có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60.. Tính thể tích khối chóp S ABCD.. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một c
Trang 1Sưu tầm và biên soạn
Phạm Minh Tuấn & Minh Bùi
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 9 trang, 50 câu
Họ và tên:………Số báo danh:………
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5
, 6
A 90 số B 20 số C 720 số D 120 số
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx sinx đồng biến trên
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 3: Cho hàm số 4 2
y x x Điểm cực tiểu của hàm số là:
A x 1 B 0; 1 C x 1 D x 0
Câu 4: Tập xác định của hàm số 2
1
A D 1; B D C D1; D D \ 1
Câu 5: Số hạng không chứa x trong khai triển
6
2 2
x
x x 0 là
A 4 2
6
2 C B 2 2
6
2 C C 4 4
6
2 C D 2 4
6
2 C
Câu 6: Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng
A 4 B 3 C 6 D 8
Câu 7: Cho hàm số 2
5 4
y x x Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 2
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 2
Câu 8: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên
mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng
A 5
18
Trang 2A 5
4 D 3 1
Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1 1
x y
x tại điểm có hoành độ bằng 2 ?
A y3x5 B y 3x 1 C y3x11 D y 3x 1
Câu 12: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
y
A 2
3
x và x 2 B x 2 C x 2 D 2
3
x và x 2
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với
đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD.
A 3 3 3
4
a
8
a
3
a
3
a
Câu 14: Biểu diễn họ nghiệm của phương trình sin 2x 1 trên đường tròn đơn vị ta được bao
nhiêu điểm?
A 1 B 8 C 4 D 2
Câu 15: Cho hàm số 3 2
f x ax bx cx dcó đồ thị là đường cong như hình vẽ
Tính tổng S a b c d
A S 0 B S 6 C S 4 D S 2
Câu 16: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng
C Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng
D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số
3 2 2 2 3 2
y x m x m m x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
Trang 3A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 18 Xác định m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị hàm số
2 2
x y
x tại hai điểm phân biệt
A m 4hoặc m 0 B m 1 hoặc m 2
C m 0hoặc m 2 D m 1hoặc m 6
Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình:
4
x
A
;
36 k 3 36 k 3 k B
5 2
C
;
Câu 20: Cho 4x4x7 Biểu thức
5 2 2
8 4.2 4.2
x x
A 5
2
2
Câu 21: Phương trình 4x1 2.6xm.9x 0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu
A m 0 B m 0 C 0 1
4
4
Câu 22: Tìm để phương trình x6 6x4 m x3 3 15 3 m x2 2 6mx 10 0 có đúng hai nghiệm
phân biệt thuộc
1
; 2 2
A 0 9
4
5 m C 2 5
2
5 m
Câu 23: Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh
SC lấy điểm E sao cho SE 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD
A 1
3
6
12
3
Câu 24: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2
4
y x x m là 3 2 Giá trị của m là
A m 2 B m2 2 C 2
2
Câu 25: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
A Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp
m
Trang 4B Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa
C Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ
D Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một
để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SA và CD Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD.
A
3 30 18
a
3 15 3
a
3 5 12
a
3 15 5
a
Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC A B C. có thể tích bằng 3
9a và M là điểm nằm trên cạnh CC sao cho MC 2MC Tính thể tích khối tứ diện AB CM theo a
A 2a3 B 4a3 C 3a3 D a3
Câu 28: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu
nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu
bằng
A 25
11
Câu 29 : Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình
vuông, chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
A 3180 cm2 B 3360 cm C 3720 cm D 3180 cm
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
4
mx y
x m nghịch biến khoảng
0;
A 0 m 2 B 0 m 2 C 2 m 2 D 0 m 2
Trang 5Câu 31: Cho hình chóp đều S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, M là trung điểm SA Biết
mặt phẳng MCD vuông góc với mặt phẳng SAB Thể tích của khối chóp S ABCD. là
A
3
3
a
3 5 6
a
3 5 2
a
3 3 6
a
Câu 32: Cho hình chóp O ABC. có OA OB OC a , AOB 60 0, BOC 90 0, COA 120 0 Gọi S là
trung điểm của OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là
A .
2
a
B 4
a
C 7 2
a
D 7 4
a
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a Hình
chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng 30 o Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a
A
3
3 4
a
B
3
4
a
C
3
24
a
D
3
8
a
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để các hàm số 3 2 1
3 2
3 2 3
3
x
g x x mx m có các điểm cực trị xen kẻ lẫn nhau
A 5 B 3 C 2 D 4
Câu 35: Cho họ
2
:
m
x m luôn tiếp xúc với 2 đường thẳng cố định tại hai nghiệm kép tương ứng là x x1, 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
số m để x1x2 7
A 3 B 5 C 4 D 6
Câu 36: Cho đa giác đều 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3
đỉnh của 1 tam giác vuông không cân
A 2
19
Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của CD Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AC và BM
A 22
11
a
3
a
3
a
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
6 2 6 2
x x x x m có độ dài miền nghiệm p thỏa mãn 2 p 4
Trang 6A 4 B 3 C 2 D 5
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có SAABCD Biết AC a 2, cạnh SC tạo với đáy góc bằng
60 và diện tích tứ giác ABCD bằng
2
3 2
a
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên
SC Tính thể tích khối H ABCD.
A
3
3 6 8
3
6 2
3
6 8
3
6 4
a
Câu 40: Cho dãy số ( )u n thỏa mãn: u1 1; 2 *
1
2
, 3
u u a n Biết rằng
1 2
lim u u u n 2n b Giá trị của biểu thức Tab là:
A 2 B 1 C 1 D 2
Câu 41: Cho hàm số
2
2 1 1
x
y f x
x có đồ thị C Biết rằng đồ thị C có 3 điểm uốn thẳng hàng và phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn của C có dạng là y ax b .
Tính giá trị của biểu thức T 2a 3 b
A 3 B 15
2
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2
1 2
log x 2x m 3
có nghiệm và mọi nghiệm đều không thuộc tập xác định của
1
logx 1 logx 2
A 4 B 3 C 2 D 5
Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD 1; BAC 60 ; BAD 90 ; DAC 120 Tính côsin
của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD, trong đó G là trọng tâm tam giác BCD
A 1
3
Câu 44: Cho hàm số 5 4
px x
y f x qx, biết hàm số yf x đồng biến trên với mọi x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
2 2020.
A 51412
27 B 54512
27 C 53215
27 D 54284
27
Trang 7Câu 45: Cho hàm số g x f 5 x có đạo hàm g x' 5 x2 x x2 m 10x 5m 41 với
mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số f x đồng biến trên khoảng
; 1
Câu 46: Cho hàm số là hàm đa thức liên tục trên R thỏa mãn 3f 1 2 0 và
3
3f a a 3a 0, a 2 Đồ thị hàm số y f x' như hình vẽ
Đồ thị hàm số
3
1
x
g x
f x x x có có số tiệm cận đứng là
Câu 47: Cho hàm số y f x có liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tìm số nghiệm của
phương trình 3 3 2 3 2
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A B C D. có cạnh bằng 2 Cắt hình lập phương bằng một
mặt phẳng chứa đường chéo AC Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu
được
A 2 6 B 6 C 4 D 4 2
Câu 49: Gọi S là tập hợp các sô tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một
số trong tập S Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ
y f x
Trang 8A 5
189
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của tích xyz với x y z, , là các số dương thỏa mãn các điều kiện:
1 x y z m
2 z a
3
3
m
a m
A 2
2
m a a
B 3
3
m a a
C
3
3
m a
2
2
m a a