Đề thi toán THPT quốc gia 2016

Đề thi thử môn toán THPT 2016 là tài liệu dành cho các bạn chuẩn bị ôn thi đại học.Đây là đề thi rất hay và các câu hỏi sát với cuộc thi hơn.Bộ đề gồm 5 đề thi toán THPT có đáp án rất hay.Chúc các bạn có tài liệu ôn thi thật tốt .

Trang 1

Web: http://dethithu.net − Mail: dethithu.net@gmail.com

Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

Trang 2

Mục lục

Đề số06 3

Đề số07 4

Đề số08 5

Đề số09 6

Đề số10 7

ĐÁP ÁN ĐỀ

Đáp án đềsố 06 8

2 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

Các đề thi thử và đáp án số 1, 2, 3, 4 , 5 các bạn vui lòng xem tại: http://dethithu.net

Nh ững đề thi thử đó website đã đăng riêng rẻ từ trước nên không gộp chung vào 5 đề thi thử này : http://dethithu.net/de-thi-thu-mon-toan-thpt-quoc-gia-nam-2016/

Trang 3

Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y =x3 −3x2 +1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

b) Tìm m để phương trình x3 −3x2 +1=m có ba nghiệm thực phân biệt

=+

−

−+

3 2 2

3

11

3

y xy y x x

x

y y

y x

Câu 5.(1 đ i ể m) Tính tích phân: I = ∫2( + x)dx

0

5

cos1

3,P(1;1) lần lượt là trung điểm của AM ,CD đồng thời B có hoành độ dương,C có tung độ

âm.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

Câu 8.(1 đ i ể m) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( )S : 0

4

1542

2 2

2

1

11

1

c b

a

P

+

++

Trang 4

http://dethithu.net ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 2 − i| = |2z − 2i|

− x − 1) trênđoạn [0; 2]

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (SBD)

6, BD = 2a

(SAD) theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(2; 1) và hai đường thẳng

lượt tại A, B sao cho M là trung điểm AB

Câu 9 (0,5 điểm) Có 14 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 14 Chọn ngẫu nhiên ra 7 tấm thẻ

Tính xác suất để trong 7 tấm thẻ được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ,4 tấm thẻ mang số chẵn

trong đó có duy nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 5

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh rằng :

——— Hết ———

4Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

http://dethithu.net

http://dethithu.nethttp://dethithu.net

http://dethithu.net

Trang 5

b) Tìm m để đường thẳng d : y = m (x + 1) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M (−1; 0) , A, B

sao cho MA = 2MB

Câu 2 (1,0 điểm)

3 sin 2x + 2 cos 2x − cos 4x − 1 = 0

b) Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z =

Câu 5 (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh Ox hình phẳng giới

cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Hai mặt phẳng (SCB) và (SCD) vuông góc với

nhau Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn

Câu 9 (0,5 điểm) Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2,

3, 4, 5 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A, tính xác suất để trong ba số được chọn có đúng một số có

Trang 6

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm m để đường thẳng d đi qua A(−2; 2) và có hệ số góc m cắt đồ thị (C) tại hai điểmphân biệt thuộc hai nhánh của (C)

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAD

2 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và AB Gọi H là giaođiểm của F C và EB Chứng minh SE⊥EB, CH⊥SB và tính thể tích khối chóp C.SEB

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), tiếptuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của

đi qua điểm M(1; 9; 0)

Câu 9 (0,5 điểm) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 Tìm giá trị lớnnhất của biểu thức :

——— Hết ———

Trang 7

b) Tìm điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác A thỏa

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình sin 2x (2 cos x − 5) + cos 2x + 4 sin x − 5 cos x + 3 = 0

3 z +2biết rằng số phức z thỏa mãn |z − 1| 6 2

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SB = SC = SD = AB = BC = CD = DA = a

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

nhọn, đỉnh A(−2; −1) Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng

trong khai triển

Trang 8

Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;0) và (2;+∞),nghịch biến trên khoảng ( )0;2

Hàm số đạt cực đại tại x=0,y CĐ =1,hàm số đạt cực tiểu tại x=2,y CT =−3

Ta có :sin2x+4cos( π −x)=0⇔2sinx.cosx−4cosx=0⇔2cosx(sinx−2)=0

20

Trang 9

log

1log

5

TM x

x x

Vớ 0< x<1 thì 3 ( 1 x − + > 1 ) 3 còn ( x+3+ x)<3 nên (*) vô nghiệm.Vây (*) có

nghiệm duy nhất là x=1 từđó suy ra hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = ( ) 1;1

