Trường điện từ c1 c2

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi trường chất 1.1.3 Vectơ cường độ từ cảm  Đặc trưng cho lực tác dụng của từ trường lên điện tích chuyển động hay dòng điện theo đin

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ KỸ

THUẬT ANTEN

NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG _ KHOA ĐIỆN TỬ

ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

Tên học phần: Trường điện từ và anten

Tổng lượng kiến thức: 4 tc – 54 tiết LT – 6 tiết TH

Mục tiêu học phần:

kỹ thuật siêu cao tần, lý thuyết và kĩ thuật anten.

 SV tính toán được quá trình truyền dẫn của sóng điện từ

trong các hệ thống và phần tử siêu cao tần, cũng như biết cách phân tích, tính toán và thiết kế các phần tử siêu cao tần và anten

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

NỘI DUNG HỌC PHẦN

Chương 1: Các định luật và nguyên lý cơ bản của trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell, trường tĩnh và biến thiên, cơ sở hình thành SĐT

Chương 2: Sóng điện từ

Sự hình thành và bức xạ SĐT của các nguyên tố cơ bản; lan truyền sóng phẳng trong không gian, sóng điện từ trong các hệ định hướng

Chương 3: Kỹ thuật siêu cao tần

Mô hình đường truyền SCT, Kỹ thuật PHTK, phân tích mạng SCT

Chương 4: Kỹ thuật truyền sóng

Phương trình truyền sóng, tính toán cực ly tuyến, độ ổn định kênh truyền

Chương 5+6: Lý thuyết và kỹ thuật anten

Bộ tham số, nguyên lý bức xạ anten, các loại anten cơ bản, anten trong

hệ thống tiên tiến; kỹ thuật tổng hợp ĐTPH, mở rộng dải tần, PHTK

Tài liệu học tập:

- Bài giảng: Bài giảng lý thuyết trường và anten - Trường ĐH KT-KT CN

Tài liệu tham khảo:

-Trường điện từ - Lâm Hồng Thạch, Nguyễn Khuyến

- Lý thuyết và kĩ thuật anten –Gs.Ts Phan Anh- NXB Khoa học

CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ NGUYÊN

LÝ CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG

ĐIỆN TỪ CHƯƠNG 1

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi

trường chất

 Khái niệm về trường tĩnh

 Là trường được tạo ra xung quanh các điện tích

cố định

 Thông số cơ bản: không thay đổi theo thời gian

1.1.1 Vectơ cường độ điện trường (V/m)

 1 điện tích điểm dương Q1 đặt tại gốc tọa độ Nếu

 1 điện tích Q2 đặt vào vùng lân cận của điểm Q1  lực Coulomb

 Định nghĩa cường độ điện trường (V/m)

1.1.2 Vec tơ điện cảm

 Vector điện cảm không phụ thuộc vào môi trường khảo sát

 Trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng (ε = const), vector điện cảm và vector điện trường cùng phương và cùng chiều

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi

trường chất

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi

trường chất

1.1.3 Vectơ cường độ từ cảm

 Đặc trưng cho lực tác dụng của từ trường lên điện tích chuyển động hay dòng điện theo đinh luật Lorentz sau:

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi

trường chất

1.1.4 Vectơ cường độ từ trường

 Mômen của một cực từ:

 Mômen tổng hay mômen phân cực từ

 Vectơ cường độ từ trường

Đặc tính của môi trường vật chất được thể hiện qua các tham số điện

và từ của nó:

+ Hệ số điện môi tuyệt đối (F/m).

+ Hệ số điện môi tương đối (không thứ nguyên)

Chia vật chất (môi trường điện từ)

+ Môi trường tuyến tính:các tham số vàkhông phụ thuộc cường độ trường Khi đó, các phương trình liên hệ là tuyến tính

+ Môi trường đồng nhất và đẳng hướng:các tham số điện và từ là hằng số Trong môi trường này, các vectơ của cùng một phương trình liên hệ song song với nhau

+ Nếu các tham số điện từ theo các hướng khác nhau có các giá trị

không đổi khác nhau thì được gọi là không đẳng hướng.

+ Môi trường có các đại lượng điện từ là các hàm của tọa độ gọi là

môi trường không đồng nhất.

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi

trường chất

Trong tự nhiên, hầu hết các chất có hệ số điện môi tương đối lớn hơn

1 và là môi trường tuyến tính

Môi trường có độ từ thẩm tương đối lớn hơn 1 gọi là chất thuận từ, còn nếu nhỏ hơn 1 gọi là chất nghịch từ

Chất dẫn điện là chất có > 104(S / m).

