếu của A lên SB SC, Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM

A R = 2 B 21.

3

3

36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1

1 5

mx

x m y

+ +

 

=    đồng biến trên 1;

2

 + 

A m  −( 1;1 ) B 1;1

2

2

2

m − 



37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3mx2−9m x2 nghịch biến trên ( )0;1

A 1

3

m  hoặc m  −1. B m  −1 C 1

3

3

m

−  

38 Cho hàm số ( ) 3 ( ) 2

f x =x − m+ x + mx+ (với m là tham số thực, m 0) Hàm số y= f ( )x có bao nhiêu điểm cực trị

39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB, và P là một điểm bất kỳ thuộc cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD là V Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V

A

8

V

B 12

V

C 6

V

D 4

V

40 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A 1

11

5

5 12

0

f x =ax +bx +cx+d a có đồ thị như hình vẽ Phương trình f (f x( ) )=0 cấ tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

f x = x − x + mx −mx− m x − + +x (với m là

tham số thực) Biết f x ( ) 0 với mọi x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A m  B m  − −( ; 1 ) C 0;5

4

  D m  −( 1;1 )

43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có độ dài cạnh bên bằng 2 ,a đáy là tam giác ABC vuông cân tại

;

C CA=CB=a Gọi M là trung điểm của cạnh AA Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và

MC

A 3

3

a

B 3

a

C 3 2

a

D 2 3

a

44 Trong tất cả các cặp số thực (x y; ) thỏa mãn logx2+ +y2 3(2x+2y+5)1, có bao nhiêu giá trị thực của

m để tồn tại duy nhất cặp (x y; ) sao cho x2+y2+4x+6y+ − =13 m 0?

A 1 B 2 C 3 D 0.

45 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 3( )( )2

f x =x x− x− Hàm số ( )2

y= f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (− −; 3 ) B (−1;1 ) C (−3; 0 ) D (3;+ )

46 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và f ( )0 =0; f ( )4 4

Biết đồ thị hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị

của hàm số ( ) ( )2

2

g x = f x − x

A 1

B 2

C 5

D 3

47 Cho hàm số ( ) 2

1

f x

x

  Biết rằng f ( )2 f ( )3 f (2019) f (2020) m

n

các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau Tính S =2m−n

48 Cho hình chóp S ABC có SA=SB=SC=a 3,AB=AC=2 ,a BC=3 a Tính thể tích của khối chóp

S ABC

A 5 3

3

35

3

35

3

5

4 a

49 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số

( )

y= f x như hình vẽ Gọi ( ) ( ) 1 3 1 2

2019

g x = f x − x + x + −x Biết ( )1 ( )1 ( )0 ( )2

g − +g g +g Với x  − 1; 2 thì g x( ) đạt giá trị nhỏ

nhất bằng

A g( )2 B g( )1

C g −( )1 D g( )0

50 Cho tứ diện ABCD có AB=BD= AD=2 ,a AC= 7 ,a BC = 3 a Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB CD, bằng a, tính thể tích của khối tứ diện ABCD

A

3

2 6

3

a

B

3

2 2 3

a

C

3

2 6 3

a

D 2 2a3

- HẾT -

ĐÁP ÁN

Câu 32 – Chọn B

Gọi M là trung điểm của B C  A M ⊥(BB C C  ) Do đó

( )

g A B BCC B   = A BM

A M

A B





Câu 33 – Chọn D

Kiến thức sử dụng

Cho hình nón cụt có chiều cao h, bán kính hai đáy lần lượt là R và r thì thể

tích hình nón là

( 2 2 )

1 3

V = h R + +r Rr

Giải bài toán

Ta có thể coi khối tròn xoay ( )H được hợp hởi hai khối tròn xoay:

• Khối trụ ở dưới có chiều cao h =4cm, bán kính đáy 3

2

R = cm nên V1 =R h2 =9 cm3

• Khối nón cụt có chiều cao h =2cm, bán kính đáy lớn R =2cm và đáy nhỏ r =1cm nên thể

Do đó thể tích nút chai là 1 2 9 14 41

V = +V V =  +  =  cm3

Câu 34 – Chọn A

Kiến thức sử dụng

Cho n  * thì ( ) ( ) ( )0 2 1 2 2 2 ( )2

2

C + C + C + + C =C

Giải bài toán

Tập hợp các số chẵn thuộc A là C =2; 4; 6; ; 20