π

=∫2 +∫

0 2

2

0

π π

5

cos.sin1cos

.coscos

xdx x

1 t dt

15

80

153

22

1

5 3 1

' ∆ =

2

1

Trang 10

Gọi M và M' lần lượt là chân đường cao hạ từ A và ' A trong các tam giác ABC , A'B'C'

ta có B'C'⊥(AA'M'M) nên (AB 'C')⊥(AA'M'M).Trong mp (AA'M'M) hạ MH ⊥ AM' thì

)''(AB C

'

11

AC AB

MM AM

MM

a a

636

491

4

19

11

2 2

Gọ Q là trung điểm BM thì PCQN là hình bình hành nên NP // CQ,mặt khác Q là trực tâm trong

45

25

=++

51359

3

10

945

2110

012

2 2

2

y

x y

x x

x

x y

y x

;2

1

4

15414

1

=+++

) ( =R=> − − +D =

Xét số abccó các chữ số khác chữ số 0 và tổng các chữ số là 8 từ các chữ sốđã cho ta chon được c

b số {a ;;b c}là {a;b;c} { }= 1;3;4 và{a;b;c} { }= 1;2;5 Từ mỗi bộ trên ta tạo được 3!=6 số nên ta có 10,25

Trang 11

abc có các chữ số khác chữ số 0 và tổng các chữ số là 8 Xác suất cần tìm là

15

1180

21

11

21

2 2

11

1

11

1)

1

11

1(2

1

c b

c

+++

=+

++

≤+

++

+

4)

1

11

1

2 2

1

2

231

21

1

+

++

≤+

21

1

≥+

−

a a a

a

a a

a

+

−+

=+

−+

+

⇔

12

1.22311

21

2

31

=

12

)12

≥+

+

−

a

a a

đúng,

Suy ra

2

231

21

1

11

1

2 ≤+

Truy c ập http://dethithu.net th ường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn

thi THPT Qu ốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi : http://facebook.com/dethithu.net để

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

Trang 12

http:/ / dethithu.net ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA

http://dethithu.net

Trang 13

http://dethithu.net

Trang 14

DS

H

KI

√6

Câu 7 (1,0 điểm).

http://dethithu.net

Trang 15

Gọi A là biến cố "trong 7 tấm thẻ được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 4 tấm thẻ mang số

chẵn trong đó có duy nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 5", ta có hai trường hợp sau :

TH1 : Chọn thẻ chia hết cho 5 là thẻ ghi số 5

Ta cần chọn thêm 2 thẻ ghi số lẻ trong 6 thẻ ghi số lẻ (trừ thẻ ghi số 5) và 4 thẻ ghi số chẵn

TH2 : Chọn thẻ chia hết cho 5 là thẻ ghi số 10

Ta cần chọn thêm 3 thẻ ghi số lẻ trong 6 thẻ ghi số lẻ (trừ thẻ ghi số 5) và 3 thẻ ghi số chẵn

3bc(a+b) (a+c) +

2ca(b+c) (b+a) >

53

http://dethithu.net

Trang 16

Thời gian làm bài 180 phút

————

Đáp án đề số 8 Câu 1a (1,0 điểm).

=

=2

0

y+∞

http://dethithu.net

Trang 17

Câu 2a (0,5 điểm).

Ký hiệu phương trình đã cho là (1) ta có :

√3

http://dethithu.net

Trang 18

Với y =x2thay vào (2) ta có (x+2)√

π

2

0

= π2

3√2

CB

S

H

M

O

Trang 19

Câu 7 (1,0 điểm).

1M2 = −66= 0

Gọi A là biến cố "ba số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 4"

http://dethithu.net

Trang 20

http://dethithu.net

Trang 21

e 1

= 2e

3+109

3+10

Trang 22

Câu 6 (1,0 điểm).

√3

√5

S

E

FH

3√3

http://dethithu.net

Trang 23

Khi đó AB đi qua A(1; 4)và nhận−−→AM′ = (3; 5)làm vectơ chỉ phương.

Phép thử là chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong tổng số 11 học sinh

Gọi A là biến cố "ba học sinh được chọn có cả nam và nữ"

Để chọn 3 học sinh có cả nam và nữ ta chọn 2 nam 1 nữ hoặc 1 nam 2 nữ

http://dethithu.net

Trang 24

Thời gian làm bài 180 phút

————

Đáp án đề số 10 Câu 1a (1,0 điểm).

3

−1

11

−1U

http://dethithu.net

Trang 25

Câu 2a (0,5 điểm).

Phương trình đã cho tương đương với

3

å

http://dethithu.net

Trang 26

Câu 7 (1,0 điểm).

http://dethithu.net

Trang 27

Các tứ giác AKED và AKHD nội tiếp nên÷ =EAD÷ và÷BKH= BAH.÷

’

H IE

Vì tứ giác HKIE nội tiếp nên I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác HKE

Ç

t − 4 2

(1+x)n+1

http://dethithu.net

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,2 MB