Chất bán dẫn là chất có 104>> 10-10(S / m)

Chất cách điện là chất có< 10-10(S / m)

Điện môi lý tưởng có = 0, còn vật dẫn lý tưởng có =

1.1 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ và môi

trường chất

1.2 Các phương trình Maxwell

Đinh luật dòng điện toàn phần

Định luật dòng điện toàn phần của nhà bác học Ampe người Pháp được phát biểu như sau: Lưu thông của vectơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng tổng đại số các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi đường cong này Biểu thức toán học của định luật dòng điện toàn phần có dạng:

Lưu thông của cường độ từ trường

qua đường cong kín

Nếu dòng điện chảy qua mặt S phân bố đều

liên tục với mật độ thì định luật dòng điện

toàn phần được viết dưới dạng sau:

Khái niệm về dòng điện dịch

Khi nghiên cứu định luật cảm ứng điện từ của Farađây và định luật dòng điện toàn phần của Ampe nhà vật lý người Anh Maxwell bằng lý thuyết đã chỉ ra sự tác dụng tương hỗ giữa điện trường và từ

trường với việc dẫn ra khái niệm mới về dòng điện là dòng điện dịch

Theo Maxwell, dòng điện dịch có mật độ được xác định bằng biểu thức:

Theo Maxwell mật độ dòng điện toàn phần gồm hai số hạng: mật

độ dòng điện điện dẫn (tỷ lệ với cường độ điện trường) và mật độ dòng điện dịch tỷ lệ với biến thiên của cường độ điện trường theo thời gian

= +

Sự biến thiên của điện trường theo thời gian tạo ra dòng điện dịch

1.2 Các phương trình Maxwell

Đặc điểm: mô tả quan hệ giữa các vectơ của trường (và) trong một

vòng bất kỳ và các dòng điện (dòng dẫn và dòng dịch) chảy qua nó

Phương trình Maxwell dạng vi phân có dạng như sau:

Với điện môi lý tưởng và chân không thì nên

=

Ý nghĩa: vai trò của dòng điện dịch và dòng điện dẫn là như nhau trong quá trình tạo ra từ trường xoáy.

1.2 Các phương trình Maxwell

Phương trình Maxwell thứ hai

Ý nghĩa: Từ trường biến thiên sẽ sinh ra điện trường xoáy

Maxwell cho rằng biểu thức của định luật cảm ứng điện từ áp dụng không chỉ cho một vòng dây dẫn điện kín mà còn đúng cho một vòng kín nào đó (không nhất thiết là dẫn điện) trong không gian Trong trường hợp tổng quát vòng kín này có thể một phần nằm trong chân không, phần khác nằm trong điện môi hay trong kim loại

dạng vi phân

1.2 Các phương trình Maxwell

Phương trình Maxwell thứ nhất và thứ hai

Ý nghĩa: điện trường và từ trường có tác dụng tương hỗ lẫn nhau Điện trường biến thiên tạo ra dòng điện dịch và từ trường biến thiên, đồng thời từ trường biến thiên lại tạo ra điện trường biến thiên.

1.2 Các phương trình Maxwell

Hệ phương trình Maxwell dạng vi phân

t divD

r r

Hệ phương trình Maxwell dạng tích phân

1.2 Các phương trình Maxwell

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

 Là hệ thức giữa các thành phần của các vectơ trường

điện từ ở hai bên, sát mặt giới hạn phân cách hai môi trường khác nhau.

 Điều kiện bờ có tầm quan trọng trong cả nghiên cứu lý

thuyết lẫn tìm nghiệm các bài toán điện từ trong thực tiễn

Giả sử có hai môi trường được phân cách nhau bằng mặt giới hạn S nào đó Các tham số

điện và từ của hai môi trường tương ứng là:

Phát biểu 1:

Nếu trên bờ tiếp giáp hai môi trường, một vectơ

thỏa mãn phương trình rot = hữu hạn,

thì các thành phần tiếp tuyến phải chuyển tiếp liên tục.

Điều kiện bờ với thành phần tiếp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

F

ur

1t ( ) 2t ( )

Điều kiện bờ với thành phần tiếp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

F

ur

Với vecto từ trường:

Điều kiện bờ với thành phần tiếp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

Với vecto điện trường:

Điều kiện bờ với thành phần tiếp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

Phát biểu 2:

Nếu trên bờ tiếp giáp hai môi trường, một vectơ

thỏa mãn phương trình div = hữu hạn,

thì các thành phần pháp tuyến phải chuyển tiếp liên tục.

Điều kiện bờ với thành phần pháp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

F

ur

1n( ) n( )

Hệ quả:

Khi trên bờ S thì divt có dạng phân bố Đi-rắc theo bề dày thì Fn sẽ có gián đoạn loại 1:

F2n – F1n = σ(S)δ(n).dn= D2n – D1n

Điều kiện bờ với thành phần pháp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

F

ur

Với vecto điện trường:

D2n – D1n = σ(S)

Với σs là mật độ điện tích mặt

Khi môi trường I là vật dẫn lý tưởng thì ta có:

D1n =0; D2n = σs

Điều kiện bờ với thành phần pháp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

Với vecto điện trường:

D2n – D1n = σ(S)

Với σs là mật độ điện tích mặt

Khi môi trường I là vật dẫn lý tưởng thì ta có:

D1n =0; D2n = σs

Điều kiện bờ với thành phần pháp tuyến

1.3 Điều kiện bờ đối với các vectơ của trường điện từ

 Năng lượng của trường điện từ - Định lý Poynting

Trường điện từ mang năng lượng

 Có khả năng mang tin

Năng lượng của trường trong 1 thể tích V bằng tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường chứa trong đó.

1.4 Năng lượng của trường điện từ - định lý poynting

 Đặc tính lan truyền

Trường điện từ lan truyền trong không gian tự do với vận tốc

~ 3x108m/s  Sóng điện từ có thể mang thông tin với vận tốc nhanh nhất

Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong môi trường có hệ

 Định lý thông lượng Gauss:

Thông lượng của vector điện cảm qua một mặt kín S bằng tổng đại

số của các điện tích chứa trong mặt kín đó

 Đặc tính cơ bản của trường tĩnh điện

 divTrường tĩnh điện là trường có nguồn tại điểm khảo sát

1.5 Trường tĩnh điện

 Rot

Là trường không xoáy, đường sức của trường không khép kín trong không gian

Trường tĩnh điện là 1 trường thế

 Trường tĩnh điện mang năng lượng:

 Đặc tính cơ bản của trường tĩnh điện

1.5 Trường tĩnh điện

+ Tại mặt phân cách điện môi – kim loại: D1n – D2n = ρ

+ Tại mặt phân cách điện môi – điện môi: D1n – D2n = 0

+ ε1E1n – ε2E2n = 0: Thành phần vector pháp tuyến của vector cường độ điện trường gián đoạn tại bờ

 Đặc tính cơ bản của trường tĩnh điện

1.5 Trường tĩnh điện

1.6 Từ trường tĩnh của dòng điện không đổi

 Các đặc tính cơ bản

 Định luật toàn dòng điện Ampere:

 Từ trường tĩnh là 1 trường xoáy, đường sức của trường khép kín trong không gian, bao quanh nguồn dòng điện tạo ra trường:

 Tính chất liên tục của từ thông

div

1.6 Từ trường tĩnh của dòng điện không đổi

Các đặc tính cơ bản

 Điều kiện bờ

+ Thành phần pháp tuyến của vector cảm ứng từ liên tục tại bờ:

B1n = B2n+ Tại mặt phân cách Điện môi – Kim loại:

H1t – H2t = J+ Tại mặt phân cách Điện môi – Điện môi

H1t – H2t = 0

1.6 Từ trường tĩnh của dòng điện không đổi

Tóm tắt tính chất của điện trường tĩnh

Phương trình Ý nghĩa vật lý

- Là 1 trường thế, cường độ trường có thể được biểu thị qua gradient của 1 đại lượng vô hướng

div - Trường tĩnh điện là trường có nguồn tại điểm khảo

- Thành phần vector điện cảm liên tục khi chuyển

từ môi trường này sang môi trường khác nếu tại

bờ không có điện tích tự do, gián đoạn nếu ở bờ

có điện tích tự do

ε1E1n – ε2E2n = 0 - Thành phần vector pháp tuyến của vector cường

độ điện trường gián đoạn tại bờ

- Thành phần vector điện cảm liên tục khi chuyển

từ môi trường này sang môi trường khác nếu tại

bờ không có điện tích tự do, gián đoạn nếu ở bờ

có điện tích tự do

ε1E1n – ε2E2n = 0 - Thành phần vector pháp tuyến của vector cường

độ điện trường gián đoạn tại bờ

- Từ trường là trường không có nguồn

- Không có từ tích là nguồn của từ trường

Định luật toàn dòng điện

hay

- Trường xoáy

- Đường sức khép kín trong không gian

- Cường độ xoáy bằng mật độ dòng điện tại điểm đó

- Thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường liên tục khi chuyển qua bờ ĐM-ĐM

Mật độ năng lượng

Phương trình Ý nghĩa vật lý

- Từ trường là trường không có nguồn

- Không có từ tích là nguồn của từ trường

- Trường xoáy

- Đường sức khép kín trong không gian

- Cường độ xoáy bằng mật độ dòng điện tại điểm đó

- Thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường liên tục khi chuyển qua bờ ĐM-ĐM

III Vài nét về dòng điện

Định nghĩa dòng điện

Xét một thể tích V được giới hạn bởi một mặt kín S Giả sử lượng

điện tích Q nằm trong thể tính này giảm theo thời gian, nếu thừa nhận điện tích không tự biến mất thì điện tích đã chảy ra khỏi thể tích đó

(qua mặt S) Ngược lại, sự tăng điện tích trong thể tích đang xét theo thời gian chỉ có thể xảy ra do điện tích chảy từ ngoài vào, qua mặt S

Sự chuyển dịch của điện tích qua S đã tạo ra dòng điện được xác định bằng tốc độ biến thiên của điện tích Q trong thể tích giới hạn bởi mặt

S, lấy với dấu âm.

I=

Vậy dòng điện sẽ dương trong trường hợp điện tích Q trong thể tích V giảm theo thời gian, do các điện tích chảy ra ngoài và ngược lại

Định nghĩa dòng điện theo cách đơn giản: Dòng điện có giá trị bằng

lượng điện tích chảy qua mặt S trong một đơn vị thời gian.

Định luận bảo toàn điện tích và định luật Ohm

Định nghĩa dòng điện

Mật độ dòng điện J: Dùng để mô tả đầy đủ hơn sự chuyển động có hướng của các hạt mang điện

Định nghĩa: Mật độ dòng điện dẫn là một đại lượng vectơ, có hướng

trùng với hướng chuyển động của điện tích tại điểm đang xét, còn độ lớn bằng lượng điện tích chảy qua một đơn vị bề mặt đặt vuông góc với hướng chuyển động, trong một đơn vị thời gian

Quan hệ giữa I và J như sau:

I=

Định luận bảo toàn điện tích và định luật Ohm

Định luật bảo toàn điện tích

Về thực chất, biểu thức I= là định luật bảo toàn điện tích dạng vi phân, nó liên hệ giữa thông lượng của vectơ mật độ dòng điện qua mặt kín với sự biến đổi của điện tích trong thể tích giới hạn bởi mặt ấy

Sau khi thay I= , Q= , với là mật độ điện tích trong thể tích ta được biểu thức vi phân của định luật bảo toàn điện tích

Div =

Định luận bảo toàn điện tích và định luật Ohm

Định luận bảo toàn điện tích và định luật Ohm

1.7 Trường điện từ biến thiên

 Các vector: liên tục thay đổi theo thời gian

Thảo luận

1 Nêu các phương trình Maxwell 1,2 và ý nghĩa của chúng?

2 Nêu các phương trình Maxwell 3,4 và ý nghĩa của chúng?

3 Một trường tĩnh điện được mô tả như thế nào?

4 Lực tương tác Coulomb giữa hai điện tích q 1  và q 2 cách nhau một

khoảng r có thể được viết ở dạng như thế nào?

BỨC XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ

CHƯƠNG 2

2.1 Bức xạ của lưỡng cực điện

 Khái niệm về bức xạ điện từ

 Nhớ lại ý nghĩa của hệ phương trình Maxwell

 Trường điện từ biến thiên được tạo ra ở xung quanh các nguồn dòng điện biến thiên theo thời gian

 Sự biến thiên của điện trường và từ trường theo thời gian tạo

ra từ trường xoáy, đến lượt từ trường biến thiên theo thời gian lại tạo ra điện trường xoáy với đường sức khép kín

 Từ đó tạo thành trường (hay sóng) điện trường lan tỏa vào không gian

 Đó là cơ sở bức xạ điện từ

Giả sử môi trường là điện môi lý tưởng (σ = 0 ), ta có hệ phương trình Maxwell:

2.1.1 Nghiệm của hệ phương trình Maxwell – Hàm thế

2.1 Bức xạ của lưỡng cực điện

0

D rotH J

t B rotE

t divD

r r

Từ phương trình Maxwell 4, đặt:

Thay vào phương trình Maxwell 2 ta có:

Trong đó A là thế vectơ thỏa mãn

2.1.1 Nghiệm của hệ phương trình Maxwell – Hàm thế

2.1 Bức xạ của lưỡng cực điện

( ) 0

div rotA r 

Các nghiệm của các phương trình thế này

được gọi là các thế chậm

2.1.2 Nghiệm của các phương trình thế - thế chậm

2.1 Bức xạ của lưỡng cực điện

Cấu tạo dipol điện

Dipol điện hay còn gọi là lưỡng cực điện

Là một đoạn dây dẫn mảnh, thẳng, có chiều dài rất nhỏ

so với bước sóng công tác, trên đoạn dây có dòng điện I mà biên độ và pha được xem là đồng đều tại mọi điểm.

2.1 Bức xạ của lưỡng cực điện

2.1.3 Bức xạ của Dipol điện

dq I

dt

 